Aplicaciones de la función lineal en la vida cotidiana.-

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A. Seleccione un tópico pendiente de desarrollo en la Bibliografía obligatoria
y comunique su elección en el Foro Actividad 2. Segunda parte para que otro
compañero no lo trabaje. La idea es que cada alumno desarrolle un tema
hasta agotarlos y sin repeticiones. El listado de los tópicos se muestra en el
siguiente archivo y corresponden al apartado 4 de la Unidad 1 de la Guía de
estuio (Z. Placereano).
B. Respecto del tópico seleccionado le solicitamos:
 La definición formal de la función. Explicite el dominio, el codominio, la
regla de asignación haciendo uso preciso de la simbología y del
lenguaje matemático.
 La gráfica en un sistema de coordenadas cartesianas.
 Un ejemplo de aplicación en la vida cotidiana, en la ciencia (Física,
Biología, Química, Economía, Astronomía entre otras) ó en otras
asignaturas de la carrera, como herramienta.
Tópico 11: Función Cuadrática
Una función cuadrática de una variable es una función polinómica definida por
𝑦 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐
con a, b y c pertenecientes a los reales, y 𝑎 ≠ 0, y su gráfico es una curva llamada parábola.
Las funcionescuadráticassonmás que curiosidadesalgebraicas: sonampliamente usadasenla
ciencia,losnegocios,ylaingeniería.La parábolaconformade U puede describirtrayectoriasde
chorros de agua en una fuente y la trayectoria de una pelota, o pueden ser incorporadas en
estructurascomo reflectoresparabólicosque formanlabase de losplatossatelitalesyfarosde
los autos.
Las funciones cuadráticas ayudan a predecir ganancias y pérdidas en los negocios, graficar el
curso de objetos en movimiento, y asistir en la determinación de valores mínimos y máximos.
Muchos de losobjetosque usamoshoyendía, desde losautoshasta losrelojes,noexistiríansi
alguien, en alguna parte, no hubiera aplicado funciones cuadráticas para su diseño.
Comúnmente usamos ecuaciones cuadráticas en situaciones donde dos cosas se multiplican
juntasyambas dependende lamismavariable.Porejemplo,cuandotrabajamosconunárea.Si
ambas dimensiones están escritas en términos de la misma variable, usamos una ecuación
cuadrática. Porque la cantidad de un producto vendido normalmente depende del precio, a
veces usamos una ecuación cuadrática para representar las ganancias como un producto del
precioy de la cantidadvendida.Lasecuacionescuadráticastambiénsonusadasdonde se trata
con la gravedad,como por ejemplolatrayectoriade una pelotao la formade los cablesen un
puente suspendido.
1) Usando la Parábola: Una aplicación muy común y fácil de entender de una función
cuadrática es la trayectoria seguida por objetos lanzados hacia arriba y con cierto
ángulo.
Si graficamos la distancia en el eje x y la altura en el eje y, la distancia que del
lanzamiento será el valor de x cuando y es cero. Este valor es una de las raíces de una
ecuacióncuadrática,ointerseccionesenx,de laparábola.Sabemoscómoencontrarlas

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raíces de una ecuación cuadrática — ya sea factorizando, completando el cuadrado,o
aplicando la fórmula cuadrática.
Este ejemploesmuyutilizadotambiénenel ámbitomilitarsobrelaartilleríade cañones,
para hallarlastrayectoriasde lasbalas (enestoscasos,laparábolarepresentael camino
de la bala) (y también podemos aplicarlo a una roca, o flecha, o cualquier cosa que se
pueda lanzar).

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2) Encontrando el Máximoy el Mínimo: Otro usocomún de las funciones cuadráticasen
aplicaciones del mundo real es encontrar el valor máximo (el mayor o más alto) o el
mínimo(el menoro más bajo) de algo.El vértice esel punto donde una parábolada la
vuelta. Para una parábola que abre hacia abajo, el vértice es el puntomás alto, lo que
ocurre al máximovalorposible de y.Parauna parábolaque abre hacia abajo,el vértice
es el punto más bajo de la parábola, y ocurre al mínimo valor de y.
Para encontrar el máximo o el mínimo con una ecuación cuadrática, usualmente
queremos poner la ecuación cuadrática en su forma vértice: 𝑦 = 𝑎(𝑥 − ℎ)2 + 𝑘.
Esto nos permite rápidamente identificar las coordenadas del vértice (h, k).
3) Modelando una Situación: Las funciones cuadráticas a veces se usan para modelar
situaciones o relacionesen los negocios,en la ciencia y en la medicina. Un uso común
en los negocios es maximizar las ganancias, es decir, la diferencia entre los ingresos
(dinero que entra) y los costos de producción (dinero gastado), representado en
modeles económicos de oferta y demanda para producir gráficas.
Ademásayudanaloseconomistasparatenerunaorientacióndelasituación económica
de un mercado.
En el campo laboral tiene utilidad, como por ejemplo en química para describir la
variación en la concentración de reactantes respecto a un determinado tiempo
En física para el movimiento parabólico.

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Fuentes consultadas:
https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_cuadr%C3%A1tica
http://www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/COURSE_TEXT_RESOURCE/U10
_L2_T1_text_final_es.html
http://es.slideshare.net/lorenapodevils/aplicaciones-de-funcin-cuadrtica
https://prezi.com/6rgs-8mcu5ty/aplicaciones-de-la-funcion-cuadratica-y-su-grafica/