Este documento describe las vigas de gran peralte, cuyas relaciones claro-peralte son menores a 3. Explica que su comportamiento difiere de las vigas convencionales y que su diseño requiere considerar aspectos como la distribución no lineal de esfuerzos, fallas por rotura de acero, aplastamiento de apoyos y cortante. También proporciona recomendaciones de diseño enfocadas en estos aspectos.

1. VIGAS DE GRAN PERALTE
Las Vigas de gran peralte, son aquellas
cuya relación Claro- Peralte total (l/h) es del
orden de tres o menor. También se
conocen estas vigas con los nombres de
Vigas Pared o Vigas Diafragma.
En las vigas de gran peralte, la distribución
de esfuerzos normales debidos a flexión
difiere mucho de una distribución lineal,
inclusive cuando las vigas son de material
lineal, homogéneo y elástico.

2. • En la figura 12.12 se muestran algunas
distribuciones de esfuerzos obtenidas por
la Teoría de la Elasticidad para vigas con
varias relaciones (l/h). En vigas de
concreto reforzado, las distribuciones de
esfuerzos son más o menos similares a
las teóricas antes de que ocurra el
agrietamiento del concreto en tensión. Sin
embargo, tan pronto como ocurre este
agrietamiento, las distribuciones cambian
por completo.

3. • Se ha podido comprobar
experimentalmente que resulta
conservador diseñar las vigas de concreto
de gran peralte de acuerdo con los
resultados de la Teoría de la Elasticidad.
Además, se ha encontrado que la
magnitud de los esfuerzos debidos a
flexión no es factor importante en el
diseño . Resultan más significativos, en
general, los detalles de dimensionamiento
de los apoyos y los detalles de anclaje de
las barras de refuerzo (12.12). Más
adelante se presentan recomendaciones
específicas sobre estos aspectos del
diseño.

4. a) Comportamiento y modo de falla
• Las primeras series completas de ensayos
fueron realizadas por Leonhardt, en la
universidad de Stuttgart (12.12), y por De Paiva
y Siess, de la universidad de Illinois (12.13). En
fechas más recientes se han llevado a cabo
otros ensayos para estudiar variables como la
relación Claro- Peralte, la resistencia del
concreto, el efecto de refuerzo vertical y
horizontal, y la influencia de la continuidad
(12.14, 12.15, 12.16). La sgte. Descripción de
los principales modos de falla está basada
fundamentalmente en estas series de ensayos.

5. b) Rotura del acero longitudinal
• Debido al gran peralte de estas vigas, en el
diseño se obtienen muchas veces relaciones
relativamente pequeñas de refuerzo por flexión.
En las figuras 12.13 a y 12.13 b se muestran
dos vigas que fallaron por rotura del acero de
tensión. El % de refuerzo de ambas era de
0.12%. Las vigas diferían entre si por la
colocación de las barras longitudinales; la viga
mostrada en la fig. 12.13 a tenía las barras
dobladas y la de la fig. 12.13b, rectas. En la
primera viga, el acero se rompió en la sección
en que se doblaron las barras, mientras que en
la segunda se rompió aproximadamente en el
centro del claro.

6. • La carga que resistió la sección de la viga fue de
23% mayor que la que resistió la primera. Esto
indica que no es conveniente doblar las barras,
ya que se debilita la viga en la sección del
doblez.
• Además, la configuración del agrietamiento
indica que la viga trabaja aproximadamente
como un arco atirantado, por lo que fuerza de
tensión en el acero es constante en todo el claro
y no disminuye de acuerdo con el diagrama de
momentos flexionantes, como en las vigas
largas. La carga de rotura de la viga de la fig.
12.13b fue 4.5 veces la carga calculada con la
Teoría de la Elasticidad, lo que demuestra lo
conservador que resulta diseñar con esta teoría.

7. 1.b) Aplastamiento de los apoyos
• En las figuras 12.14a y 12.14b se
muestran dos vigas que fallaron por
aplastamiento de los apoyos. En la
primera, el esfuerzo de aplastamiento,
obtenido dividiendo la reacción de apoyo
entre el área del apoyo, resulto de 405
kg/cm2, valor 45% mayor que la
resistencia del concreto, f`c determinada
en cilindros. La viga de la figura 12.14b
tenia una ampliación de los apoyos para
disminuir los esfuerzos de aplastamiento.

