Este documento presenta y explica varios métodos para evaluar proyectos de inversión, incluyendo métodos estáticos (flujo de caja, plazo de recuperación, tasa de rendimiento) y dinámicos (valor actual neto, tasa interna de retorno). Explica las fórmulas y cómo interpretar los resultados de cada método, señalando sus fortalezas y debilidades. El objetivo es proporcionar una visión completa de estas herramientas financieras clave para la toma de decisiones de inversión.
El valor actual neto (VAN) es un método para calcular el valor presente de los flujos de caja futuros generados por una inversión, descontando los flujos a la tasa de descuento adecuada. Un VAN positivo indica que la inversión es rentable, mientras que un VAN negativo o igual a cero sugiere que podría no ser rentable o que se necesitan considerar otros factores para tomar una decisión. El cálculo del VAN involucra determinar los flujos de caja futuros, la tasa de descuento, y sumar el
El documento define varios términos clave relacionados con la evaluación financiera de proyectos de inversión, incluyendo el Valor Actual Neto (VAN), la Tasa Interna de Retorno (TIR), la Tasa de Retorno y el Costo de Oportunidad. Explica que el VAN mide el valor presente de los flujos de efectivo futuros de un proyecto menos la inversión inicial, la TIR es la tasa a la que el VAN es igual a cero, la Tasa de Retorno mide las ganancias en relación a la inversión inicial,
Este documento resume y compara varios métodos para evaluar proyectos de inversión, incluyendo métodos estáticos como el flujo neto de caja, el plazo de recuperación y la tasa de rendimiento contable, así como métodos dinámicos como el valor actual neto, la tasa interna de retorno y el flujo de caja actualizado. Explica que los métodos dinámicos son más completos porque tienen en cuenta el valor del dinero en el tiempo. Luego profundiza en el cálculo y la interpretación del valor actual neto.
El documento explica tres métodos para evaluar la rentabilidad de una inversión:
1) El Valor Actual Neto (VAN) que compara los flujos de caja actualizados de un proyecto con su inversión inicial. Un VAN mayor que cero indica rentabilidad.
2) El plazo de recuperación que mide los años para que los flujos de caja cubran la inversión inicial.
3) La Tasa Interna de Retorno (TIR) que es la tasa de interés que iguala el VAN a cero y se usa para comparar la rent
El documento presenta información sobre el Valor Actual Neto (VAN), incluyendo su definición como un método para determinar el valor presente de los flujos de efectivo de un proyecto de inversión usando una tasa de descuento, la fórmula para calcular el VAN, y ejemplos de cómo se usa para comparar proyectos de inversión alternativos y determinar cuál tiene el VAN más alto. También discute conceptos como rentas fijas, rentas crecientes, y cómo comparar proyectos con vidas útiles iguales o diferentes.
El documento explica los métodos de Valor Actual Neto (VAN) y Tasa Interna de Rendimiento (TIR) para evaluar proyectos de inversión. El VAN mide el valor monetario neto de un proyecto descontando los flujos de efectivo futuros a la tasa de interés requerida. Si el VAN es positivo, el proyecto genera valor por encima de la tasa requerida y debe aceptarse; si es negativo, genera pérdidas y debe rechazarse. La TIR es la tasa a la que el VAN es igual a c
Este documento presenta diferentes técnicas para evaluar proyectos de inversión. Describe la evaluación privada de proyectos desde la perspectiva del inversionista, incluyendo la evaluación económica y financiera. También explica métodos como el valor actual neto, la tasa interna de retorno, el período de recuperación y el índice de rentabilidad. Finalmente, introduce el análisis costo-beneficio para medir la rentabilidad de un proyecto comparando los valores actuales de sus beneficios y costos.
Este documento presenta información sobre términos financieros como VAN, TIR, período de recuperación y costo de oportunidad. Explica que el VAN mide los flujos de efectivo futuros de un proyecto descontados a una tasa para determinar la ganancia neta. La TIR identifica el tiempo para recuperar la inversión inicial calculando los gastos e ingresos proyectados. El período de recuperación mide los años necesarios para recuperar la inversión inicial dividiendo esta entre la utilidad anual promedio. Finalmente,
El valor actual neto (VAN) es un método para calcular el valor presente de los flujos de caja futuros generados por una inversión, descontando los flujos a la tasa de descuento adecuada. Un VAN positivo indica que la inversión es rentable, mientras que un VAN negativo o igual a cero sugiere que podría no ser rentable o que se necesitan considerar otros factores para tomar una decisión. El cálculo del VAN involucra determinar los flujos de caja futuros, la tasa de descuento, y sumar el
El documento define varios términos clave relacionados con la evaluación financiera de proyectos de inversión, incluyendo el Valor Actual Neto (VAN), la Tasa Interna de Retorno (TIR), la Tasa de Retorno y el Costo de Oportunidad. Explica que el VAN mide el valor presente de los flujos de efectivo futuros de un proyecto menos la inversión inicial, la TIR es la tasa a la que el VAN es igual a cero, la Tasa de Retorno mide las ganancias en relación a la inversión inicial,
Este documento resume y compara varios métodos para evaluar proyectos de inversión, incluyendo métodos estáticos como el flujo neto de caja, el plazo de recuperación y la tasa de rendimiento contable, así como métodos dinámicos como el valor actual neto, la tasa interna de retorno y el flujo de caja actualizado. Explica que los métodos dinámicos son más completos porque tienen en cuenta el valor del dinero en el tiempo. Luego profundiza en el cálculo y la interpretación del valor actual neto.
El documento explica tres métodos para evaluar la rentabilidad de una inversión:
1) El Valor Actual Neto (VAN) que compara los flujos de caja actualizados de un proyecto con su inversión inicial. Un VAN mayor que cero indica rentabilidad.
2) El plazo de recuperación que mide los años para que los flujos de caja cubran la inversión inicial.
3) La Tasa Interna de Retorno (TIR) que es la tasa de interés que iguala el VAN a cero y se usa para comparar la rent
El documento presenta información sobre el Valor Actual Neto (VAN), incluyendo su definición como un método para determinar el valor presente de los flujos de efectivo de un proyecto de inversión usando una tasa de descuento, la fórmula para calcular el VAN, y ejemplos de cómo se usa para comparar proyectos de inversión alternativos y determinar cuál tiene el VAN más alto. También discute conceptos como rentas fijas, rentas crecientes, y cómo comparar proyectos con vidas útiles iguales o diferentes.
El documento explica los métodos de Valor Actual Neto (VAN) y Tasa Interna de Rendimiento (TIR) para evaluar proyectos de inversión. El VAN mide el valor monetario neto de un proyecto descontando los flujos de efectivo futuros a la tasa de interés requerida. Si el VAN es positivo, el proyecto genera valor por encima de la tasa requerida y debe aceptarse; si es negativo, genera pérdidas y debe rechazarse. La TIR es la tasa a la que el VAN es igual a c
Este documento presenta diferentes técnicas para evaluar proyectos de inversión. Describe la evaluación privada de proyectos desde la perspectiva del inversionista, incluyendo la evaluación económica y financiera. También explica métodos como el valor actual neto, la tasa interna de retorno, el período de recuperación y el índice de rentabilidad. Finalmente, introduce el análisis costo-beneficio para medir la rentabilidad de un proyecto comparando los valores actuales de sus beneficios y costos.
