El documento presenta los pasos para modelar el movimiento de una bola lanzada con cierta velocidad y ángulo usando Python. Primero se establecen las condiciones iniciales como la gravedad, velocidad, ángulo y tiempo. Luego se calculan las componentes de la velocidad y la posición en función del tiempo mediante ecuaciones de movimiento. Finalmente, se simula la trayectoria hasta que la bola toca el suelo y se imprimen los resultados.

7. El ejercicio del proyecto esta basado en principios físicos de matemática -el primer paso a hacer es : insertar los comandos para representar el ejercicio físico From visual import ‘’

8. El ejercicio del proyecto esta basado en principios físicos de matemática -el primer paso a hacer es : insertar los comandos para representar el ejercicio físico From visual import ‘’ scene.width = 800

9. El ejercicio del proyecto esta basado en principios físicos de matemática -el primer paso a hacer es : insertar los comandos para representar el ejercicio físico From visual import ‘’ scene.width = 800 scene.height = 600

10. El ejercicio del proyecto esta basado en principios físicos de matemática -el primer paso a hacer es : insertar los comandos para representar el ejercicio físico From visual import ‘’ scene.width = 800 scene.height = 600 scene.autoscale = 0

11. El ejercicio del proyecto esta basado en principios físicos de matemática -el primer paso a hacer es : insertar los comandos para representar el ejercicio físico From visual import ‘’ scene.width = 800 scene.height = 600 scene.autoscale = 0 scene.range = (100,100,100)

12. El ejercicio del proyecto esta basado en principios físicos de matemática -el primer paso a hacer es : insertar los comandos para representar el ejercicio físico From visual import ‘’ scene.width = 800 scene.height = 600 scene.autoscale = 0 scene.range = (100,100,100) scene.center = (50,40,0)

13. El ejercicio del proyecto esta basado en principios físicos de matemática -el primer paso a hacer es : insertar los comandos para representar el ejercicio físico From visual import ‘’ scene.width = 800 scene.height = 600 scene.autoscale = 0 scene.range = (100,100,100) scene.center = (50,40,0) ball = sphere(pos=(0,2,0),radius=2, color=color.green)

14. El ejercicio del proyecto esta basado en principios físicos de matemática -el primer paso a hacer es : insertar los comandos para representar el ejercicio físico From visual import ‘’ scene.width = 800 scene.height = 600 scene.autoscale = 0 scene.range = (100,100,100) scene.center = (50,40,0) ball = sphere(pos=(0,2,0),radius=2, color=color.green) ground = box(pos=(50,-1,0),size=(100,2,10))

15. -el segundo paso es : condicionar el problema físico gravity = 9.8 # m/s**2

16. -el segundo paso es : condicionar el problema físico gravity = 9.8 # m/s**2 velocity = 25 # m/s

17. -el segundo paso es : condicionar el problema físico gravity = 9.8 # m/s**2 velocity = 25 # m/s angle = 45 # degrees

18. -el segundo paso es : condicionar el problema físico gravity = 9.8 # m/s**2 velocity = 25 # m/s angle = 45 # degrees angle = angle * (pi/180) # converted to radians

19. -el segundo paso es : condicionar el problema físico gravity = 9.8 # m/s**2 velocity = 25 # m/s angle = 45 # degrees angle = angle * (pi/180) # converted to radians # sin = opp / hyp

20. -el segundo paso es : condicionar el problema físico gravity = 9.8 # m/s**2 velocity = 25 # m/s angle = 45 # degrees angle = angle * (pi/180) # converted to radians # sin = opp / hyp # cos = adj / hyp

21. -el segundo paso es : condicionar el problema físico gravity = 9.8 # m/s**2 velocity = 25 # m/s angle = 45 # degrees angle = angle * (pi/180) # converted to radians # sin = opp / hyp # cos = adj / hyp # therefore

22. -el segundo paso es : condicionar el problema físico gravity = 9.8 # m/s**2 velocity = 25 # m/s angle = 45 # degrees angle = angle * (pi/180) # converted to radians # sin = opp / hyp # cos = adj / hyp # therefore # opp = hyp * sin

23. -el segundo paso es : condicionar el problema físico gravity = 9.8 # m/s**2 velocity = 25 # m/s angle = 45 # degrees angle = angle * (pi/180) # converted to radians # sin = opp / hyp # cos = adj / hyp # therefore # opp = hyp * sin # adj = hyp * cos

24. -el segundo paso es : condicionar el problema físico gravity = 9.8 # m/s**2 velocity = 25 # m/s angle = 45 # degrees angle = angle * (pi/180) # converted to radians # sin = opp / hyp # cos = adj / hyp # therefore # opp = hyp * sin # adj = hyp * cos VelocityY = velocity * sin(angle)

25. -el segundo paso es : condicionar el problema físico gravity = 9.8 # m/s**2 velocity = 25 # m/s angle = 45 # degrees angle = angle * (pi/180) # converted to radians # sin = opp / hyp # cos = adj / hyp # therefore # opp = hyp * sin # adj = hyp * cos VelocityY = velocity * sin(angle) VelocityX = velocity * cos(angle)

