Este documento presenta un examen de geometría con 28 preguntas sobre conceptos como triángulos, cuadriláteros, ángulos y segmentos. El examen evalúa cálculos geométricos básicos, propiedades de figuras y resolución de problemas. Las preguntas incluyen calcular lados, ángulos y distancias usando datos numéricos y figuras geométricas.

1. BALOTARIO DE GEOMETRIA - ABRIL
NOMBRES Y APELLIDOS: FECHA: / / 2013
AULA: GRADO: 4TO NIVEL: SECUNDARIA SEDE: SUPERIOR
ASIGNATURA: GEOMETRIA AREA: MATEMATICA PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA
INDICADOR:
Calcula valores de segmentos y ángulos utilizando propiedades y teorema de congruencia de
triángulos
1. En la figura AB = 12, AC = 22 y “M” es punto 5. De la figura, halla “α”
medio de BC. Calcular PM.
A) 37º
A) 8 B) 53º
B) 5 C) 30º
C) 4 D) 60º
D) 2 E) 45º
E) 10
6. En la figura AB = 6 3 , calcula BC
2. Calcular “α” si: ≅ A) 6
B) 8
A) 10º
C) 12
B) 15º
D) 12 3
C) 18º
D) 12º E) 8 3
E) 9º
3. Calcula MQ, si BC = 18, AC = 10 y M es 7. En la figura PM = 4, AC = 18 y “M” es
punto medio de AB. punto medio de BC. Calcular AB.
A) 15 A) 8
B) 14 B) 16
C) 13 C) 4
D) 12 D) 2
E) 10 E) 10
8. En la figura, calcular «θ»
4. En la figura, calcula “x” si BE = EC
A) 10º
A) 8 B) 16º
B) 10 C) 18º
C) 12 D) 12º
D) 16 E) 20º
E) 20
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2. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
9. De la figura, AC = 20. Calcula BH 11. De la figura, calcula “x”
A) 5
A) 120º
B) 5 2
B) 45º
C) 5 3 C) 135º
D) 10 D) 143º
E) 10 2 E) 150º
10. En la figura, halla θ si AM = MB y BC = 12. Calcula “x”, si AD = DC.
2CM
A) 8
A) 32º B) 10
B) 37º C) 12
C) 36º D) 16
D) 24º E) 24
E) 18º
INDICADOR: Calcula la medida de ángulos y lados de los cuadriláteros, empleando sus
propiedades.
13. En la figura, calcular «x» 15. En el trapezoide ABCD, hallar “x”, si:
m∠B = m∠D + 62°.
6
C
A) 2 A) 16,5° θ θ
B) 3 B
2x B) 31°
C) 4 x
C) 18°
D) 5 5x D) 20° α
E) 6 E) N.A. A α D
16. Calcular la mediana del trapecio ABCD, si:
BC = 4 u.
14. En el trapecio ABCD, calcula el valor de x
B C
A) 2
A) 6
θ
B) 5
B) 4
C) 8
C) 6
D) 8
D) 8
E) 10
E) 7
θ
A D
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3. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
17. En la figura, calcular «x» 19. En la figura, hallar "x".
A) 3 2x A) 10° 2x
B) 4 B) 15°
4x
C) 5
12 3x
C) 20°
D) 6 D) 25° ω θ
53° ω θ
E) 8 5x E) 30°
18. Si ABCD es un paralelogramo. Determina x 20. Si ABCD es un cuadrado y CED es un
triángulo equilátero. Hallar “x”.
C
B
A) 2 A) 30º x
B) 4 B) 60º
C) 6
E
C) 45º
D) 8 D) 37º
E) 10 E) 53º A
D
INDICADOR: Optimiza resoluciones de problemas aplicando las propiedades de congruencia
y/o líneas notables.
21. En el triangulo ABC se traza la altura BH y la 24. En un triángulo acutángulo ABC se traza la
mediana AM, los cuales se intersectan en O. altura BH, en la cual se ubica el punto P, tal
Si AH =4, calcular HC. Además AO = OM. que AP = BC y m∠BAC = m∠PCH. Halla
A) 2 B) 7 C) 3 m∠PCH.
D) 4 E) 8
A) 30º B) 45º C) 60º
22. Se tiene un triángulo cuyo perímetro es 36. se D) 90º E) 37º
trazan dos bisectrices exteriores y desde el
tercer vértice se trazan perpendiculares a 25. En la figura mostrada m∠BAC = 45º, calcula
estas bisectrices. Calcular la medida el “θ”; si BM = MC
segmento que une los pies de las
perpendiculares. A) 20º
A) 20 B) 12 C) 18 B) 45º
D) 6 E) 36 C) 15º
23. A partir del grafico, halla la distancia del punto D) 60º
medio de AF a AC, si BF = 12 cm E) 30º
A) 20
B) 12 26. En un triangulo ABC se toma un punto P en su
interior, tal que m∠BPC = 90º y m∠BCP =
C) 18 m∠PCA. Siendo M punto medio de AB.
D) 6 Calcular PM, si AC = 12 y BC = 8.
E) 36 A) 2 B) 7 C) 3
D) 4 E) 5
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4. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
27. En un triángulo rectángulo ABC (recto en B), 28. En un triangulo rectángulo ABC, recto en B, se
AB = 6 y AC = 10. si la bisectriz interior del traza la ceviana interior BM. Si m∠BAC = 50º,
ángulo A y la mediatriz de se intersecan en m∠ABM= 30º y BM = 10 u. Halla AC.
el punto “P”, calcular la distancia de P a .
A) 20 B) 12 C) 18
A) 2 B) 4 C) 1 D) 6 E) 36
D) 3 E) 5
INDICADOR: Resuelve situaciones de contexto real que involucren la aplicación de conceptos
de cuadriláteros.
29. La suma de las distancias desde los vértices de 31. En la figura mostrada, calcular «x»
un romboide a una recta exterior es 32 u.
Calcular la distancia del punto de intersección
de las diagonales a la misma recta exterior al 9
A) 11
romboide.
B) 15
A) 8u B) 10 C) 12 D) 4 E) 6
C) 14
D) 12
4
30. Si: BC = 8 u; CD = 13 u y AD = 17 u. Hallar E) 13 x
“PQ”.
B C
A) 7 u θ θ 32. Si ABCD es un romboide y BE = 4, EF = 3,
hallar "ED".
B) 9
Q P
C) 6 A) 5 B C
α B) 6 θ 2θ
D) 5
α D C) 7
E
E) 8
A
D) 8 F
α
E) 10 α
A D
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