Elementos de la trigonometría

1. PROFUNDIZAR Y CONTEXTUALIZAR EL
CONOCIMIENTO DE LA UNIDAD 2
TEMATICAS A UTILIZAR PARA RESOLVER LOS
EJERCICIOS PROPUESTOS EN ESTA GUIA
Presentado por:
PROF. MANUEL MARTÍNEZ
ERICH STEFANNY GUTIÉRREZ DÍAZ
SONIA ESPERANZA TRIANA SÁNCHEZ
MARÍA ANGÉLICA BARRERA GÓMEZ
GRUPO: 32

2. Introducción
 En la siguiente presentación se conocerán los elementos,
características y procedimientos que se utilizaron para el
desarrollo de la actividad número 3, gracias a estos ejercicios
nos ayudaron a mejorar las habilidades de pensamiento
variacional y trigonométrico.

3. Ley del seno
La ley del seno se usa en cualquier tipo de triángulos, es poco usual usarlo en
triángulos rectángulos.
 Los ángulos se nombran con las letras A, B, C. Letras mayúsculas
 Y los lados se nombran con las letras a, b, c. Letras minúsculas
 Se debe tener en cuenta que si el ángulo es A el lado que esta al frente u
opuesto al mismo es el lado a.

4. Formulas

5. Ley del coseno
 Se utiliza en triángulos oblicuángulos y es utilizado cuando el triangulo
tiene como dato el valor de dos lados y un ángulo (los lados deben unir
ese ángulo) o todos sus lados.
 Lado, Angulo, Lado o
 Lado, Lado, Lado.
 La suma de todos los ángulos internos de un triangulo debe ser 180.

6. Formulas

7. Aplicación de los Teoremas del Seno y
Coseno
Es un triángulo no-rectángulo y tenemos dos lados y el ángulo comprendido entre ellos,
por lo tanto usamos Teorema del Coseno y hallamos el lado a:

8. Por último, hemos aplicado el hecho de que la suma de los ángulos de un
triángulo es 180° para hallar el ángulo D.
Ahora, podemos aplicar el Teorema del Seno, para hallar el ángulo B:

9. Razones trigonométricas
 Hipotenusa (h): es el lado opuesto del ángulo recto, y el lado mas largo.
Los catetos son los dos lados que unen el ángulo recto y se divide en:
 Cateto opuesto (co): es el lado opuesto al ángulo que se esta trabajando.
 Cateto adyacente (ca): es el lado que esta cerca al ángulo que se esta
trabajando.

11. Formulas

12. Relaciones Trigonométricas y Teorema
de Pitágoras
En este ejercicio, vamos a determinar las funciones seno (cateto
opuesto/hipotenusa), coseno (cateto adyacente/hipotenusa y tangente
(cateto opuesto/cateto adyacente), para los ángulos A y B. Procedemos a
utilizar las relaciones trigonométricas, pero antes debemos hallar el segmento
AC o lo podemos denominar b:

13. Identidad Trigonométrica
Lo ideal en la resolución de una identidad trigonométrica, es realizar
transformaciones en sólo uno de los lados de la expresión, con el objetivo de lograr
obtener lo del otro lado, en este ejercicio, expresamos el lado izquierdo en función de
seno y coseno, luego resolvemos la resta de fraccionarios que está en el
denominador, luego aplicamos diferencia de cuadrados, y al hacer una cancelación,
llegamos a la igualdad deseada:

14. Ecuación Trigonométrica
En este ejercicio, debemos lograr obtener los valores de x que satisfagan la ecuación dada, para
ello buscamos despejar dicha variable, al igual que en identidades, expresamos todo en función
de senos y cosenos, se debe dar la solución general, recordemos que la función coseno es
periódica y que hay infinitas soluciones:

15. Ejercicio de aplicación de Relaciones
Trigonométricas para Triángulos rectángulos
Calcula el ángulo que forman las tangentes a una circunferencia de 7 cm de radio,
trazadas desde un punto situado a 9 cm del centro.
Realizamos ante todo, una representación de la situación:
Notamos que el radio de la circunferencia y la línea tangente forman un ángulo recto,
también que el ángulo buscado es 2x, por lo tanto aplicamos:

16. GRACIAS