Este documento presenta información sobre términos financieros como VAN, TIR, período de recuperación y costo de oportunidad. Explica que el VAN mide los flujos de efectivo futuros de un proyecto descontados a una tasa para determinar la ganancia neta. La TIR identifica el tiempo para recuperar la inversión inicial calculando los gastos e ingresos proyectados. El período de recuperación mide los años necesarios para recuperar la inversión inicial dividiendo esta entre la utilidad anual promedio. Finalmente,
Este documento presenta una introducción a las técnicas de evaluación económica de activos no circulantes. Explica que estas técnicas son herramientas cuantitativas que facilitan la toma de decisiones de inversión al analizar alternativas de financiamiento. Luego describe las principales técnicas, dividiéndolas en métodos que consideran el valor del dinero en el tiempo como el valor presente neto y la tasa interna de retorno, y métodos simples como la tasa de rendimiento y el período de recuperación. Finalmente
Este documento explica los conceptos de Valor Actual Neto (VAN) y Tasa Interna de Retorno (TIR), que son métodos para evaluar proyectos de inversión. Define VAN y TIR, y describe cómo se calculan e interpretan. Luego presenta un ejemplo numérico para comparar tres proyectos potenciales usando VAN y TIR, y selecciona el Proyecto A como la mejor opción porque genera el VAN más alto.
Este documento presenta los conceptos y métodos para analizar alternativas de inversión mutuamente excluyentes mediante el cálculo de la tasa de retorno. Explica cómo ordenar las alternativas por su inversión inicial, determinar los flujos de efectivo incrementalmente, calcular la tasa de retorno para cada alternativa y seleccionar la alternativa con la tasa de retorno más alta pero mayor o igual a la tasa mínima atractiva de retorno. Finalmente, proporciona un ejemplo numérico de cuatro alternativas de máquinas para se
Este documento presenta diferentes métodos para evaluar proyectos de inversión, incluyendo el valor actual neto (VAN), la tasa interna de retorno (TIR) y el período de repago. Explica que el VAN mide los beneficios netos de un proyecto después de descontar los flujos de efectivo futuros a la tasa de costo de capital. Un proyecto se acepta si su VAN es mayor que cero. La TIR es la tasa que iguala los ingresos y egresos descontados de un proyecto. Se pre
La evaluación de proyectos es el proceso de identificar, cuantificar y valorar los costos y beneficios en un determinado periodo de tiempo, siendo la correcta identificación de beneficios la parte más importante, ya que a partir de ésta se basa el análisis para tomar una adecuada decisión.
El valor actual neto (VAN) es un método para calcular el valor presente de los flujos de caja futuros de un proyecto de inversión, descontándolos a una tasa de interés. Se usa para determinar si un proyecto maximizará la inversión inicial mediante la generación de flujos de caja actualizados mayores que la inversión. El VAN se calcula descontando los flujos de caja futuros y restando la inversión inicial, dando como resultado el valor actual neto del proyecto.
El documento habla sobre conceptos económicos como el valor del dinero a través del tiempo, la inflación y el riesgo. Explica métodos para evaluar proyectos de inversión como el valor actual neto, la tasa interna de retorno y el periodo de recuperación de la inversión. También define conceptos como la inversión, el costo de oportunidad y el análisis costo-beneficio para evaluar la rentabilidad de un proyecto.
Valor actual Neto (VAN) y Tasa interna de retorno (TIR)Edy Queque Luque
Este documento resume dos fórmulas financieras, el Valor Actual Neto (VAN) y la Tasa Interna de Retorno (TIR), que se usan para evaluar la viabilidad y rentabilidad de proyectos de inversión. Explica que el VAN mide la rentabilidad de un proyecto mientras que la TIR mide el tiempo para recuperar la inversión inicial. También incluye ejemplos numéricos para calcular el VAN y la TIR de diferentes proyectos de inversión.
El documento explica conceptos clave de finanzas como el valor presente neto (VPN), la tasa interna de retorno (TIR) y el valor económico añadido (EVA). Define el VPN como la suma del valor presente de los flujos de efectivo individuales de una serie temporal. Explica que la TIR mide la rentabilidad de las inversiones, y que el EVA cuantifica la creación de valor de una empresa al considerar todos los costos financieros y ser divisible por áreas de negocio.
Este documento presenta información sobre la evaluación de proyectos desde las perspectivas privada y social. Explica criterios como el valor actual neto, la tasa interna de retorno y la relación beneficio-costo que se usan para evaluar proyectos privados. También describe las diferencias entre la evaluación privada y social, así como métodos como costo-beneficio y costo-efectividad que se usan para evaluar proyectos desde la perspectiva social. Finalmente, incluye ejemplos de cálculos y tablas de flujos de costos y benefic
Evaluación de proyectos y costo de oportunidad ultimahoraquev
Este documento discute diferentes enfoques para evaluar proyectos de inversión. Presenta dos tipos de evaluación: la evaluación económica, que considera los flujos de efectivo generados por el proyecto; y la evaluación financiera, que considera los flujos de efectivo para los inversionistas después de cubrir obligaciones. También analiza diferentes opiniones sobre cómo estimar el costo de oportunidad, un factor clave en la evaluación.
Evaluaciòn de proyectos (+) valor tasa rentabilidad esperada (+) vpn. da juan...Juan Ignacio Rodriguez
El documento resume conceptos clave relacionados con la evaluación de proyectos de inversión, incluyendo el valor presente neto (VPN), la tasa interna de retorno (TIR), tasas de rentabilidad, y deflactación de flujos de caja. Explica fórmulas y proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cada concepto.
Este documento introduce el análisis de alternativas para proyectos de ingeniería económica. Explica cómo calcular el valor presente para comparar alternativas mutuamente excluyentes y analizar proyectos independientes. También cubre conceptos como tasa de descuento, valor presente neto y análisis de sensibilidad para evaluar alternativas basadas en sus flujos de efectivo proyectados.
El documento presenta una introducción a los indicadores económicos utilizados para el análisis de proyectos de inversión, incluyendo el Valor Actual Neto (VAN), la Tasa Interna de Retorno (TIR), la Tasa Interna de Retorno corregida (TIRc), la Razón Beneficio-Costo, y el Período de Recuperación. Explica cómo cada indicador se calcula y cuándo se debe utilizar, así como algunas limitaciones y cómo comparar proyectos mutuamente excluyentes.
El documento resume conceptos clave sobre EVA, VAN y TIR para evaluar proyectos de inversión. Explica que el EVA mide la rentabilidad de un proyecto después de cubrir costos operativos, impuestos y el costo de capital. El VAN y TIR miden flujos de efectivo futuros descontados a una tasa de interés para determinar si un proyecto crea o destruye valor. Un proyecto se acepta si su VAN es positivo o su TIR supera la tasa de corte, y se rechaza de lo contrario
Este documento presenta un resumen de cuatro métodos para evaluar proyectos de inversión: Valor Actual Neto (VAN), Tasa Interna de Retorno (TIR), Relación Beneficio-Costo (B/C) y Período de Recuperación del Capital (PR). Explica las fórmulas matemáticas, interpretación y criterios de decisión de cada método. Además, proporciona ejemplos numéricos y notas adicionales sobre las ventajas y desventajas de los diferentes enfoques.
El documento resume diferentes métodos para evaluar proyectos y tomar decisiones de inversión, incluyendo el flujo de caja, el valor actual neto (VAN), la tasa interna de retorno (TIR) y la relación beneficio-costo (B/C). Explica cómo calcular cada uno y los criterios para determinar si un proyecto es rentable.
El documento describe varios métodos de evaluación financiera que toman en cuenta el valor del dinero a través del tiempo, como el valor presente neto, la tasa interna de rendimiento y el costo anual uniforme equivalente. También describe métodos como las razones financieras que no consideran el valor del tiempo del dinero. Explica los conceptos con ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular cada método.
La tasa interna de retorno (TIR) es una medida de la rentabilidad de una inversión que iguala el valor actual de los flujos de caja futuros con la inversión inicial. Se utiliza para decidir si aceptar o rechazar un proyecto comparando la TIR con la tasa de corte, y se acepta el proyecto si la TIR es mayor que la tasa de corte. El cálculo de la TIR puede ser complejo para proyectos con múltiples cambios en el signo de los flujos de caja.
