Manual mathcat

Manual del usuario
Mathcad 14.0
Febrero 2007

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corresponda. 00002007
Parametric Technology Corporation, 140 Kendrick Street, Needham, MA 02494, EE.UU.

iii
Contenido
Acerca de este manual 1
Documentación adicional 1
Recursos adicionales 1
Soporte técnico 1
1: Bienvenido a Mathcad 3
Información acerca de Mathcad 3
Puntos destacados de Mathcad 14 4
Requisitos del sistema 7
Instalación 7
2: Introducción a Mathcad 9
El espacio de trabajo de Mathcad 9
Regiones 11
Cálculos sencillos 11
Definiciones y variables 12
Gráficos 14
Almacenamiento, impresión y salida del programa 16
3: Recursos en línea 17
Recursos de Mathcad 17
Foros de usuarios 21
Recursos adicionales 23
4: Trabajo con Matemáticas 25
Inserción de Matemáticas 25
Creación de expresiones 27
Edición de expresiones 32
Estilos matemáticos 37
5: Variables de rango y matrices 41
Creación de matrices 41
Cálculos iterativos 42
Acceso a los elementos de un array 45
Visualización de arrays 47
Trabajo con arrays 50
6: Trabajo con texto 53
Inserción de texto 53
Propiedades de textos y párrafos 56
Estilos de texto 58
Ecuaciones en texto 61
Herramientas de texto 62
7: Hojas de trabajo de Mathcad 65
Hojas de trabajo y plantillas 65
Reorganización de las hojas de trabajo 68
Diseño 73
Protección de un área de la hoja de trabajo 75
Referencias de las hojas de trabajo 77

iv
Hipervínculos 78
Distribución de las hojas de trabajo 80
8: Cálculo en Mathcad 87
Definición y evaluación de variables 87
Definición y evaluación de funciones 97
Unidades y dimensiones 100
Trabajo con los resultados 103
Control de cálculo 109
Mensajes de error 111
9: Resolución 113
Funciones de resolución y optimización 113
10: Inserción de gráficos y de otros objetos 121
Descripción general 121
Inserción de imágenes 121
Inserción de objetos 124
Inserción de objetos que presentan vínculos computacionales
con hojas de trabajo 127
11: Gráficos 2D 129
Descripción general de representación gráfica 2D 129
Creación de gráficos de funciones y expresiones 131
Representación gráfica de vectores de datos 135
Formato de gráficos 2D 137
Modificación de perspectiva de gráfico 2D 139
Animaciones 141
12: Gráficos 3D 145
Descripción general de creación de gráficos 3D 145
Creación de gráficos 3D de funciones 146
Creación de gráficos 3D de datos 149
Formato de gráficos 3D 154
13: Cálculo simbólico 159
Descripción general de matemática simbólica 159
Evaluación simbólica activa 160
Utilización del menú Simbólica 165
Ejemplos de cálculo simbólico 166
Índice 173

1
Acerca de este manual
El Manual del usuario de Mathcad presenta Mathcad y los elementos exclusivos en el
funcionamiento de este entorno. Este manual va dirigido a los nuevos usuarios o a
personas que hayan utilizado Mathcad de forma ocasional anteriormente. En la
documentación que se enumera a continuación se proporciona información más
detallada.
Documentación adicional
Además de este manual, puede resultar útil la documentación que se indica a
continuación. Estos recursos se pueden encontrar en la ventana Recursos de Mathcad
en el menú Ayuda :
• Tutoriales: incluyen capítulos introductorios y tutoriales ampliados adicionales.
• QuickSheets: son ejemplos de hojas de trabajo de Mathcad que se pueden revisar
para su propio uso.
• Ayuda en línea: proporciona numerosos detalles ampliados de características y
funciones.
Recursos adicionales
Se proporcionan otros recursos de aprendizaje acerca de Mathcad:
• ForosdeusuariosdeMathcad:enelloslosusuariosactualescontestaránnumerosas
preguntas en el sitio:
http://www.ptc.com/go/mathsoft/collab/
• E-books: se pueden descargar desde el apartado de Mathcad del sitio Web de PTC.
• Las actualizaciones de la documentación están disponibles en el apartado de
documentos de referencia del sitio Web de PTC.
Soporte técnico
Póngase en contacto con el Soporte técnico de PTC, si encuentra problemas en la
utilización del software. La información de contacto del Soporte técnico de PTC se
encuentra disponible en el sitio de Soporte técnico y Centro de atención al cliente de
PTC:
http://www.ptc.com/support/
Para poder recibir Soporte técnico, debe tener asignado un número de contrato de
servicio (SCN). Si no dispone de un SCN, póngase en contacto con PTC mediante las
instrucciones que se encuentran en el apartado Soporte técnico del Manual de atención
al cliente de PTC:
http://www.ptc.com/support/cs_guide/

2 / Acerca de este manual
Comentarios
Agradecemos las sugerencias y comentarios acerca de la documentación. Puede enviar
su respuesta a la siguiente dirección:
mathcad-doc@ptc.com

3
Capítulo 1
Bienvenido a Mathcad
Información acerca de Mathcad
Puntos destacados de Mathcad 14
Requisitos del sistema
Instalación
Información acerca de Mathcad
Mathcad es la herramienta de estándar industrial pensada para los cálculos técnicos de
ingenieros de todo el mundo. Mathcad proporciona todas las capacidades resolutivas,
la funcionalidad y la solidez necesarias para el cálculo, la manipulación de datos y el
diseño industrial. La estandarización y reutilización de los cálculos mediante Mathcad
asegura el cumplimiento de los estándares. Al combinar cálculos, gráficos, texto e
imágenes en un documento, Mathcad permite la captación y publicación de
conocimiento, lo que posibilita la gestión de grandes proyectos.
Mathcad le permite documentar los cálculos en lenguaje matemático, ya que combina
un potente motor computacional, al que se accede mediante una notación matemática
convencional, con un procesador de texto completo y herramientas de gráficos.
Puede escribir ecuaciones como suele verlas escritas en el papel.
Simplemente, escriba las ecuaciones; aparecerán con un
resultado inmediato, junto con la cantidad de texto que desee que
acompañe a los cálculos. Mathcad facilita la comunicación de los fundamentos y
supuestos que hay detrás de los cálculos, lo que permite garantizar la calidad del diseño.
Puede utilizar las ecuaciones de Mathcad para resolver tanto ecuaciones simbólicas
como numéricas. Puede colocar texto en cualquier sitio de la hoja de trabajo y añadir
gráficos bidimensionales y tridimensionales a la página. Incluso puede ilustrar su
trabajo con imágenes que se obtengan de otra aplicación. Mathcad aprovecha las
ventajas del estándar de vinculación e incrustación de objetos OLE 2 de Microsoft para
trabajar con otras aplicaciones; de este modo, son compatibles las operaciones de
arrastrar y colocar, y la activación local tanto en equipos cliente como en servidores.
Mathcad le permite mezclar y convertir con facilidad los sistemas de unidades, por lo
que podrá captar los errores de unidades al comprobar la coherencia dimensional de la
hoja de trabajo. Podrá trabajar en su sistema de unidades favorito o cambiar a otro en
un conjunto determinado de ecuaciones.
Las potentes capacidades de programación y creación de scripts no se describen en este
Manual del usuario de iniciación. Consulte la Ayuda en línea, el tutorial de
programación y la Developer’s Reference para aprender a programar en Mathcad.
Asimismo, puede descargar Inside Mathcad: Programming (En Mathcad:
Programación) en http://www.ptc.com/go/mathsoft/mathcad_download/.

4 / Capítulo 1 Bienvenido a Mathcad
Mathcad proporciona Tutoriales en línea, QuickSheets de ejemplos dinámicos de las
funciones y aplicaciones de Mathcad, así como Tablas de referencia con fórmulas
matemáticas, científicas y de ingeniería. Estas hojas de trabajo activas se encuentran
en el menú Ayuda o en la barra de herramientas Recursos. La Ayuda en línea incluye
la Referencia del autor y la Developer’s Reference para un uso más avanzado.
Mathcad simplifica y racionaliza la gestión de la documentación, un aspecto importante
para la comunicación y el cumplimiento de los estándares comerciales y aquellos que
garantizan la calidad. Al combinar ecuaciones, texto y gráficos en una única hoja de
trabajo, Mathcad facilita el seguimiento de los cálculos más complejos. Si guarda las
hojas de trabajo en formato XML, puede reutilizar la información en otros sistemas que
se basen en texto o realizar búsquedas en las hojas de trabajo y elaborar informes acerca
de ellas sin necesidad de volverlas a abrir en Mathcad.
Puntos destacados de Mathcad 14
Mathcad 14 presenta una serie de mejoras y capacidades adicionales pensadas para
aumentar la productividad. Consulte el apartado New Features (Nuevas funciones) en
los Tutoriales del menú Ayuda para obtener más detalles y ejemplos activos.
Internacionalización de Mathcad
• Idiomas: Mathcad y la documentación correspondiente se encuentran disponibles,
en este momento, en nueve idiomas: inglés, francés, alemán, italiano, japonés,
coreano, chino simplificado, chino tradicional y español. Mathcad incluye quince
idiomas y dialectos en las opciones de corrección ortográfica dentro del cuadro de
diálogo Preferencias.
• Unicode: Mathcad es compatible con los conjuntos de caracteres de Unicode en
toda la aplicación. Por lo que ahora es posible introducir caracteres que no son
ASCII como símbolos matemáticos especiales y caracteres asiáticos, griegos,
hebreos o cirílicos, así como otros idiomas, en variables, títulos de gráficos y
etiquetas de traza. Asimismo, puede introducir estos caracteres en cuadros de
diálogo como, por ejemplo, en Buscar. Es posible introducir todas las notaciones
adecuadas a las disciplinas en cualquier área de la hoja de trabajo.
• Compatibilidad de Unicode con sistemas operativos asiáticos: se ha mejorado
enormemente la coherencia a la hora de editar en sistemas asiáticos.
• Fidelidad de visualización: ahora, en cualquier sistema operativo funciona una
visualización real que facilita su uso en todo el mundo y permite compartir hojas
de trabajo entre los sistemas.

