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ESTUDIO DE UNA
TORMENTA
CURSO : HIDROLOGIA AMBIENTAL
SESION N° 05
Docente : Msc. Ing. BRUNO REYES A.
www.usat.edu.pe
 Identificar los parámetros que se utilizan para el
análisis de tormentas y hidrometría
 Construir la curva de intensidad duración y
periodo de retorno
 Calcular un hietograma de tormentas y sus
intensidad máximas
2
OBJETIVOS
www.usat.edu.pe
3
❑ TORMENTA
❑ AVENIDAS
❑ INTENSIDAD
❑ PERIODO DE RETORNO
❑ HIETOGRAMA
❑ CURVA IDT
❑ HIDROMETRIA
❑ METODO FLOTADOR
❑METODO CORRENTOMETRO
❑APLICACIÓN HIDROESTA Y H-CANALES
LISTA DE CONTENIDO
EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05 )
EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
Una avenida es la elevación del nivel de un
curso de agua significativamente mayor que el
flujo medio de éste. Durante la crecida, el
caudal de un curso de agua aumenta en tales
proporciones que el lecho del río puede
resultar insuficiente para contenerlo.
Entonces el agua lo desborda e invade el
lecho mayor, también llamado llanura aluvial.
EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
Dimensionamiento hidráulico.
Planeamiento de obras de defensa.
Operación de sistemas de protección.
EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
Causan daño de dos tipos:
- Una acción dinámica debido a la velocidad de flujo
que genera erosión en el lecho.
- Inundación de extensas áreas aledañas al cauce.
EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
Las principales características de una avenida son:
- Su caudal máximo, o pico, fundamental para el
dimensionamiento de las obras de protección
lineares o defensas ribereñas.
- El volumen de la avenida.
- La velocidad con que aumenta su caudal.
Estas características, para un mismo tipo de precipitación (es
decir, misma intensidad y tiempo de aguacero), varian en función
de características intrínsecas de la cuenca: su extensión, la
pendiente y tipo del terreno, etc., y también de carcateristicas
modificables por las actividades antrópicas: la cobertura vegetal,
los tipos de preparación del suelo para la agricultura, las áreas
impermeabilizadas como áreas urbanas, etc.
EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
1. La iNTENSIDAD
Es la cantidad de agua caída por unidad de tiempo (analizada durante
24h). Lo que interesa particularmente de cada tormenta , es la
intensidad máxima que se haya presentado o también llamada la altura
máxima (hp) de agua caída por unidad de tiempo . De acuerdo a esto la
intensidad se expresa asi :
I max . = P/t
Donde :
I max : Intensidad máxima , en mm/hora
P = precipitación en altura de agua , en mm
T = tiempo en horas
EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
2. La duracion
Corresponde al tiempo que trascurre entre el comienzo y el final de la
tormenta . Aquí conviene definir el periodo de duración , que es una
determinado periodo de tiempo , tomado en minutos u horas dentro del
total que dura la tormenta . Este valor se obtiene de un pluviograma
como se muestra en la figura adjunta
EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
3. La frecuencia
Es el numero de veces que se repite una tormenta , de
características de intensidad y duración definidas en un periodo
de tiempo mas o menos largo , tomando generalmente en años .
4. PERIODO DE
RETORNO
Intervalo de tiempo promedio , dentro del cual un evento de
magnitud “X” puede ser igualado o excedido por lo menos una vez
en promedio . Representa el inverso de la frecuencia , es decir :
T = 1 / f
Donde : f = frecuencia
EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
El periodo de retorno T, se define como el tiempo o lapso promedio entre la ocurrencia de un evento igual o mayor
a una magnitud dada, dicho de otra forma, es el intervalo de recurrencia promedio para un cierto evento.
La grafica correspondiente para una serie de 41 años será:
EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
La media histórica de esta serie de 41 años resulta 14.9 m3/s. Ahora considerar por ejemplo el valor de 20 m3/s.
Trazar una recta de 20 m3/s en el gráfico. Realizar el conteo de años transcurridos entre eventos mayores a 20
m3/s. Una vez que se presento el evento “Q>20 m3/s” en el segundo año, transcurrieron 2 años antes de que se
volviera a presentar dicho evento. Luego trascurrieron 5 años, luego 2 años, etc.
Considerando varias centenas de años, el periodo de retorno T será el valor esperado de esos lapsos de tiempo.
