Este documento presenta un valotario de mecánica que incluye preguntas sobre cinemática, movimiento rectilíneo uniforme, movimiento rectilíneo uniformemente variado, caída libre y movimiento parabólico. El valotario contiene 22 preguntas con ejercicios de resolución de ecuaciones de posición, velocidad, aceleración, gráficas de desplazamiento, velocidad y aceleración, así como cálculos de distancias, tiempos y velocidades para diferentes escenarios de movimiento.

1. M. Sc. José Reyes Portales.
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VALOTARIO DE MECANICA: 1RA CALIFICADA
TEMAS:
 Cinemática.
 MRU. MRUV.
 Caída libre. Movimiento parabólico
TEORIA
1. Decir V ó F según corresponda:
a) El módulo del vector desplazamiento siempre se mide en metros.( )
b) La magnitud del vector desplazamiento tiene la misma longitud que la trayectoria.( )
c) Un automóvil va de Lima a la Oroya (200 Km de separación) en cuatro horas y de
regreso lo hace en dos horas. Entonces la velocidad media es de 150 km/h. ( )
d) Cuando ∆𝑡 → 0, la velocidad media es igual a la velocidad instantánea. ( )
e) La rapidez es igual al módulo de la velocidad instantánea. ( )
f) El vector velocidad instantánea siempre es tangente a la trayectoria.( )
g) Al módulo de la velocidad media se le suele llamar rapidez media. ( )
h)Un objeto puede acelerar mientras su rapidez se mantiene constante. ( )
CINEMATICA
2. Un cuerpo se esta moviendo a lo largo de una recta de acuerdo a la ley: 𝑥 = 16𝑡 − 6𝑡2
,
donde “x” se mide en metros y “t” en segundos. Encuentre:
a) la posición del cuerpo cuando t = 1 s.
b) ¿para que tiempos el cuerpo pasa por el origen?
c) la velocidad promedio para el intervalo de tiempo 0 < t < 2 s.
d) la velocidad en cualquier instante.
e) la velocidad instantánea para t = 0.
f) ¿Para que tiempos y posiciones estará el cuerpo estacionario?
c) la aceleración promedio para el intervalo de tiempo 0 < t < 2 s.
g) la expresión general de la aceleración instantánea.
h) ¿Para que tiempos es la aceleración instantánea cero?
i) los siguientes versus: X v.s. t; V v.s. t y A v.s. t.
j) ¿Para que tiempo(s) el movimiento es acelerado y para que tiempo(s) es retardado?
3. Una partícula A, se mueve en el eje X, de acuerdo a la siguiente gráfica. Determinar a
partir del gráfico de la partícula:
a) Velocidad media entre t = 0 y t = 4 s
b) Velocidad instantánea en t = 2 s
c) Aceleración media entre t = 0 y t = 4 s
d) Intervalos de tiempo en que se acerca al origen
e) Intervalos de tiempo en que se aleja del origen

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f) Ecuación Itinerario de la partícula A
g) ¿Qué tipo de movimiento tiene esta partícula?
4. La posición de una partícula esta dada por la ecuación: 𝑟⃗(𝑡) = 6 𝑠𝑒𝑛(2𝑡)𝑖̂ −
cos(𝑡) 𝑘̂ ,en metros y “t” en segundos. a) Determine el desplazamiento entre t = 0 y t
= 3.14 s, b) Determine la velocidad media, c) Determinar la velocidad y la rapidez para
t = 3.14s.
5. Una partícula que se mueve a lo largo del eje X se localiza en 𝑥0 = 15 𝑚 en 𝑡0 = 4 𝑠 y
en 𝑥𝑓 = 80 𝑚 en 𝑡𝑓 = 10 𝑠. Encuentre su: a) desplazamiento, b) velocidad promedio y
c) aceleración promedio.
6. Una partícula se mueve en el eje X según x = - t3
+ 6t2
-9t (donde x se mide en m y t en
s). Halle la posición, velocidad y aceleración en los instantes en que su velocidad es
cero. Asimismo halle la velocidad media y la aceleración media entre t1=1s y t2=3s.
MRU
7. Dos atletas parten juntos en la misma dirección y sentido con velocidades de 4 m/s y 6
m/s, después de 1 minuto. ¿Qué distancia los separa?
8. Un móvil debe recorrer 300 km en 5 h, pero a la mitad del camino sufre una avería que
lo detiene 1 h, ¿con que velocidad debe continuar su viaje para llegar a tiempo a su
destino?
9. Dos móviles se mueven en línea recta con velocidades constantes de 10 m/s y 20 m/s,
inicialmente separados por 15 m. ¿Qué tiempo transcurre para que el segundo después
de alcanzar al primero se aleje 15 m?

