Este documento contiene 33 problemas matemáticos de diferentes temas como álgebra, geometría y estadística. Los problemas incluyen ecuaciones, funciones, porcentajes, figuras geométricas y análisis de datos. El resumen proporciona una visión general de los diferentes tipos de problemas presentados sin entrar en detalles sobre las soluciones.

1. BANCO DE PREGUNTAS PREPARACIÓN ADMISIÓN 2017
1. Sean a; b; c N tales que  3
ab 1c8ab .
Entonces el valor de 2b – a – c es
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
(UNI-2016)
2. Si g(x) es un polinomio que cumple
g(x–1)= x2 – x + 1, entonces el equivalente
de: g(x+1) – g(x–1), es:
a) 4x+4 b) 4x+2 c) 2x2–4 d) 2x–2
e) 2x2+2x+4
(Trilce)
3. Si: P(x) + Q(x) = ax + b , P(x) – Q(x) = a + bx
y P(5) = 4. Calcular: P(Q(1)).
a) 4/3 b) 1/3 c) 2/3 d) 5/3 e) –4/3
(UNMSM 2010)
4. Sea f: R → R una función definida por
f(x) = –2x2 + 4x – 4 , su grafica es una
parábola con vértice:
A) (-3; -2) C) (-1; -2) E) (-2; -1)
B) (-1; 3) D) (1; -2)
(UNICA 2013)
5. Siendo:
m mm 2 n 17 m 3 28 m
E(x; y) x 3x y x y
  
   un
polinomio homogéneo. Indicar:
 4
2 m n n mm n 1

 
a) 16 b) 0 c) 2 d) 3 e) 4
(Trilce)
6. Si se satisfacen: x + y = √5 ; xy = 2 .
Hallar:
𝑦
𝑥
+
𝑥
𝑦
(UNMSM 2005)
a) 1/2 b) 1 c) 1/3 d) 1 e) 2/3
7. Halle una fracción equivalente a 12/32 si
la suma de sus términos es 55.
A) 3/8 B)15/40 C)10/45 D)5/50 E)12/32
(UNICA 2013)
8. Calcule: (UNMSM 2013)
a) -4/3 b) -4/15 c) 20/3 d) -4/5 e) -2/5
9. Si ab= 3 y a2+b2= 19, calcule el valor de
a3+b3.
A) 75 B) 60 C) 120 D)90 E) 80
10. Hallar la suma de las soluciones enteras de
la ecuación
2 2
2 2
1 4
1
1 1
x x x x
x x x x
   
 
   
A) – 2 B) – 1 C) 0 D) 1 E) 2
11. Si la diagonal de un terreno rectangular
mide 130 m y su área es 6 000 m².
¿Cuántos metros mide su perímetro?
A) 360 m B)350 m C)340 m D)400 m E)380 m
12. Sea f: [-1;2] → R definida por f(x) =
𝑥+4
𝑥+2
Halle la suma de los elementos enteros del
rango de f.
A) 5 B) 1 C) 6 D) 2 E) 4
(UNMSM 2014)
13. Si: a % b = ba. Hallar “x” en:
(2x – 1) % (2x – 1) = 3125
A) 4 B) 2 C) 6 D) 5 E) 3
(UNICA 2011)
14. Un campesino tiene 100 animales entre
ovejas y pollos, si en total hay 224 patas.
El número de pollos es:
A) Mayor de 80 D) Impar
B) Divisible por 5 E) Menor que 70
C) Menor que 80
(UNICA 2011)
15. Si a un ángulo se le aumenta el
complemento de su mitad resulta el
suplemento del ángulo. Calcular la tercer
parte del complemento de la mitad del
ángulo.
A) 50° B) 45° C) 20° D) 30° E) 60°
(UNICA 2013)
16. En la figura L1 // L2. Hallar 
A) 15° B) 20° C) 25° D) 10° E) 18°
17. Observa la figura y calcula el valor de
5cos tg 
Rpta:
4 3
3
α

