1. Papelote con el problema de Desarrollo.
Fotocopias del Anexo 2, del Anexo 3 y del Anexo 4.
Papelotes, hojas cuadriculadas y plumones de papel e
indelebles.
Cuaderno de trabajo (pág. 67).
Lista de cotejo.
En esta sesión, se espera que los niños y las
niñas representen el valor desconocido de
una igualdad en problemas con balanzas, e
interpreten datos y relaciones en problemas
de equivalencia o equilibrio, expresándolos en
ecuaciones simples.
Revisa las Rutas del Aprendizaje de V ciclo.
Prepara en un papelote el problema de Desarrollo.
Revisa la lista de cotejo (Anexo 1) y la página 67 del
Cuaderno de trabajo
Antes de la sesión
Materiales o recursos a utilizar
Buscando el equilibrio con balanzas
361
QUINTO Grado - Unidad 3 - Sesión 07

2. Saluda amablemente a los niños y a las niñas; luego, dialoga con ellos
para saber si sus padres les encargan realizar algunas compras en
el mercado y, de ser así, qué precauciones toman para comprar los
productos con pesos exactos.
Recoge los saberes previos mediante las siguientes preguntas: ¿con
qué instrumento se mide la masa de los productos que venden en
los mercados?, ¿qué unidades de medida se usan?, ¿conocen las
balanzas?, ¿qué tipos de balanzas conocen?
Comenta con los estudiantes que la balanza es un instrumento muy
usado en los mercados y que existen de diversos tipos. Uno de ellos es
la balanza de dos platillos, que se encuentran en equilibrio cuando en
ambos se ubica el mismo peso.
Invita a todos a jugar en equipos la “Balanza juguetona”. Indica que
el juego consiste en descubrir equivalencias entre algunas figuras.
Después, dibuja lo siguiente en la pizarra:
Momentos de la sesión
15minutos
INICIO1.
COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES)
A TRABAJAR EN LA SESIÓN
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente
en situaciones
de regularidad,
equivalencia y
cambio.
Matematiza situaciones. Interpreta datos y relaciones
en problemas de equivalencia
o equilibrio, expresándolos en
ecuaciones simples de la forma a ±
? = b.
Comunica y representa
ideas matemáticas.
Representa el valor desconocido de
una igualdad con íconos.
362
Quinto Grado - Unidad 3 - Sesión 07

3. Entrega a cada grupo una balanza dibujada en media cartulina y un
plumón de pizarra. Luego, propón los siguientes retos:
RETO 1: ¿A cuántos triángulos equivalen medio círculo y un cuadrado? (4 triángulos)
RETO 2: ¿A cuántos círculos equivalen cuatro triángulos? (Dos círculos)
RETO 3: ¿A cuántos círculos equivale un cuadrado? (Un círculo y medio)
363
Quinto Grado - Unidad 3 - Sesión 07

4. Comenta los resultados en cada caso y refuerza la noción de igualdad
cuando la balanza está equilibrada, y cómo se hallan equivalencias
entre los objetos.
Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a representar
el valor desconocido de una igualdad en problemas con balanzas, así
como a interpretar datos y relaciones en problemas de equivalencia o
equilibrio, expresándolos en ecuaciones simples de la forma a ± ? = b.
Acuerda con los niños y las niñas las normas de convivencia a tener en
cuenta para trabajar en equipo.
Normas de convivencia
Participar en orden y en los tiempos adecuados.
Cuidar el material propio y común.
Dialoga con los estudiantes sobre las balanzas y recalca que son
instrumentos necesarios para medir la masa de los alimentos que
compramos en el mercado.
A partir de este diálogo introductorio, presenta el papelote con el
siguiente problema:
65minutos
DESARROLLO2.
De compras en el mercado
Una señora fue al mercado y quiso comprar una piña de 3 kg y una naranja. La
vendedora pesó de manera muy peculiar cada una de las frutas en dos balanzas, para
hacer el cálculo del precio por peso de cada producto. Si una manzana pesa tanto como
una naranja y el kilo de manzana cuesta S/.5 tanto como el paquete de harina, ¿cuánto
pesa una naranja?, ¿cuánto pagó la señora por su compra?
Balanza 2Balanza 1
364
Quinto Grado - Unidad 3 - Sesión 07

