UACH Fisica en la Medicina 07 Electromgnetismo

Electromagnetismo
en la Medicina
Dr. Willy H. Gerber
Instituto de Fisica
Universidad Austral
Valdivia, Chile

Objetivos: Comprender como se desplazan cargas en
nuestro cuerpo y como estas son empleados
en la operación del cuerpo.

1
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09

Descarga eléctrica

Electrodinámica

2

Cargas y su comportamiento

Las cargas son discretas,
múltiplos de la carga elemental

e = 1.6 x 10-19 C (Coulomb)

la carga de un electrón
3

Carga y fuerza de Coulomb

Carga [C: Coulomb]

Carga de test

Charles Coulomb
Fuerza [N]
Carga [C: Coulomb]
Carga de test [C:Coulomb]
Distancia Carga – Carga test [m]
Constante de campo = 8.85x10-12 C2/Nm2
Numero dieléctrico (en caso de que el medio se polarice)
Campo Eléctrico [N/C=V/m (V: Volt)]
4

Representación de líneas de campo

5

Ley de Gauss

Carl Friedrich Gauss

6

Potencial de una Carga

Carga [C: Coulomb]

Potencial [V: Volt (V=Nm/C energía por carga)]
Carga [C: Coulomb]
Carga de test [C:Coulomb]
Distancia Carga – Carga test [m]
7

Dipolo eléctrico

Momento dipolar

Potencial [V: Volt]
Momento dipolar [Cm]
Carga [C: Coulomb]
Distancia a un punto en que se mide el campo [m]
Angulo en que se mide el campo [radianes o grados]
8

Ley de Ohm

Georg Simon Ohm

Potencial [V: Volt]
Resistencia [ : Ohm]
Corriente [A: Amperes = C/s]

En el caso del cuerpo humano las principales corrientes no se deben a electrones,
si no a los iones Na+, K+, Ca2+ y Cl−
9

Calculo de la Resistencia

Resistencia [Ω: Ohm]
Densidad de resistencia [Ωm]
Sección [m2]
Largo [m]
Resistencia por largo [Ω/m]
Conductividad [S: Siemens = 1/Ω]

10

Densidad de resistencia

Tejido Densidad Resistencia [ m]
Sangre 1.6
Plasma 0.7
Músculos corazón - ‖ fibra 2.5
Músculos corazón - ┴ fibra 5.6
Músculos esqueletos - ‖ fibra 1.25 - 3.45
Músculos esqueletos - ┴ fibra 6.75 - 18.0
Pulmones – aspirando 17
Pulmones - expirando 8
Grasa 25
Hueso 177
Hígado 7
Cerebro – masa gris 2.8
Cerebro – masa blanca 6.8
Piel - mojada 10+5
Piel - seca 10+7
11

Conductividad en sistemas biológicos

Numero de moles de los iones i
Conductividad molar de iones i

Ion Λ [1/ mM] Con. Sangre [mM] Con. Citoplasma [mM]
H+ 34.9 40 100
OH− 19.8
Na+ 5.0 145 12
Cl− 7.6 115 4

12

Voltaje entre dos superficies cargadas

Potencial [V: Volt]
Cargas en cada superficie [C: Coulomb]
Capacidad [F: Farad]
Numero dieléctrico del medio entre las placas
Área de las placas [m2]
Distancia de las placas [m]
13

Voltaje entre dos superficies cargadas

Dieléctrico

Causa a nivel atómico

14

Permeabilidad de las membranas celulares

15

Movimientos de cargas en un campo eléctrico
Campo Eléctrico
-
+ +
o -
+ o -
- o +
-

-
+ o +
- o
+
- o -
+
-

+ -
o
+ - -
+ o -
+ o -
16

Descarga eléctrica

Neuronas

17

Neuronas

Neuronas
-Motoras
-Transmisor de Señales
-Re transmisoras
Sinapsis
Velocidad de la señal 60 m/s Dendritas
Núcleo

Señal de otra
Cuerpo de la célula neurona

Axón

Terminación nerviosas

18

Polarización de membranas celulares

Interior del axón Membrana Exterior del axón
- +
Na+ (15 mM/L) Na+ (145 mM/L)
- +
- +
K+ (150 mM/L) K+ (5 mM/L)
- +
- +
Cl- (9 mM/L) Cl- (125 mM/L)
- +
- +
Otros+ (5 mM/L)
- +
- +
Otros- (156 mM/L) Otros- (30 mM/L)
- +
- +
V = - 70 mV V = 0 mV
- +
- +
Neutral Neutral
- +

