Este documento presenta varios temas relacionados con números y operaciones matemáticas para estudiantes de 5o grado. Explica conceptos como los millones, la propiedad distributiva, operaciones combinadas, potencias y el sistema decimal. También incluye ejemplos de cómo resolver problemas que involucran estas operaciones.

1. Tema 1: Números y operaciones
Nadia Tronco Zarza
5º de primaria
Curso 2014/2015

2. ¿Qué sabemos?
Los millones
La propiedad distributiva
Operaciones combinadas
Potencias
Potencias de base 10
Juegos y vídeos
Bibliografía
Índice

3. Juegos y videos

4. Esquema
Números y operaciones
El Sistema de Numeración Decimal
( los millones )
Operaciones
combinadas
Significado de l paréntesis
Prioridad de las
operaciones
Resolución de
problemas
La
multiplicación
Las potencias
Propiedad
distributiva

5. ¿Qué sabemos?
CM DM UM C D U
2 3 0 4 2 8
Doscientos treinta mil cuatrocientos veintiocho
1 CM = 10 DM = 100 UM = 1000 C = 10000 D =
= 100000 U

6. PROPIEDADES DE LA SUMA Y DE
LA MULTIPLICACIÓN
POPRIEDAD CONMUTATIVA
50 + 90 = 90 +50 = 140
4 x 5 = 5 x 4 = 20
PROPIEDAD ASOCIATIVA
( 50 + 90 ) + 60 = 50 + ( 90 + 60 ) = 200
( 4 x 5 ) x 2 = 4 x ( 5 x 2 ) = 40
PIORIDAD DE LA MULTIPLICACIÓN
Cuando en una expresión aritmética aparecen sumas, restas
y multiplicaciones combinadas, primero se realizan las
multiplicaciones.

7. Los millones
Diez centenas de millar ( 10 CM ) hacen una unidad de millón ( 1
UMM )
DMM UMM CM DM UM C D U
1 UMM = 10 CM = 1000000 U
Diez unidades de millón ( 10 UMM ) hacen una decena de
millón ( 1 DMM ).
DMM UMM CM DM UM C D U
1 DMM = 10 UMM = 10000000 U

8. Los millones
Así se nombran los números de siete u ocho cifras:
MILLONES MILES UNIDADES
CMM DMM UMM CM UM DM C D U
1 6 8 1 3 5 8 0
Dieciséis millones ochocientos trece mil quinientos ochenta
16 813 580 Dieciséis millones ochocientos trece mil quinientos ochenta

9. La propiedad distributiva
Producto de una suma por un número
8 + 4
( 8 + 4 ) x 5 = 8 x 5 + 4 x 5
12 x 5 = 40 + 20
60 = 60

10. La propiedad distributiva
Producto de una resta por un número
4 12 – 4
( 12 – 4 ) x 5 = 12 x 5 – 4 x 5
8 x 5 = 60 - 20

11. La propiedad distributiva
Para multiplicar el resultado de una suma, o de una resta, por un número,
podemos operar de dos formas:
Multiplicar el resultado de la suma, o de la resta, por el número.
Multiplicar cada sumando por ese mismo número y sumar, o restar, los
productos obtenidos.

12. Practica de la multiplicación
Para multiplicar 4 308 x 264, procedemos de la siguiente forma:
4 U x 4308
60 U x 4308
200 U x 4308
UMM CM DM UM C D U
4
x
3
2
0
6
E n la practica, no escribimos los ceros finales de los productos parciales:
8
4
2
8
1
5
6
7
8
1
2
4
6
3
8
0
2
0
0
1 1 3 7 3 1 2

13. Operaciones combinadas
Observa estas dos expresiones:
Tres cestas de cinco manzanas, y hemos comido dos manzanas de cada
cesta.
3 x ( 5 – 2)
3 x 3
M 9

14. Operaciones combinadas
Tres cestas de cinco manzanas, y hemos comido dos manzanas
.
3 x 5 – 2
15 - 2
13

15. Operaciones combinadas
Para resolver expresiones con operaciones combinadas, calculamos :
Primero, las operaciones que están entre paréntesis.
Después, las multiplicaciones.
Y por último, las sumas y las restas.
14 – 2 x ( 8 – 3 ) = 14 – 2 x 5 = 14 – 10 = 4

16. POTENCIAS
Una potencia es el resultado de multiplicar un número por si mismo varias
veces.
La base es el número que se multiplica y el exponente indica las veces que
se multiplica.
Para expresar la multiplicación, además del signo x, se suele utilizar un
punto ( . ).
7 . 7 . 7 = 7 3
EXPONENTE
BASE 5 3 = 5 x 5 x5 = 125
Las potencias de exponente 2 reciben el nombre de cuadrados.
4 2 Cuatro al cuadrado
4 2 = 4 x 4 = 16

17. 11 . 11 = 112
Las potencias de exponente 3 reciben el nombre de cubos.
43 Cuatro al cubo
43 = 4 x 4 x 4 = 64
4 4
POTENCIAS