Este documento presenta una guía de prácticas de álgebra que incluye ejercicios para resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos y tres incógnitas utilizando diferentes métodos como sustitución, igualación, reducción y Cramer. También incluye ejercicios para plantear ecuaciones a partir de descripciones verbales de problemas.

1. GUIA DE PRÁCTICAS DE ALGEBRA I
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PRACTICA Nº 6
SISTEMAS DE ECUACIONES Y PLANTEO DE ECUACIONES
Ejercicios:
1. Resolver los sistemas con dos incógnitas mediante Método de sustitución.
a) 2x + y = 7
x + 3y = 11
b) 2x + 3y = - 1
3x + 4y = 0
c) 3x + 2y = 7
4x - 3y = - 2
d) 2x + 3y = 1
4x - 5y = - 9
2. Resolver los sistemas con dos incógnitas mediante Método de Igualación.
a) 3x - 2y = 8
x + y = 6
b) 2x + y = 7
x + 3y = 11
c) 2x + y = 7
x + 3y = 11
d) 2x + y = 7
x + 3y = 11
3. Resolver los sistemas con dos incógnitas mediante Método de Reducción.
a) x + 2y = 9
3x - y = 20

2. GUIA DE PRÁCTICAS DE ALGEBRA I
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b) 2x + y = 7
x + 3y = 11
c) 2x + y = 7
x + 3y = 11
d) 2x + y = 7
x + 3y = 11
4. Resolver los sistemas con dos incógnitas mediante Método de Cramer:
a) x + y = 2
3x – y = - 5
b) 2x + y = 2
3x + 5y = - 5
c) 4x + 3y = 1
3x – 2y = - 5
d) 3x + y = 13
x +4y = 19
e) 5x + 12y = 72
18x – 12y = 108
f) 4x - 2y = - 20
x – 3y = - 15
g) 3x + 5y = 33
- x – 2y = - 13
h) x + 4y = 11
3x + 12y = 33

3. GUIA DE PRÁCTICAS DE ALGEBRA I
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i) - 3x + y = - 7
- x + 4y = 5
j) 3x + y = 6
- 6x - 2y = 10
5. Resolver sistema de ecuaciones lineales con tres incógnitas mediante
Método de Cramer o Determinantes:
k) 2x – y + z = 4
4x +7y - z = 38
- x +3y +2z = 23
l) 4x + y - z = - 16
- 3x +4y + z = 18
x + y - 3z = - 17
m) 3x + 2y - 3z = 7
- x + 5y + 2z = 29
x + 2y + z = 15
n) 2x + y - 2z = - 5
- 4x – 2y + 3z = 2
3x + y - z = 3
o) - x + 2y - 6z = 4
8x +5y + 3 z = - 8
2x - 4y + 12z = 5

4. GUIA DE PRÁCTICAS DE ALGEBRA I
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6. Resolver sistema de ecuaciones lineales con tres incógnitas mediante
Método de Reducción:
p) 2x + y + z = 7
x + y + 2z = 18
x + 2y + z = 15
q) x + 4y - z = 6
2x +5y - 7z = - 9
3x - 2y + z = 2
r) 3x +2y + z = 4
2x - 3y + 2z = - 7
x +4y - z = 10
s) - x + 2y - 6z = 4
8x +5y + 3 z = - 8
2x - 4y + 12z = 5
t) 2x - 5y + z = - 10
x +2y + 3z = 26
- 3x - 4y + 2z = 5
7. Planteo de Ecuaciones:
a) ¿Cuál es el número cuyo triple aumentado en 12 sea igual a 42?
b) ¿Cuál es el número cuyo triple aumentado en 2 sea igual a 48?
c) ¿Cuál es el número cuyos 2/3 aumentado en 2 es igual a sus 5/6 disminuidos
en 2?
d) En un aparcamiento hay 55 vehículos entre coches y motos. Si el total de ruedas
es de 170. ¿Cuántos coches y cuántas motos hay?
e) María y su hija Sara tienen en la actualidad 56 años entre las dos. Si dentro de 18
años Sara tendrá 5 años más que la mitad de la edad de su madre, ¿Qué edad
tiene actualmente cada una?