Despolarización: - 60 mV -> señal +30 mV Otros: otros iones y proteínas cargadas
Hiperpolarización: - 80 mV mM/L: mili moles por litro
19

Movimientos de cargas en un campo eléctrico
Campo Eléctrico
-
Na+ (15 mM/L) + + Na+ (145 mM/L) (Bomba de Iones)
o -
K+ (150 mM/L) + o - K+ (5 mM/L) (Campo Eléctrico)
- o +
-
Cl- (9 mM/L) Cl- (125 mM/L)

- Otros+ (5 mM/L) (Bloqueados)
+ o +
- o
Otros- (156 mM/L) + Otros- (30 mM/L)
- o -
+
V = - 70 mV - V = 0 mV

Neutral + - Neutral
o
+ - -
+ o -
+ o -
20

Axón - Resistencia

Resistencia del núcleo por largo

Resistencia de la membrana por largo

21

Conducción

++++++++++++++++++++++++++
Flujo de Na+ −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
(bomba de iones
- despolarización)

Flujo de K+
−−−−++++++++++++++++++++++
(campo eléctrico ++++−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
- re polarización)

++++−−−−++++++++++++++++++
−−−−++++−−−−−−−−−−−−−−−−−−
+30mV

-70mV
++++++++−−−−++++++++++++++
−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−−−−

22

Axón - Capacidad

dm = 6x10-9 m
ρm = 107 m
rn = 5x10-6 m
ρn = 0.5 m
ε=7

Capacidad de la membrana
C 2πrn
c= = ε ε0 = 3.24x10-7 F/m
L dm
Cargas por longitud (q = Q/L) para crear el Voltaje de – 70 mV y luego 30 mV

q-70mV = cV = -2.27x10-8 C/m q+30mV = cV = +9.73x10-9 C/m
23

Axón - Capacidad

Cargas en el anillo interior de la membrana

qs-70mV = -7.23x10-4 C/m2 qs+30mV = +3.10x10-4 C/m2

ns = qs/e
ns-70mV = 4.52x10-15 1/m2 ns+30mV = +1.94x10-15 1/m2

ns = 6.45x10-15 1/m2 = 6453 1/µm2

En el interior se encuentran por los 15mM/L:

15 mM/L = 15 6.02x10-23 10-3 /10-3 m3 = 9.04x10+24 1/m3
= 9.04x10+6 1/ µm3

0.071 % de los iones atraviesan la pared!!!

24

Descarga eléctrica

Sensores

25

Sensores (audio, óptico, gusto, olor)

Stereocillium Kinocillium
Microvilli Cuerpo basal

Algunos canales abiertos
Placa
cuticular

Núcleo
Todos los canales abiertos
(despolarización)

Terminaciones Terminaciones Todos los canales cerrados
nerviosas (Aferente) nerviosas (Eferente) (hiperpolarización)
26

Descarga eléctrica

Corazon

27

Descarga eléctrica
Nodo
Nodo Fibras de
Contracción atrial Sinoatrial
Sino atrial Purkinje
Voltaje (mV)

Contracción Ventricular

Tiempo (s)

Nodo
Atrio ventricular

28

Descarga eléctrica

A VL B VL C VL D VL E VL

┴ ┴ ┴ ┴ ┴
VF VF VF VF VF

29

Descarga eléctrica

Sena de problemas : R ampliado

30

Descarga eléctrica

No hay relación entre P y QRS – falta de conducción entre nodos – bombeo
ineficiente

Sin P, irregular QRS – irregular contracción atrial - fibrilización

31

Descarga eléctrica

Descarga Eléctrica

32

Descarga eléctrica

Corrientes sobre 10 mA:
-Perdida de control sobre músculos (no puede soltar objeto)
-Perdida de control de músculos de respiración y control de circulación
-100mA a 4A fibrilación ventricular

Barrera 10+6 Ohm piel seca, 1000 Ohm piel mojada
Resistencia interna baja 400-600 Ohm pie-cabeza

220 V -> con 500 Ohm = 440mA – 4 veces lo necesario para fibrilizar

33

Contacto

Dr. Willy H. Gerber
wgerber@gphysics.net

Instituto de Fisica
Universidad Austral de Chile
Campus Isla Teja
Casilla 567, Valdivia, Chile


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