Puntos destacados de Mathcad 14 / 5
Características de manejabilidad
• Nueva comparación visual de hojas de trabajo: ahora podrá comparar revisiones
de las hojas de trabajo o dos hojas de trabajo XMCD diferentes. La herramienta
mostrará elementos matemáticos y de texto que se hayan añadido, eliminado o
cambiado, resaltados con colores diferentes. Mostrará, incluso, los resultados que
divergendebidoalaconfiguracióndelatoleranciaoalosalgoritmosentreversiones
de Mathcad.
• Mejoras de los gráficos 2D: se ha añadido la ficha Formato de resultado al cuadro
de diálogo Formato de gráfico 2D de modo que pueda proporcionar una mayor
precisión a los ejes y cuadrículas de los gráficos 2D.
• Nueva compatibilidad de radios negativos en gráficos polares: ahora se
permiten radios negativos que se consideran cambios de fase en los ángulos.
• Reducción del tamaño del fichero: es posible guardar imágenes como ficheros
JPEG y con una calidad inferior para reducir, así, el tamaño del fichero de Mathcad.
Esta opción está disponible como una ficha nueva en el cuadro de diálogo
Propiedades dentro del menú Fichero.
• Buscar y reemplazar: ahora, además, es posible buscar y reemplazar texto y
elementos matemáticos en las áreas contraídas.
Funciones nuevas y mejoradas
• Solucionadores de EDO: Mathcad 14 añade tres nuevas funciones para la
resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. Adams está diseñado para
resolver sistemas que no sean de tipo stiff. BDF utiliza las fórmulas de
diferenciación retroactiva para resolver sistemas stiff. AdamsBDF, un
solucionador híbrido, detecta de forma dinámica si un sistema es stiff o no y llama
a Adams o a BDF según corresponda. Radau tiene ahora tres argumentos
opcionales.
• El solucionador predeterminado de odesolve ha cambiado de Fijo a Adams/BDF,
por lo que proporciona resultados más precisos.
• Radau cuenta ahora con tres argumentos opcionales nuevos.
• Statespace: una nueva función statespace le permite describir ecuaciones
diferenciales ordinarias de primer orden y lineales en formato de matriz.
• Nueva función Jacob: una nueva función jacobiana, Jacob, calcula el jacobiano
de una función de vectores de varios parámetros y produce una matriz de
expresiones.
• FuncionesdeBessel:lasnuevasfuncionesdeAiry derivadasyderivadasescaladas,
DAi, DBi, DAI.sc y DBi.sc, son más rápidas y precisas que las primeras derivadas
de las funciones de Airy.

Mejoras matemáticas
• Definición y evaluación en el mismo enunciado: expresiones como x := 1 cm + 2
ft = 0,934 m pueden evaluarse en la misma línea y llevar al resultado.
• Nuevo operador gradiente: un nuevo operador gradiente en la barra de
herramientas Cálculo adopta derivadas parciales de una función de varios
parámetros y las agrupa en un vector.
• Mejoras para el cálculo explícito: las expresiones y ecuaciones matemáticas se
pueden presentar de forma que cumplan mejor con los estándares.
Simbología nueva
• Resultados más detallados: la palabra clave resolver y otros operadores
simbólicos devuelven ahora resultados más detallados. Los nuevos modificadores
como fully y all ofrecen soluciones completas.
• Nuevas palabras clave simbólicas: las nuevas palabras clave combine,
rewrite, confrac, numer y denom amplían las capacidades simbólicas de
Mathcad. Consulte el apartado New Features (Nuevas funciones) de los Tutoriales
en línea para ver demostraciones activas de estas capacidades.
• Nuevas funciones simbólicas: Numer, Denom, IsInteger, IsPrime e IsRational
devuelven información relacionada con una expresión o un número que se puede
utilizar en otras funciones.
• Nuevos modificadores: en Mathcad 14 se han añadido nueve modificadores
nuevos. All, degree, domain, exp, fully, ln, using, raw y sincos le
permiten modificar diferentes palabras clave. El apartado New Features (Nuevas
funciones) de los Tutoriales en línea proporcionan ejemplos activos y la Ayuda
ofrece un gráfico de las palabras clave que funcionan con determinados
modificadores.
• Vectorización: ahora puede aplicar funciones u operadores vectorizados a un
vector y evaluarlo de forma simbólica. Con anterioridad, sólo podía hacerlo de
forma numérica.
Integración con PTC
• Asistencia técnica por todo el mundo e ininterrumpida para cuentas de
empresa: PTC proporciona asistencia técnica las 24 horas al día, siete días a la
semana a través del sitio Web y en nueve idiomas.
• Nueva integración con Pro/Engineer: puede utilizar un fichero de Mathcad para
definir el análisis o dirigir un modelo de Pro/Engineer.
• Yanoesnecesarialaactivación:todaslasversionesdeMathcadestánautorizadas.
Los usuarios particulares ya no tienen licencia de activación, sino que deben
solicitar a PTC un fichero de licencia para completar la instalación de Mathcad.
Los usuarios que dispongan de acceso a Internet pueden completar el proceso de
licenciadurantelainstalación.Losusuariosdelicenciadevolumendebenactualizar
su versión a FLEXnet 10.8. Puede encontrar más información en el Manual de
atención al cliente que se encuentra en el sitio Web de PTC en
http://www.ptc.com/support/cs_guide/.

Requisitos del sistema / 7
Requisitos del sistema
Para ejecutar Mathcad 14, se recomiendan o son necesarios los siguientes elementos:
Hardware
• Procesador de 32 (x86) o 64 bits (x86-64, EM64T) compatible con Pentium, 400
MHz o superior; recomendado más de 700 MHz.
• 256 MB de memoria RAM; recomendado 512 MB o más.
• 550 MB de espacio libre en el disco duro (250 MB para Mathcad, 100 MB para los
requisitos previos y 200 MB de espacio para almacenamiento temporal durante la
instalación).
• Unidad de CD-ROM o DVD (sólo para la instalación mediante CD).
• SVGA o tarjeta de gráficos superior y monitor.
• Teclado y ratón o dispositivo de puntero compatible.
Software
• Windows 2000 SP4, Windows XP SP2 o posterior.
En el CD de Mathcad encontrará los siguientes requisitos:
• Microsoft .NET Framework®
2.0.
• MSXML 4.0 SP2 o posterior.
• Microsoft Data Access Components (MDAC) 2.6 o posterior.
• Internet Explorer versión 6.0. (No es necesario que sea el navegador
predeterminado.)
• Adobe Acrobat Reader 7.0.
Instalación
Las instrucciones de este apartado son aplicables a todas las ediciones de Mathcad 14.
Los usuarios de empresa deberían comprobar la instalación y la información de licencia
con los administradores de red.
Nota El Asistente de configuración requiere acceso a Internet para autorizar la edición de un solo
usuario de Mathcad. Los usuarios que no dispongan de acceso a Internet deben obtener la
licencia para su copia de Mathcad de forma manual según las instrucciones que se indican
durante el proceso de licencia.
Procedimiento para instalar Mathcad
1. Inserte el CD de Mathcad en la unidad de CD-ROM. Si el programa de instalación
no se inicia de forma automática, seleccione Ejecutar en el menú Inicio y escriba
D:SETUP (donde "D:" es la unidad de CD-ROM).
2. Pulse el botón "Mathcad 14" de la página de instalación principal.

3. Cuando se le solicite, introduzca:
su nombre.
el nombre de la empresa.
el código del producto, que se encuentra en la parte posterior del sobre del CD.
4. Siga las instrucciones restantes de la pantalla.
5. Una vez finalizada la instalación, el Asistente de configuración concede la licencia
de Mathcad.
A los usuarios de empresa se les solicita que especifiquen el fichero de licencia o
el servidor de licencia FLEXnet.
A los usuarios de la edición de un solo usuario se les solicita la información de
cuenta de usuario de PTC para obtener un fichero de licencia. Los usuarios que no
tengan cuenta de PTC pueden crearse una en este momento.
Nota Para Mathcad 14, la Ayuda en línea y los Recursos (Tutorial, QuickSheets y Tablas de
referencia) se han instalado en procesos independientes por lo que han originado entradas
individuales en el panel de control Agregar o quitar programas. Al desinstalar Mathcad, la
Ayuda y los Recursos no se desinstalan de forma automática por lo que tendrá que hacerlo de
forma manual.
Para instalar otros elementos del CD de Mathcad, como Internet Explorer o Acrobat
Reader, pulse el botón Otro software que se encuentra en la página de instalación
principal.

9
Capítulo 2
Introducción a Mathcad
El espacio de trabajo de Mathcad
Regiones
Cálculos sencillos
Definiciones y variables
Gráficos
Almacenamiento, impresión y salida del programa
El espacio de trabajo de Mathcad
Al iniciar Mathcad, se abre una ventana como la que se muestra en la Figura 2-1.
Figura 2-1: Mathcad con distintas barras de herramientas en pantalla.

10 / Capítulo 2 Introducción a Mathcad
Cada botón de la barra de herramientas Matemáticas abre otra barra de herramientas
de operadores o símbolos. Se pueden insertar numerosos operadores, caracteres griegos
y gráficos con estos botones..
La barra de herramientas Estándar permite el acceso rápido a numerosos comandos
de menús.
La barra de herramientas Formato contiene botones y listas de desplazamiento para
especificar las características de fuente de las ecuaciones y del texto.
Sugerencia Para conocer la función de un botón, sitúe el puntero del ratón sobre él hasta que aparezca una
sugerencia con una descripción breve.
Puede seleccionar si desea mostrar u ocultar las distintas barras de herramientas en el
menú Ver. Para desasociar la barra de herramientas y arrastrarla por la ventana, coloque
el cursor en el borde de la barra de herramientas. A continuación, mantenga pulsado el
botón del ratón y arrastre la barra. También puede pulsar en la barra de título azul y
arrastrarla.
Sugerencia Las barras de herramientas Estándar y Formato pueden personalizarse. Para añadir o quitar
botones, pulse con el botón derecho en la barra de herramientas y seleccione la opción
Personalizar del menú.
Botón Barra de herramientas
Calculadora: operadores aritméticos.
Gráfico: herramientas de gráficos y tipos de gráficos en dos y tres
dimensiones.
Matriz: operadores de matrices y vectores.
Evaluación: signos de igual para la definición y la evaluación.
Cálculo: derivadas, integrales, límites y productos y sumas iteradas.
Booleano: operadores lógicos y comparativos de una expresión
booleana.
Programación: elementos de programación.
Griego: caracteres griegos.
Simbólica: modificadores y palabras clave simbólicos.

