El documento presenta 3 ejercicios sobre variables aleatorias y distribuciones de probabilidad. El primer ejercicio calcula la esperanza matemática del número de fallas eléctricas en un mes. El segundo calcula la distribución de probabilidad y esperanza matemática del número de televisores defectuosos comprados. El tercer ejercicio encuentra la distribución de probabilidad para la suma de números extraídos con reemplazo de una bolsa.

1. VARIABLES ALEATORIAS Y
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
INTEGRANTE:
ANGELO ROJAS PREZ
C.I. 26.371.066
ING. MANTENIMIENTO MECANICO
ESTADISTICA

2. EJERCICIO N°1
Suponga que las probabilidades de que haya 0,1,2,o 3
fallas de energía eléctrica en cierta ciudad en un mes son
de 0,4; 0,3; 0,2; y 0,1 respectivamente. Calcule la
esperanza matemática del numero de fallas.
Variable
aleatoria X
P(x) x*p(x)
0 0,4 0
1 0,3 0,3
2 0,2 0,4
3 0,1 0,3
Total=1
E(x)=∑x*p(x)=0+0,3+0,4+0,3=1

3. Una compañía compra 3tv en una tienda donde se conoce que hay 2tv
defectuosos y 5tv buenos. Halle la distribución de probabilidad para el
numero de tv defectuosos si la prueba se realiza sin remplazo, calcule
además la esperanza matemática.
S= BBB, BBD, BDB, BDD, DBB, DBD, DDB
B= Buenos; D=Defectuosos.
EJERCICIO N°2
X 0 1 2
f(x) 2/7 4/7 1/7
F(x) 2/7 6/7 7/7=1
P(x=0)=P(BBB)=5/7*4/6*3/5=2/7
P(x=1)=P(BBD,BDB,DBB)=3(5/7*4/6*2/5)=4/7
P(x=2)=P(BDD,DDB,DBD)=3(5/7*2/6*1/5)=1/7
Variable aleatoria X P(x) x*p(x)
0 0,29 0
1 0,57 0,57
2 0,14 0,28
Total=0,85
E(x)=∑x*P(x)=0,85

4. Se seleccionan 2 fichas de una bolsa donde están
numeradas 3 fichas con el n°2 y 2 fichas con el n°4, con
remplazo, halle la distribución de probabilidad para la
variable de la suma de los n°s en las fichas.
S=(2,2;2,4;4,2;4,4)
P(x=4)=P(2,2)=3/5*3/5=9/25
P(x=6)=P(2,4;4,2)=2(3/5*2/5)=12/25
P(x=8)=P(4,4)=2/5*2/5=4/25
EJERCICIO N°3
X 4 6 8
f(x) 9/25 12/25 4/25
F(x) 9/25 21/25 25/25=1