Este documento presenta un problema matemático sobre un triángulo ABC, con ángulos y lados dados. Se pide hallar la longitud del segmento AD y el área del triángulo ABC. Explica cómo resolverlo usando los teoremas del seno y coseno, hallando primero los lados CB y AB, y luego el ángulo γ, para finalmente aplicar el teorema del coseno a AB y AC y así encontrar AD, y el área usando dos lados y el ángulo entre ellos. Finaliza con preguntas para analizar el problema y los teore

1. PRÁCTICAS PREUNIVERSITARIAS ppm003v1
MATEMÁTICA www.innovacionysociedad.com.ar pág 1 de 1
Sea el siguiente triángulo:
B
α = 44,61º
β = 60,39º
Consigna: AC = 35 m
α β
C A
D
1) Hallar la longitud del segmento AD
2) Hallar el área del triángulo ABC
Resolución
Los siguientes pasos orientan una posible resolución. Es requisito previo conocer los
conceptos de la columna “usando”.
Nº Con los datos Usando Hallar
1 α;β Suma de los ángulos interiores Ángulo γ = 75º
de un triángulo
2 β ; γ ; AC Teorema del seno CB ≅ 31,5 m
3 α ; AC ; CB Teorema del coseno AB ≅ 25,44 m
4 β ; AB Función coseno AD ≅ 12,57 m
5 α ; AC ; CB Área de un triángulo con dos Área ABC ≅ 387,1 m 2
lados y el ángulo comprendido
Preguntas para analizar
1) ¿Puede resolverse este problema en otra manera o secuencia?
2) ¿En qué tipo de triángulos es aplicable el teorema del coseno?
3) El triángulo ABC, ¿es rectángulo? ¿Y el CDB?