Regiones / 11
Trabajo con hojas de trabajo
Al iniciar Mathcad, se abre una hoja de trabajo de Mathcad. Puede abrir tantas hojas
de trabajo como permitan los recursos del sistema disponibles.
Si tiene abierta una hoja de trabajo de gran tamaño, utilice la opción Ir a página del
menú Editar para desplazarse con mayor rapidez por la hoja de trabajo.
Regiones
Mathcad le permite introducir ecuaciones, texto y gráficos en toda la hoja. Cada
ecuación, parte de texto o elemento se considera una región. Una hoja de trabajo de
Mathcad es una colección de todas esas regiones. Para comenzar una nueva región en
Mathcad, realice lo siguiente:
1. Pulse en una zona en blanco de la hoja de trabajo. Verá una cruz pequeña.
Todo lo que escriba aparecerá en la cruz.
2. Si la región que desea crear es una región matemática, puede comenzar a escribir
donde coloque la cruz. De forma predeterminada, Mathcad entiende que escribe en
lenguaje matemático. Consulte el apartado “Cálculos sencillos” que aparece a
continuación para ver un ejemplo.
3. Para crear una región de texto, seleccione Región de texto en el menú Insertar o
simplemente pulse [“] y comience a escribir. Consulte el Capítulo 6, “Trabajo con
texto,” para obtener una descripción completa.
Sugerencia Para añadir un borde a las regiones, seleccione las regiones correspondientes y seleccione
Propiedades en el menú contextual que aparece tras pulsar el botón derecho del ratón. Pulse la
ficha Mostrar y marque la casilla situada junto a “Mostrar borde.”
Cálculos sencillos
Aunque Mathcad puede efectuar cálculos matemáticos complejos, también puede
utilizarse como una simple calculadora. Para efectuar el primer cálculo, siga estos
pasos:
Este cálculo demuestra cómo funciona Mathcad:
• Mathcad ajusta el tamaño de las barras de fracción, paréntesis y otros símbolos para
mostrar las ecuaciones como si las viera en un libro.
• Mathcad comprende qué operación debe efectuar primero. Mathcad supo que debía
realizar la división antes que la resta y mostró la ecuación correspondiente.
1. Pulse sobre la hoja de trabajo. Verá una cruz pequeña.
2. Escriba 15-8/104.5=. Cuando escriba el signo igual
o pulse en la barra de herramientas Calculadora,
Mathcad calculará el resultado.

• Tan pronto como se introduce el signo igual, Mathcad ofrece el resultado. Mathcad
procesa cada ecuación a medida que las especifica.
• A medida que escribe cada operador (en este caso, - y /), Mathcad muestra un
pequeño rectángulo negro denominado marcador de posición. Los marcadores de
posición mantienen los espacios abiertos para los números y las expresiones que
no se hayan introducido aún. Si pulsa en el final de la ecuación, verá un marcador
de posición para las unidades y las conversiones de unidades.
Una vez que la ecuación aparece en pantalla, puede editarla pulsando en ella e
introduciendo nuevos caracteres, números y operadores. Las barras de herramientas de
matemáticas le permiten introducir numerosos operadores y caracteres griegos. En el
Capítulo 4, “Trabajo con Matemáticas,” se explica el procedimiento para editar las
ecuaciones de Mathcad.
Definiciones y variables
La versatilidad y eficacia de Mathcad se ponen rápidamente de manifiesto cuando se
empiezan a utilizar variables y funciones. Gracias a la definición de variables y
funciones, se pueden vincular las ecuaciones y utilizar resultados intermedios en
cálculos posteriores.
Definición de variables
Estos pasos le muestran cómo definir una variable:
1. Escriba el nombre de la variable.
2. Escriba dos puntos con la tecla correspondiente [:] o pulse en la barra de
herramientas Calculadora para insertar un símbolo de definición.
3. Escriba el valor que se va a asignar a la variable. El valor puede ser un número
simple o una combinación compleja de números y variables previamente definidas.
Si comete un error, pulse en la ecuación y la tecla [Espacio] hasta que la expresión
completa se sitúe entre las dos líneas de edición azules. A continuación, elimínela
seleccionando Cortar en el menú Editar ([Ctrl] X). También puede utilizar el
comando Deshacer de Mathcad [Ctrl] Z, situado en el menú Editar para volver de
nuevo a la ecuación.
Las variables de las hojas de trabajo de Mathcad están definidas de arriba abajo y de
izquierda a derecha en una página. Una vez que se ha definido una variable como t,
puede efectuar cálculos con ella en cualquier lugar por debajo y a la derecha de la
definición.
Escriba ahora otra definición:
1. Pulse [Intro]. La cruz se desplaza debajo de la primera
definición.
2. Para definir acc como –9,8, escriba: acc:–9.8.

Definiciones y variables / 13
Cálculo de resultados
Ahora que se han definido las variables acc y t, podrá utilizarlas en otras expresiones:
Esta ecuación calcula la distancia que recorre un cuerpo al caer al vacío en un tiempo
t con un valor de aceleración acc. Cuando pulse el signo igual [=], Mathcad ofrece el
resultado.
Mathcad actualiza los resultados al aplicarse cambios. Por ejemplo, si pulsa en el 10
de la pantalla y lo cambia a otro número, Mathcad cambiará el resultado cuando pulse
[Intro] o cuando pulse fuera de la ecuación.
Definición de funciones
Para añadir la definición de una función a la hoja de trabajo, realice lo siguiente:
La definición que acaba de introducir define una función. El nombre de la función es
d, mientras que su argumento es t.
Puede utilizar esta función para evaluar la expresión con valores diferentes de t. Para
ello, basta con sustituir el valor t con el número correspondiente. Por ejemplo:
Para evaluar la función en un valor específico, como 3,5,
escriba d(3.5)=. Tal y como se muestra, Mathcad
devuelve el valor correcto.
Formato de resultados
Puede definir el formato de visualización de todos los números que Mathcad calcula y
muestra en pantalla.
En el ejemplo anterior, el resultado se muestra en notación exponencial. Observe a
continuación cómo se modifica el aspecto del resultado:
1. Pulse en el resultado.
2. Seleccione Resultado en el menú Formato para abrir el cuadro de diálogo Formato
de resultado. La configuración de este cuadro de diálogo afecta al aspecto de los
resultados,incluidoselnúmerodedecimales yelempleodelanotaciónexponencial
y de los ceros a la derecha, entre otros.
1. Pulse con el ratón debajo de las dos definiciones.
2. Escriba acc/2[Espacio]*t^2.
3. Pulse el signo igual [=].
1. En primer lugar, defina la función d(t) escribiendo
d(t):
2. Complete la definición con la expresión:
1600+acc/2[Espacio]*t^2[Intro]

3. El esquema de formato predeterminado es “General”, con el “Umbral exponencial”
definido en 3. Sólo los números mayores o iguales que 103
se muestran en notación
exponencial. Pulse las fechas situadas a la derecha de 3 para aumentar el Umbral
exponencial a 6.
Nota Cuando se da formato a un resultado, sólo se ve afectada la visualización del resultado. Mathcad
conserva toda la precisión de forma interna (hasta 17 dígitos).
Gráficos
Mathcad proporciona una gran variedad de gráficos polares y gráficos X-Y
bidimensionales, además de gráficos de superficie, de dispersión y de contorno
tridimensionales. Este apartado describe los procedimientos para crear un gráfico
bidimensional sencillo que recoja los puntos calculados en el apartado anterior.
Elimine primero el valor de t en la hoja de trabajo. Puesto que ha definido t como un
número simple, no es posible utilizarlo como intervalo de números en un gráfico. Puede
definir t como intervalo de valores.
Creación de gráficos básicos
Para crear un gráfico X-Y, realice lo siguiente:
1. Pulse en una zona en blanco de la hoja de trabajo.
2. Seleccione Gráfico > Gráfico X-Y en el menú
Insertar o pulse en la barra de herramientas
Gráfico. También puede escribir [@]. Mathcad
inserta un gráfico X-Y en blanco.
3. Complete los marcadores de posición del eje x
(parte central) con t y el marcador de posición del
eje y (parte central izquierda) con d(t). Estos
4. Tras pulsar “Aceptar”, el número cambia para reflejar el
nuevo formato de resultados. (Consulte el apartado
“Formato de resultados” de la página 103.)

Gráficos / 15
marcadores de posición pueden contener una función, una expresión o el nombre
de una variable.
4. Pulse fuera del gráfico o [Intro].
Mathcad seleccionaautomáticamenteloslímitesdelosejes.Paraespecificarloslímites
de los ejes usted mismo, pulse en el gráfico y escriba sobre los números de los
marcadores de posición de los extremos de los ejes.
Mathcad también crea el gráfico de un intervalo predeterminado. Para obtener
informacióndetalladasobrelos gráficos,losintervalosylas expresionesdelosgráficos,
consulte el Capítulo 11, “Gráficos 2D.”
Formato de gráficos
Las características predeterminadas de un gráfico de Mathcad son los ejes lineales
numerados, la ausencia de líneas de cuadrícula y los puntos conectados a las líneas
continuas. Estas características pueden modificarse si se da formato al gráfico. Para
dar formato al gráfico que acaba de crear, realice lo siguiente:
1. Pulse dos veces en el gráfico para abrir el cuadro de diálogo Formato. Para obtener
más información sobre la configuración, consulte el Capítulo 11, “Gráficos 2D.”
2. Pulse la ficha Traza.
3. Pulse dos veces "traza 1" en la celda que aparece bajo "Etiqueta de la leyenda" en
la tabla. Escriba un nombre para la traza; por ejemplo Displacement.
4. Pulse en la celda de la columna “Línea” de la tabla para seleccionar una línea
punteada. Seleccione un grosor de línea de 3 desde la columna siguiente y el color
azul en la columna “Color”.
5. Desactive la casilla de
verificación "Ocultar
leyenda" y seleccione la
posición "Inferior izquierda"
para la leyenda.
6. Pulse "Aceptar".
7. Mathcad muestra el gráfico
como una línea punteada.
Observe que la línea de
muestra de debajo de d(t)
refleja ahora el formato
nuevo, como la leyenda.
8. Pulse fuera del gráfico para
cancelar la selección.

Almacenamiento, impresión y salida del programa
Una vez que se ha creado una hoja de trabajo, el siguiente paso consiste en guardarla
o imprimirla.
Almacenamiento de hojas de trabajo
Para guardar una hoja de trabajo:
1. Seleccione Guardar en el menú Fichero, [Ctrl] S. Si el fichero no se ha guardado
antes, aparece el cuadro de diálogo Guardar como.
2. Escriba el nombre del fichero en el cuadro de texto que aparece en pantalla. Para
guardarlo en otra carpeta, búsquela con el cuadro de diálogo Guardar como.
De forma predeterminada, Mathcad guarda el fichero en un formato nativo de Mathcad,
es decir, XML de Mathcad (.XMCD) o XML de Mathcad comprimido (XMCDZ).
Tambiénesposibleguardarelficheroenotrosformatos,como HTML,RTF deMicrosoft
Word, XMCT como plantillas de hojas de trabajo de Mathcad nuevas o en versiones de
Mathcad anteriores, entre las que se incluye MCD. Para guardar como HTML, también
puede seleccionar Guardar como página Web en el menú Fichero.
Nota Si guarda un fichero de Mathcad como HTML o RTF, no podrá volver a abrirlo en Mathcad.
Impresión
Para imprimir, seleccione Imprimir en el menú Fichero o pulse en la barra de
herramientas Estándar. Para obtener una vista previa de la página impresa, seleccione
Vista preliminar en el menú Fichero o pulse en la barra de herramientas
Estándar.
Salida de Mathcad
Para cerrar Mathcad, seleccione Salir en el menú Fichero. Si ha movido las barras de
herramientas, Mathcad recordará su ubicación la próxima vez que abra la aplicación.