8. • En esta viga la falla ocurrió al formarse súbitamente
una grieta casi vertical en la intersección del alma de
la viga con la ampliación del apoyo derecho, y se
inicio por arriba del refuerzo longitudinal. Esta falla
indica la conveniencia de colocar refuerzo horizontal
adicional en esta zona.
• En la figura 12.15 se muestra otro tipo de falla por
aplastamiento de los apoyos. La viga de esta figura
tenia la carga aplicada en la parte inferior. Puede
verse que la configuración de agrietamiento fue
diferente de las vigas anteriores, que tenia la carga
aplicada en la parte superior. La falla ocurrió por
aplastamiento del apoyo derecho bajo la acción de
fuerzas inclinadas de compresión en el arranque de
los arcos definidos por las grietas. Este tipo de falla
indica la conveniencia de colocar el refuerzo
horizontal adicional mencionado en el párrafo anterior.

9. 1.c) Falla por cortante:
• En las fallas de este tipo, se forman grietas inclinadas, antes
de la falla, las cuales como se indico en el inciso 1.a), hacen
que la viga trabaje como arco atirantado (figura 12.16).
Posteriormente se forman otras grietas inclinadas que definen
una zona de concreto que trabaja a compresión y que une los
apoyos de la viga con los puntos de aplicación de carga. En
esta zona de concreto que falla a compresión simultáneamente
con el deslizamiento por cortante de la zona descargada por la
viga y con la rotura de la adherencia de las barras
longitudinales en la zona de apoyos. En algunos casos, la falla
ocurre tan pronto como se forma la segunda grieta inclinada,
mientras que en otros casos las vigas soportan cierta carga
adicional.
• En la figura 12.17 se muestra la configuración de agrietamiento
de una viga continua de dos claros con una fuerte cantidad de
estribos verticales (12.16). A pesar de los estribos, la grieta
inclinada se forma súbitamente produciendo un ruido sordo. Se
puede observar la formación de grietas en abanico sobre el
apoyo interior y debajo de las cargas, así como la presencia de
diagonales de concreto que trabajan a compresión entre
apoyos y las cargas. A pesar de la aparición súbita de la grieta
inclinada, estas vigas presentan cierta ductilidad. En cambio
con cantidades pequeñas de estribos, el comportamiento y la
falla son iguales a los de las vigas sin estribos.

10. 1.d) Aplastamiento del concreto a
compresión:
• Es raro que se presente este
tipo de falla en vigas de gran
peralte. Cuando ocurre se
desarrolla en forma semejante
a la falla en compresión por
cortante en vigas largas, pero
después de que se producen
deflexiones inelásticas
considerables

11. 2) Recomendaciones para diseño:
• Se han propuesto dos tipos de enfoque para el
diseño de vigas de gran peralte. En el primer
tipo se considera que la viga puede
representarse por una armadura, con elementos
sujetos a fuerzas axiales de tensión o
compresión. En la figura 12.18 se muestra un
modelo de armadura propuesto por Rogowsky,
Mac-Gregor y Ong (12.17). Las partes
sombreadas representan zonas en las que el
concreto trabaja a compresión; la parte
inclinada seria una diagonal principal a
compresión. Las líneas verticales son los
estribos que trabajan a tensión. Las líneas
inclinadas son diagonales secundarias a
compresión. Y la línea horizontal es el acero de
refuerzo longitudinal que trabaja a tensión. En
este tipo de enfoque, el diseño se realiza
simultáneamente por flexión, cortante y
esfuerzos de apoyo.

12. • En el segundo tipo de enfoques, se hacen
por separado los diseños por flexión,
fuerza cortante y esfuerzos de apoyo
usando ecuaciones empíricas. Este es el
enfoque que se realiza en los reglamentos
de construcción del ACI y del distrito
federal. Por esta razón es el que se
presenta con detalle en el resto de este
capitulo, aunque algunos investigadores
han señalado que no presentan
adecuadamente el comportamiento de las
vigas de gran peralte (12.16, 12.17).

13. 2.a) Flexión:
• Debido a que las relaciones de refuerzo de
flexión en vigas de gran peralte generalmente
son pequeñas, ya que los resultados de la
teoría de elasticidad son muy conservadores
para estas vigas, Leonhardt (12.12) recomienda
usar un procedimiento simple de diseño, que
consiste en fijar el brazo del par interno de la
manera siguiente. Si la relación entre el claro y
el peralte total (l/h) es igual o mayor que 1, el
brazo del par interno, z, es igual a 0.6h. Si la
relación l/h es menor que 1, el brazo del par
interno, z, es igual a 0.6l. Una vez determinado
el valor de z, el área de acero requerida se
calcula con la siguiente ecuación:
• As = Mr
(12.20)
• Fyz

14. • El área de acero determinada de esta manera
debe proporcionarse usando barras de diámetro
pequeñas y no una de dos barras de gran
diámetro únicamente, ya que esto aumentaría
el problema de anclajes. Además, las barras
deben distribuirse sobre una altura de 0.15 a
0.20 h a partir de la cara inferior de la viga, y
deben anclarse en los extremos con ganchos
horizontales, como de muestran en la figura
12.19. No es conveniente doblar las barras, por
las razones expuestas en la descripción de los
modos de falla.
• Por lo general los esfuerzos en la zona de
concreto a compresión resultan pequeños y no
es necesario revisarlos. Sin embargo, la viga
debe tener un espesor suficiente, para evitar un
posible pandeo lateral en la zona sujeta a
compresión. A veces es conveniente aplicar el
espesor de la viga en esta zona.

