presentación de las finanzas

1. Introducción al CálculoIntroducción al Cálculo
del Costo de Capital endel Costo de Capital en
Empresas ReguladasEmpresas Reguladas
Christian A. RUZZIER
Centro de Estudios Económicos de la Regulación
Curso de Economía de la Regulación y
Defensa de la Competencia
Superintendencia General del Sistema de Regulación
Sectorial – SIRESE

2. Calculando tasas de descuento
• La manera más usual de estimar el costo de capital
propio es mediante modelos de riesgo-rendimiento
y, dentro de estos, el modelo media-varianza.
• El modelo media-varianza representa la elección
en condiciones de incertidumbre, describiendo
sólo dos parámetros de las distribuciones de
probabilidad de los rendimientos.
• En este marco, el riesgo de una cartera bien
diversificada de activos viene dado por la beta, y
el retorno requerido de un activo se calcula
mediante el CAPM.

3. Capital Asset Pricing Model
• CAPM:
– Supone que los individuos tienen aversión al
riesgo, por lo cual exigen una compensación
para afrontarlo.
– Un inversor sólo debe ser remunerado por el
riesgo sistémico (no diversificable) que
enfrenta.
– El rendimiento de un activo depende de su
contribución a la variabilidad de la cartera,
medida por beta.

4. Más sobre el CAPM
• CAPM:
– E(Ri
) = Rf
+ βi
* PRM
• PRM = E(RM
) – Rf
– El retorno requerido tiene dos componentes: la
tasa libre de riesgo (compensacíón requerida
por la pérdida esperada de poder adquisitivo) y
la prima de riesgo (compensación extra por
afrontar el riesgo).

5. Determinación del costo de
oportunidad del capital en
sectores regulados

6. Uno de los objetivos fundamentales de la
regulación es la SOSTENIBILIDAD
• Necesidad de cubrir los costos económicos
(incluido costo de oportunidad del capital) del
servicio para garantizar su continuidad y
expansión.
• Regulación como sustituto de la competencia: se
busca darle a la firma lo que obtendría en un
mercado competitivo (su costo de oportunidad).

7. Introducción
• Cuando un inversor realiza una inversión,
básicamente adquiere una seria de flujos de
fondos (o flujos de caja).
• Estos flujos tienen que ser tales que se
cumpla:
0
1
≥
+
−
+−
r
CT
V

8. Restricción de participación
• Responde a la necesidad de cubrir todos los
costos económicos (incluyendo el costo de
oportunidad del capital invertido) del
servicio para garantizar su continuidad y
expansión:
V
r
CT
≥
+
−
1

9. Valuación por flujos de fondos
descontados
• La regla del valor presente dicta que el
valor de cualquier activo es el valor
presente de los flujos de caja esperados.
( )
∑= +
=
T
t
t
t
WACC
FCF
1 1
Valor de la firma

10. Flujos de caja de la firma (FCFt
)
• Son los flujos de caja de la firma esperados
en el período t.
• Son los flujos residuales luego de cubrir los
gastos operativos e impuestos, pero antes de
los pagos de deuda (interés y principal).
• Son los flujos acumulados que reciben
todos los participantes en la firma (deuda y
capital propio).

11. WACC = rd (1-t) D/V + rkp KP/V
• WACC es el costo de capital de la firma después de
impuesto,
• t es la alícuota del impuesto a las ganancias pagado por las
empresas,
• rd es el costo de endeudamiento de la empresa,
• rkp es el costo de capital propio,
• KP es el valor del capital propio, D es el valor de la deuda
y V es el valor total de los activos o el capital total de la
empresa (V = D + KP).

12. Costo de capital promedio
ponderado (WACC)
• El WACC es el promedio del costo de la deuda y
del capital propio de la firma teniendo en cuenta la
estructura de capital de la misma, y haciendo los
ajustes pertinentes de acuerdo a las tasas
impositivas vigentes.
• Es un concepto que involucra expectativas (a
pesar de que sus parámetros están condicionados
por el pasado).
• Dos formas alternativas de calcularlo:
– Después de impuestos (post-tax)
– Antes de impuestos (pre-tax)

13. WACC
• El cálculo de esta tasa se puede ver desde 3
perspectivas:
– de los activos de la firma: es la tasa que se debe
usar para descontar el flujo de caja esperado;
– de los pasivos: es el costo económico para la
firma de atraer capital a la industria; y
– de los inversores: es el retorno que estos
esperan al invertir en deuda o patrimonio neto
de una firma.

14. WACC
• En el contexto de la determinación de
tarifas en sectores regulados, la práctica
común consiste en un cómputo híbrido en el
cual se emplean:
– Costos históricos de la deuda (embedded costs)
– Costos de mercado del capital propio
– Ponderadores según valor libros

15. Los ponderadores: D/V y KP/V
• Son variables de decisión de las empresas.
• Tienen que ver con la estructura de capital.
• Pueden calcularse a partir del valor libros, o del valor de
mercado.
• En el contexto de la determinación del costo de capital de
empresas reguladas, la práctica habitual consiste en
ponderar utilizando valores libros  el uso de valores
libro en lugar de valores de mercado (más correcto desde
el punto de vista económico) es razonable a fin de
determinar tarifas
• La práctica regulatoria de varios países propone considerar
el nivel de endeudamiento de la industria como guía para
la estructura de capital, en vez de intentar determinar el
nivel teórico eficiente.