17
Capítulo 3
Recursos en línea
Recursos de Mathcad
Foros de usuarios
Recursos de Mathcad
Recursos del menú Ayuda
• Los Tutoriales incluyen los Manuales de introducción, el Manual de migracióny
la Profundización en funciones.
• QuickSheets son ejemplos reales que puede manipular para ver cómo utilizar las
funciones de Mathcad, los gráficos y las funciones de programación.
• Las Tablas de referencia ofrecen tablas con constantes físicas, datos químicos y
físicos y fórmulas matemáticas en formato Mathcad.
• La Ayuda de Mathcad contiene ayuda completa acerca de cada función y
característica de Mathcad, con enlaces a ejemplos reales de Mathcad.
• LaReferenciadelautor abarcalacreacióndeE-books enMathcadylaexportación
de ficheros de Mathcad en RTF para Microsoft Word, HTML para distribuirlos a
usuarios que no son de Mathcad.
• La Developer’s Reference describe la utilización y el desarrollo de componentes
de Objetos modificables mediante scripts y Controles personalizados. La
Developer’s Reference guía a los usuarios avanzados a través del modelo de objeto
de Mathcad, que permite el acceso a la funcionalidad de Mathcad desde otra
aplicación o contenedor OLE. Además, explica cómo crear sus propias funciones
de Mathcad en forma de DLL.
Ventana Recursos y E-books
Si usted aprende mejor con ejemplos, desea información que pueda poner en práctica
de forma inmediata en las hojas de trabajo de Mathcad o desea acceder a cualquier
página de la Web desde Mathcad, abra la barra de herramientas Recursos o Tutoriales,
QuickSheets o Tablas de referencia del menú Ayuda. La ventana Recursos y los E-
books de Mathcad aparecen como ventanas personalizadas con sus propios menús y
barra de herramientas, como se indica en la Figura 3-1.
Nota Numerosos E-books y artículos de Mathcad, que puede descargar y utilizar, se encuentran
disponibles en el apartado Recursos en http://www.ptc.com/go/mathsoft/mathcad/.
Los E-books se instalan en una carpeta Handbook dentro de la carpeta de programas
de Mathcad. Una vez que haya reiniciado Mathcad, aparecerán en los E-books en el
menú Ayuda;también puede desplazarse para buscar los E-books que no aparecen

18 / Capítulo 3 Recursos en línea
enumerados (HBK). Si crea sus propios E-books, es posible que tenga que crear la
carpeta Handbook.
Búsqueda de información en E-books
Al igual que en otros sistemas de hipertexto, sólo con pulsar en los iconos o en el texto
subrayado podrá desplazarse por un E-book de Mathcad. Además, puede utilizar los
botones de la barra de herramientas que se encuentra en la parte superior del E-book y
en la ventana Recursos para desplazarse por el E-book:
Figura 3-1: Barra de herramientas y ventana E-book.
Botón Función
Establece vínculos a la página de inicio o a una página de bienvenida
de E-book.
Abre una barra de herramientas para acceder a la dirección Web.
Retrocede al documento que se ha visualizado por última vez o
invierte el retroceso.
Avanza o retrocede un apartado.
Muestra una lista con los últimos documentos visualizados.
Busca el E-book.
Copia las regiones seleccionadas.
Guarda el apartado actual del E-book.
Imprime el apartado actual del E-book.
Muestra la Ayuda para la función, el cuadro de diálogo o el comando
actual.

Recursos de Mathcad / 19
Búsqueda de E-books
Además de utilizar vínculos de hipertexto para buscar temas en un E-book, puede
realizar la búsqueda por temas o por frases. Para ello, realice lo siguiente:
1. Pulse para abrir el cuadro de diálogo Libro de búsqueda.
2. Escriba una palabra o frase en el cuadro de texto “Buscar”. Seleccione una palabra
o frase y pulse “Buscar” para ver una lista de temas que contienen dicha entrada y
el número de veces que aparece en cada tema.
3. Seleccione un tema y pulse “Ir a”. Mathcad abre el apartado que contiene la entrada.
Pulse “Siguiente” o “Anterior” para ver las coincidencias de la entrada.
Anotación de E-books
Un E-book de Mathcad se compone de hojas de trabajo interactivas de Mathcad. Puede
editar libremente cualquier región matemática en un E-book, para ver los efectos que
se producen al cambiar un parámetro o modificar una ecuación. Además, puede
introducir caracteres de texto, caracteres de matemáticas o gráficos como anotaciones
en cualquier apartado de su E-book.
Almacenamiento de anotaciones
Los cambios que se realizan a un E-book son temporales: las modificaciones
desaparecen cuando se cierra el E-book. Para guardar las modificaciones, primero,
active Anotar libro en el menú Libro; a continuación, seleccione guardar los cambios
del apartado actual, guarde todos los cambios o restaure el apartado original de E-book.
Copia de información de E-books
Existen dos modos de copiar información de un E-book a la hoja de trabajo de Mathcad:
• Se puede seleccionar texto o ecuaciones y, a continuación, copiarlas y pegarlas en
la hoja de trabajo.
• Puede arrastrar las regiones de la ventana E-book a la hoja de trabajo. Seleccione
las regiones, mantenga pulsado el botón del ratón sobre una las regiones mientras
arrastra el grupo a la hoja de trabajo y, a continuación, suelte el botón del ratón.

Navegación Web
Puede utilizar también la ventana Recursos para desplazarse a cualquier ubicación de
la Web y abrir páginas Web, además de las hojas de trabajo y los E-books de Mathcad
publicados en la Web. Los recursos Web de Mathcad contienen cientos de hojas de
trabajo y E-books.
Nota Si la ventana Recursos se encuentra en el modo de navegación Web, Mathcad utiliza el control
OLE de navegación Web proporcionado por Microsoft Internet Explorer.
Para desplazarse a cualquier página Web de la ventana Recursos, realice lo siguiente:
1. Pulse en la barra de herramientas Recursos. Aparecerá una barra de
herramientas adicional con un cuadro “Dirección” debajo de la barra de
herramientas Recursos.
2. En el cuadro “Dirección”, introduzca un Uniform Resource Locator (URL), para
obtener un documento en la Web. Para visitar los recursos Web de Mathsoft, por
ejemplo, introduzca http://www.ptc.com/go/mathsoft/mathcad_resources/ y
pulse [Intro]. Si no tiene instalada una versión compatible de Microsoft Internet
Explorer, debe abrir una ventana del navegador Web.
Los restantes botones de la barra de herramientas Web tienen las siguientes funciones:
Nota Si se encuentra en el modo de navegación Web y pulsa con el botón derecho en la ventana
Recursos, Mathcad muestra un menú con comandos adecuados para ver las páginas Web.
Muchos de los botones de la barra de herramientas Recursos permanecen activos cuando se
encuentra en el modo de navegación Web, de manera que puede copiar, guardar o imprimir el
material que se encuentra en la Web o retroceder a las páginas que ha visualizado anteriormente.
Al pulsar , vuelve a la página de inicio de la ventana Recursos o E-book.
Ayuda
Mathcad proporciona varios modos de obtener Soporte técnico de las funciones del
producto a través del amplio sistema de Ayuda en línea. Para consultar la Ayuda en
línea de Mathcad en cualquier momento, seleccione Ayuda de Mathcad del menú
Ayuda, pulse en la barra de herramientas Estándar o pulse [F1]. Para ejecutar la
Ayuda, debe tener instalado Internet Explorer 5.5 o una versión superior. Sin embargo,
no es necesario configurar IE como navegador predeterminado.
Para conocer las tareas que realizan los comandos de menú de Mathcad, sitúese sobre
el comando y lea la barra de estado de la parte inferior de la ventana. En cuanto a los
Botón Función
Menú secundario de favoritos: añada o edite favoritos o abra la página
marcada como favorita.
Vuelve a cargar la página actual.
Interrumpe la transferencia de fichero actual.

Foros de usuarios / 21
botones de la barra de herramientas, coloque el puntero sobre el botón
momentáneamente para ver información sobre herramientas.
Además, puede obtener información más detallada de la ayuda de los comandos de
menú, barras de herramientas, funciones integradas, operadores y mensajes de error.
Para ello, realice lo siguiente:
1. Pulse en un mensaje de error, en una función o variable integrada o en un operador.
2. Pulse [F1] para que aparezca la pantalla Ayuda pertinente.
Para obtener ayuda sobre los comandos de menú, cuadro de diálogos o cualquiera de
los demás botones de la barra de herramientas, realice lo siguiente:
1. Pulse [Mayús] [F1]. Mathcad cambia el puntero a un signo de interrogación.
2. Pulse en un comando del menú. Mathcad abre la pantalla Ayuda pertinente.
3. Pulse en cualquier botón de la barra de herramientas. Mathcad muestra el nombre
del operador y un método abreviado de teclado en la barra de estado.
Para reanudar la edición, pulse [Esc]. El puntero vuelve a su forma de flecha.
Foros de usuarios
Los foros de usuarios de Mathcad permiten realizar contribuciones a Mathcad o a otros
ficheros y enviar mensajes, así como descargar ficheros y leer mensajes redactados por
otros usuarios de Mathcad. Puede buscar los foros de usuarios por mensajes que
contengan una palabra clave o frase, notificar los mensajes nuevos en foros específicos
y ver los mensajes que se han enviado desde su última visita. Los foros de usuarios
combinan algunas de las mejores funciones de grupos de noticias en línea con la
comodidad de compartir hojas de trabajo de Mathcad.
Inicio de sesión
Para abrir los foros de usuario, seleccione Foros de usuarios del menú Ayuda o abra
un navegador Web y vaya directamente a los foros de usuarios:
http://www.ptc.com/go/mathsoft/collab/.
La pantalla de inicio de sesión de los foros de usuarios aparecerá en una ventana del
navegador.
La primera vez que se accede a la pantalla de inicio de sesión de los foros de usuarios,
pulse “Nuevo usuario”. Ésta es una forma de introducir la información requerida y
opcional.
Nota PTC no utiliza esta información para ningún otro propósito que el de la participación en los foros
de usuarios.
Pulse “Crear” cuando haya terminado de completar el formulario. Compruebe que ha
recibido un mensaje en su correo electrónico con el nombre de inicio de sesión y la
contraseña. Vuelva a Foros de usuarios, introduzca el nombre de inicio de sesión y la
contraseña proporcionada en el mensaje de correo electrónico y pulse “Iniciar sesión”
para abrir la página principal de Foros de usuarios. (Consulte la Figura 3-2.)

