Este documento presenta una introducción al álgebra 2. Explica conceptos como operaciones con monomios, polinomios y sus propiedades. Un polinomio se define como una expresión algebraica formada por la suma o resta de dos o más monomios no semejantes. Se explican también cómo sumar y restar polinomios, calcular el valor de un polinomio para un valor dado de la variable y encontrar el polinomio opuesto.

1. Introducción al
Algebra 2
Wladimir Bolaños
Ciclo 4
Wladimir Bolaños
Inesur
Clase 2

2. Operaciones con monomios
Para dividir por un lado, dividimos sus
coeficientes y, por otro, sus partes literales
(si se puede).
Ejemplo 5:
Ejemplo 6:
=
− 2
7
7
:
21 y
y
=
b
b
a 4
:
25 2
3
21
− 7
: ( )( )
7
y 2
y : 5
3y
−
=
25 4
b
a3
b 3
4
25
a
=

3. Polinomios
Un polinomio es una expresión algebraica formada por
la suma o resta de dos o más monomios no semejantes.
Cada uno de los monomios se llama término, y si no tiene
parte literal se llama término independiente.
El mayor de los grados de todos sus términos se denomina
grado del polinomio.
21
3
7
3 5
2
3
−
+
− xyz
y
x
xy
Términos
Término
independiente
Grado: 2 + 5 = 7
Se llama coeficiente principal al coeficiente del monomio
de mayor grado.
Coeficiente
principal

4. Polinomios
El valor numérico de un polinomio P(x), para un
valor x=a, lo expresamos como P(a) y se obtiene
sustituyendo la variable x por el valor a en el
polinomio y operando.
10
4
3
7
)
( 3
4
−
+
−
= x
x
x
x
P
=
−

+

−

= 10
2
4
2
3
2
7
)
2
( 3
4
P
( ) ( ) ( ) =
−
−

+
−

−
−

=
− 10
1
4
1
3
1
7
)
1
(
3
4
P
Ejemplo:
86
10
8
24
112
10
8
8
3
16
7 =
−
+
−
=
−
+

−

=
( ) 4
10
4
3
7
10
4
1
3
1
7 −
=
−
−
+
=
−
−
−

−

=

5. Polinomios
El polinomio opuesto de un polinomio P(x), que
designamos como -P(x), se obtiene cambiando el
signo de todos los términos de P(x).
10
4
3
7
)
( 3
4
−
+
−
= x
x
x
x
P
10
4
3
7
)
( 3
4
+
−
+
−
=
− x
x
x
x
P
Ejemplo:
Polinomio opuesto:

6. Operaciones con polinomios
Para sumar polinomios sumamos sus monomios
semejantes, dejando indicada la suma de los
monomios no semejantes.
Ejemplo: 1
7
2
)
( 2
4
5
+
+
−
= x
x
x
x
P
8
7
2
2
3
)
( 2
3
4
−
+
−
−
= x
x
x
x
x
Q
)
(
)
( x
Q
x
P +
5
2x 4
x
− 2
7x
+ 1
+
4
3x 3
2x
− 2
2x
− x
7
+ 8
−
7
7
5
2
2
2 2
3
4
5
−
+
+
−
+ x
x
x
x
x
+

7. Operaciones con polinomios
Para restar polinomios sumamos al primero el
opuesto del segundo.
Ejemplo: 1
7
2
)
( 2
4
5
+
+
−
= x
x
x
x
P
8
7
2
2
3
)
( 2
3
4
−
+
−
−
= x
x
x
x
x
Q
)
(
)
( x
Q
x
P −
5
2x 4
x
− 2
7x
+ 1
+
4
3x
− 3
2x
+ 2
2x
+ x
7
− 8
+
9
7
9
2
4
2 2
3
4
5
+
−
+
+
− x
x
x
x
x
+