Este documento explica la Tasa Interna de Retorno (TIR), que mide la rentabilidad de las inversiones. La TIR evalúa la conveniencia de proyectos y cuanto mayor sea la TIR de un proyecto, más deseable será realizarlo. El documento también provee consejos para calcular la TIR y discute las ventajas y desventajas de usarla. Finalmente, los expositores concluyen que la TIR es un indicador clave para la toma de decisiones de inversión.
El documento explica el método de valor actual neto (VAN) para valorar inversiones. El VAN desconta los flujos de caja futuros a una tasa de interés para determinar si una inversión es rentable. Un VAN positivo significa que la inversión es rentable, mientras que un VAN negativo o cero indica que no lo es o que es marginalmente rentable, respectivamente. También introduce la tasa interna de retorno (TIR) como la tasa que iguala el VAN a cero.
Este documento resume cuatro instrumentos clave para evaluar proyectos de inversión: 1) Valor Actual Neto (VAN), el cual mide el rendimiento financiero de un proyecto descontando los flujos de caja futuros a la tasa de descuento; 2) Tasa Interna de Retorno (TIR), la tasa que iguala el VAN a cero; 3) Relación Beneficio-Costo, que compara los beneficios y costos actualizados de un proyecto; y 4) Período de Recuperación, el tiempo para que los beneficios igualen la
Este documento presenta una introducción a las técnicas de evaluación económica de activos no circulantes. Explica que estas técnicas son herramientas cuantitativas que facilitan la toma de decisiones de inversión al analizar alternativas de financiamiento. Luego describe las principales técnicas, dividiéndolas en métodos que consideran el valor del dinero en el tiempo como el valor presente neto y la tasa interna de retorno, y métodos simples como la tasa de rendimiento y el período de recuperación. Finalmente
Este documento explica los conceptos de Valor Actual Neto (VAN) y Tasa Interna de Retorno (TIR), que son métodos para evaluar proyectos de inversión. Define VAN y TIR, y describe cómo se calculan e interpretan. Luego presenta un ejemplo numérico para comparar tres proyectos potenciales usando VAN y TIR, y selecciona el Proyecto A como la mejor opción porque genera el VAN más alto.
Este documento presenta los conceptos y métodos para analizar alternativas de inversión mutuamente excluyentes mediante el cálculo de la tasa de retorno. Explica cómo ordenar las alternativas por su inversión inicial, determinar los flujos de efectivo incrementalmente, calcular la tasa de retorno para cada alternativa y seleccionar la alternativa con la tasa de retorno más alta pero mayor o igual a la tasa mínima atractiva de retorno. Finalmente, proporciona un ejemplo numérico de cuatro alternativas de máquinas para se
Este documento presenta diferentes métodos para evaluar proyectos de inversión, incluyendo el valor actual neto (VAN), la tasa interna de retorno (TIR) y el período de repago. Explica que el VAN mide los beneficios netos de un proyecto después de descontar los flujos de efectivo futuros a la tasa de costo de capital. Un proyecto se acepta si su VAN es mayor que cero. La TIR es la tasa que iguala los ingresos y egresos descontados de un proyecto. Se pre
La evaluación de proyectos es el proceso de identificar, cuantificar y valorar los costos y beneficios en un determinado periodo de tiempo, siendo la correcta identificación de beneficios la parte más importante, ya que a partir de ésta se basa el análisis para tomar una adecuada decisión.
El valor actual neto (VAN) es un método para calcular el valor presente de los flujos de caja futuros de un proyecto de inversión, descontándolos a una tasa de interés. Se usa para determinar si un proyecto maximizará la inversión inicial mediante la generación de flujos de caja actualizados mayores que la inversión. El VAN se calcula descontando los flujos de caja futuros y restando la inversión inicial, dando como resultado el valor actual neto del proyecto.
El documento habla sobre conceptos económicos como el valor del dinero a través del tiempo, la inflación y el riesgo. Explica métodos para evaluar proyectos de inversión como el valor actual neto, la tasa interna de retorno y el periodo de recuperación de la inversión. También define conceptos como la inversión, el costo de oportunidad y el análisis costo-beneficio para evaluar la rentabilidad de un proyecto.
Valor actual Neto (VAN) y Tasa interna de retorno (TIR)Edy Queque Luque
Este documento resume dos fórmulas financieras, el Valor Actual Neto (VAN) y la Tasa Interna de Retorno (TIR), que se usan para evaluar la viabilidad y rentabilidad de proyectos de inversión. Explica que el VAN mide la rentabilidad de un proyecto mientras que la TIR mide el tiempo para recuperar la inversión inicial. También incluye ejemplos numéricos para calcular el VAN y la TIR de diferentes proyectos de inversión.
El documento explica conceptos clave de finanzas como el valor presente neto (VPN), la tasa interna de retorno (TIR) y el valor económico añadido (EVA). Define el VPN como la suma del valor presente de los flujos de efectivo individuales de una serie temporal. Explica que la TIR mide la rentabilidad de las inversiones, y que el EVA cuantifica la creación de valor de una empresa al considerar todos los costos financieros y ser divisible por áreas de negocio.
Este documento presenta información sobre la evaluación de proyectos desde las perspectivas privada y social. Explica criterios como el valor actual neto, la tasa interna de retorno y la relación beneficio-costo que se usan para evaluar proyectos privados. También describe las diferencias entre la evaluación privada y social, así como métodos como costo-beneficio y costo-efectividad que se usan para evaluar proyectos desde la perspectiva social. Finalmente, incluye ejemplos de cálculos y tablas de flujos de costos y benefic
Evaluación de proyectos y costo de oportunidad ultimahoraquev
Este documento discute diferentes enfoques para evaluar proyectos de inversión. Presenta dos tipos de evaluación: la evaluación económica, que considera los flujos de efectivo generados por el proyecto; y la evaluación financiera, que considera los flujos de efectivo para los inversionistas después de cubrir obligaciones. También analiza diferentes opiniones sobre cómo estimar el costo de oportunidad, un factor clave en la evaluación.
Evaluaciòn de proyectos (+) valor tasa rentabilidad esperada (+) vpn. da juan...Juan Ignacio Rodriguez
El documento resume conceptos clave relacionados con la evaluación de proyectos de inversión, incluyendo el valor presente neto (VPN), la tasa interna de retorno (TIR), tasas de rentabilidad, y deflactación de flujos de caja. Explica fórmulas y proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cada concepto.
Este documento introduce el análisis de alternativas para proyectos de ingeniería económica. Explica cómo calcular el valor presente para comparar alternativas mutuamente excluyentes y analizar proyectos independientes. También cubre conceptos como tasa de descuento, valor presente neto y análisis de sensibilidad para evaluar alternativas basadas en sus flujos de efectivo proyectados.
El documento presenta una introducción a los indicadores económicos utilizados para el análisis de proyectos de inversión, incluyendo el Valor Actual Neto (VAN), la Tasa Interna de Retorno (TIR), la Tasa Interna de Retorno corregida (TIRc), la Razón Beneficio-Costo, y el Período de Recuperación. Explica cómo cada indicador se calcula y cuándo se debe utilizar, así como algunas limitaciones y cómo comparar proyectos mutuamente excluyentes.