Aparecerá una lista de foros y mensajes en la parte izquierda de la pantalla.
Sugerencia Una vez que haya iniciado sesión, es posible que desee cambiar su contraseña. Para ello, pulse
“Más” en la barra de herramientas que aparece en la parte superior de la ventana y, a
continuación, vaya a “Editar perfil de usuario”.
Nota PTC mantiene los foros de usuarios como servicio gratuito para todos los pertenecientes a la
comunidad Mathcad. Lea el acuerdo publicado en el nivel superior de Foros de usuarios, para
obtener información importante y conocer las limitaciones de responsabilidad.
Comunicación con otros usuarios de Mathcad
Lectura de mensajes
Al acceder a Foros de usuarios, verá cuántos mensajes son nuevos y cuántos de ellos
se le han enviado a usted. Los mensajes que no se han leído aparecen en cursiva. Es
posible que vea también un icono “nuevo” junto a estos mensajes.
Envío de mensajes
Una vez que acceda a Foros de usuarios, puede enviar un mensaje nuevo o contestar
los mensajes existente. Para ello, realice lo siguiente:
1. Seleccione “Enviar” de la barra de herramientas para enviar un mensaje nuevo. Para
contestar un mensaje, pulse la opción Responder de la parte superior del mensaje.
Figura 3-2: Apertura de Foros de usuarios en la ventana Recursos.

Recursos adicionales / 23
2. Pulse en los cuadros que aparecen debajo del título para obtener una vista previa
del mensaje, revisar la ortografía del mensaje o adjuntar un fichero.
3. Escriba el texto en el cuadro del mensaje.
4. Pulse “Enviar” cuando haya terminado de escribir. Según las opciones que se hayan
seleccionado, los Foros de usuarios le envían un mensaje de forma inmediata o
permiten obtener una vista previa.
5. Si selecciona Adjuntar fichero, aparecerá una página nueva. Especifique el tipo de
fichero y desplácese al lugar donde se encuentra. A continuación, pulse “Cargar
ahora”.
Para eliminar un mensaje que se ha enviado, pulse en él para abrirlo y en “Eliminar”
de la barra de herramientas pequeña que se encuentra por encima del mensaje.
Búsqueda
Puede buscar los mensajes de Foros de usuarios que contienen palabras o frases
específicas, mensajes dentro de un rango de fecha determinado o aquellos que ha
enviado un usuario específico.
Cambio de información de usuario
Es posible que desee cambiar el nombre de inicio de sesión y la contraseña, u ocultar
la dirección de correo electrónico. Para actualizar esta información o cambiar los
valores predeterminados de Foros de usuarios, realice lo siguiente:
1. Pulse “Más”, que se encuentra en la barra de herramientas superior.
2. Seleccione “Modificar perfil“ y complete la información que se ha cambiado.
Funciones adicionales
Para crear una libreta de direcciones, marcar los mensajes como leídos, visualizar
determinados mensajes o solicitar avisos de correo electrónico automáticos cuando los
foros específicos contengan mensajes nuevos, seleccione Más de la barra de
herramientas.
Recursos Web
Los recursos Web de Mathcad, a los que se accede en
http://www.ptc.com/go/mathsoft/mathcad_resources/, contienen hojas de trabajo
proporcionadas por los usuarios, temas que se han tratado anteriormente en el boletín
de Mathcad Advisor, E-books, descripciones de libros impresos acerca de Mathcad,
sitios Web y gráficos y animaciones creados en Mathcad. Los ficheros se clasifican
comoficherosdeaplicaciones,ficherosde formación,gráficosyanimaciones.Sepuede
seleccionar todo el listado por disciplina de ficheros de Mathcad o se pueden buscar
ficheros por palabras clave, autor o título.
Si desea contribuir al envío de ficheros a los recursos, envíe un mensaje de correo
electrónico a la siguiente dirección:
mathcad-author@ptc.com.

Notas de la versión
Las notas de la versión están disponibles en la ventana Recursos. Contienen la
información más actualizada acerca de Mathcad, las actualizaciones de la
documentación y las instrucciones de la solución de problemas. Las notas de la versión
más actualizadas se encuentran en el sitio del Soporte técnico, en la siguiente dirección:
http://www.ptc.com/go/mathsoft/support/kb/.
Soporte técnico
La base de conocimiento del Soporte técnico contiene preguntas más frecuentes,
ficheros de ejemplo y recursos de soporte. Se encuentran en la Web, en la siguiente
dirección:
http://www.ptc.com/go/mathsoft/support/kb/.
Descargas de Mathcad en el sitio Web de PTC
Los usuarios registrados pueden descargarse actualizaciones, módulos de Mathcad, E-
books y otras herramientas útiles del sitio
http://www.ptc.com/go/mathsoft/mathcad_download. Busque en Inside Mathcad:
(En Mathcad:) Programming (Programación) para consultar un tutorial acerca de la
programación en Mathcad e Inside Mathcad: (En Mathcad:) Solving (Resolución),
nuestro último E-book.

25
Capítulo 4
Trabajo con Matemáticas
Inserción de Matemáticas
Creación de expresiones
Edición de expresiones
Estilos matemáticos
Inserción de Matemáticas
Puede colocar expresiones matemáticas en el lugar que desee de una hoja de trabajo de
Mathcad.
De forma predeterminada, Mathcad interpreta como matemático cualquier elemento
que escriba en el cursor de la cruz filar. Si, en su lugar, desea crear una región de texto,
consulte el Capítulo 6, “Trabajo con texto.”
También puede escribir expresiones matemáticas en cualquier marcador de posición
matemático que aparezca.
Números y números complejos
Un número único se denomina en Mathcad escalar. Para introducir grupos de números
en arrays, consulte el apartado “Inserción de operadores” de la página 26.
Tipos de números
Cualquier elemento que comience con un dígito Mathcad lo interpretará como un
número. Por regla general, introduzca los números escribiendo los dígitos desde el
teclado y utilizando la coma para expresar los decimales.
Nota Al introducir números mayores que 999, no utilice ni puntos ni comas para separar los dígitos
en grupos de tres. Solamente es necesario escribir los dígitos uno tras otro. Por ejemplo, para
escribir diez mil, escriba 10000.
Números imaginarios y complejos
Para introducir un número imaginario, acompáñelo de i o j, como, por ejemplo, 1i o
2,5j.
1. Pulse para colocar la cruz filar.
2. Escriba los números, las letras y los operadores
matemáticos, o bien insértelos pulsando los botones de
las barras de herramientas de matemáticas de Mathcad
para crear una región matemática.

26 / Capítulo 4 Trabajo con Matemáticas
Nota No es posible utilizar sólo i o j para representar la unidad imaginaria. Siempre es preciso escribir
1i o 1j. En caso contrario, Mathcad considerará que está haciendo referencia a una variable
denominada i o j. Cuando el cursor se encuentra fuera de una ecuación que contiene 1i o 1j, no
obstante, Mathcad oculta el número 1.
Mathcad muestra normalmente números imaginarios seguidos de i. Para que Mathcad
muestre los números imaginarios con j, seleccione Resultado en el menú Formato,
pulse la ficha Mostrar opciones y defina “Valor imaginario” como “j(J)”. Consulte el
apartado “Formato de resultados” de la página 103 para obtener una descripción
completa.
Mathcad acepta números complejos de la forma a + bi (o a + bj), donde a y b son
números ordinarios.
Notación exponencial
Para introducir una cantidad grande de números muy pequeños en notación
exponencial, multiplique un número por una potencia de 10. Por ejemplo, para
representar el número , escriba 3*10^8.
Caracteres griegos
Son dos las formas existentes para introducir un carácter griego:
• Pulse la letra de la barra de herramientas Griego. Pulse en la barra de
herramientas Matemáticas, o bien seleccione Barras de herramientas > Griego
en el menú Ver.
• Escriba el equivalente latino del símbolo griego y, a continuación, pulse [Ctrl] G.
Por ejemplo, para introducir φ, pulse f [Ctrl] G.
Nota Aunque muchos caracteres griegos en letra mayúscula se asemejan a las letras mayúsculas
habituales, debe tenerse en cuenta que no son iguales. Mathcad distingue entre caracteres griegos
y latinos, incluso si parecen ser los mismos.
Sugerencia El carácter griego π también puede escribirse pulsando [Ctrl] [Mayús] P.
Inserción de operadores
Los operadores son símbolos tales como “+” y “−” que unen variables y números para
dar lugar a expresiones. Las variables y los números unidos por los operadores se
denominan operandos. Por ejemplo, en una expresión del tipo:
ax + y
los operandos de “+” son x e y.
Es posible utilizar las teclas habituales como, por ejemplo, [*] y [+] para insertar
operadores, o bien es posible insertar operadores desde las barras de herramientas
matemáticas. Por ejemplo, es posible insertar un operador de derivadas pulsando
la barra de herramientas Cálculo o escribiendo [?]. Seleccione Barras de
herramientas en el menú Ver para abrir las barras de herramientas de matemáticas.
La Ayuda en línea contiene una lista completa de operadores, sus teclas y descripciones.
3 108⋅

Creación de expresiones / 27
Sugerencia Es posible localizar el método abreviado de teclado para un operador pasando el puntero del
ratón por un botón en una barra de herramientas de matemáticas, lo que hará que aparezca la
información sobre las herramientas.
Cuando inserte un operador de Mathcad en un espacio en blanco aparecerá un símbolo
matemático con marcadores de posición vacíos. Deberá introducir una expresión
matemática válida en cada marcador de posición de un operador para poder calcular el
resultado.
A continuación se muestra un sencillo ejemplo:
Creación de expresiones
El editor de ecuaciones de Mathcad se ha diseñado para trabajar en la estructura de una
expresión matemática de forma tal que las expresiones no se escriben, sino que se van
creando.
Mathcad une las partes que conforman una expresión utilizando las reglas de
precedencia más algunas reglas adicionales para simplificar la introducción de
denominadores, exponentes y expresiones en radicales. Por ejemplo, al escribir [/] o
al pulsar en la barra de herramientas Calculadora para crear una fracción, Mathcad
permanece en la ubicación del denominador hasta que pulse [Espacio] para
seleccionar toda la expresión.
Escritura de nombres y números
Al escribir nombres y números, Mathcad se comporta de forma similar a como lo haría
un procesador de textos estándar. A medida que escribe podrá ver cómo los caracteres
aparecen delante de una línea de edición vertical. Las teclas de flecha izquierda y
derecha desplazan esta línea de inserción de color azul a la izquierda o a la derecha por
espacio de un carácter cada vez. No obstante, se producen dos diferencias importantes:
• A medida que se avanza hacia la derecha, la línea de inserción de color
azul va trazando una línea inferior azul, la línea horizontal de edición.
1. Pulse en un espacio en blanco y, a continuación, pulse en la
barra de herramientas Calculadora o bien escriba [+]. Aparecerá el
operador de edición con dos marcadores de posición.
2. Introduzca 2 en el primer marcador de posición.
3. Pulse en el segundo marcador de posición, o bien pulse [Tab] para
desplazar las líneas de edición azules y, a continuación, escriba 6.
4. Pulse [=], o bien pulse en la barra de herramientas Calculadora
para obtener el resultado.
Es posible crear numerosas expresiones matemáticas mediante
con tan sólo escribirlas. Por ejemplo, escriba los caracteres
3/4+5^2= para obtener el resultado en el extremo derecho.