Entonces en el ejemplo descrito T puede ser estimado como sigue:
Lo que significa:
- Considerando varias centenas de años, el valor de 20 m3/s es excedido en promedio de una vez cada 3.8 años, es
decir, el periodo de retorno del valor de 20 m3/s es de 3.8 años.
EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
- Con otras palabras, en el transcurso de un año cualquier se tiene una probabilidad de uno en 3.8 (1/3.8 o sea
26%) de que Qmáx sea igual o mayor a 20 m3/s.
- El periodo de retorno a adoptar para el diseño de una estructura hidráulica debería ser el resultado del análisis
costo – beneficio. A mayor periodo de retorno mayor la obra y en consecuencia más cara y el beneficio también
podría ser mas grande.
- En la tabla se muestra periodos de retorno recomendados para el calculo de caudales de diseño de estructuras
menores.
EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
5. hietograma Es un gráfico de forma escalonada, que representa la variación de la
intensidad expresada en mm/hora de la tormenta, en el transcurso
de la misma expresada en minutos u horas.
En la figura, se puede ver esta relación que corresponde a una
tormenta registrada por un pluviograma
Mediante este hietograma es muy fácil decir a que hora, la
precipitación adquirió su máxima intensidad y cual fue el valor de
ésta. En la figura, se observa que la intensidad máxima de la
tormenta, es de 6 mm/hr, y se presentó a los 500 min, 700 min y
800 min, de iniciado la tormenta.
EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05 – 06)
EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
6. Curva de masa de
precipitacion
La curva masa de precipitación, es la representación de la
precipitación acumulada vs el tiempo. Se extrae directamente
del pluviograma. La curva masa de precipitación, es una curva
no decreciente, la pendiente de la tangente en cualquier punto,
representa la intensidad instantánea en ese tiempo.
EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
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I.- ANALISIS DE TORMENTAS CUANDO SE CUENTA CON
INFORMACION PLUVIOGRAFICO (24 HORAS)
EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
Para realizar el análisis de una tormenta, registrada por un pluviograma, hacer lo siguiente:
1.- Conseguir el registro de un pluviograma.
2.- Realizar una tabulación con la información obtenida del pluviograma, donde sus columnas son:
(1) Hora: se anota las horas en que cambia la intensidad, se reconoce por el cambio de pendiente, de
la línea que marca la precipitación.
(2) Intervalo de tiempo: es el intervalo de tiempo entre las horas de la columna (1).
(3) Tiempo acumulado: es la suma sucesiva de los tiempos parciales de la columna (2).
(4) Lluvia parcial: es la lluvia caída en cada intervalo de tiempo.
(5) Lluvia acumulada: es la suma de las lluvias parciales de la columna (4).
(6) Intensidad: es la altura de precipitación referida a una hora de duración, para cada intervalo de
tiempo.- Su cálculo se realiza mediante una regla de tres simple, obteniéndose:
𝐶𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 4 ∗ 60
𝐶𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 2
PROCESOS PARA EL ANALISIS DE UNA TORMENTA REGISTRADA POR UN
PLUVIOGRAMA
EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
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II.- ANALISIS DE FRECUENCIA DE LAS TORMENTAS CUANDO SE CUENTA
CON INFORMACION PLUVIOGRAFICO
6. Análisis de
frecuencia de las
tormentas
EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
6. Análisis de
frecuencia de las
tormentas
EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
6. Análisis de
frecuencia de las
tormentas
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6. Análisis de
frecuencia de las
tormentas
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6. Análisis de
frecuencia de las
tormentas
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6. Análisis de
frecuencia de las
tormentas
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7. CURVA INTENSIDAD-
DURACION –
FRECUENCIA (IDF)
Las IDF son curvas que resultan de unir los puntos representativos de la intensidades
máximas en intervalos de diferente duración, y correspondientes todos ellos a una
misma frecuencia o período de retorno (Témez, 1978).