El documento resume conceptos clave sobre EVA, VAN y TIR para evaluar proyectos de inversión. Explica que el EVA mide la rentabilidad de un proyecto después de cubrir costos operativos, impuestos y el costo de capital. El VAN y TIR miden flujos de efectivo futuros descontados a una tasa de interés para determinar si un proyecto crea o destruye valor. Un proyecto se acepta si su VAN es positivo o su TIR supera la tasa de corte, y se rechaza de lo contrario
Este documento presenta un resumen de cuatro métodos para evaluar proyectos de inversión: Valor Actual Neto (VAN), Tasa Interna de Retorno (TIR), Relación Beneficio-Costo (B/C) y Período de Recuperación del Capital (PR). Explica las fórmulas matemáticas, interpretación y criterios de decisión de cada método. Además, proporciona ejemplos numéricos y notas adicionales sobre las ventajas y desventajas de los diferentes enfoques.
El documento resume diferentes métodos para evaluar proyectos y tomar decisiones de inversión, incluyendo el flujo de caja, el valor actual neto (VAN), la tasa interna de retorno (TIR) y la relación beneficio-costo (B/C). Explica cómo calcular cada uno y los criterios para determinar si un proyecto es rentable.
El documento describe varios métodos de evaluación financiera que toman en cuenta el valor del dinero a través del tiempo, como el valor presente neto, la tasa interna de rendimiento y el costo anual uniforme equivalente. También describe métodos como las razones financieras que no consideran el valor del tiempo del dinero. Explica los conceptos con ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular cada método.
La tasa interna de retorno (TIR) es una medida de la rentabilidad de una inversión que iguala el valor actual de los flujos de caja futuros con la inversión inicial. Se utiliza para decidir si aceptar o rechazar un proyecto comparando la TIR con la tasa de corte, y se acepta el proyecto si la TIR es mayor que la tasa de corte. El cálculo de la TIR puede ser complejo para proyectos con múltiples cambios en el signo de los flujos de caja.
Este documento explica la Tasa Interna de Retorno (TIR), que mide la rentabilidad de las inversiones. La TIR evalúa la conveniencia de proyectos y cuanto mayor sea la TIR de un proyecto, más deseable será realizarlo. El documento también provee consejos para calcular la TIR y discute las ventajas y desventajas de usarla. Finalmente, los expositores concluyen que la TIR es un indicador clave para la toma de decisiones de inversión.
El documento explica el método de valor actual neto (VAN) para valorar inversiones. El VAN desconta los flujos de caja futuros a una tasa de interés para determinar si una inversión es rentable. Un VAN positivo significa que la inversión es rentable, mientras que un VAN negativo o cero indica que no lo es o que es marginalmente rentable, respectivamente. También introduce la tasa interna de retorno (TIR) como la tasa que iguala el VAN a cero.
Este documento resume cuatro instrumentos clave para evaluar proyectos de inversión: 1) Valor Actual Neto (VAN), el cual mide el rendimiento financiero de un proyecto descontando los flujos de caja futuros a la tasa de descuento; 2) Tasa Interna de Retorno (TIR), la tasa que iguala el VAN a cero; 3) Relación Beneficio-Costo, que compara los beneficios y costos actualizados de un proyecto; y 4) Período de Recuperación, el tiempo para que los beneficios igualen la
Este documento presenta los conceptos y métodos clave para la evaluación financiera de proyectos de inversión. Explica las funciones financieras de Excel utilizadas para el análisis, los tipos de evaluación (social y privada), y los métodos del rendimiento y flujo de caja descontado, incluyendo VAN, TIR y relación B/C. Además, define los términos como costo del capital, flujos de caja económicos y financieros, e ilustra cómo aplicar estos métodos para tomar decisiones sobre la acept
El documento describe conceptos financieros clave como la tasa de rentabilidad mínima aceptable (TREMA), el costo promedio ponderado de capital (WACC), el valor actual neto (VAN) y la tasa interna de retorno (TIR), que son utilizados para evaluar la viabilidad y rentabilidad de proyectos de inversión. La TREMA, WACC y TIR representan tasas mínimas de rentabilidad, mientras que el VAN determina si un proyecto genera ganancias sobre la inversión inicial después de descontar los flujos de
Este documento discute diferentes conceptos relacionados con la rentabilidad de inversiones. Define la rentabilidad como las utilidades generadas sobre el capital invertido. Luego explica los tipos de rentabilidad económica, financiera y el apalancamiento financiero. Finalmente, describe métodos para medir y evaluar la rentabilidad de proyectos de inversión como la tasa interna de retorno y el valor actual neto.
El documento habla sobre criterios para evaluar proyectos de inversión como el Valor Actual Neto (VAN) y la Tasa Interna de Retorno (TIR). Explica que el VAN mide el valor presente de los flujos de efectivo de un proyecto, y que un proyecto es rentable si su VAN es mayor que cero. También explica que la TIR es la tasa de descuento que hace que el VAN sea igual a cero, y que un proyecto es rentable si su TIR es mayor que la tasa de costo de capital.
Este documento presenta conceptos clave relacionados con la evaluación económica de proyectos, incluyendo la determinación de costos, puntos de equilibrio, valor presente neto y tasa interna de retorno. Explica cómo estos análisis financieros permiten evaluar la viabilidad de un proyecto y tomar decisiones sobre su aceptación considerando factores como los ingresos esperados, costos totales y rentabilidad en relación con la tasa mínima requerida.
El documento presenta información sobre factores fundamentales para la evaluación de un plan financiero como flujo de efectivo, rentabilidad y evaluación de riesgo, y plazo de amortización. Explica conceptos como flujo de efectivo, valor actual neto, tasa interna de retorno, análisis de escenarios, y provee ejemplos numéricos de cálculos de amortización y rentabilidad óptima. También incluye una bibliografía de fuentes sobre evaluación de proyectos.
Este documento presenta información sobre la evaluación económica y financiera de proyectos de inversión. En primer lugar, define el proyecto de inversión y describe los elementos clave para su evaluación, como la determinación de ingresos, egresos y flujo de caja. Luego, explica diferentes métodos de análisis y selección de inversiones, tanto estáticos como dinámicos. Finalmente, presenta un caso práctico para ilustrar cómo aplicar estos conceptos.
El valor actual neto (VAN) es un método para evaluar proyectos de inversión mediante el cálculo del valor presente de los flujos de efectivo futuros descontados a una tasa de interés adecuada. Un VAN positivo indica que un proyecto creará valor por encima de la rentabilidad requerida, mientras que un VAN negativo o cero sugiere rechazar o reconsiderar el proyecto, respectivamente. El VAN es una herramienta útil para comparar proyectos de inversión y determinar su rentabilidad, aunque a
El VAN y el TIR son fórmulas financieras utilizadas para analizar la viabilidad de proyectos de negocios. El VAN mide el valor actual neto de los flujos de caja de un proyecto, mientras que el TIR mide la tasa de retorno interna. Ambas fórmulas ayudan a determinar cuándo se recuperará la inversión inicial de un proyecto y si generará beneficios.
Este documento presenta varias herramientas para la evaluación y elaboración de proyectos de inversión. Explica conceptos como el valor del dinero en el tiempo, flujos de efectivo, tasa de descuento, valor actual neto, tasa interna de retorno y relación beneficio-costo. El objetivo es analizar la viabilidad financiera de los proyectos considerando la capacidad de generar flujos de efectivo y tasas de retorno adecuadas.
El documento presenta información sobre decisiones financieras de inversión y financiación, incluyendo técnicas de valuación como valor presente neto, tasa interna de retorno, período de recuperación y índice de rentabilidad. Explica que las decisiones de inversión se basan en rentabilidad, liquidez y riesgo, y que la conveniencia de un proyecto debe evaluarse independientemente de su financiamiento. También define conceptos clave como inversión, flujos de efectivo y costo de capital.