• A menos que la ecuación en la que haya pulsado ya cuente con un operador, al
pulsar [Espacio] la región matemática se convertirá en una región de texto. No
es posible volver a convertir una región de texto en una región matemática.
Control de las líneas de edición
Pulse en una expresión:
• Para desplazar la línea de inserción azul de un extremo de la expresión al otro, pulse
[Insertar].
• Utilice las teclas de flecha izquierda y derecha para desplazar la línea de edición a
razón de un carácter cada vez. Si la expresión contiene fracciones con
denominadores, también es posible utilizar las teclas de flecha arriba y abajo.
• Pulse [Espacio] para seleccionar partes mayores de la expresión. Cada vez que
pulse [Espacio] las líneas de edición irán seleccionando de forma progresiva la
expresión, hasta llegar a comprenderla por completo. Si se pulsa [Espacio] una
vez más, las líneas de edición volverán al lugar donde comenzaron.
Sugerencia Es posible arrastrar partes de una expresión para trabajar en ellas. La parte seleccionada se
mostrará resaltada con un fondo de color oscuro. Cualquier elemento que introduzca a
continuación sobrescribirá la parte resaltada.
El siguiente ejemplo le mostrará la forma en que se puede utilizar [Espacio] en un
ciclo:
Tenga en cuenta que no hay ningún paso intermedio en el que las líneas de edición
incluyan solamente el numerador. Al mismo tiempo, no hay ningún paso en el que las
líneas de edición incluyan únicamente la a o la b del numerador. La secuencia de los
pasos por los que transcurren las líneas de edición a medida que pulsa [Espacio]
depende del punto donde comience.
Las teclas de flecha desplazan las líneas de edición a través de la expresión en la
dirección que indican. Tenga presente que la idea de “arriba” y “abajo” o “izquierda”
y “derecha” no siempre tiene por qué ser obvia, de forma especial cuando la expresión
es excesivamente compleja o cuando se encuentran implicados en ella sumatorias,
integrales y otros operadores avanzados.
1. Las dos líneas de edición incluyen solamente la variable única “d”.
2. Si se pulsa [Espacio], las líneas de edición se ampliarán para incluir
todo el denominador.
3. Si se pulsa [Espacio] de nuevo, las líneas de edición se ampliarán de
forma tal que incluirán la expresión completa.
4. Llegadas a este punto, las líneas de edición no pueden aumentarse más.
Si se pulsa [Espacio], la línea de edición volverá al punto de inicio
del ciclo.

Escritura de operadores
La clave para trabajar con operadores adecuadamente consiste en saber especificar qué
variable o expresión habrá de convertirse en operando. Son dos las formas que existen
para poder realizar esta operación:
• Se puede escribir el operador en primer lugar y, a continuación, completar los
marcadores de posición con operandos, o bien
• Se pueden utilizar las líneas de edición para especificar qué variable o expresión se
desea seleccionar.
El primer método es similar a la operación de construcción de una estructura y,
posteriormente, completarla con los detalles que se precisan. Este método puede ser
más sencillo para el empleo de expresiones muy complejas, o cuando se dispone de
operadores, tales como sumatorias, que precisan diversos operandos pero no cuentan
con un orden natural de inserción.
El segundo método, por su parte, es muy similar a la escritura directa de caracteres, por
lo que puede ser mucho más rápido para expresiones simples. Es probable que alterne
el uso de ambos métodos para emplear aquél que mejor se adapte a sus necesidades en
cada momento.
He aquí cómo crear la expresión ax + y
utilizando el primer método:
Para utilizar las líneas de edición con objeto de crear la expresión ax + y
, realice lo
siguiente:
Tenga en cuenta que puede escribir la expresión de la misma forma que si la expresara
en voz alta. No obstante, incluso un ejemplo tan sencillo como éste puede ser ambiguo.
Cuando se dice “a elevado a x más y”, no es posible saber si nos estamos refiriendo a
ax + y
o a ax
+ y.
1. Pulse [^] para crear el operador del exponente, o bien pulse en la
barra de herramientas Calculadora. Verá dos marcadores de posición.
Las líneas de edición abarcarán el marcador de posición del exponente.
2. Pulse el marcador de posición inferior y escriba a.
3. Pulse el marcador de posición superior y escriba [+].
4. Pulse los marcadores de posición restantes y escriba x e y.
1. Escriba a. Las líneas de edición abarcarán la a, indicando que a se
convertirá en el primer operando del siguiente operador que escriba.
2. Pulse [^] para crear el operador del exponente. a se convierte en el primer
operando del exponente. Las líneas de edición incluirán ahora otro
marcador de posición.
3. Escriba x+y en este marcador de posición.

Aunque siempre es posible resolver las ambigüedades mediante el uso de paréntesis,
esta medida dificulta las operaciones de inmediato. Una mejor solución consiste en la
utilización de las líneas de edición para especificar los operandos. El siguiente ejemplo
ilustra esta especificación mediante la descripción de cómo crear la expresión ax
+ y en
lugar de ax + y
.
Multiplicación
Al escribir, expresiones como ax o a(x + y) se interpretan sin dificultad respectivamente
como “a veces x” y “a veces la cantidad de x más y,”.
Esto, sin embargo, no se puede realizar con las variables de Mathcad por la sencilla
razón de que al escribir ax, Mathcad no puede saber si se refiere a “a veces x” o “la
variable llamada ax”. Del mismo modo, al escribir a(x+y), Mathcad no puede deducir
si hace alusión a “a veces la cantidad de x más y” o si en realidad se refiere a “la función
a aplicada al argumento x + y”.
Para evitar que se produzcan ambigüedades en las expresiones matemáticas, se sugiere
que siempre pulse [*] para indicar de forma expresa que se trata de una multiplicación,
como se muestra a continuación:
Nota En el caso especial consistente en escribir una constante numérica seguida inmediatamente por
un nombre de variable, como, por ejemplo, 4x, Mathcad interpreta que la expresión hace
referencia a la constante multiplicada por la variable: . Mathcad muestra un espacio y un
punto entre la constante y la variable para indicar que la multiplicación es implícita, lo que le
permite aproximarse a las anotaciones empleadas en los manuales. No obstante, Mathcad
reserva determinadas letras, como, por ejemplo, la “i” para la unidad imaginaria y la “o” para el
octal, para indicar que se trata de sufijos de números, por lo que en esos casos no intenta
multiplicar el número por un nombre de variable, sino que trata la expresión como un número
único con un sufijo.
1. Introduzca a^x de la misma forma que en el ejemplo anterior. Tenga
en cuenta que las líneas de edición incluirán la x. Si escribiera +] a
continuación, la x se convertiría en el primer operador del signo más.
2. Pulse [Espacio]. Las líneas de edición incluirán ahora toda la
expresión ax
.
3. Seguidamente, escriba [+]. El elemento que se encontraba incluido en
las líneas de edición se convertirá ahora en el primer operando del [+].
4. En el marcador de posición restante, escriba y.
1. Escriba a seguido de [*]. Mathcad insertará un pequeño punto después
de “a” para indicar que se trata de una multiplicación.
2. En el marcador de posición, escriba el segundo factor, x.
4 x⋅

Sugerencia Es posible cambiar la vista del operador de multiplicación a una x, un espacio fino, o un punto
grande. Para ello, pulse con el botón derecho del ratón en el operador de multiplicación y
seleccione Ver multiplicación como. O bien, para cambiar todos los operadores de
multiplicación de una hoja de trabajo y la vista de otros operadores, seleccione Opciones de
hoja de trabajo en el menú Herramientas, pulse en la ficha Mostrar y seleccione la opción
deseada en los elementos que se encuentran junto a “Multiplicación”.
Ejemplo anotado
Las ecuaciones son en realidad bidimensionales, con una estructura que se asemeja más
a un árbol con ramas que a una línea de texto. Como resultado, Mathcad tiene que usar
un cursor de texto bidimensional. Por esta razón se cuenta con dos líneas de edición:
una línea vertical y otra horizontal.
Supongamos, por ejemplo, que desea escribir la expresión siguiente, ligeramente más
compleja que las vistas hasta ahora:
Observe lo que ocurre a las líneas de edición en los pasos siguientes:
1. Escriba x-3*a^2. Debido a que las líneas de edición
contienen solamente el “2,” solamente “2” se convierte en el
operador si pulsa [/].
2. Pulse[Espacio]tresvecesparaseleccionartodalaexpresión
y que se convierta de esa forma en el numerador.
3. Seguidamente, pulse [/] para crear una barra de división.
Tenga en cuenta que el numerador será todo elemento
contenido entre las líneas de edición cuando pulsó [/].
4. A continuación, escriba -4+ y pulse en la barra de
herramientas Calculadora. Seguidamente, escriba y+1 bajo
el radical para completar el denominador.
5. Pulse [Espacio] dos veces para hacer que las líneas de
edición comprendan el radical.
6. Pulse [+]. Debido a que las líneas de edición comprenden todo
el radical, éste se convierte en el primer operando al pulsar [+].
7. Pulse en la barra de herramientas Calculadora, o bien
pulse [Ctrl] [Mayús] P.
x 3 a2⋅–
4– y 1+ π+ +
---------------------------------------