16. El costo de endeudamiento: rd
El costo de endeudamiento es igual al costo de
endeudamiento a mediano y largo plazo en el que
incurre la empresa para obtener fondos para financiar
sus proyectos. En principio, hay dos opciones
teóricas que deben ser consideradas:
• el costo medio, y
• el costo marginal de endeudamiento.

17. El costo de endeudamiento es
función de:
• El nivel de la tasa de interés.
• El riesgo de incumplimiento de la empresa. Dado que las
firmas solo responden a sus acreedores con el capital
propio, la relación D/KP es un buen indicador del riesgo de
default.
• Ventajas impositivas asociadas al endeudamiento. Dado
que los intereses pagados permiten descontar impuesto, el
costo de endeudamiento después de impuesto es función de
la alícuota impositiva.
• Plazo. Cuanto mayor sea el plazo mayor es la tasa que se
debe pagar para poder acceder a financiamiento.

18. ¿Cuál utilizar en empresas reguladas?
• Si el costo de endeudamiento depende positivamente del nivel de
apalancamiento, reconocerle a la empresa un costo de endeudamiento
igual a su costo marginal implica que la empresa, de cara al futuro,
tendrá incentivos a aumentar su apalancamiento financiero, ya que de
esta forma el costo real de endeudamiento (el costo promedio) será
menor al costo marginal, y de esta forma el capital propio estará
obteniendo un retorno mayor al determinado por el costo de capital
propio.
• Por otro lado, la utilización del costo medio puede disminuir los
incentivos de la empresa a realizar obras de expansión, en el caso en
que dichas obras deban financiarse con nueva deuda. Si el costo
marginal de endeudamiento es mayor al costo medio, la empresa
estaría perdiendo rentabilidad sobre su capital propio toda vez que no
se le reconozca como costo de endeudamiento medio los costos
futuros asociados a la expansión.
• La práctica regulatoria internacional sugiere que es deseable
estimar un costo de deuda que sea independiente del costo
histórico de la empresa en cuestión.

19. ¿Costo de la empresa o costo del mercado?
• En el caso de las empresas reguladas, puede resultar conveniente
calcular rd realizando un promedio entre el costo de
endeudamiento de la empresa y el costo de endeudamiento
promedio del mercado. De esta forma se estarían repartiendo
entre la firma y los consumidores los potenciales beneficios de
eficiencia, reflejados en una tasa de endeudamiento de la
empresa inferior al promedio.
• Si se utilizara la tasa efectiva de endeudamiento, todos los
beneficios de la gestión eficiente de la firma serían apropiados
por los consumidores, mientras que si se tomara la tasa
promedio del mercado todos los beneficios serían apropiados
por la empresa (ya que se le estaría reconociendo un costo de
capital superior al real).
• Suele trabajarse con deuda instrumentada a través de bonos, más
que deuda bancaria (problema: ¿quiénes acceden al mercado
secundario de deuda).

20. El costo de capital propio: rkp
Teóricamente existen varias aproximaciones al
problema de la estimación del costo de capital
propio:
• Capital Asset Pricing Model (CAPM)
• Arbitrage Pricing Theory (APT)
• Dividend Growth Model (DGM)
El CAPM es el modelo más utilizado en
la práctica regulatoria (por ejemplo, en la
revisión tarifaria de gas, en la Argentina, o
en la de agua, en el Reino Unido).

21. CAPM:
rkp = rf + beta (rm - rf)
• rf es la tasa libre de riesgo
• rm es el retorno de una cartera diversificada
de acciones
• Beta es el coeficiente de riesgo específico

22. Prima de riesgo promedio del
mercado: (rm – rf)
• Definición del mercado
• Período de tiempo
• Tipo de promedio: aritmético o geométrico
Promedio aritmético:
PAj = (Rj,1+ Rj,2+ ... + Rj,n)/n
Promedio geométrico:
PGj={[(1+Rj,1)* (1+Rj,2) * ... * (1+Rj,n)]1/n
}-1

23. La magnitud de la importancia de la
distinción se refleja en la tabla siguiente:
Período Aritméticos Geométricos
1926-97 8.97% 7.14%
1946-97 7.65% 6.34%
1960-97 5.40% 4.22%
1970-97 5.83% 4.56%
1980-97 8.94% 8.09%
1990-97 10.28% 9.30%
Fuente: Ibbotson Associates.

24. El coeficiente beta
Dos formas de cálculo:
∀βj = σjm / σ2
m
• Rj,t = αj + βj rm,t + εj,t
Interpretación: si el retorno del mercado varía en una unidad,
se espera que el retorno de la acción j varíe en beta
unidades. Esto es, la beta es una medida de la sensibilidad
del retorno del activo j en relación a la variación del
retorno del mercado.