La tasa interna de retorno (TIR) es una medida utilizada para evaluar la rentabilidad de una inversión. Representa la tasa de interés a la cual el valor actual neto de los flujos de caja de un proyecto es igual a cero. Un proyecto se considera viable si su TIR es mayor que la tasa de interés mínima requerida, conocida como costo de oportunidad. El cálculo de la TIR implica igualar la suma del valor actual de los ingresos con la suma del valor actual de los gastos para determinar la tasa que hace c
Este documento describe los métodos para evaluar proyectos de inversión, incluyendo el Valor Actual Neto (VAN) y la Tasa Interna de Retorno (TIR). Explica que para calcular el VAN y la TIR se necesitan determinar la inversión inicial, flujos de efectivo, vida útil del proyecto, valor residual y tasa de descuento. Luego compara los resultados del VAN y la TIR con la tasa de costo de capital para decidir si un proyecto debe ser aceptado o rechazado.
El documento describe varios métodos para analizar proyectos de inversión desde una perspectiva financiera, incluyendo análisis de costo-beneficio, valor actual neto, tasa interna de retorno y punto de equilibrio. Explica cómo calcular e interpretar cada método y señala que además de los números, la experiencia es importante al tomar decisiones sobre proyectos.
Este documento presenta los términos financieros VAN, TIR, periodo de recuperación y costo de oportunidad. Define cada término y explica cómo calcular el VAN, TIR y periodo de recuperación. El documento fue escrito por Jenniffer Rivera para un curso de economía en la Universidad Técnica de Machala en Ecuador en el año 2012-2013.
Este documento presenta los principales términos financieros utilizados para evaluar proyectos de inversión, incluyendo Valor Actual Neto (VAN), Tasa Interna de Retorno (TIR), Período de Recuperación y Costo de Oportunidad. Explica las fórmulas y cómo calcular e interpretar cada uno de estos indicadores financieros clave. El documento fue escrito por Jenniffer Rivera para su curso de Economía en la Universidad Técnica de Machala en Ecuador.
Este documento presenta una introducción a los modelos financieros en Excel para la evaluación de proyectos de inversión. Explica conceptos clave como proyecto de inversión, modelo, clasificación de proyectos, valor del dinero en el tiempo, y métodos de evaluación como periodo de recuperación, rendimiento anual promedio, índice de rentabilidad, valor presente neto y tasa interna de rendimiento. El objetivo es ayudar a entender y aplicar estas herramientas para la toma de decisiones sobre proyectos de capital.
Este documento presenta conceptos financieros como interés simple, interés compuesto, tasas de rendimiento y diagramas de flujo de efectivo. Explica que el interés simple calcula los intereses sobre el capital inicial, mientras que el interés compuesto permite que los intereses obtenidos se reinviertan. También define la tasa de rendimiento y tasas equivalentes, y describe cómo usar diagramas de flujo de efectivo para visualizar el flujo monetario a través del tiempo para resolver problemas financieros. El documento concluye destacando la importancia de las finanzas
Un pasamuros es un dispositivo o componente utilizado para crear un paso sellado a través de una pared, piso o techo, permitiendo el paso de cables, tuberías u otros conductos sin comprometer la integridad estructural ni la resistencia al fuego del elemento atravesado. Estos dispositivos son comúnmente utilizados en la construcción para garantizar la seguridad, la estanqueidad y la integridad estructural en aplicaciones donde se requiere la penetración de elementos a través de barreras físicas.
La selección del tipo de pasamuros dependerá de la aplicación específica y de los requisitos de seguridad y sellado.
Aquí hay algunos tipos comunes de pasamuros:
Pasamuros de Pared (Wall Grommet): Se utilizan para permitir el paso de cables, tuberías o conductos a través de paredes. Estos pasamuros generalmente constan de una abertura sellada que evita la entrada de polvo, agua u otros contaminantes.
Pasamuros de Suelo (Floor Grommet): Diseñados para facilitar la penetración de cables, conductos o tuberías a través de suelos. Estos pasamuros también pueden proporcionar características de sellado y resistencia al fuego según la aplicación.
Pasamuros de Techo (Ceiling Grommet): Similar a los pasamuros de pared, pero diseñados para instalación en techos. Permiten el paso seguro de cables, conductos o tuberías a través de techos sin comprometer la integridad del mismo.
Pasamuros Eléctrico (Electrical Bushing): Utilizados específicamente para el paso de cables eléctricos a través de paredes o barreras. Ayudan a proteger los cables y a mantener la integridad del sistema eléctrico.
Pasamuros Cortafuego (Firestop Grommet): Diseñados para proporcionar resistencia al fuego al sellar pasajes a través de barreras cortafuego. Ayudan a prevenir la propagación del fuego y el humo.
Pasamuros para Tubos (Pipe Sleeve): Permiten el paso seguro de tuberías a través de paredes o suelos. A menudo se utilizan en aplicaciones donde se necesita sellado adicional para evitar fugas de líquidos.
Klohn Crippen Berger es una consultoría
especializada que presta servicios al
sector minero en estudios geotécnicos,
geoquímicos, hidrotécnicos y de
asesoramiento ambiental, reconocida por
su trayectoria, calidad y ética profesional.
2. Página1
Índice
Introducción 02
Valor actual neto 03
Flujo neto de Caja 04
Plazo de Recuperación, Plazo de Reembolso, o Pay-Back estático 04
Tasa de Rendimiento contable 04
El Pay-Back dinámico o descontado 05
El Valor Actual Neto. (V.A.N.) 05
Tasa Interna de Rentabilidad (T.I.R.) 06
El Cash-Flow actualizado 07
Ejemplos prácticos del VAN 08
Ejemplos prácticos de la TIR 20
3. Página2
Introducción
Existen diversos métodos o modelos de valoración de inversiones. Se dividen
básicamente entre métodos estáticos y métodos dinámicos.
Comentaremos brevemente algunos de estos métodos, para posteriormente
profundizar en los llamados “elementos clave” en la evaluación de inversiones, y en los
factores de riesgo.
Los estáticos son los siguientes:
- El método del Flujo neto de Caja (Cash-Flow estático)
- El método del Pay-Back o Plazo de recuperación.
- El método de la Tasa de rendimiento contable
Estos métodos adolecen todos de un mismo defecto: no tienen en cuenta el tiempo. Es
decir, no tienen en cuenta en los cálculos, el momento en que se produce la salida o la
entrada de dinero ( y por lo tanto, su diferente valor)
Los métodos dinámicos
- El Pay-Back dinámico o Descontado.
- El Valor Actual Neto (V.A.N.)
- La Tasa de Rentabilidad Interna (T.I.R.)
En realidad estos tres métodos son complementarios, puesto que cada uno de ellos
aclara o contempla un aspecto diferente del problema. Usados simultáneamente,
pueden dar una visión más completa. se invita a analizar el este trabajo breve
elaborado en no mas de 20 paginas de contenido importante para las personas ligadas
al mundo de las finanzas .
Valor actual neto procede de la expresión inglesa Net present value. El acrónimo es
NPV en inglés y VAN en español. Es un procedimiento que permite calcular el valor
presente de un determinado número de flujos de caja futuros, originados por una
inversión. La metodología consiste en descontar al momento actual (es decir,
actualizar mediante una tasa) todos los cash-flows futuros del proyecto. A este valor se
le resta la inversión inicial, de tal modo que el valor obtenido es el valor actual neto del
proyecto.
La fórmula que nos permite calcular el Valor Actual Neto es:
4. Página3
Donde cada valor representa lo siguiente:
Qn representa los cash-flows o flujos de caja.
I es el valor del desembolso inicial de la inversión.
N es el número de períodos considerado.
El tipo de interés es r. Si el proyecto no tiene riesgo, se tomará como referencia
el tipo de la renta fija, de tal manera que con el VAN se estimará si la inversión
es mejor que invertir en algo seguro, sin riesgo especifico. En otros casos, se
utilizará el coste de oportunidad.