Edición de expresiones
Modificación de nombres o números
Para editar un nombre o número, realice lo siguiente:
1. Selecciónelo pulsando en él. Se mostrará la línea de inserción azul.
2. Desplace la línea de inserción azul pulsando las teclas de flecha izquierda y derecha.
3. Si escribe un carácter, éste aparecerá justo a la izquierda de la línea de inserción
azul. Si se pulsa [Retroceso], se eliminará el carácter que se encuentra a la
izquierda. Si se pulsa [Supr], se eliminará el carácter que se encuentra a la derecha.
Inserción de operadores
El lugar más sencillo para introducir un operador es entre dos caracteres de un nombre
o dos números de una constante. Para insertar un signo más entre dos caracteres, realice
lo siguiente:
Nota Mathcad inserta espacios de forma automática junto a los operadores cuando se precisa. Si pulsa
[Espacio] en una región matemática, Mathcad interpretará que desea introducir texto en lugar
de elementos matemáticos, por lo que convertirá la región matemática en una región de texto o
desplazará las líneas de edición azules para comprender más elementos de la expresión.
Al insertar un signo de división, Mathcad traslada al denominador todos los elementos
que siguen al signo de división. Para insertar un signo de división, realice lo siguiente:
Algunos operadores precisan solamente un operando, tales como los operadores de
raíces cuadradas, valores absolutos y complejos conjugados. Para insertar uno de ellos,
coloque la línea de inserción azul a cada lado del operando y pulse la tecla o el botón
de la barra de herramientas de matemáticas correspondientes. Por ejemplo, para
convertir x en :
Aplicación de operadores a expresiones
Si desea aplicar un operador a una expresión completa:
• Encierre la expresión haciendo uso de paréntesis, o bien
1. Coloque las líneas de edición en el lugar donde desea ubicar el signo
más.
2. Pulse la tecla [+], o bien pulse en la barra de herramientas
Calculadora.
1. Pulse en la expresión.
2. Pulse la tecla [/], o bien pulse en la barra de herramientas
Calculadora. Mathcad vuelve a dar formato a la expresión.
1. Pulse en el espacio junto a la x, ya sea antes o a continuación del carácter.
2. Pulse [] para insertar el operador de la raíz cuadrada, o bien pulse
en la barra de herramientas Calculadora.
x

Edición de expresiones / 33
• Haga uso de las líneas de edición para especificar la expresión.
Aunque el primer método puede resultar más intuitivo, supone más tiempo, puesto que
será preciso teclear un paréntesis al principio de la expresión y otro al final. Consulte
el apartado “Inserción de paréntesis” de la página 35.
Las líneas de edición constan de una línea inferior horizontal de color azul y una línea
de inserción vertical del mismo color que se desplaza de la izquierda a la derecha a lo
largo de la línea inferior. Para aplicar un operador a una expresión, seleccione dicha
expresión colocándola entre las dos líneas de edición. Los ejemplos que se muestran a
continuación ilustran cómo al escribir *c se producen distintos cambios dependiendo
de lo que se haya seleccionado en primer lugar.
Eliminación de operadores
Para eliminar un operador que conecta dos nombres de variables o constantes, realice
lo siguiente:
A continuación, podrá insertar un nuevo operador. Para ello, bastará con escribirlo.
En el caso de las fracciones, la operación se lleva a cabo de la misma forma. Puesto
que se dice normalmente “a partido por b”, si se ponen las líneas de edición “a
continuación” de la barra de división, ello indicará que se están ubicando justo antes
de la b.
• Las dos líneas de edición incluyen solamente el numerador.
Cualquier operador que escriba se aplicará sólo al numerador.
• Si se escribe *c se aplicará la operación solamente al numerador.
• Las líneas de edición incluyen toda la fracción. Cualquier operador
que se escriba será de aplicación a toda la fracción.
• *c se aplica a toda la fracción.
• Las líneas de edición incluyen toda la fracción.
• Si se escribe *c, la c se colocará delante de la fracción debido a que
la línea de inserción de color azul se encontraba en el extremo
izquierdo.
1. Pulse en la zona que se encuentra a continuación del operador.
2. Pulse [Retroceso] o, si la línea de inserción azul se encontraba antes
del operador, pulse [Supr].

He aquí un ejemplo de ello:
Para eliminar un operador con un único operando (como, por ejemplo, , o ),
realice lo siguiente:
En determinados operadores, es posible que no quede suficientemente claro dónde han
de colocarse las líneas de edición. Por ejemplo, la duda nos asalta ante o , puesto
que no se sabe qué quiere decir “antes” y “después”. Mathcad resuelve esta ambigüedad
utilizando la forma hablada de la expresión. Por ejemplo, debido a que se lee como
“conjugado de x”, la barra se consideraría como si se ubicara después de la x.
Sustitución de operadores
Para sustituir un operador una vez que se haya eliminado, escriba el nuevo operador.
Para sustituir un operador que se encuentra entre dos expresiones, realice lo siguiente:
Inserción de un signo menos
El signo menos, que indica “negación”, utiliza la misma tecla que el signo que indica
“sustracción”. Para determinar cuál se insertará, Mathcad observará dónde se encuentra
la línea de inserción de color azul. Si se encuentra en el lado izquierdo, Mathcad inserta
el signo menos de “negación”. Si, por el contrario, se encuentra a la derecha, Mathcad
inserta el signo menos que indica “sustracción”. Para desplazar la línea de inserción
azul de un extremo a otro de la línea inferior, utilice [Insertar].
El ejemplo que se muestra a continuación indica cómo insertar un signo menos delante
de “sin(a)”.
1. Coloque las líneas de edición verticales después de la barra de división.
2. Pulse [Retroceso].
1. Coloque las líneas de edición justo a continuación del operador.
2. Pulse [Retroceso].
1. Coloque las líneas de edición justo a continuación del operador.
2. Pulse [Retroceso]. Aparecerá un marcador de posición del
operador.
3. Escriba el nuevo operador.
1. Pulse en sin(a). Si se precisa, pulse [Espacio] para seleccionar toda
la expresión.
x x x!
x x
x

Edición de expresiones / 35
Inserción de paréntesis
Mathcad coloca paréntesis de forma automática para conservar el orden de las
operaciones. Es probable que desee colocar paréntesis para hacer que la expresión sea
más clara o para cambiar la estructura general de la expresión. Es posible insertar una
pareja de paréntesis de una vez, o bien insertar un paréntesis cada vez. No obstante, la
acción recomendada es la inserción de paréntesis en parejas, puesto que de esta forma
se evita la posibilidad de que haya paréntesis que aparezcan sueltos.
Para encerrar una expresión con un par de paréntesis, realice lo siguiente:
En ocasiones, es necesario insertar los paréntesis de uno en uno utilizando las teclas
[(] y [)]. Por ejemplo, para cambiar a – b + c a a – (b + c):
Eliminación de paréntesis
Cuando desee eliminar un paréntesis, Mathcad eliminará el paréntesis con el que forma
pareja. Esta medida evita que se puedan crear de forma involuntaria expresiones que
tengan paréntesis sueltos.
Para eliminar un par de paréntesis, realice lo siguiente:
2. Pulse [Insertar] para desplazar la línea de edición vertical hasta
el extremo izquierdo.
3. Escriba [-] o pulse en la barra de herramientas Calculadora para
insertar un signo menos.
1. Pulse en la expresión y pulse [Espacio] una o más veces para
colocarla entre las líneas de edición.
2. Inserte una comilla simple [‘], o bien pulse en la barra de
herramientas Calculadora. La expresión aparecerá encerrada
entre los paréntesis.
1. Pulse en el espacio que se encuentra justo a la izquierda de la b.
Asegúrese de que la línea azul de inserción se encuentra a la
izquierda, como se muestra en la ilustración. Pulse [Insertar]
si se precisa desplazarla por completo.
2. Escriba [(] y pulse a la derecha de la c. Asegúrese de que la línea
azul de inserción se encuentra a la derecha, como se muestra en la
ilustración. Pulse [Insertar] si se precisa desplazarla por
completo.
3. Escriba [)].
1. Desplace las líneas de edición a un lado del “(”.
2. Pulse [Retroceso] o [Supr].

Desplazamiento de partes de una expresión
Los comandos de menú Cortar, Copiar y Pegar del menú Edición son de utilidad
para la edición de expresiones complicadas. Copiar y Pegar pueden emplearse para
desplazar de un lugar a otro una expresión de forma total o parcial.
Supongamos que desea crear la expresión:
Sugerencia Es posible arrastrar y colocar expresiones, e incluso regiones matemáticas enteras, en
marcadores de posición de otras expresiones o en cualquier espacio en blanco. Si está intentando
colocar la expresión en un marcador de posición, asegúrese de colocar el puntero con precaución
en el marcador de posición.
Eliminación de partes de una expresión
Si desea eliminar parte de una expresión y sustituirla con el elemento que se encuentra
actualmente en el Portapapeles, no emplee la opción Cortar, puesto que de esta forma
se colocará la parte cortada en el Portapapeles.
Para eliminar parte de una expresión sin colocarla en el Portapapeles, realice lo
siguiente:
Para recuperar la parte eliminada, pulse [Ctrl] Z para Deshacer.
Nota Si selecciona una expresión con las líneas de edición en lugar de seleccionarla y arrastrarla tal y
como se mostraba anteriormente, es preciso pulsar [Retroceso] o [Supr] dos veces para
poder eliminarla.
1. Seleccione y arrastre el argumento de la
función del coseno.
2. Seleccione Copiar en el menú Edición, o bien
seleccione con el botón derecho del ratón el
argumento resaltado y, a continuación,
seleccione Copiar.
3. Pulse en el marcador de posición de la función
del seno.
4. Seleccione Pegar en el menú Edición, o bien
pulse con el botón derecho del marcador de
posición y seleccione Pegar.
1. Seleccione y arrastre la parte de la expresión (en este caso, el
numerador) de forma tal que se muestre resaltado en negativo.
2. Pulse [Supr] o [Retroceso]. De esta forma se retirará el
numerador, y en su lugar aparecerá un marcador de posición.
wt x+( )cos wt x+( )sin+

Estilos matemáticos / 37
Estilos matemáticos
Puede utilizar estilos matemáticos para asignar a las expresiones matemáticas fuentes
particulares, tamaños de fuentes, estilos de fuentes y colores.
Mathcad cuenta con estilos matemáticos predeterminados que determinan el aspecto
predefinido de los elementos matemáticos de la hoja de trabajo, pero, al mismo tiempo,
también puede definir y aplicar estilos adicionales.
Los estilos matemáticos predeterminados de Mathcad son:
• Variables: para todas las variables, las letras y operadores de las regiones
matemáticas.
• Constantes: para todos los números de las regiones matemáticas.
• Fuente de texto matemático: para las etiquetas de los títulos y ejes de los gráficos.
Edición de estilos matemáticos
Para cambiar el estilo predeterminado de
Mathcad para todas las variables, realice
lo siguiente:
1. Pulse en el nombre de una variable de
la hoja de trabajo.
2. Seleccione Ecuación en el menú
Formato. Se encuentra seleccionado
el nombre de estilo “Variables”.
3. Pulse “Modificar” para cambiar la
fuente que se encuentra asociada al
estilo “Variables”. Verá un cuadro de diálogo en el que puede cambiar las fuentes.
4. Todos los cambios que realice en el cuadro de diálogo se aplicarán a todas las
variables de la hoja de trabajo.
Si cambia el estilo Variables, es probable que desee cambiar igualmente el estilo
empleado para los números para que ambos coincidan.
1. Pulse un número.
2. Seleccione Ecuación en el menú Formato para ver el cuadro de diálogo Formato
de ecuación y, a continuación, seleccione el nombre de estilo “Constantes”.
3. Siga los procedimientos indicados anteriormente para modificar el estilo Variables.
También puede utilizar la barra de herramientas Formato para modificar la fuente, el
tamaño o el estilo de la fuente que se encuentran asociados a un estilo matemático. Por
ejemplo, pulse una variable y, a continuación, pulse el botón conveniente de la barra
de herramientas Formato para aplicar estilos negrita, cursiva o subrayado a las negritas
o para especificar la fuente o el tamaño de fuente en las listas desplegables.

