Este documento presenta información sobre teoremas trigonométricos como el teorema de los senos, el teorema del coseno y el teorema de las tangentes. También incluye ejemplos resueltos de problemas de triángulos y ejercicios para que el estudiante resuelva sobre áreas de triángulos, cálculo de elementos desconocidos y conversiones entre grados y radianes.

1. 1
CICLO V 5A I.E. CÁRDENAS CENTRO Año lectivo:
2012
Aprobación Oficial de Estudios por Resolución Nº 697 de 07 de Mayo de 2007. Jornada:
Secretaria de Educación Municipal de Palmira MOCTURNA
NIT: 800.698.546-5
CICLO QUINTO
CICLO QUINTO 5A NOCTURNA CICLO
TALLER DE MEJORAMIENTO DEL ÁREA DE QUINTO 5A
MATEMATICAS V TRIGONOMETRÍA I CICLO 5A FECHA DE
DOCENTES: FERNANDO LOZANO PUENTE JORNADA ENTREGA;
NOCTURNA ENERO-11-
NOMBRE__________________________________ 2013
Teorema de los senos P roblemas resueltos de
triángulos oblicuángulos
Cada lado de un triángulo es 1
directamente proporcional al seno
del ángulo opuesto. De un triángulo sabemos que: a = 6
m, B = 45° y C = 105°. Calcula los
restantes elementos.
Teorema del coseno
En un triángulo el cuadrado
de cada lado es igual a la suma
de los cuadrados de los otros
dos menos el doble producto
del producto de ambos por el
coseno del ángulo que forman .
Teorema de las tangentes
Problemas resueltos de
Área de un triángulo triángulos oblicuángulos
2
El área de un triángulo es la
mitad del producto de una base De un triángulo sabemos que: a =
por la altura correspondiente. 10 m, b = 7 m y C = 30°. Calcula
los restantes elementos.

2. 2
6 Resuelve el triángulo de
datos: A = 30°, a = 3 m y b = 4
m.
7 Resuelve el triángulo de
datos: a = 15 m, b = 22 m y c =
17 m.
8 Calcula la altura, h, de la
figura:
CON LA ANTERIOR INFORMACION
Y CON ALGUNOS EJERCICIOS
RESUELTOS
RESUELVA LOS SIGUIENTES
EJERCICIOS
9 Calcula la distancia que
separa el punto A del punto
1 De un triángulo sabemos
inaccesible B.
que: a = 6 m, B = 45° y C =
105°. Calcula los restantes
elementos.
2 De un triángulo sabemos
que: a = 10 m, b = 7 m y C =
30°. Calcula los restantes
elementos.
3 Resuelve el triángulo de
datos: A = 30°, a = 3 m y b = 8
10 Calcula la distancia que
m.
separa entre dos puntos
inaccesibles A y B.
4 Resuelve el triángulo de
datos: A = 30°, a = 3 m y b = 6
m.
5 Resuelve el triángulo de
datos: A = 60°, a = 8 m y b = 4
m.

3. 3
3 127º
16 Sabiendo que cos α = ¼ ,
y que 270º <α <360°. Calcular
las restantes razones
trigonométricas del ángulo α.
17 Sabiendo que tg α = 2, y
que 180º < α <270°. Calcular las
restantes razones trigonométricas
del ángulo α.
11 Calcular el radio del
18 Sabiendo que sec α = 2,
círculo circunscrito en un
0< α < /2, calcular las
triángulo, donde A = 45°, B = 72°
restantes razones trigonométricas.
y a=20m.
19 Calcula las razones de los
12 El radio de una
siguientes ángulos:
circunferencia mide 25 m. Calcula
el ángulo que formarán las
1 225°
tangentes a dicha circunferencia,
trazadas por los extremos de una 2 330°
cuerda de longitud 36 m.
3 2655°
13 Las diagonales de un
paralelogramo miden 10 cm y 12 4 −840º
cm, y el ángulo que forman es de
48° 15'. Calcular los lados.
14 Expresa en grados RESOLVER CADA UNO DE
sexagesimales los siguientes LOS EJERCICIOS Y
ángulos: DEMOSTRALO
1 3 rad
2 2π/5rad.
3 3π/10 rad.
15 Expresa en radianes los
siguientes ángulos:
1 316°
2 10°