El documento presenta 22 problemas relacionados con la congruencia de triángulos. Los problemas involucran calcular lados, ángulos y medidas desconocidas usando propiedades como igualdad de lados, ángulos y triángulos congruentes.

1. APLICACIONES DE LA CONGRUENCIA DE TRIANGULOS
NOMBRES Y APELLIDOS: FECHA: / / 2013
AULA: GRADO: 4TO NIVEL: SECUNDARIA SEDE: SUPERIOR
ASIGNATURA: GEOMETRIA AREA: MATEMATICA PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA
1. En la figura, AB = 12 cm. Halle PQ. 5. En un triángulo ABC se trazan las bisectrices
AD y CF (D en BC y F en AB ), BM es
A) 4 3 cm perpendicular a CF en P y BN es
perpendicular a AD en Q (M y N en AC ). Si
B) 6 cm
AB + BC – AC = 15 m, halle PQ.
C) 5 cm
D) 4 cm 19 13 11
A) m B) m C) cm
2 2 2
E) 6 2 cm
15 17
D) m E) m
2 2
6. En la figura, BP = 3 cm y m∠MAC = 2m∠BAM.
2. En la figura, AB = 2BP y BP = PQ. Halle α. Halle MN.
A) 37° A) 3 cm
B) 60° B) 4 cm
C) 53° C) 5 cm
D) 45° D) 6 cm
E) 30° E) 7 cm
3. En la figura, mediana AM y AB = BC. Halle
m∠BHF.
A) 30°
B) 37° 7. En la figura, AP = PQ = QB. Halle x.
C) 45°
D) 53°
E) 60°
4. En la figura, si BD = 5 cm, halle DE. A) 10° B) 12° C) 15°
A) 8 cm D) 18° E) 16°
B) 9 cm
8. En un triángulo ABC de altura BH,
C) 10 cm
deincentro “I” y “E” excentro relativo al lado
D) 11 cm de BC, BC = 2BH y AB = BC. Halle mEIH.
E) 12 cm
A) 90° B) 95° C) 100°
D) 105° E) 110°
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2. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
9. En la figura, el triángulo ABC es acutángulo. 13. En un triángulo ABC, se traza la Ceviana BP,
Si BM = MC, halle x. la mediatriz de AC interseca a BP en su punto
medio. Si mBAC = 45° y AB = 6 m, halle PC.
A) 25°
B) 30°
C) 35°
D) 37°
E) 27°
14. En la figura, halle x.
10. En la figura, AM = MB y mBCA = 60°. Halle
A) 12°
α.
B) 14°
C) 16°
A) 10°
D) 18°
B) 15°
E) 20°
C) 20°
D) 25°
E) 30°
11. En la figura, los triángulos ABC y MNQ son 15. En la figura, AH = HD y QH = 4 m. Halle
congruentes (BC = NQ), AM = MB, BN = NC. BC.
Si AC = 8 m, halle NH
A) 6 m
A) 2 B) 4 m
B) 3 C) 12 m
C) 1 m D) 8 m
D) 2 m
E) 10 m
E) 3 m
16. En la figura, AQ = QC, AP = BC = CR y PB
12. En la figura, AH = HP y BP = HC. Halle x. = RB. Halle x.
A) 30°
A) 60°
B) 35°
C) 40° B) 90°
D) 45° C) 70°
E) 50°
D) 105°
E) 120°
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3. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
20. En la figura, AM = MC y MQ = 6 m. Halle AB.
17. En la figura, AH = PQ = 4 m. Halle AB.
A) 6 m A) 3 6m
B) 8 m B) 4 2 m
C) 5 m C) 2 2 m
D) 9 m
D) 2 6 m
E) 7 m
E) 2 6m
18. En la figura, L1 y L2 son mediatrices de AP y PC. 21. En la figura, PB = QC. Halle x.
Halle mBAP.
A) 10°
A) 30° B) 30°
B) 40° C) 9°
D) 12°
C) 35°
E) 15°
D) 50°
E) 45° 22. En la figura, BP = AC. Halle mAPB.
A) 45°
19. En la figura, AQ = 4 3 m. Halle BC.
B) 30°
A) 8 3 m C) 60°
B) 6 m D) 37°
C) 12 m E) 45/2º
D) 6 3 m
E) 9 m
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