Cuando el VAN toma un valor igual a 0, r pasa a llamarse TIR (tasa interna de retorno).
La TIR es la rentabilidad que nos está proporcionando el proyecto.
Interpretación
Valor Significado Decisión a tomar
VAN > 0
La inversión produciría ganancias por
encima de la rentabilidad exigida (r)
El proyecto puede aceptarse
VAN < 0
La inversión produciría pérdidas por
encima de la rentabilidad exigida (r)
El proyecto debería rechazarse
VAN = 0
La inversión no produciría ni ganancias
ni pérdidas
Dado que el proyecto no agrega
valor monetario por encima de la
rentabilidad exigida (r), la
decisión debería basarse en otros
criterios, como la obtención de un
mejor posicionamiento en el
mercado u otros factores.
El valor actual neto es muy importante para la valoración de inversiones en activos
fijos, a pesar de sus limitaciones en considerar circunstancias imprevistas o
excepcionales de mercado. Si su valor es mayor a cero, el proyecto es rentable,
considerándose el valor mínimo de rendimiento para la inversión.
Flujo neto de Caja
Por Flujo neto de Caja, se entiende la suma de todos los cobros menos todos los pagos
efectuados durante la vida útil del proyecto de inversión. Está considerado como el
método más simple de todos, y de poca utilidad práctica.
Existe la variante de Flujo neto de Caja por unidad monetaria comprometida.
Formula: Flujo neto de Caja/Inversión inicial
5. Página4
Plazo de Recuperación, Plazo de Reembolso, o Pay-Back estático
Es el número de años que la empresa tarda en recuperar la inversión. Este método
selecciona aquellos proyectos cuyos beneficios permiten recuperar más rápidamente
la inversión, es decir, cuanto más corto sea el periodo de recuperación de la inversión
mejor será el proyecto.
Los inconvenientes que se le atribuyen, son los siguientes:
a) El defecto de los métodos estáticos (no tienen en cuenta el valor del dinero en las
distintas fechas o momentos)
b) Ignora el hecho de que cualquier proyecto de inversión puede tener corrientes de
beneficios o pérdidas después de superado el periodo de recuperación o reembolso.
Puesto que el plazo de recuperación no mide ni refleja todas las dimensiones que son
significativas para la toma de decisiones sobre inversiones, tampoco se considera un
método completo para poder ser empleado con carácter general para medir el valor
de las mismas.
Tasa de Rendimiento contable
Este método se basa en el concepto de Cash-Flow, en vez de cobros y pagos (Cash-
Flow económico)
La principal ventaja, es que permite hacer cálculos más rápidamente al no tener que
elaborar estados de cobros y pagos (método más engorroso) como en los casos
anteriores.
La definición matemática es la siguiente:
[(Beneficios +Amortizaciones)/Años de duración del proyecto] / Inversión inicial del
proyecto
El principal inconveniente, además del defecto de los métodos estáticos, es que no
tiene en cuenta la liquidez del proyecto, aspecto vital, ya que puede comprometer la
viabilidad del mismo.
Además, la tasa media de rendimiento tiene poco significado real, puesto que el
rendimiento económico de una inversión no tiene porque ser lineal en el tiempo.
6. Página5
El Pay-Back dinámico o descontado.
Es el periodo de tiempo o número de años que necesita una inversión para que el valor
actualizado de los flujos netos de Caja, igualen al capital invertido.
Supone un cierto perfeccionamiento respecto al método estático, pero se sigue
considerando un método incompleto. No obstante, es innegable que aporta una cierta
información adicional o complementaria para valorar el riesgo de las inversiones
cuando es especialmente difícil predecir la tasa de depreciación de la inversión, cosa
por otra parte, bastante frecuente.
El Valor Actual Neto. (V.A.N.)
Conocido bajo distintos nombres, es uno de los métodos más aceptados (por no decir
el que más).
Por Valor Actual Neto de una inversión se entiende la suma de los valores actualizados
de todos los flujos netos de caja esperados del proyecto, deducido el valor de la
inversión inicial.
Si un proyecto de inversión tiene un VAN positivo, el proyecto es rentable. Entre dos o
más proyectos, el más rentable es el que tenga un VAN más alto. Un VAN nulo significa
que la rentabilidad del proyecto es la misma que colocar los fondos en él invertidos en
el mercado con un interés equivalente a la tasa de descuento utilizada. La única
dificultad para hallar el VAN consiste en fijar el valor para la tasa de interés, existiendo
diferentes alternativas.
Como ejemplo de tasas de descuento (o de corte), indicamos las siguientes:
a) Tasa de descuento ajustada al riesgo = Interés que se puede obtener del dinero en
inversiones sin riesgo (deuda pública) + prima de riesgo).
b) Coste medio ponderado del capital empleado en el proyecto.
c) Coste de la deuda, si el proyecto se financia en su totalidad mediante préstamo o
capital ajeno.
d) Coste medio ponderado del capital empleado por la empresa.
e) Coste de oportunidad del dinero, entendiendo como tal el mejor uso alternativo,
incluyendo todas sus posibles utilizaciones.
7. Página6
La principal ventaja de este método es que al homogeneizar los flujos netos de Caja a
un mismo momento de tiempo (t=0), reduce a una unidad de medida común
cantidades de dinero generadas (o aportadas) en momentos de tiempo diferentes.
Además, admite introducir en los cálculos flujos de signo positivos y negativos
(entradas y salidas) en los diferentes momentos del horizonte temporal de la inversión,
sin que por ello se distorsione el significado del resultado final, como puede suceder
con la T.I.R.
Dado que el V.A.N. depende muy directamente de la tasa de actualización, el punto
débil de este método es la tasa utilizada para descontar el dinero (siempre discutible).
Sin embargo, a efectos de “homogeneización”, la tasa de interés elegida hará su
función indistintamente de cual haya sido el criterio para fijarla.
El V.A.N. también puede expresarse como un índice de rentabilidad, llamado Valor
neto actual relativo, expresado bajo la siguiente formula:
V.A.N. de la inversión/Inversión o bien en forma de tasa (%):
V.A.N. de la inversión x100/Inversión
Tasa Interna de Rentabilidad (T.I.R.)
Se denomina Tasa Interna de Rentabilidad (T.I.R.) a la tasa de descuento que hace que
el Valor Actual Neto (V.A.N.) de una inversión sea igual a cero. (V.A.N. =0).
Este método considera que una inversión es aconsejable si la T.I.R. resultante es igual o
superior a la tasa exigida por el inversor, y entre varias alternativas, la más
conveniente será aquella que ofrezca una T.I.R. mayor.
Las críticas a este método parten en primer lugar de la dificultad del cálculo de la T.I.R.
(haciéndose generalmente por iteración), aunque las hojas de cálculo y las
calculadoras modernas (las llamadas financieras) han venido a solucionar este
problema de forma fácil.
También puede calcularse de forma relativamente sencilla por el método de
interpolación lineal.
Pero la más importante crítica del método (y principal defecto) es la inconsistencia
matemática de la T.I.R. cuando en un proyecto de inversión hay que efectuar otros
desembolsos, además de la inversión inicial, durante la vida útil del mismo, ya sea
debido a pérdidas del proyecto, o a nuevas inversiones adicionales.
8. Página7
La T.I.R. es un indicador de rentabilidad relativa del proyecto, por lo cual cuando se
hace una comparación de tasas de rentabilidad interna de dos proyectos no tiene en
cuenta la posible diferencia en las dimensiones de los mismos. Una gran inversión con
una T.I.R. baja puede tener un V.A.N. superior a un proyecto con una inversión
pequeña con una T.I.R. elevada.