En este sentido, se debe destacar que la intensidad, según Chow et al(1994), se define
como la tasa temporal de precipitación, o sea, la profundidad por unidad de tiempo
(mm/hr), y ésta (1) se expresa como:
Imax =
𝐾.𝑇^𝑎
𝐷^𝑏
Donde :
I max. : Intensidad máxima , en
mm/hr
T : Periodo de retorno , en años
D: duración , en minutos
K , a , b : parámetros de la ecuación
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II.- ANALISIS DE FRECUENCIA DE LAS TORMENTAS CUANDO SE CUENTA
CON INFORMACION PLUVIOGRAFICO
EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
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III.- ANALISIS DE FRECUENCIA DE LAS TORMENTAS CUANDO SE CUENTA CON
INFORMACION PLUVIOMETRICA
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III.- ANALISIS DE FRECUENCIA DE LAS TORMENTAS CUANDO SE CUENTA CON
INFORMACION PLUVIOMETRICA
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III.- ANALISIS DE FRECUENCIA DE LAS TORMENTAS CUANDO SE CUENTA CON
INFORMACION PLUVIOMETRICA
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III.- ANALISIS DE FRECUENCIA DE LAS TORMENTAS CUANDO SE CUENTA CON
INFORMACION PLUVIOMETRICA
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III.- ANALISIS DE FRECUENCIA DE LAS TORMENTAS CUANDO SE CUENTA CON
INFORMACION PLUVIOMETRICA
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INFORMACION PLUVIOMETRICA
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III.- ANALISIS DE FRECUENCIA DE LAS TORMENTAS CUANDO SE CUENTA CON
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Sesión N°05.pdf

  • 1. www.usat.edu.pe www.usat.edu.pe ESTUDIO DE UNA TORMENTA CURSO : HIDROLOGIA AMBIENTAL SESION N° 05 Docente : Msc. Ing. BRUNO REYES A.
  • 2. www.usat.edu.pe  Identificar los parámetros que se utilizan para el análisis de tormentas y hidrometría  Construir la curva de intensidad duración y periodo de retorno  Calcular un hietograma de tormentas y sus intensidad máximas 2 OBJETIVOS
  • 3. www.usat.edu.pe 3 ❑ TORMENTA ❑ AVENIDAS ❑ INTENSIDAD ❑ PERIODO DE RETORNO ❑ HIETOGRAMA ❑ CURVA IDT ❑ HIDROMETRIA ❑ METODO FLOTADOR ❑METODO CORRENTOMETRO ❑APLICACIÓN HIDROESTA Y H-CANALES LISTA DE CONTENIDO
  • 4. EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 5. EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05 )
  • 6. EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 7. Una avenida es la elevación del nivel de un curso de agua significativamente mayor que el flujo medio de éste. Durante la crecida, el caudal de un curso de agua aumenta en tales proporciones que el lecho del río puede resultar insuficiente para contenerlo. Entonces el agua lo desborda e invade el lecho mayor, también llamado llanura aluvial. EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 8. EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 9. Dimensionamiento hidráulico. Planeamiento de obras de defensa. Operación de sistemas de protección. EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 10. Causan daño de dos tipos: - Una acción dinámica debido a la velocidad de flujo que genera erosión en el lecho. - Inundación de extensas áreas aledañas al cauce. EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 11. Las principales características de una avenida son: - Su caudal máximo, o pico, fundamental para el dimensionamiento de las obras de protección lineares o defensas ribereñas. - El volumen de la avenida. - La velocidad con que aumenta su caudal. Estas características, para un mismo tipo de precipitación (es decir, misma intensidad y tiempo de aguacero), varian en función de características intrínsecas de la cuenca: su extensión, la pendiente y tipo del terreno, etc., y también de carcateristicas modificables por las actividades antrópicas: la cobertura vegetal, los tipos de preparación del suelo para la agricultura, las áreas impermeabilizadas como áreas urbanas, etc. EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 12. 1. La iNTENSIDAD Es la cantidad de agua caída por unidad de tiempo (analizada durante 24h). Lo que interesa particularmente de cada tormenta , es la intensidad máxima que se haya presentado o también llamada la altura máxima (hp) de agua caída por unidad de tiempo . De acuerdo a esto la intensidad se expresa asi : I max . = P/t Donde : I max : Intensidad máxima , en mm/hora P = precipitación en altura de agua , en mm T = tiempo en horas EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 13. 2. La duracion Corresponde al tiempo que trascurre entre el comienzo y el final de la tormenta . Aquí conviene definir el periodo de duración , que es una determinado periodo de tiempo , tomado en minutos u horas dentro del total que dura la tormenta . Este valor se obtiene de un pluviograma como se muestra en la figura adjunta EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 14. EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 15. 3. La frecuencia Es el numero de veces que se repite una tormenta , de características de intensidad y duración definidas en un periodo de tiempo mas o menos largo , tomando generalmente en años . 