5. Asegúratedequetodoshayancomprendidoelproblema.Paraello,realiza
las siguientes preguntas: ¿de qué trata el problema?, ¿qué datos nos
brinda?, ¿qué se va a realizar?, ¿qué nos preguntan?, ¿qué observamos
en la balanza 1?, ¿qué observamos en la balanza 2?, ¿qué igualdades se
mencionan?, ¿qué podemos hacer para responder correctamente las
preguntas? Solicita que algunos expliquen el problema con sus propias
palabras.
Promueve la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante.
Ayúdalos planteando estas preguntas: ¿cómo podemos relacionar los
productos?, ¿nos ayudaría la balanza que utilizamos en Inicio?, ¿por qué?
Formula otras preguntas: ¿alguna vez han leído y/o resuelto un problema
parecido?, ¿cuál?, ¿cómo lo resolvieron?, ¿de qué manera podría
ayudarlos esa experiencia en la solución de este nuevo problema?
Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y
propongan de qué forma pueden responder las preguntas del problema.
Acompaña a los estudiantes durante el proceso de solución. Asegúrate de
que todos lleguen a las respuestas.
Al final, entrega una hoja cuadriculada a cada equipo para que escriba
sus respuestas y pide su atención a fin de analizar lo ocurrido en cada
balanza.
¿Cuánto pagó la señora por su compra?
Enlabalanza2,¿cómohallamoselpreciodeunanaranja?
El precio de una naranja es S/.1.
Balanza 2
S/.5 S/.5
Cada ícono está
representando
por precios.
S/.1 S/.1
365
Quinto Grado - Unidad 3 - Sesión 07

6. En la balanza 1, ¿cómo hallamos el precio de una piña?
El precio de una piña es S/.6. Se concluye que pagó por una piña de 3 kilos
y una naranja: S/.6 + S/.1 = S/.7
Balanza 1
S/.1 S/.5
S/.1 S/.5
Logra que los estudiantes noten que en la balanza 1 se está hallando
un valor desconocido, que es el precio de la piña. Para ello, formula
estas preguntas: ¿para qué nos ha servido la balanza 1?, ¿qué hemos
hallado?, ¿cómo hemos hallado el precio de la piña?
Concluye que el peso de una naranja es de 200 g y el costo de toda la
compra, que consta de una piña de 3 kg y una naranja, es S/.7.
Comenta que las balanzas de dos platillos, en la actualidad, están
siendo sustituidas por las electrónicas, sin embargo, muchas personas
aún usan esas balanzas, cuyo uso refuerza el aprendizaje de las
matemáticas.
Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes. Pídeles
que mencionen cómo son las igualdades que han usado para resolver
el problema.
366
Quinto Grado - Unidad 3 - Sesión 07

7. La equivalencia es una
relación de igualdad que se
establece en el valor de dos
cosas, objetos, cantidades
o expresiones numéricas
distintas entre sí, pero que
tienen igual valor.
Dos expresiones
aditivas son
equivalentes
cuando tienen
igual resultado.
IGUALDADES
Ejemplos: Ejemplos:
Cuando
hay equivalencia
entre dos objetos.
Un círculo equivale a dos
cuadrados. ¿? + 40 g = 60 g
La pelota pesa 20 g.
Halla el peso de la pelota:
tienen un único valor
desconocido, se les
llama ecuación.
60 g40 g
Reflexiona con los niños y las niñas sobre el problema resuelto, a través
de estas preguntas: ¿qué tipo de igualdades hemos observado en cada
balanza?; ¿se relaciona el tema con el derecho a la alimentación?,
¿por qué?
Indica que el uso de balanzas es una buena estrategia para resolver
problemassobreigualdadestantográficascomonuméricas.Asimismo,
menciona que pesar alimentos en una balanza nos permite practicar
la matemática y que lo más recomendable es consumir los naturales,
ya que de esta manera nos nutrimos y ejercemos nuestro derecho a la
buena alimentación.
Plantea otros problemas
Presenta en la pizarra el siguiente problema:
367
Quinto Grado - Unidad 3 - Sesión 07

