topografia utfsm

1. Certamennº2 Topografía
La triangulaciónesunmétodode apoyoycontrol planimétrico,explique enqué casoypor qué
se ocupa.
Se ocupa la triangulacióncuandolosterrenossonmuygrandesyno puedensermedidoscon
un poligonal.Esuninstrumentode apoyoycontrol.
Cualessonlostiposde triangulaciones
Tiposde triangulaciones
-Malla
-Cadena
-Cuadrilátero
Malla: Debe cumplir
-Condiciónde triángulos
-Condiciónde giroal Horizonte
-Condiciónde Lados
-Condiciónde triángulos,se debe cumplirque:
Ai + Bi + Ci = 200 g como existenerroresse tiene que
Ai + Bi + Ci = 200 + e
Se compruebaque eu = 





3
e
Ai = Ai’- 





3
e
Bi = Bi’ - 





3
e
Ci = Ci’ - 





3
e
-Condiciónde giroal Horizonte:
C1 + C2 +………….+ Cn = 400g
como existenerroresse tiene
C1 + C2 +………….+ Cn = 400 + e
Se compruebaque eu = 





n
e
C1 = C1’ - 





n
e
C2 = C2’ - 





n
e
………… Cn = Cn’ - 





n
e
-Condición de lados
Para Ai’ y Bi’ se tiene que Ai’’ = Ai’ - 





n
e
2
Bi’’ = Bi’ - 





n
e
2
Se debe cumplirconque la longitudde unladodebe serlamismadesde cualquierladooen
cualquiersentidoenque se tome.
Despuésdel desarrollose tieneque
π senAi’’ = 1 + e, Se debe cumplirque π senAi’’= 1
π senBi’’ π senBi’’
Ai’’’= Ai’’+ x Bi’’’= Bi’’+ x

2. Cadena:Debe cumplir
-Condiciónde triángulos
-Condiciónde ánguloconvergente
-Condiciónde lados
-Condiciónde triángulos
Ai + Bi + Ci = 200 g como existenerroresse tiene que
Ai + Bi + Ci = 200 + e
Se compruebaque eu = 





3
e
Ai = Ai’- 





3
e
Bi = Bi’ - 





3
e
Ci = Ci’ - 





3
e
-Condiciónde ánguloconvergente
I = 400 – Ө 98 + Ө 12
Ө 34 = Ө 23 – 200 – C2’
Ө 45 = Ө 34 + 200 – C3’
Sumandose tiene
Ө 98 = Ө 12 + (C2’+ C4’+ C6’+ … ) - (C1’+ C3’+ C5’+ … )
(C1’+ C3’+ C5’+ … ) - (C2’+ C4’+ C6’+ … ) = I – 400 + d debidoaerrores
Dividimosdporn = nº de ánguloscentrales,yse compensa
C2n+1 = C2n+1’ - 





n
d
C2n’’= C2n’+ 





n
d
A’’= A’ B’’ = B’
-Condiciónde lados
π senAi’’ = K, Por erroresse tiene que
π senBi’’
π senAi’’ = K + e
π senBi’’
Ai’’’= Ai’’+ x Bi’’’= Bi’’+ x

3. Cuadrilátero:Debe cumplir
-Condiciónde triángulos
-Condiciónde lados
-Condiciónde triángulos
Se toma soloun vértice ylosángulosque
convergenael
A1 + B1 + A2 + B2 = 200
A4 + B4 + A3 + B3 = 200
A1 + B1 + A4 + B4 = 200
Por erroresse tiene que:
A1 + B1 + A2 + B2 = 200 + d1
A4 + B4 + A3 + B3 = 200 + d2
A1 + B1 + A4 + B4 = 200 + d3
Se corrige
A1’= A1+α1 B1’ = B1 + β1
A2’= A2+α2 B2’ = B2 + β2
A3’= A3+α3 B3’ = B3 + β3
A4’= A4+α4 B4’ = B4 + β4
Y en estasexpresiones
α1 = β4 = - 





8
1
(d1 – d2 + 2d3)
α2 = β1 = - 





8
1
(-d1 + d2 + 2d3)
α3 = β2 = - 





8
1
(d1 + 3d2 - 2d3)
α4 = β3 = - 





8
1
(3d1 + d2 - 2d3)
-Condiciónde lados
π senAi’ = 1 + e, debidoaerrores
π senBi’
Ai’’= Ai’ + x Bi’’= Bi’ – x
Si no se dispone de distanciómetroelectrónico¿Cómomediríaustedunladode la
triangulación?
Cuandono se dispone de distanciómetro,se utilizael cuadrilátero,yse mide labase enforma
precisa.

4. Explique comose detectanycorrigenloserroresenlossiguientesinstrumentos.Enel casode
habermás de un procedimiento parauna corrección,elijaunoydesarrólleloadecuadamente
ayudándose de unafigura.
A.- Nivel Basculante
B.-Taquímetromoderno
Nivel Basculante
Posee laparticularidadde tenerun,untornillode nivelación -delnivel de aire oampolleta,“la
gota”- con el que se puede inclinarel eje ópticodel instrumento.
Las correccionesque debenhacerse aeste instrumentoson:
LF ⊥ EVR La líneade fe del platohorizontal ⊥ al eje vertical de rotación
HHR ⊥ EVR HiloHorizontal del Retículo ⊥ Eje vertical de rotación
EO ⊥ EVR Eje óptico⊥ Eje Vertical de Rotación