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10. Dos móviles con velocidades constantes parten simultánea y paralelamente de un mismo
punto. Si la diferencia de sus velocidades de 108 km/h. Hallar la distancia que los separa
después de 30 s.
MRUV
11. Un ciclista inicia su movimiento con una aceleración constante de módulo 4 m/s2,
determine: i) Su rapidez luego de 4 s de iniciado su movimiento. ii) Su recorrido en los 4
primeros segundos.
12. Un móvil se desplaza con rapidez constante igual a 2 m/s, durante 10 s, luego acelera
uniformemente con a = 1 m/s2 durante 5 segundos y después desacelera uniformemente
con 2 m/s2. Determine el intervalo de tiempo en el cual la velocidad llega a cero y dar
como respuesta la distancia recorrida.
13. Un auto se desplaza en una pista rectilínea observándose que su rapidez disminuye en 4
m/s cada 2 segundos. Determine su recorrido un segundo antes de detenerse, si su
rapidez inicial es 10 m/s.
14. Un auto experimenta un M.R.U.V. al pasar por un punto "P" tiene una rapidez de 5 m/s.
Si 25 m más adelante su rapidez es de 20 m/s, ¿qué distancia recorre luego de 4 s de
pasar por "P"?
15. Dos móviles "A" y "B" en cierto instante están separados tal como indica la figura.
Determine cuanto tiempo transcurre hasta que se encuentran, si "A" experimentó un
M.R.U. y "B" un M.R.U.V. con aceleración de módulo 2 m/s2.
16. Decir V ó F según corresponda:
a) En ausencia de resistencia del aire, todos los cuerpos, con independencia de su
tamaño o peso, caen con la misma aceleración en un mismo punto de la superficie
terrestre, sin importar la altura inicial del movimiento. ( )
b) Para todo movimiento en 1D, la aceleración siempre es colineal a la velocidad
instantánea. ( )
c) Si una partícula posee una velocidad, 𝑣⃗ = (𝑣𝑥 𝑖̂ + 𝑣 𝑦 𝑗̂) m/s, entonces el movimiento es
bidimensional. ( )
d) Para todo movimiento en 2D, la aceleración puede ser colineal con la velocidad. ( )
e) La componente rectangular horizontal de la velocidad de una partícula que realiza un
movimiento parabólico, cambia linealmente con el tiempo. ( )
f) Para un observador fijo a Tierra, el reposo y el MRU son estados equivalentes de una
partícula en equilibrio. ( )
g) Dos cuerpos pueden interactuar sin necesidad del contacto físico. ( )
h) La fuerza sólo puede surgir del contacto físico entre los cuerpos. ( )

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i) Todo cuerpo que experimenta un MRUV no experimenta la acción de fuerzas. ( )
j) Fuerza es aquella cantidad física vectorial que cambia el estado de movimiento de
una partícula. ( )
k) Las fuerzas de acción y reacción actúan en un mismo cuerpo.( )
l) Las fuerzas de acción y reacción se equilibran. ( )
m)En ciertos casos, la fuerza de acción de un cuerpo sobre otro es mayor que la fuerza
de reacción. ( )
n) Para que una partícula siga una trayectoria curvilínea basta con que el vector fuerza
resultante y el vector velocidad no sean colineales.( )
o) La fuerza centrípeta y tangencial son consecuencias de interacciones. ( )
p) Si una partícula realiza un MRUV, necesariamente la fuerza centrípeta es nula .( )
q) La fuerza tangencial es la responsable de cambiar la dirección de la velocidad
tangencial de la partícula.( )
r) En un movimiento circular de una partícula, la fuerza centrípeta siempre realiza un
trabajo no nulo. ( )
CAIDA LIBRE
17. Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba con velocidad inicial de 20 m/s. Se
pide:
a) Graficar v-t , y-t.
b) Escriba las ecuaciones y(t) y v(t)
c) ¿En qué tiempo alcanza su altura máxima?
d) ¿Cuál es la altura máxima?
e) ¿En qué tiempo regresa al punto de lanzamiento?
18. Un observador ve desde su ventana, un cuerpo caer con velocidad de 10 m/s. Otro
observador, situado a 75 m debajo del primero, observa el mismo objeto pasar en caída
libre y alcanzar el suelo en 1.0 s, considerando la aceleración de la gravedad local igual
a 10 m/s2, determine:
a) La velocidad del móvil al pasar por el segundo observador
b) El tiempo que le toma al cuerpo para ir del primero al segundo observador.
c) La altura relativa del segundo observador al suelo.
d) La altura de caída del cuerpo relativa al suelo, desde el instante en que es
abandonado.
19. Un cuerpo abandonado cae, en caída libre, de una altura de 125 m del suelo, en un
local donde la aceleración de la gravedad es 10 m/s2. Determine:
a) El tiempo de recorrido.
b) La velocidad con que llega al suelo
c) La altura del punto donde el cuerpo pasa con velocidad igual a la quinta parte de la
velocidad máxima

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MOVIMIENTO PARABOLICO
20. Un proyectil es lanzado desde el suelo, en dirección vertical, con una velocidad inicial
de 400 m/s. Considerando la aceleración de la gravedad igual a 10 m/s2 y despreciando
la resistencia del aire, determine:
a) La altura máxima alcanzada.
b) El tiempo empleado por el proyectil hasta regresar a la posición inicial.
c) La altura, desde el suelo, en que ocurre el encuentro con un segundo proyectil,
soltado en el instante del lanzamiento del primer proyectil y desde el punto de altura
máxima por este alcanzado.
21. Se dispara un cuerpo con una velocidad “V”, formando un ángulo ”𝛼” con la
horizontal. Calcular el valor de H, si la pared se encuentra a una distancia L.
22. Un bote a motor parte de la orilla de un
rió con una velocidad constante de 40 m/s y perpendicularmente a él. Las aguas del río
tienen una velocidad de 30 m/s y el ancho de este es de 160 m. Calcular.
a) El tiempo que demora en cruzar el rió.
b) ¿Qué longitud recorre?
c) ¿Qué distancia ha sido arrastrado por el río?