1. TRABAJO DE MATEMÁTICAS GENERAL I
SISTEMA DE LOS NÚMEROS REALES
Estudiante: Carmita Castillo

2. INTRODUCCIÓN
CONOCIDO LA TEORIA ELEMENTAL DE CONJUNTOS Y LOS FUNDAMENTOS DE LA LÓGICA
MATEMÁTICA , SE INTRODUCIRAN LOS CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE LA MATEMÁTICA
QUE SIRVEN DE PREPARACIÓN PARA EL ESTUDIO DE LA TEORIA DE FUNCIONES, LOS
NÚMEROS REALES, LAS OPERACIONES QUE EN ESTE CONJUNTO ESTÁN DEFNIDAS Y SUS
PROPIEDADES
Historia
Las matemáticas se remonta a los albores de la inteligencia, el hombre realizó cálculos
y medidas y llego a concebir figuras geométricas antes de que fuera inventada la
escritura, esto explica por qué aparecen ya los números y las figuras geométricas antes
que fuera inventada la escritura, esto explica por qué aparecen ya los números y las
figuras geométricas en los escritos más remotos que se conocen. Hay que remontase a
la civilización sumeria, que se desarrolló en la región de Mesopotamia alrededor del
tercer milenio a.C para encontrar el documento matemático más antiguo., se trata de
unas tablillas de arcilla con inscripciones de carácter cuneiforme, se remonta las
primeras referencias matemáticas de las civilizaciones egipcia y babilónica que aparecen
reglas elementales de cálculo algebraico y numérico y reglas para el cálculo aproximado
de longitudes áreas y volúmenes.
Sin embargo en la escuela pitagórica se determino que existían otros números que no se
podían expresar como la división entre números enteros, éstos son los números
irracionales.
PASARON CIENTOS de años para que los números negativos fueran introducidos en las
matemáticas y aunque no se utilizaba no fue hasta el siglo XVII.
Con los nuevos números surgieron ecuaciones tales como x2 +1 = 0 que no se podían
resolver utilizando números solamente los números reales.

3. LOS NUMEROS REALES
Características
 Es un número que se puede representar por una expresión
decimal infinita.
 Los números reales no son racionales.
 Los números reales están formados por los enteros
fraccionarios
1. Igualdad de dos números reales.- Dos números a y b son
iguales si y solo si representan el mismo número real.
2. Teorema .- No existe un número raciona cuyo cuadrado sea
igual al número 2.

4. SUMA Y PRODUCTO

Si a y b son dos números reales cualquiera, entonces existe uno y solo un
número real a+b, llamado suma y solo un número real ab llamado producto.

5. DIFERENCIA Y COCIENTE
POTENCIAS Y RAÍCES DE UN NÚMERO

6. AXIOMA DE ORDEN

7. COTAS Y EXTREMOS DE UN CONJUNTO
PROPIEDAD ARQUIMEDIANA

8. Variable: representa un conjunto de números que se designan por un simbolo
que identifica a cada uno de dichos números
Constante: es una cantidad que permanece invariable en un problema
VARIABLES Y CONSTANTES
INTERVALOS
INECUACIONES ELEMENTALES
Es una desigualdad en la que hay una o mas cantidades desconocidas
(incógnitas) y que solo se verifican para determinados valores de las
incógnitas, las inecuaciones también se llaman desigualdades de inecuación

9. VALOR ABSOLUTO