15. 2.b) Esfuerzos de apoyo
• Para evitar fallas por aplastamiento de los apoyos, se
recomienda limitar los esfuerzos de apoyo a un valor de
0.50 F´c, en los casos en que la viga no tenga
ampliación de la sección en zonas de apoyo. Cuando
existen ampliaciones en los apoyos, la carga aplicada a
la viga no debe exceder del siguiente valor:
• Wmax = 0.08b F’c h (12.21)
• ln
• donde: b = ancho del alma de la viga
• ln = claro libre entre las caras interiores de los
apoyos
• Esta recomendación tiene por objetivo evitar que
se desarrollen esfuerzos inclinados de compresión
demasiado elevados. Las ampliaciones de los apoyos
deben diseñarse como columnas sujetas a una carga
axial igual a la reacción de apoyo. En la figura 12.20 se
muestra un detalle recomendado de colocación del
refuerzo para vigas con ampliaciones en los apoyos.

16. 2.c) Fuerza cortante:
• Tanto el reglamento ACI 318-89 como las NTC-87
presentan ecuaciones para calcular la resistencia a
fuerza cortante, o bien, el acero que se debe
proporcionar para resistir las cargas aplicadas. Estas
ecuaciones se incluyen en las siguientes secciones de
este capítulo.
• Algunos investigadores han advertido que la correlación
entre estos valores experimentales y calculados con las
ecuaciones de los reglamentos no es satisfactoria
(12.16, 12.18). Las ecuaciones resultan conservadoras
para vigas libremente apoyadas pero pueden dar
resultados del lado de la inseguridad para vigas
continuas. Por esta razón se han propuesto algunas
ecuaciones alternativas, como la de la referencia 12.18.
• Se ha comprobado que la resistencia a fuerza cortante
de vigas de gran peralte es mayor, relativamente, que la
resistencia de vigas largas, o sea, que el esfuerzo
cortante nominal, vn = Vn/bd, que pueden resistir las
vigas de gran peralte, es mayor que el puede resistir las
vigas largas (12.13).

17. 2.d) Cargas aplicadas en la parte
inferior:
• 2.d) Cargas aplicadas en la parte inferior:
• Cuando la carga esta aplicada en la parte
inferior de la viga, como se muestra en la figura
12.21, es necesario colocar barras verticales,
para transmitir la carga de la parte inferior a la
parte superior de los arcos que se forman al
agrietarse la viga (12.15).
• El área necesaria de este acero se calcula
dividiendo la carga aplicada entre el esfuerzo
de fluencia del acero. Para evitar que ocurra
agrietamiento excesivo bajo las cargas de
servicio, se recomienda usar, en el calculo, un
valor máximo de limite de fluencia de 2000
kg/cm2 , aun cuando el limite de fluencia sea
mayor. La colocación de las barras verticales
debe hacerse siguiendo las recomendaciones
indicadas en la figura 12.21.

18. 2.e) Vigas continuas:
• En la referencia 12.12 se incluyen
recomendaciones detalladas para el
dimensionamiento de vigas continuas de
gran peralte. Vease también la referencia
12.17.

19. 3) Diseño de vigas de gran peralte
por el reglamento ACI 318-89:
• se definen como vigas de gran peralte en este
reglamento, para fines de diseño por flexión, aquellas
cuyas relación entre peralte total y el claro libre es
mayor que 2/5, si son vigas continuas, o que 4/5 si son
vigas de un solo claro. El reglamento señala que para el
diseño por flexión de estas vigas debe tomarse en cuenta
que la distribución de deformaciones unitarias no es
lineal, como en vigas comunes, y que pueden
presentarse el pandeo lateral del elemento. Sin embargo
no presentan disposiciones específicas al respecto,
excepto que la relación mínima de refuerzo debe ser
ρmin = 14/F´y. Los autores sugieren emplear las
recomendaciones de Leonhardt mencionadas en la
sección anterior.
• Para calcular la resistencia a fuerza cortante, el
reglamento ACI 318-89 presenta las siguientes
ecuaciones aplicables a miembros con una relación entre
el claro libre ln, y el peralte d, menor que 5 y con cargas
aplicadas en la parte superior o en la cara de
compresión. La fuerza cortante ultima, Vu, es igual a la
nominal Vn, multiplicada por el factor de reducción, Ø,