El Cash-Flow actualizado (o descontado)
Podemos considerar esté método como una variante de la Tasa de Rendimiento
contable. Toma los beneficios brutos antes de amortizaciones para cada uno de los
años de la vida útil del proyecto, y los actualiza o descuenta conforme a una tasa de
interés. Permite unos cálculos más simples que los métodos que trabajan con
previsiones de cobros y pagos.
Sin embargo, al contrario que la tasa contable, este método si tiene en cuenta la
liquidez del proyecto a nivel del cash.flow generado en cada uno de los años del
horizonte temporal de la inversión.
9. Página8
EJERCICIO 1
Una empresa estudia un proyecto de inversión que presenta las siguientes
características:
Desembolsamiento inicial : 80.000 u.m.
Flujo de caja 1er año: 30.000 u.m.
Para el resto del año se espera que flujo de caja sea un 10% superior al del año
anterior.
Duración temporal: 5 años
Valor residual: 20.000 u.m.
Coste medio capital: 6% ®
a) Según el criterio del VAN, ¿se puede llevar a término esta inversión?
b) Si la empresa solo acepta aquellos proyectos que representan una rentabilidad
de un 5% superior al coste del capital. ¿Crees que hará esta inversión?
c) Calcula el desembolsamiento inicial que habría de hacer para que la
rentabilidad fuera un 50%
0 1 2 3 4 5
-80.000 30.000
(Flujo caja)
33.000
(30.000x10%)
36.300
(33.000x10%)
39.930
(36.300x10%)
63.923
(43.923+20.000)
R = 0,06
a) VAN = - 80.000 +
543
2 1
923.63
1
930.39
1
300.36
1
000.33
1
000.30
rrrrr
VAN= -80.000+28.301,8867+29.369,8825+30.478,17+31.628,29+47.776,98=
VAN= 87.545,2092 > 0 RESULTADO a) Si se puede llevar a término
b) VAN = -80.000 +
3572,1
923.63
2768,1
930.39
2011,1
300.36
1299,1
000.33
063,1
000.30
VAN= -80.000 + 28.222,01 + 29.206,12+ 30.222,29 + 31.273,49 + 47.099,17
VAN= 86.023,08 RESULTADO b) La inversión representaría una rentabilidad
mayor del 5% por lo que la empresa la realizaría
c) VAN = -D +
59375,7
923.63
0625,5
930.39
375,3
300.36
25,2
000.33
5,1
000.30
VAN = -D + 20.000 + 14.666,66 + 10.755,55 + 7.887,40 + 8.417,84
VAN = -D + 61.727,45 D = 61.727,45 € RESULTADO c) El desembolsamiento
inicial seria de 61.727,45 €
10. Página9
EJERCICIO 2
Calcula la rentabilidad que consigue un accionista que compra una acción por 200
u.m. Habiendo cobrado 20 u.m. cada año en concepto de dividendos.
Dibuja el diagrama temporal de esta inversión.
Encuentra la rentabilidad del proyecto para el accionista
0 1 2 3 4
-200 20
(Dividendo)
20 20 320
(300 + 20)
VAN= -200+
432
1
20
1
20
1
20
1
20
rrrr
r VAN
0,1 -200+18,1818+16,5289+15,0262+218,5443 = 68,2812
0,02 -200+19,96+19,2233+18,8464+295,6305= 153,60
0,194 0,22
RESULTADO: r = 19,4%
11. Página10
EJERCICIO 3
Una empresa ha de decidir entre 2 proyectos de inversión:
a) Haz la representación gráfica del diagrama temporal de los proyectos A y B
b) Si el coste del capital se considera constante para todo el tiempo que dure la
inversión i=6%. Selecciona la mejor inversión por el criterio del VAN
c) ¿Cual tendría que ser la inversión inicial del proyecto B para que la rentabilidad
de la inversión fuera del 30%?
a)
A
0 1 2 3 4
-1000 400
(Pagos anuales)
400 400 500
(400 + 100)
B
0 1 2 3
-10.000 5.500
(C. Fijos anuales)
8.500 11.500
PROYECTO A PROYECTO B
Desembolsa miento inicial 1.000 u.m Coste de adquisición 10.000 u.m
Cobros anuales 800 u.m Costes fijos anuales 5.000 u. M
Pagos anuales 400 u.m Costes variables unitarios 10 u.m
Valor residual 100 u.m Precio venta unitario 25 u.m
Duración temporal 4 años Duración temporal 3 años
Volumen anual de ventas AÑO 1 700 u
AÑO 2 900 u
AÑO 3 1.100 u
[(25-10)x700]
[(25-10)x1.100]
[(25-10)x900]
12. Página11
b)
A
VAN= -1000 +
432
1
500
1
400
1
400
1
400
rrrr
r = 0.06
VAN = -1000 + 377,35+355,99+355,84+396,04 = 465,22
B
VAN= -10.000 +
32
1
11500
1
8500
1
5500
rrr
VAN= -10.000 + 5.188,67+7.564,96+9.655,62 = 12.499,25
RESULTADO: La mejor inversión seria la B
c)
VAN= -D +
32
3,01
11500
3,01
8500
3,01
5500
VAN= -D + 5.339,81 + 8.012,06 + 10.524,39
VAN = -D + 23.876,26 D = 23.876,26 €
RESULTADO: La inversión tendría que ser de 23.876,26 € para que la rentabilidad
fuera del 30%.
13. Página12
EJERCICIO 4
Una sociedad que necesita financiamiento emite un empréstito de 10.000
obligaciones de 200€ cada una a un interés del 14% amortizable en 4 años.
Un inversor subscribe 50 títulos. El desembolsamiento inicial es de 10.000 €
La sociedad emisora amortiza 10 títulos al final del primer año, 20 al final del 3º, y
20 al final de 4º.
a) Rellena la siguiente tabla de amortización
b) Con los datos de los flujos de caja anuales que has encontrado. Realiza ahora el
cálculo de valor actualizado neto de la inversión. Considerando que el tipo de
interés (precio del dinero) es de un 5% y se mantendrá constante a lo largo del
período.
a)
TABLA DE AMORTIZACIÓN
Periodo de años Nº obligaciones que
quedan en cartera
Intereses cobrados
(14%)
Devolución del
principal
0 50 - -
1 (-10) 40 1.400 2.000 (10x200)
2 (=) 40 1.120 -
3 (-20) 20 1.120 4.000 (20x200)
4 (-20) 0 560 4.000 (20x200)
b)
VAN = -10.000 +
432
05,01
4560
05,01
5120
05,01
120.1
05,01
400.3
VAN= -10.000 + 3.238,0952 + 1.015,8730 + 4.422,8485 + 3.751,5232=
VAN = 2.428,33
14. Página13
EJERCICIO 5
Una empresa incorpora una maquina a su activo en la modalidad de leasing en las
condiciones siguientes:
* Valor de la maquina: 1.000 u.m.
* Duración temporal: 5 años
* Cuotas de leasing anuales: 260 u.m.
Opción de compra de la maquina al fin de 5º año por 40 u.m.
Encuentra el coste efectivo que representa esta adquisición para la empresa.