25. Valores de beta desapalancado
por país y por sector
Electricidad Gas Energía Agua Teléfonos
Gran Bretaña 0,60 0,84 - 0,67 0,87
EEUU 0,30 0,20 0,25 0,29 0,52**
Países Europeos * 0,41 0,49 0,46 0,42 0,70
* seleccionados
** no incluye AT&T
Fuente: Alexander, Mayer y Weeds, 1996.

26. La beta mide varios tipos de riesgos:
el fundamental del negocio, el riesgo
financiero, el operativo, el
regulatorio, etc.
• Para poder realizar comparaciones sólo
hay que considerar el riesgo fundamental,
el cual se mide a través de la beta
desapalancada:
βa = β/[1+(1-t)D/KP]

27. Cálculo del costo de capital en
países emergentes
• Los problemas relacionados a la estimación
del costo de capital propio en mercados
desarrollados y en mercados emergentes
son considerablemente diferentes.
• Más de 30 años de debate académico no
han resuelto la cuestión de si la beta es una
medida apropiada del riesgo.

28. Cálculo del costo de capital en
países emergentes
• Desde un punto de vista empírico, se encuentra
que, en mercados emergentes, las betas y los
rendimientos se encuentran poco correlacionados
y que las betas suelen generar costos de capital
considerados “relativamente bajos”.
• Algunos proponen ajustar el CAPM (riesgo-país y
betas “ajustadas”); otros, utilizar hipótesis de
comportamiento y medidas de riesgo alternativas.

29. Alternativas al CAPM I
• La nueva fórmula es:
rkp = rf + beta (rm - rf) + rpaís
donde rpaís es el riego país.

30. El riesgo país: rpaís
• Es el spread entre un bono emitido por el gobierno
nacional y un bono de similar plazo emitido
por el gobierno de los EEUU (o país similar).
• Si ambos bonos se encuentran emitidos en la
misma moneda, la diferencia de rendimientos será
sólo riesgo de default.
• Si el bono nacional se encuentra emitido en
moneda doméstica, el spread estará incluyendo,
además, el riesgo devaluatorio.

31. Relación entre la TIR y la vida promedio
6
7
8
9
10
11
12
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
Vida promedio (días)
TIR(porcentaje)

32. La diferencia entre las TIR debe ser
calculada para un bono o canasta
de bonos que tengan ambos el
mismo plazo que la empresa.

33. ¿Cómo definir el plazo?
• Maduración
• Vida promedio
• Duration
• Modified duration

34. Vida promedio
AL = (1*FF1 + .... + n*FFn)/(FF1 + ... + FFn)
donde AL es la vida promedio, n es la madurez de la
firma (lo que resta de concesión) y FFi es el flujo de
fondos en el año i.

35. Duration
duration = [(1*FC1)/(1+TIR)1
+ (2*FC2)/(1+TIR)2
+ ... +
(n*FCn)/(1+TIR)n
] / PRECIO DEL BONO

36. Alternativas al CAPM II
• Una medida alternativa del riesgo es la semivarianza de los
rendimientos, que tiene ventajas sobre la varianza:
– A los inversores no les molesta la volatilidad hacia
arriba; sólo hacia abajo.
– Es más útil que la varianza cuando la distribución es
asimétrica, y tan útil como ella cuando es simétrica.
– Combina en una sola medida la información de dos
estadísticos, varianza y asimetría.
– Puede usarse para generar una hipótesis alternativa de
comportamiento, media-semivarianza, que es al menos
tan buena como media-varianza, una medida alternativa
de riesgo para inversores diversificados, y un modelo
alternativo de fijación de precios (D-CAPM).

37. Alternativas al CAPM II
• CAPM vs. D-CAPM (evidencia)
– Los retornos son mucho más sensibles a βD
que
a β.
βD
> β: los mercados emergentes exhiben más
volatilidad a la baja que otra cosa.
– E(Ri
)D-CAPM
> E(Ri
)CAPM
: en algunos casos la
diferencia es muy significativa.

38. Alternativas al CAPM II
• CAPM vs. D-CAPM:
– D-CAPM es tan simple de implementar como el
CAPM, y el modelo de donde surge es al menos
tan plausible como el estándar MVB, pero
mejor defendido por los datos.
– Al igual que con β, en el caso de βD
aparecen
dificultades cuando el activo no se transa en los
mercados, sólo que con βD
es más difícil
conseguirlo de empresas comparables.
• “data that is available often determines usage”

39. Conclusiones
• El WACC así calculado es nominal
• Para transformarlo en real hay que estimar
la inflación esperada
• La tarifa debe ser calculada utilizando el
WACC real y luego actualizada de acuerdo
a la inflación esperada

40. Conclusiones (cont.)
• La relación entre tasas de descuento
nominales y reales viene dada por:
• Cuando la inflación es baja, puede
aproximarse por:
1
1
1
−
+
+
= e
nom
real
r
r
π
e
nomreal rr π−≅