4. PERIODO DE RETORNO Intervalo de tiempo promedio , dentro del cual un evento de magnitud “X” puede ser igualado o excedido por lo menos una vez en promedio . Representa el inverso de la frecuencia , es decir : T = 1 / f Donde : f = frecuencia EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 16. EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 17. El periodo de retorno T, se define como el tiempo o lapso promedio entre la ocurrencia de un evento igual o mayor a una magnitud dada, dicho de otra forma, es el intervalo de recurrencia promedio para un cierto evento. La grafica correspondiente para una serie de 41 años será: EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 18. La media histórica de esta serie de 41 años resulta 14.9 m3/s. Ahora considerar por ejemplo el valor de 20 m3/s. Trazar una recta de 20 m3/s en el gráfico. Realizar el conteo de años transcurridos entre eventos mayores a 20 m3/s. Una vez que se presento el evento “Q>20 m3/s” en el segundo año, transcurrieron 2 años antes de que se volviera a presentar dicho evento. Luego trascurrieron 5 años, luego 2 años, etc. Considerando varias centenas de años, el periodo de retorno T será el valor esperado de esos lapsos de tiempo. Entonces en el ejemplo descrito T puede ser estimado como sigue: Lo que significa: - Considerando varias centenas de años, el valor de 20 m3/s es excedido en promedio de una vez cada 3.8 años, es decir, el periodo de retorno del valor de 20 m3/s es de 3.8 años. EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 19. - Con otras palabras, en el transcurso de un año cualquier se tiene una probabilidad de uno en 3.8 (1/3.8 o sea 26%) de que Qmáx sea igual o mayor a 20 m3/s. - El periodo de retorno a adoptar para el diseño de una estructura hidráulica debería ser el resultado del análisis costo – beneficio. A mayor periodo de retorno mayor la obra y en consecuencia más cara y el beneficio también podría ser mas grande. - En la tabla se muestra periodos de retorno recomendados para el calculo de caudales de diseño de estructuras menores. EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 20. 5. hietograma Es un gráfico de forma escalonada, que representa la variación de la intensidad expresada en mm/hora de la tormenta, en el transcurso de la misma expresada en minutos u horas. En la figura, se puede ver esta relación que corresponde a una tormenta registrada por un pluviograma Mediante este hietograma es muy fácil decir a que hora, la precipitación adquirió su máxima intensidad y cual fue el valor de ésta. En la figura, se observa que la intensidad máxima de la tormenta, es de 6 mm/hr, y se presentó a los 500 min, 700 min y 800 min, de iniciado la tormenta. EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05 – 06)
  • 21. EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 22. 6. Curva de masa de precipitacion La curva masa de precipitación, es la representación de la precipitación acumulada vs el tiempo. Se extrae directamente del pluviograma. La curva masa de precipitación, es una curva no decreciente, la pendiente de la tangente en cualquier punto, representa la intensidad instantánea en ese tiempo. EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 23. EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 24. www.usat.edu.pe I.- ANALISIS DE TORMENTAS CUANDO SE CUENTA CON INFORMACION PLUVIOGRAFICO (24 HORAS) EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 25. Para realizar el análisis de una tormenta, registrada por un pluviograma, hacer lo siguiente: 1.- Conseguir el registro de un pluviograma. 2.- Realizar una tabulación con la información obtenida del pluviograma, donde sus columnas son: (1) Hora: se anota las horas en que cambia la intensidad, se reconoce por el cambio de pendiente, de la línea que marca la precipitación. (2) Intervalo de tiempo: es el intervalo de tiempo entre las horas de la columna (1). (3) Tiempo acumulado: es la suma sucesiva de los tiempos parciales de la columna (2). (4) Lluvia parcial: es la lluvia caída en cada intervalo de tiempo. (5) Lluvia acumulada: es la suma de las lluvias parciales de la columna (4). (6) Intensidad: es la altura de precipitación referida a una hora de duración, para cada intervalo de tiempo.- Su cálculo se realiza mediante una regla de tres simple, obteniéndose: 𝐶𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 4 ∗ 60 𝐶𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 2 PROCESOS PARA EL ANALISIS DE UNA TORMENTA REGISTRADA POR UN PLUVIOGRAMA EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 26. EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 27. EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 28. EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 29. EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 30. EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 31. EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 36. www.usat.edu.pe II.- ANALISIS DE FRECUENCIA DE LAS TORMENTAS CUANDO SE CUENTA CON INFORMACION PLUVIOGRAFICO