0 1 2 3 4 5
+1.000 -260
(Cuota
leasing)
-260 -260 -260 -300
(260+40)
(*******En este caso van los signos al contrario porque no vas cobrando, si no que vas
pagando el leasing de la maquina y al final la compras*****)
VAN= +1.000 -
543
2 1
300
1
260
1
260
1
260
1
260
rrrrr
r VAN
0.1 1.000 –236,3636-214,8760-195,3418-177,5834-186,2763 = 10,44
0,15 1.000 – 226,0869-196,5973-170,9542-148,6558-149,1530= -1,108
0,103 1.000 – 235,707 – 213,7087 – 193,7522 – 175,6293 – 183,7569= 2,5978
0,104 1.000 – 235,5072 – 213,3217 – 193,2262 – 175,0237 – 182,9261 = 0,0049
RESULTADO: r = 10,4%
15. Página14
EJERCICIO 6
Una empresa se plantea un proyecto de inversión para los próximos cuatro años que
representa un desembolsamiento inicial de 215.000€ y dispone de dos opciones:
OPCIONES AÑOS 1 2 3 4
A 30.000 50.000 60.000 100.000
B 60.000 40.000 30.000 110.000
TABLA FINANCIERA
Tasa / Años 1 2 3 4
4% 0,962 0,925 0,889 0,855
(1+ r)
r1
1
2
1
1
r 3
1
1
r 4
1
1
r
Calcula – utilizando la tabla financiera si hace falta - el valor actual neto de las dos
opciones A y B para una tasa de descuento del 4%
Opción A
VAN = -215.000 + (30.000 x 0,962) + (50.000 x 0,925) + (60.000 x 0,889) + (100.000 x
0,855)
VAN= -215.000 + 28.860 + 46.250 + 53.340 + 85.500 = -1.050
Opción B
VAN= -215.000 + (60.000 x 0,962) + (40.000 x 0,0925) + (30.000 x 0.889) + (110.000 x
0.855)
VAN= -215.000 +57.720 + 37.000 + 26.670 + 94.050 = 440
RESULTADO: El TIR seria la opción B porque se acerca más a 0
16. Página15
EJERCICIO 7
Una empresa realiza una emisión de 5.000 obligaciones de 1.000 u.m. Los gastos de
emisión suben 5.000 u.m. Las condiciones del empresting son las siguientes:
- Interés nominal 4% que se paga anualmente en 4 años
- Amortización de todas las obligaciones en el 4º año
Encontrar el coste que representa esta fuente de financiamiento para la empresa
0 1 2 3 4
-495.000
(500.000-
5000)
20.000
(500.000x4%)
20.000 20.000 520.000
(500.000+20.000)
VAN= --495.000 +
0
1
000.520
1
000.20
1
000.20
1
000.20
43
2
rrrr
r VAN
0,1 -495.000+18.181,81+16.528,92+15.026,29+13.660,26= -431.602,72
0,35 -3838
RESULTADO: r = 3,5%
17. Página16
EJERCICIO 8
La señora Ferrer quiere empezar un negocio de confección de ropa deportiva. Por eso
necesita comprar diversas máquinas, que representaran un importe de 15.000 um.
También necesitará comprar un edificio valorado en 20.000 u.m. y una furgoneta que
le constará 4.000 u.m. Además tendrá que adquirir materias primar como hilo, ropa,
botones, etc. Por un total de 2.000 u.m. y utillaje necesario (tijeras, agujas, etc) por un
importe de 2.000 u.m. Para financiar esta inversión dispone de 23.000 u.m. para el
resto tiene que pedir un préstamo a una entidad financiera. La entidad financiera solo
de dará el préstamo si el proyecto demuestra ser hendible económicamente. Se
conocen los datos siguientes:
- Coste medio del capital 5%
- Flujos netos de caja anuales 10.00 u.m.
- Duración temporal 4 años
La empresa se liquidará al final del 4º año con el valor de los activos en este
momento de 22.000 u.m.
Aplicando el criterio del VAN, razona si la señora Ferrer conseguirá el financiamiento
que necesita, o sea si su producto será vendible económicamente.
Maquinaria: 15.000
Edificio: 20.000
Furgoneta: 4.000
M.Prima: 2.000
Utillaje: 2.000
43.000
0 1 2 3 4
-43.000 10.000 10.000 10.000 32.000
(10.000+22.000)
r = 0,05
VAN = 43.000 +
432
1
000.32
1
000.10
1
000.10
1
000.10
rrrr
VAN= 10.558,93 > 0 … La inversión es rentable
18. Página17
EJERCICIO 9
La empresa Robaneta quiere fabricar y vender un nuevo detergente para lavadoras.
Por eso necesita hacer una inversión inicial de 20.000 u.m. Los flujos anuales de caja
suben 7.000 u.m. Después de 3 años se liquida la empresa y se venden los activos por
15.000 u.m. El coste del capital de este proyecto es de 5%. Determina mediante el
criterio del VAN, si este proyecto es rendible y razona las conclusiones.
0 1 2 3
-20.000 7.000
(Flujo anual)
7.000 22.000
(7.000+15.000)
R = 0,05
VAN= -20.000 +
32
1
000.22
1
000.7
1
000.7
rrr
VAN= 12.020,28 > 0
Es rentable porque el VAN es superior a 0
19. Página18
EJERCICIO 10
Una empresa pide al Banco X un préstamo a corto plazo para poder pagar unas
facturas pendientes. Las condiciones del préstamo son las siguientes:
* Importe: 500 u.m.
* Tasa de interés nominal: 6%
* Duración: 4 meses
Se amortiza al final del 4º mes
Comisión del 1% de la cantidad pedida
Se pide el coste de la operación y el coste efectivo anual.
0 1 2 3 4
-495
(500-1%)
2,5 2,5 2,5 502,5
(2,5+500)
VAN= -495 +
432
1
5,502
1
5,2
1
5,2
1
5,2
rrrr
r VAN
0,8 -495 + 1,3828+0,7716+0,4286+47,8680 = -444,54
0,03 -495 + 2,427+2,3564+2,2878+448,4647=-41,46
0,007 -495 + 2,1826+2,4653+2,4482+428,6728=1,0689
0,0075 -495+2,1813+2,4629+2,4445,+487,7034=0,0921
RESULTADO: r = 0,75% mensual TAE =
175,0111
12
mm
i = 9,3%
I=6%
12
06,0
=0,005
0,005x500= 2,5
20. Página19
EJERCICIO 11
Encontrar el coste que representa para la empresa descontar una letra de cambio de
200 u.m. que tiene en cartera si la lleva al banco el 3 de mayo de 2000 y su
vencimiento es el día 5 de julio del mismo año.
El tipo de descuento que aplica el banco es de un 7,3% anual con capitalización diaria.
Se cobra una comisión del 5% sobre el nominal de la letra.
Se pide calcular TAE.
Total días: 63
Dto: 7,3% anual 0002,0
365
073,0
diario
0 63 dias
+196,48
¿?
-200
VAN= 196,48 -
63
1
200
r
=0
VAN= 200148,196
63
r
VAN= 6363 0179,1
48,196
200
1 r r = 0002818,010179,163
TAE= (1 + 0,0002818)365
– 1= 0,1083 = 10,83%
De ande sale esta
cantidad?
21. Página20
Ejemplos prácticos de la TIR
Problema #2:
Considere los dos siguientes planes de inversión:
Plan A, tiene un costo inicial de $ 25000 y requiere inversiones adicionales de $ 5000 al
final del tercer mes y de $ 8000 al final del séptimo mes. Este plan tiene 12 meses de
vida y produce $ 10000 mensuales de beneficios a partir del primer mes.
Plan B, tiene un costo inicial de $ 20000 y requiere una inversión adicional de $10000
al final del octavo mes. Durante sus 12 meses de vida, este plan produce $ 8000
mensuales de ingresos, $ 12000 al término del proyecto. Suponiendo un TREMA del 3%
mensual, determine cual de los dos planes es más conveniente.
SOLUCION
Plan A:
Ci = 25000 $us
Inv3 = 5000 $us
Inv7 = 8000 $us
n = 12 meses
Plan B:
Ci = 20000 $us
Inv8 = 10000 $us
n = 12 meses
Ing = 8000 $us/mes
22. Página21
Ing = 10000 $us/mes Ing12 = 12000 $us.
TREMA = 3 % mensual
VAN = ?
TIR = ?