8. Induce a los equipos a aplicar la estrategia más adecuada para resolver
el problema propuesto.
Al concluir, entrega una hoja cuadriculada a cada equipo para que
escriban las operaciones realizadas y la respuesta a la pregunta. Luego,
solicita que expongan sus conclusiones y ubiquen sus producciones en
un lugar del aula visible para todos.
Comenta que con los problemas resueltas se demuestra que el uso de
las balanzas es una estrategia ideal para hallar igualdades.
Pide que, en parejas, todos resuelvan el ejercicio a de la página 67 del
Cuaderno de trabajo. Al concluir, revisa sus respuestas y corrige si es
necesario.
Descubriendo valores
El peso de 4 mandarinas equivale
al de 2 manzanas.
¿A cuántas uvas equivale el peso de una manzana?
El peso de 2 mandarinas equivale
al de 12 uvas.
Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades desarrolladas
durante la sesión: ¿qué han aprendido hoy?, ¿fue sencillo?, ¿qué
dificultades tuvieron?, ¿pudieron superarlas de forma individual o
de forma grupal?; ¿qué es una igualdad?, ¿qué tipos de igualdad
conocemos?; ¿qué estrategia usamos para resolver los problemas?;
¿una ecuación es lo mismo que una igualdad?
Finalmente, resalta el trabajo realizado por los equipos y reflexiona
acerca del derecho a la alimentación destacando que es más saludable
comprar y consumir productos naturales.
10minutos
CIERRE3.
Indica a los niños y a las niñas que resuelvan el ejercicio b
de la página 67 del Cuaderno de trabajo.
Tarea a trabajar en casa
368
Quinto Grado - Unidad 3 - Sesión 07

9. Anexo 1
Quinto Grado
Lista de cotejo
para evidenciar el aprendizaje de la competencia: Actúa y piensa matemáticamente en
situaciones de regularidad, equivalencia y cambio ( Sesiones 7, 8 y 9).
N° Nombre y apellidos de los estudiantes
Interpretadatosyrelacionesenproblemasde
equivalenciaoequilibrio,expresándolosen
ecuacionessimplesdelaformaa±?=b.
Empleaprocedimientosportanteo,
sustituciónoagregando,quitandoo
repartiendoparaencontrarelvalorolos
valoresdesconocidosdeunaigualdado
ecuación.
Empleaprocedimientosportanteo,
sustituciónoagregando,quitandoo
repartiendoparaencontrarelvalorolos
valoresdesconocidosdeunaigualdado
ecuación.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
...
Logrado No logrado
369
Quinto Grado - Unidad 3 - Sesión 07

10. Anexo 3
Quinto Grado
Cartillas
370
Quinto Grado - Unidad 3 - Sesión 07

11. Anexo 4
Quinto Grado
De compras en el mercado
Una señora fue al mercado y quiso comprar una piña de 3 kg y una naranja. La
vendedora pesó de manera muy peculiar cada una de las frutas en dos balanzas, para
hacer el cálculo del precio por peso de cada producto. Si una manzana pesa tanto como
una naranja y el kilo de manzana cuesta S/.5 tanto como el paquete de harina, ¿cuánto
pesa una naranja?, ¿cuánto pagó la señora por su compra?
Balanza 2Balanza 1
371
Quinto Grado - Unidad 3 - Sesión 07

12. Anexo 5
Quinto Grado
UNIDAD
4
67
Buscamos el equilibrio
1. Josefa tiene un negocio de lavandería al peso.Con el objetivo de atraer mayor clientela,
se le ocurrió establecer equivalencias entre los pesos de la ropa que llega con mayor
frecuencia a su lavandería, para así ofrecer una promoción.
El peso de 4 pantalones
equivale al de 2 casacas.
El peso de 3 pantalones
equivale al de 12 polos.
¿A cuántos polos equivale
el peso de una casaca?
1.°
2.°
3.°
pantalones = casacas
pantalones = 1 casaca
pantalones = polos
1 pantalón = polos
a. Planteen las equivalencias y completen.
b. Josefa quiere equilibrar en la balanza el peso de una frazada y algunos ponchos.Ella
sabe que 2 frazadas pesan lo mismo que 3 casacas, y que 2 ponchos
pesan lo mismo que una casaca. ¿A cuántos ponchos equivale el
peso de una frazada?
El peso de una casaca equivale a _______________________________.
El peso de una frazada equivale a _______________________________.
pesan
igual
que
pesan
igual
que
pesa
igual
que
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