20. • Vu = Ø Vn (12.22)
• A su vez, la fuerza nominal, Vn, es la suma de la resistencia
del concreto, Vc, y la del acero de refuerzo, Vs.
• Vn = Vc + Vs
(12.23)
• Esta resistencia nominal, Vn, no debe ser mayor que 2√F´c bw
d, cuando ln
• /d esté comprendido entre 2 y 5
• Vn = 0.18 (10 + ln
• /d) √F´c bw d (12.24)
• Vn = 0.056 (10 + ln
• /d) √F´c bw d (12.24 SI)
• La sección critica por cortante, medida desde la cara de apoyo,
esta localizada a una distancia de 0.15 ln para vigas con carga
distribuida de 0.50 ln para vigas con cargas concentradas. Sin
embargo, no deberá ser mayor que d. Estas disposiciones se
basan en el comportamiento observado en ensayos en este
tipos de vigas.
• El reglamento ACI presenta, al igual que las vigas comunes,
dos procedimientos para calcular la resistencia del concreto,
Vc.
• En el primer procedimiento, que es el mas sencillo, el valor de
Vc se calcula con la ecuación
• Vc = 0.5 √F´c bw d
(12.25)

21. • Vc = 0.16 √F´c bw d (12.25 SI)
• En el segundo procedimiento se consideran mas variables y se
propone la ecuación.
• Vc = (3.5 – 2.5Mu/Vud)(0.5√F´c+180 ρw Vud/ Mu) bw d
(12.26)
• Vc = (3.5 – 2.5Mu/Vud)(0.16√F´c+180 ρw Vud/ Mu) bw d
•
(12.26 SI)
• El termino (3.5 – 2.5Mu/Vud) no debe ser mayor de 2.5 y el
valor de Vc no debe exceder de 1.5 √F´c bw d (0.48 √F´c bw d
en el sistema SI). Los valores de Mu y Vu son los
correspondientes a la sección crítica por cortante. Se puede
ver que la ecuación 12.26 es la ecuación usada para vigas
comunes multiplicadas por el termino (3.5 – 2.5Mu/Vud).
• Este término toma en cuenta que la resistencia del concreto es
mayor en estas vigas que la carga de agrietamiento inclinada.
• Cuando la fuerza cortante externa sea mayor que el valor de Ø
Vc, el reglamento ACI recomienda colocar refuerzo en el alma
en forma de barras verticales y horizontales, cuya resistencia
se calcula con la siguiente ecuación
• Vs = [Av/s][(1+ ln
• /d)/12]+[Avh/s2][(11- ln
• /d)/12]Fyd (12.27)

22. • donde: Av = área de las barras verticales
• s = separación de las barras
verticales
• Avh = área de las barras horizontales
• s2 = separación de las barras
horizontales.
• El área de refuerzo vertical, Av, no debe ser
menor que 0.0015 bs, y la separación s, no
debe ser mayor que d/5 o 45 cm. El área de
refuerzo horizontal, Avh, no debe ser menor
que 0.0025 bs2 y la separación, s2, no debe
ser mayor que d/3 o 45 cm.
• La ecuación 12.27 permite proporcionar el
refuerzo en el ala con diferentes combinaciones
de refuerzo vertical y horizontal, pero cada uno
debe cumplir con las limitaciones del párrafo
anterior. El refuerzo calculado por la sección
crítica debe mantenerse uniforme en todo el
claro de la viga.

23. • Conviene aclarar que el reglamento ACI
también permite usar algún método que
satisfaga los requisitos generales de equilibrio
y resistencia, como el presentado en la
referencia 12.17, pero no incluye
recomendaciones específicas al respecto.
• En el ejemplo 12.3 se ilustra el
dimensionamiento de una viga de gran peralte
libremente apoyado y con carga uniformemente
distribuida, usando las recomendaciones de
Leonhardt para flexión y las del reglamento ACI
318-89 para cortante. Para calcular el área de
refuerzo por flexión, se utilizo un brazo del par
interno, z, igual a 0.60h, que es el valor
recomendado cuando la relación entre el claro
y el peralte total es igual o mayor que 1. El
refuerzo resultante, siete barras del Nº 5, debe
distribuirse en una altura igual a 0.15h a partir
de la cara inferior de la viga. El acero de
flexión debe estar constituido por varias barras