Este documento describe los diferentes tipos de cuerpos geométricos, incluyendo poliedros, cuerpos redondos y sus características. Explica que los poliedros se dividen en regulares e irregulares, y los cuerpos redondos en cilindros, esferas y conos. También proporciona fórmulas para calcular el área y volumen de estos cuerpos geométricos y resume el Teorema de Euler sobre la relación entre caras, vértices y aristas de un poliedro.

2. CUERPOS GEOMÉTRICOS:
¿Qué es un cuerpo geométrico?
Se denominan cuerpos geométricos a aquellos
elementos que existen en la realidad o pueden
concebirse mentalmente y ocupan un volumen en el
espacio desarrollándose por lo tanto en las tres
dimensiones de alto, ancho y largo; y están
compuestos por figuras geométricas.

3. A TENER EN CUENTA:

4. Clasificación:

5.  Podemos clasificar a los cuerpos geométricos en:
 Poliedros: Los poliedros o cuerpos planos, son cuerpos geométricos
compuestos exclusivamente por figuras geométricas planas; como por ejemplo
el cubo; estas figuras planas son a las que le llamamos caras del cuerpo. A su
vez los poliedros se distinguen en:
Los poliedros regulares: en los cuales todas las caras son iguales.
Por ejemplo:
Poliedros irregulares: tienen caras que comprenden más de un tipo de figuras
planas (por ejemplo, una piedra preciosa tallada)
 Cuerpos redondos: son generados por la rotacion de figuras planas
alrededor de un eje y se distinguen en:
Cilindros circulares: puede ser recto u oblicuo.
Esfera: tiene la forma de una pelota
Conos circulares: puede ser recto, oblicuo o truncado.

6. POLIEDROS REGULARES.
Cubo: seis Tetraedro Octaedro Icosaedro Dodecaedro
caras regular veinte caras doce caras en
regular ocho
cuadradas cuatro caras con forma de forma de
caras con
con forma de triángulos pentágono
forma de
triangulo equiláteros
triángulos
equilátero y su
equiláteros
base es un
cudrado.

7. POLIEDROS IRREGULARES
Prisma recto: Prisma oblicuo: con Pirámide recta: compuesto por una Pirámide
compuesto por caras dos lados de forma base con forma de polígono regular, inclinada: cuyo
laterales romboidal; por lo cual y lados triangulares cuya base son vértice se
rectangulares y base solamente puede tener los lados del polígono, y unen todos encuentra sobre
con forma de bases cuadradas. su vértices en un mismo punto, una perpendicular
triángulo, cuadrado, también llamado vértice de la a la base que no
pentágono, exágono u pirámide; el cual se encuentra sobre pasa por su centro.
otro polígono regular. la perpendicular a la base que pasa
por su centro.

8. CUERPOS REDONDOS:
Cilindro recto Cilindro oblicuo Esfera Cono recto Cono oblicuo Cono trunco

9. Área y
volumen:

10. POLIEDROS REGULARES:
Cubo Tetraedro Octaedro Icosaedro Dodecaedr
regular regular o
Área: Área: Área: Área:
2bxh 4bxh
6L2 Donde a es la
longitud de la
Donde a es la
longitud de la
arista. arista y ap es
apotema.
Volumen: Volumen: Volumen: Volumen: Volumen:
bxh=L3 bxh 2bxh

11. POLIEDROS IRREGULARES:
Prisma recto: Prisma Pirámide Pirámide
oblicuo: recta: inclinada:
Área: lateral: Área: lateral: Área: Área:
Area total: Area total:
Donde: Donde: Al: Suma áreas Al: Suma áreas
Ab: area de la base. Ab: area de la base. triángulos triángulos
Pb:perimetro de la Pb:perimetro de la
base. base.
h: altura. h: altura.
Volumen: Volumen: Volumen: Volumen:

12. CUERPOS REDONDOS:
Cilindro Cilindro Esfera Cono recto Cono Cono trunco
recto oblicuo oblicuo
Área: Área: Área: Área: Área: Área:
Donde: Donde:
Donde: Donde: r: es radio de la Donde: Donde: r1: radio de base.
Al. Area lateral. Al. Area lateral. circunferencia Al. Area lateral. Al. Area r2: radio de
Ab: area de Ab: area de central. Ab: area de lateral. corte.
base. base. base. Ab: area de
r: radio. r: radio. r: radio. base.
g: generatriz. g: generatriz. g: generatriz. r: radio.
g: generatriz.
Volumen: Volumen: Volumen: Volumen: Volumen: Volumen:
Donde: v1: volumen
completo. V2:
volumen de la
punta eliminada.

13. TEOREMA DE EULER:
Dentro del estudio de cuerpos el teorema de Euler aporta
información de gran importancia.
Este dice:
« La cantidad de caras mas la cantidad de vértices
menos la cantidad de aristas siempre da como resultado
dos».