a
α
a – b

2. 18. Resolver:
11
11
ba
baab
E




 .
A) a+b B) a–b C) ab D) a/b E) b/a
19. Si 101111(2) = abc (4) . Hallar “a + b + c”
a) 8 b) 7 c) 6 d) 5 e) 4
(ESAM-2013)
20. Al resolver:
 1/91/3
3 27
n
 ; el valor de n es:
a) 0 b) -1 c) 3 d) 1 e) 2
(UNICA-2012)
21. Pepe tiene tanto dinero como para comprar
24 chocolates y aún le sobra S/.15, pero si
quisiera comprar 36 chocolates, le faltaría
S/.9. ¿Cuánto dinero tiene Pepe?
A) S/.56 B)S/.52 C)S/.48 D)S/.72 E)S/.63
22. El valor numérico de:
 5 4 3
( ) 3 3 3 9 3 5 7 3P x x x x x     
para 3 3x 
a) 20 3 b) 22 3 c) 24 3 d) 26 3 e) 28 3
(UNI-2013)
23. Calcular (n + 1)4 en: 4
2 2 2 2n

a) 0 b) 1 c) 2 d) 6 e) 8
(SIMULACRO-2013-ACADEMIA PELU-JEAN)
24. Un comerciante compra 350 lavadoras a
S/. 600 c/u. Si vende 200 de ellas a
S/. 550 c/u. ¿A cuánto deben vender cada
una de las restantes si quiere ganar
S/.80 000?
a) S/. 800 b) S/. 1 000 c) S/. 1 200
d) S/. 1 300 e) S/. 1 350
(ESAM-2013)
25. Se muestra dos esferas en movimiento. Si
la rapidez del sonido en el aire es 340 m/s.
A partir del instante mostrado, ¿después
de qué tiempo el hombre escuchará el
sonido del choque entre las esferas?
a) 10s b) 3 c) 13s d) 14s e) 16s
26. Un tren en cruzar un túnel de 120m de
longitud tarda 60s y en pasar delante de
un observador emplea 20s. ¿Cuál es la
longitud del tren?
a) 30m b) 45m c) 57m d) 24m e) 60m
(UNICA-2011)
27. En la siguiente fórmula física, hallar la
dimensión de J.
 
  
2 4
22 3
W k
J
x y y w


 
; x = masa
a) M0 b) M c) M2 d) M3 e) M4
28. En un concurso de admisión, la prueba de
R.M. tenía 100 preguntas, por cada
respuesta correcta se le asigna un punto y
cada incorrecta tiene puntaje en contra de
1/4 de punto. César ha obtenido en dicha
prueba 50 puntos, habiendo respondido la
totalidad de preguntas planteadas.
¿Cuántas erró?
a) 10 b) 50 c) 30 d) 25 e) 40
(Academia PELU-JEAN)
29. Para ganar S/.30 en la rifa de una pelota
se hicieron 80 boletos, pero no se
vendieron más que 70, originándose una
pérdida de S/.20. ¿Cuánto valía la pelota?
A) S/.370 B) S/.350 C) S/.320 D) S/.390
30. En una fiesta donde habían 70 personas,
10 eran hombres que no les gustaba la
salsa, 20 eran mujeres que gustaban de
esta música, si el número de hombres que
gusta de la salsa es la tercera parte de las
mujeres que no gustan de esta música. ¿A
cuántos les gusta la música salsa?
A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50
(Trilce-2013)
31. Un niño arrastra un bloque de 50 kg de
masa sobre una rampa de 30° de
inclinación, el niño aplica una fuerza de
300 Newton en dirección paralela al plano
y el bloque sube a velocidad constante.
¿Cuál es el valor aproximado del coeficiente
de rozamiento entre el bloque y la rampa?
(considere: 3 1, 73 ; g= 10 m/s2)
a) 0,16 b) 0,18 c) 0,10 d) 0,12 e) 0,14
(UNICA-2012)
32. EsSALUD organiza una excursión con 50
adultos. Las mujeres tienen una edad
promedio de 52 años y los 10 varones del
grupo tienen una edad promedio de 67
años. Calcule la edad promedio del grupo.
A) 60 años C) 54 años E) 55 años
B) 58 años D) 63 años
(SAN MARCOS-2014)
33. En un grupo de 36 estudiantes, 14 tienen,
al menos, un libro; 15 tienen, al menos, un
cuaderno y 11 no tienen ni uno ni otro.
¿Cuántos estudiantes tienen libro y
cuaderno?
A) 4 B) 2 C) 8 D) 6 E) 7
(SAN MARCOS-2014)