  • 37. 6. Análisis de frecuencia de las tormentas EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 38. 6. Análisis de frecuencia de las tormentas EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 39. 6. Análisis de frecuencia de las tormentas EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 40. 6. Análisis de frecuencia de las tormentas EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 41. 6. Análisis de frecuencia de las tormentas EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 42. 6. Análisis de frecuencia de las tormentas EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 43. 7. CURVA INTENSIDAD- DURACION – FRECUENCIA (IDF) Las IDF son curvas que resultan de unir los puntos representativos de la intensidades máximas en intervalos de diferente duración, y correspondientes todos ellos a una misma frecuencia o período de retorno (Témez, 1978). En este sentido, se debe destacar que la intensidad, según Chow et al(1994), se define como la tasa temporal de precipitación, o sea, la profundidad por unidad de tiempo (mm/hr), y ésta (1) se expresa como: Imax = 𝐾.𝑇^𝑎 𝐷^𝑏 Donde : I max. : Intensidad máxima , en mm/hr T : Periodo de retorno , en años D: duración , en minutos K , a , b : parámetros de la ecuación EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05 )
  • 44. II.- ANALISIS DE FRECUENCIA DE LAS TORMENTAS CUANDO SE CUENTA CON INFORMACION PLUVIOGRAFICO EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 45. EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 46. EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 47. EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 48. EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 49. EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 50. EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 51. EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 52. EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 53. III.- ANALISIS DE FRECUENCIA DE LAS TORMENTAS CUANDO SE CUENTA CON INFORMACION PLUVIOMETRICA EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 54. III.- ANALISIS DE FRECUENCIA DE LAS TORMENTAS CUANDO SE CUENTA CON INFORMACION PLUVIOMETRICA EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 55. III.- ANALISIS DE FRECUENCIA DE LAS TORMENTAS CUANDO SE CUENTA CON INFORMACION PLUVIOMETRICA EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 56. III.- ANALISIS DE FRECUENCIA DE LAS TORMENTAS CUANDO SE CUENTA CON INFORMACION PLUVIOMETRICA EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 57. III.- ANALISIS DE FRECUENCIA DE LAS TORMENTAS CUANDO SE CUENTA CON INFORMACION PLUVIOMETRICA EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 58. III.- ANALISIS DE FRECUENCIA DE LAS TORMENTAS CUANDO SE CUENTA CON INFORMACION PLUVIOMETRICA EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 59. III.- ANALISIS DE FRECUENCIA DE LAS TORMENTAS CUANDO SE CUENTA CON INFORMACION PLUVIOMETRICA EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05 )
  • 60. III.- ANALISIS DE FRECUENCIA DE LAS TORMENTAS CUANDO SE CUENTA CON INFORMACION PLUVIOMETRICA EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 61. III.- ANALISIS DE FRECUENCIA DE LAS TORMENTAS CUANDO SE CUENTA CON INFORMACION PLUVIOMETRICA EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 62. III.- ANALISIS DE FRECUENCIA DE LAS TORMENTAS CUANDO SE CUENTA CON INFORMACION PLUVIOMETRICA EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 63. III.- ANALISIS DE FRECUENCIA DE LAS TORMENTAS CUANDO SE CUENTA CON INFORMACION PLUVIOMETRICA EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 64. III.- ANALISIS DE FRECUENCIA DE LAS TORMENTAS CUANDO SE CUENTA CON INFORMACION PLUVIOMETRICA EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 65. III.- ANALISIS DE FRECUENCIA DE LAS TORMENTAS CUANDO SE CUENTA CON INFORMACION PLUVIOMETRICA EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 66. III.- ANALISIS DE FRECUENCIA DE LAS TORMENTAS CUANDO SE CUENTA CON INFORMACION PLUVIOMETRICA EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 67. III.- ANALISIS DE FRECUENCIA DE LAS TORMENTAS CUANDO SE CUENTA CON INFORMACION PLUVIOMETRICA EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 68. III.- ANALISIS DE FRECUENCIA DE LAS TORMENTAS CUANDO SE CUENTA CON INFORMACION PLUVIOMETRICA EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 69. III.- ANALISIS DE FRECUENCIA DE LAS TORMENTAS CUANDO SE CUENTA CON INFORMACION PLUVIOMETRICA EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 70. III.- ANALISIS DE FRECUENCIA DE LAS TORMENTAS CUANDO SE CUENTA CON INFORMACION PLUVIOMETRICA EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 71. III.- ANALISIS DE FRECUENCIA DE LAS TORMENTAS CUANDO SE CUENTA CON INFORMACION PLUVIOMETRICA EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)
  • 72. III.- ANALISIS DE FRECUENCIA DE LAS TORMENTAS CUANDO SE CUENTA CON INFORMACION PLUVIOMETRICA EXPERIENCIA CURRICULAR : HIDROLOGIA AMBIENTAL (SESION N° 05)