26. -el segundo paso es : condicionar el problema físico gravity = 9.8 # m/s**2 velocity = 25 # m/s angle = 45 # degrees angle = angle * (pi/180) # converted to radians # sin = opp / hyp # cos = adj / hyp # therefore # opp = hyp * sin # adj = hyp * cos VelocityY = velocity * sin(angle) VelocityX = velocity * cos(angle) seconds = 0

27. -el segundo paso es : condicionar el problema físico gravity = 9.8 # m/s**2 velocity = 25 # m/s angle = 45 # degrees angle = angle * (pi/180) # converted to radians # sin = opp / hyp # cos = adj / hyp # therefore # opp = hyp * sin # adj = hyp * cos VelocityY = velocity * sin(angle) VelocityX = velocity * cos(angle) seconds = 0 dt = .01

28. -el tercer paso : condicionar la primera materia print "initial velocity: " + str(velocity) finished = False while not finished:

29. -el tercer paso : condicionar la primera materia print "initial velocity: " + str(velocity) finished = False while not finished: rate(100) # go thru the loop no more than 100 times/s seconds += dt

30. -el tercer paso : condicionar la primera materia print "initial velocity: " + str(velocity) finished = False while not finished: rate(100) # go thru the loop no more than 100 times/s seconds += dt # position equation: y(t) = y0 + v0*t + .5 * a * t**2

31. -el tercer paso : condicionar la primera materia print "initial velocity: " + str(velocity) finished = False while not finished: rate(100) # go thru the loop no more than 100 times/s seconds += dt # position equation: y(t) = y0 + v0*t + .5 * a * t**2 ballY = 2 + VelocityY * seconds - .5 * gravity * seconds**2

32. -el tercer paso : condicionar la primera materia print "initial velocity: " + str(velocity) finished = False while not finished: rate(100) # go thru the loop no more than 100 times/s seconds += dt # position equation: y(t) = y0 + v0*t + .5 * a * t**2 ballY = 2 + VelocityY * seconds - .5 * gravity * seconds**2 ballX = VelocityX * seconds

33. -el tercer paso : condicionar la primera materia print "initial velocity: " + str(velocity) finished = False while not finished: rate(100) # go thru the loop no more than 100 times/s seconds += dt # position equation: y(t) = y0 + v0*t + .5 * a * t**2 ballY = 2 + VelocityY * seconds - .5 * gravity * seconds**2 ballX = VelocityX * seconds ball.pos = vector(ballX,ballY,0)

34. -el tercer paso : condicionar la primera materia print &quot;initial velocity: &quot; + str(velocity) finished = False while not finished: rate(100) # go thru the loop no more than 100 times/s seconds += dt # position equation: y(t) = y0 + v0*t + .5 * a * t**2 ballY = 2 + VelocityY * seconds - .5 * gravity * seconds**2 ballX = VelocityX * seconds ball.pos = vector(ballX,ballY,0) if ballY - 2 <= 0:

35. -el tercer paso : condicionar la primera materia print &quot;initial velocity: &quot; + str(velocity) finished = False while not finished: rate(100) # go thru the loop no more than 100 times/s seconds += dt # position equation: y(t) = y0 + v0*t + .5 * a * t**2 ballY = 2 + VelocityY * seconds - .5 * gravity * seconds**2 ballX = VelocityX * seconds ball.pos = vector(ballX,ballY,0) if ballY - 2 <= 0: finished = True

36. -el tercer paso : condicionar la primera materia print &quot;initial velocity: &quot; + str(velocity) finished = False while not finished: rate(100) # go thru the loop no more than 100 times/s seconds += dt # position equation: y(t) = y0 + v0*t + .5 * a * t**2 ballY = 2 + VelocityY * seconds - .5 * gravity * seconds**2 ballX = VelocityX * seconds ball.pos = vector(ballX,ballY,0) if ballY - 2 <= 0: finished = True print &quot;angle thrown: &quot; + str(angle)

37. -el tercer paso : condicionar la primera materia print &quot;initial velocity: &quot; + str(velocity) finished = False while not finished: rate(100) # go thru the loop no more than 100 times/s seconds += dt # position equation: y(t) = y0 + v0*t + .5 * a * t**2 ballY = 2 + VelocityY * seconds - .5 * gravity * seconds**2 ballX = VelocityX * seconds ball.pos = vector(ballX,ballY,0) if ballY - 2 <= 0: finished = True print &quot;angle thrown: &quot; + str(angle) print &quot;seconds in flight: &quot; + str(seconds)

38. -el tercer paso : condicionar la primera materia print &quot;initial velocity: &quot; + str(velocity) finished = False while not finished: rate(100) # go thru the loop no more than 100 times/s seconds += dt # position equation: y(t) = y0 + v0*t + .5 * a * t**2 ballY = 2 + VelocityY * seconds - .5 * gravity * seconds**2 ballX = VelocityX * seconds ball.pos = vector(ballX,ballY,0) if ballY - 2 <= 0: finished = True print &quot;angle thrown: &quot; + str(angle) print &quot;seconds in flight: &quot; + str(seconds) print &quot;distance in the x direction: &quot; + str(ballX)