El documento describe varios puntos y líneas notables de un triángulo, incluyendo las medianas, mediatrices, alturas y bisectrices. Explica que el baricentro, circuncentro, ortocentro e incentro son los puntos donde se cortan esas líneas, y que dividen los lados y ángulos de maneras específicas. También introduce la recta de Euler, que pasa a través del baricentro, circuncentro y ortocentro.

1. Triángulos:
Rectas y puntos notables
Nicolás Martínez Parla y
Ginés Berrio Cárdenas

2. Medianas y baricentro
Las medianas de un triángulo son los
segmentos que unen un vértice con el punto
medio del lado opuesto.
El baricentro es el punto donde se cortan
las tres medianas del triángulo y está
siempre situado en el interior del triángulo.
El baricentro divide a cada mediana en
dos segmentos, uno el doble que el otro.

3. Mediatrices y circuncentro .
 Las mediatrices de un triangulo son las bisectrices de
cada uno de sus ángulos .Son las semirrectas que
dividen al ángulo en las dos partes iguales y cuyo origen
es el vértice del angulo.
 El circuncentro es el punto donde se cortan las tres
bisectrices del triángulo y esta siempre situado en el
interior del ángulo.

El circuncentro equidista de los tres vértices
del triángulo . Es el centro de la
circunferencia circunscrita al triángulo.

4. Alturas y ortocentro.
 Las alturas de un triángulo son
los segmentos perpendiculares
trazados desde cada vértice al
lado opuesto.
El ortocentro es el punto donde se
cortan las tres alturas de un
triángulo. Puede estar situado fuera
o dentro del triángulo dependiendo
del tipo de este .

5. Bisectrices e incentro .
 Las bisectrices de un triángulo son las
bisectrices de cada uno de sus ángulos. Son la
semirrectas que dividen al ángulo en dos partes
iguales y cuyo origen es el vértice del ángulo.
 El incentro es el punto donde se cortan las tres
bisectrices del triángulo y está siempre situado
en el interior del triángulo.
El incentro equidista de los tres lados
del triángulo . Es el centro de la
circunferencia inscrita al triángulo.

6. Recta de Euler
La recta de Euler
es la recta que
pasa por el
baricentro, el
circuncentro y el
ortocentro de un
triángulo .