Elemento de maquina 1

1. Instituto Universitario Politécnico
Santiago Mariño
Extensión- Porlamar
Realizado por:
Víctor, Fajardo CI21326372
Materia :Elemento de maquina I
Porlamar, octubre de 2014

2. INTRODUCCION
En este trabajo iniciare el campo de elemento de maquina en la parte
de los cambios de forma como las deformaciones que acompañan a
un determinado estado de esfuerzos los principios y métodos que se
desarrollan son aplicados a los casos mas concretos de torsión y de
flexión, y los aplicaremos al caso de barras cargadas axialmente en
general comprenderemos las relaciones geométricas entre las
formaciones elásticas, junto con las condiciones de equilibrio y las
relaciones fuerza-deformación. Esperando llenar todas las
expectativas del lector.

3. Esfuerzo interno
En ingeniería estructural, los esfuerzos internos o esfuerzos de sección son
magnitudes físicas con unidades de fuerza sobre área utilizadas en el cálculo de
piezas prismáticas como vigas o pilares y también en el cálculo de placas y láminas.
Los esfuerzos internos sobre una sección transversal plana de un elemento estructural
se definen como un conjunto de fuerzas y momentos estáticamente equivalentes a la
distribución de tensiones internas sobre el área de esa sección.
Así, por ejemplo, los esfuerzos sobre una sección transversal plana Σ de una viga es
igual a la integral de las tensiones t sobre esa área plana. Normalmente se distingue
entre los esfuerzos perpendiculares a la sección de la viga (o espesor de la placa o
lámina) y los tangentes a la sección de la viga (o superficie de la placa o lámina):
Esfuerzo normal (normal o perpendicular al plano considerado), es el que viene dado
por la resultante de tensiones normales σ, es decir, perpendiculares, al área para la cual
pretendemos determinar el esfuerzo normal.
Esfuerzo cortante (tangencial al plano considerado), es el que viene dado por la
resultante de tensiones cortantes τ, es decir, tangenciales, al área para la cual
pretendemos determinar el esfuerzo cortante.

4. ESFUERZOS EN ELEMENTOS DE MAQUINAS
El diseño de máquinas considera, entre muchas otras cosas, el
dimensionamiento apropiado de un elemento de máquina para que éste
soporte con seguridad la flexión, torsión, carga axiales y transversales.
Los materiales dúctiles (aceros blandos) son débiles al esfuerzo cortante y se
diseñan en base al esfuerzo cortante máximo.
Los materiales frágiles (aceros tratados, hierro fundido) se diseñan en base al
esfuerzo normal máximo de tracción o compresión.
LOS ESFUERZOS NORMALES MÁXIMO Y MÍNIMO
Sn (máx.) Sn (mín.). son esfuerzos de tracción o compresión y pueden
determinarse para el caso general de una carga bidimensional sobre una
partícula por:

5. Dónde:
Sx: Esfuerzo de tracción o compresión en el punto crítico perpendicular a la sección
transversal considerada. Puede tener su origen en cargas axiales o de flexión (o en
combinación).Cuando es tracción va con signo (+) y Cuando es compresión con
signo (–).
Sy: Esfuerzo crítico en el mismo punto y en una dirección perpendicular al esfuerzo
Sx.
:Esfuerzo cortante en el mismo punto crítico actuando en el plano normal
al eje Y y en el plano normal al eje x. Este esfuerzo cortante puede tener su origen
en un momento de torsión, en una carga transversal (o una combinación)

6. . Sn (máx) y Sn(mín) se les denomina ESFUERZOS
PRINCIPALES y se representan sobre planos que forman 90º entre sí, llamados
planos principales. Estos también son planos de esfuerzo cortante nulo.

7. Para carga bidimensional el tercer esfuerzo principal es cero.
ESFUERZO CORTANTE MÁXIMO
(máx.) en el punto crítico considerado es igual a la mitad de la mayor diferencia
entre dos cualesquiera de los tres esfuerzos principales (no debe subestimarse
ninguno de los esfuerzos principales nulos)
Por tanto, para nuestro caso bidireccional.
Por tanto, para nuestro caso bidireccional

8. Se toma el mayor valor numérico que resulte.
Los planos de esfuerzo cortante máximo están inclinados 45º con respecto a los eje
principales.
Para la aplicación de las ecuaciones anteriores se quiere determinar Sx, Sy y en el punto
crítico de miembro de la máquina.
El punto crítico es el punto en el cual las cargas aplicadas producen los efectos
combinados para el esfuerzo máximo.
En una viga.

9. El signo + o – depende si es tracción o compresión.
Para una sección transversal circular.
M = Momento flector Kg – cm (lb – pulg).
C = Distancia del eje neutro a la superficie más alejada cm (pulg)
R = Radio de la sección transversal circular cm (pulg)
I = Momento de inercia de la sección transversal cm4 (pulg4)
P = Carga axial, kg (lb)
A = área de la sección transversal cm2 (pulg2)
T = momento torsor Kg – cm (lb – pulg)
J = Momento polar de inercia de la sección transversal, cm4 (pulg4)
Sv = Esfuerzo cortante trasversal kg/cm2 (psi)

10. V = Carga cortante trasversal kg (lb)
b = Ancho de la sección que contiene el punto crítico cm (pulg)
Q = momento del área de la sección trasversal del elemento, por encima o debajo del
punto crítico, con respecto al eje neutro. (pulg3) cm3
Para una sección transversal circular
Para una sección trasversal rectangular

11. R1 + R2 = 1800
R1 = 12000 + 12000 – 30R2
R1 + 30 R2 = 24000
R1 = 1000 lb.
R2 = 800 lb.
El momento estático Q para lá sección
transversal
Así la tensión máxima por el esfuerzo de corte es:

12. Ejemplo
•CARGA AXIAL
El elemento está sometido sólo a carga axial, se
desprecia el peso del elemento.
En cualquier parte del cuerpo estará sometido a un
mismo esfuerzo.
Área resistente: A = 900 mm2

13. FLEXIÓN
Los puntos A y B son críticos, porque soportan el mayor esfuerzo flector.

14. TORSIÓN
Los puntos críticos se presentan a todo lo largo de la superficie exterior del
elemento.

15. Deformación
La deformación es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido a
esfuerzos internos producidos por una o más fuerzas aplicadas sobre el mismo
o la ocurrencia de dilatación térmica.
La magnitud más simple para medir la deformación es lo que en ingeniería se llama
deformación axial o deformación unitaria se define como el cambio de longitud por
unidad de longitud:
Deformación elástica, reversible o no permanente, el cuerpo recupera su forma
original al retirar la fuerza que le provoca la deformación. En este tipo de
deformación, el sólido, al variar su estado tensional y aumentar su energía interna
en forma de energía potencial elástica, solo pasa por cambios termodinámicos
reversibles.
Energía de deformación
La deformación es un proceso termodinámico en el que la energía interna del cuerpo
acumula energía potencial elástica. A partir de unos ciertos valores de la deformación se
pueden producir transformaciones del material y parte de la energía se disipa en forma
de plastificado, endurecimiento, fractura o fatiga del material.

16. ENERGIA DE DEFORMACIÓN EN LA FLEXIÓN
En la figura de la derecha se muestra
parte de la curva elástica de longitud ds,
tiene un radio ρ. La energía de
deformación en esta
sección elemental es
Puesto que
esta se transforma en
Ejemplo:
Una viga en voladizo lleva una carga concentrada F en su extremo, como se aprecia en la
figura. Encontrar la energía de deformación en la viga.
En un punto cualquiera x de la viga el
momento es M=F.X

17. La curva usual Esfuerzo - Deformación (llamada también convencional, tecnológica, de
ingeniería o nominal), expresa tanto el esfuerzo como la deformación en términos de las
dimensiones originales de la probeta, un procedimiento muy útil cuando se está interesado en
determinar los datos de resistencia y ductilidad para propósito de diseño en ingeniería.
Para conocer las propiedades de los materiales, se efectúan ensayos para medir su
comportamiento en distintas situaciones. Estos ensayos se clasifican en destructivos y no
destructivos. Dentro de los ensayos destructivos, el más importante es el ensayo de tracción.
La curva Esfuerzo real - Deformación real (denominada frecuentemente, curva de fluencia, ya
que proporciona el esfuerzo necesario para que el metal fluya plásticamente hacia cualquier
deformación dada), muestra realmente lo que sucede en el material. Por ejemplo en el caso de
un material dúctil sometido a tensión este se hace inestable y sufre estricción localizada
durante la última fase del ensayo y la carga requerida para la deformación disminuye debido a
la disminución del área transversal, además la tensión media basada en la sección inicial
disminuye también produciéndose como consecuencia un descenso de la curva Esfuerzo -
Deformación después del punto de carga máxima. Pero lo que sucede en realidad es que el
material continúa endureciéndose por deformación hasta producirse la fractura, de modo que
la tensión requerida debería aumentar para producir mayor deformación. A este efecto se
opone la disminución gradual del área de la sección transversal de la probeta mientras se
produce el alargamiento. La estricción comienza al alcanzarse la carga máxima.

18. Diagrama esfuerzo-deformación obtenido a partir del ensayo normal a la tensión de
una manera dúctil. El punto P indica el límite de proporcionalidad; E, el límite
elástico Y, la resistencia de fluencia convencional determinada por corrimiento
paralelo (offset) según la deformación seleccionada OA; U; la resistencia última o
máxima, y F, el esfuerzo de fractura o ruptura.

19. El punto P recibe el nombre de límite de proporcionalidad (o límite elástico proporcional).
Éste es el punto en que la curva comienza primero a desviarse de una línea recta. El punto E
se denomina límite de elasticidad (o límite elástico verdadero). No se presentará ninguna
deformación permanente en la probeta si la carga se suprime en este punto. Entre P y E el
diagrama no tiene la forma de una recta perfecta aunque el material sea elástico. Por lo tanto,
la ley de Hooke, que expresa que el esfuerzo es directamente proporcional a la deformación,
se aplica sólo hasta el límite elástico de proporcionalidad.
FORMA REAL DE LA CURVA TENSIÓN-DEFORMACIÓN
La curva descrita anteriormente se utiliza en ingeniería, pero la forma real de
dicha curva es la siguiente:

20. Conclusión
Los materiales, en su totalidad, se deforman a una carga externa. Se sabe además que,
hasta cierta carga límite el sólido recobra sus dimensiones originales cuando se le
descarga. La recuperación de las dimensiones originales al eliminar la carga es lo que
caracteriza al comportamiento elástico. La carga límite por encima de la cual ya no se
comporta elásticamente es el límite elástico. Al sobrepasar el límite elástico, el cuerpo
sufre cierta deformación permanente al ser descargado, se dice entonces que ha sufrido
deformación plástica. El comportamiento general de los materiales bajo carga se puede
clasificar como dúctil o frágil según que el material muestre o no capacidad para sufrir
deformación plástica. Los materiales dúctiles exhiben una curva Esfuerzo - Deformación
que llega a su máximo en el punto de resistencia a la tensión. En materiales más frágiles, la
carga máxima o resistencia a la tensión ocurre en el punto de falla. En materiales
extremadamente frágiles, como los cerámicos, el esfuerzo de fluencia, la resistencia a la
tensión y el esfuerzo de ruptura son iguales.