Nota Los cambios de características de las fuentes, en particular del tamaño de fuente, puede hacer
que se solapen las regiones. Es posible separar las regiones que se solapen seleccionando
Separar regiones en el menú Formato.
Para cambiar el color predeterminado de todas las ecuaciones de la hoja de trabajo,
realice lo siguiente:
1. Seleccione Ecuación en el menú Formato.
2. Seleccione un color de la lista desplegables “Color de ecuación predeterminado”.
Aplicación de estilos matemáticos
Los estilos “Variables” y “Constantes” determinan la apariencia predeterminada de
todos los elementos matemáticos de la hoja de trabajo. Estos dos nombres de estilo no
se pueden modificar. No obstante, es posible crear y aplicar estilos matemáticos
adicionales.
Para comprobar qué estilo se asigna en la actualidad a un nombre o un número, pulse
en el nombre o número y compruebe de qué estilo se trata en la ventana de estilos de
la barra de herramientas Formato.
De forma alternativa, pulse en el nombre o el número y seleccione Ecuación en el menú
Formato. El estilo matemático aparece en la lista desplegable del cuadro de diálogo
Formato de ecuación.
Es posible afirmar una variedad de estilos matemáticos a:
• nombres individuales de una expresión, o bien
• números individuales de una expresión matemática (pero no de resultados
calculados, que se muestran siempre en el estilo “Constantes”).
Porejemplo,esprobablequedeseequesemuestrenlosvectoresenunafuenteennegrita
y subrayada:
1. Seleccione Ecuación en el menú Formato.
2. Pulse en la flecha abajo que se encuentra junto al nombre de los estilos matemáticos
actuales para ver una lista desplegable con los estilos matemáticos que se
encuentran disponibles.
Contará con un estilo matemático denominado “Vectores” con la apariencia deseada.
3. Pulse en un nombre de estilo
matemático, como por ejemplo “User
1” para seleccionarlo. El nombre “User
1” deberá aparecer en el cuadro de texto
“Nuevonombredeestilo”.Pulseeneste
cuadro de texto y cambie el nombre a
“Vectores”.
4. Pulse “Modificar” para cambiar este
estilo a una fuente en negrita y
subrayada.

Estilos matemáticos / 39
Ahora, en lugar de cambiar de forma individual la fuente, el tamaño y el estilo de fuente
de los nombres de los vectores, puede cambiar de forma sencilla el estilo matemático
de todos los vectores.
Nota Todos los nombres, ya sean nombres de funciones o de variables, distinguen los estilos. Esto
quiere decir que x y x hacen referencia a distintas variables, mientras que f(x) y f(x) hacen
referencia a diversas funciones. A la hora de decidir si dos nombres de variables son los mismos,
Mathcad comprueba en realidad los estilos matemáticos en lugar de las fuentes. Para evitar
utilizar distintas variables que parezcan ser idénticas, no cree un estilo matemático con la misma
fuente, idéntico tamaño de fuente y otras características similares a las de otro estilo matemático.
Guardado de estilos matemáticos
Puede volver a utilizar la información del estilo matemático guardando una hoja de
trabajo como plantilla. Seleccione Guardar como en el menú Fichero y seleccione
“Plantilla XML de Mathcad (*.XMCT)” como el tipo de fichero en el cuadro de diálogo
Guardar como.
Paraaplicarlainformacióndelestilomatemático enotrahojadetrabajo,abralaplantilla
en el menú Fichero y copie el contenido de la hoja de trabajo en la plantilla. Consulte
el apartado “Hojas de trabajo y plantillas” de la página 65.

41
Capítulo 5
Variables de rango y matrices
Creación de matrices
Cálculos iterativos
Acceso a los elementos de un array
Visualización de arrays
Trabajo con arrays
Creación de matrices
Este apartado describe la creación de matrices de números y expresiones matemáticas
y el trabajo con ellas.
Vectores y matrices
En Mathcad una columna de números es un vector y un array rectangular de números
se denomina matriz. El término general para un vector o matriz es un array. El término
vector se refiere a un vector de columna. Un vector de columna es sencillamente una
matriz con una columna. Asimismo, puede crear un vector de fila si crea una matriz
con un fila y varias columnas. Es posible que desee distinguir entre los nombres de
matrices, vectores y escalares (números únicos) por la fuente. Los nombres de vectores
se podrían definir en negrita y los escalares, en cursiva. Consulte el apartado “Estilos
matemáticos” de la página 37.
comando Insertar matriz
Para insertar un vector o una matriz, realice lo siguiente:
1. Pulse en un espacio en blanco o en un marcador de posición matemático.
2. Seleccione Matriz en el menú Insertar, o
bien pulse en la barra de herramientas
Matriz para abrir el cuadro de diálogo
Insertar matriz.
3. Introduzca el número de elementos para
“Filas” y “Columnas”. Por ejemplo, para
crear un vector de tres elementos,
introduzca 3 y 1.
4. Aparecerá un array con marcadores de
posición en blanco en la hoja de trabajo.

42 / Capítulo 5 Variables de rango y matrices
A continuación, rellene los elementos del array. En los marcadores de posición de un
array puede introducir cualquier expresión matemática. Sólo tiene que pulsar en un
marcador de posición y escribir un número o una expresión. Utilice la tecla [Tab] para
desplazarse de un marcador de posición a otro.
Nota Los arrays que se crean mediante el comando Matriz del menú Insertar se limitan a 600
elementos. Utilice las expresiones con subíndice, las funciones de importación de datos o tablas
de datos para crear arrays más grandes. El límite eficaz para el tamaño de un array depende de
la memoria disponible en el equipo, pero suele ser, como mínimo, de 1 millón de elementos. Para
obtener más información consulte la Ayuda en línea.
Cambio del tamaño de un vector o matriz
Puede cambiar el tamaño de una matriz mediante la inserción o el borrado de filas y
columnas, realice lo siguiente:
Cálculos iterativos
Mathcad puede realizar cálculos iterativos y repetidos de forma tan sencilla como
realiza cálculos individuales mediante una variable especial denominada variable de
rango.
Lasvariablesderangoadoptanunrangode valorescomo,porejemplo,todoslosenteros
de 0 a 10. Siempre que en una ecuación de Mathcad aparezca una variable de rango,
Mathcadcalcularálaecuaciónnounavezsólo, sinounavezporcadavalordelavariable
de rango.
Creación de variables de rango
Para calcular ecuaciones de un rango de valores, cree, en primer lugar, una variable de
rango. En el problema que se muestra a continuación, puede calcular los resultados para
un rango de valores de t del 10 al 20, de uno en uno.
Para ello, realice lo siguiente:
1. Pulse en uno de los elementos de la matriz para colocarlo
entre las líneas de edición. Mathcad comenzará insertando
o borrando ese elemento.
2. Seleccione Matriz en el menú Insertar. Escriba el número
de filas o de columnas que desea insertar o borrar. A
continuación, pulse “Insertar” o “Eliminar”. Por ejemplo,
para borrar la columna que incluye el elemento
seleccionado en este ejemplo, escriba 1 en el cuadro que
se encuentra junto a “Columnas”, 0 en el cuadro que se
encuentra junto a “Filas” y pulse “Eliminar”.
1. En primer lugar, escriba t:10. Pulse sobre 10 en la ecuación
t:=10.
2. Escriba ,11. El siguiente número en el rango será 11 y el
tamaño del paso, 1.

Cálculos iterativos / 43
Puede utilizar una o varias variables de rango para rellenar los elementos de un array.
Si utiliza dos variables de rango en una ecuación, por ejemplo, Mathcad pasa por cada
valor de cada una de las variables de rango. Esto es útil para definir matrices. Por
ejemplo, para definir una matriz cuyo elemento i,j es i + j, introduzca las
ecuaciones que se muestran en la Figura 5-1.
Introduzca el operador de subíndice pulsando en la barra de herramientas Matriz
o la tecla [[].
La ecuación xi,j se calcula para cada valor de cada una de las variables de rango, es
decir, un total de 25 cálculos. El resultado es la matriz que aparece en la parte inferior
de la Figura 5-1, con 5 filas y 5 columnas. El elemento que se encuentra en la fila i y
en la columna j de esta matriz es i + j.
Nota Cuando se utiliza para definir un elemento de array, un subíndice de array sólo puede adoptar
valores de enteros.
3. Escriba [;] para el operador de la variable de rango o pulse
en la barra de herramientas Matriz y, a continuación, escriba
el último número, 20. El último número del rango será 20.
Mathcad muestra el operador de la variable de rango como un
par de puntos.
4. A continuación, pulse fuera de la ecuación para t. Mathcad
comienza a calcular con t definida como una variable de rango.
Puesto que t adopta once valores diferentes, debe haber once
resultados diferentes; estos se muestran en una tabla de salida
como la indicada.
Figura 5-1: Definición de una matriz mediante variables de rango.
5 5×

Para obtener más detalles de variables de rango, consulte el apartado “Variables de
rango” de la página 93.
Introducción de una matriz como una tabla de datos
Es posible utilizar una tabla de datos para introducir datos con la misma facilidad que
lo hace una interfaz similar a una hoja de datos:
1. Pulse en un punto en blanco de la hoja de datos y seleccione Datos > Tabla en el
menú Insertar.
2. Introduzca el nombre de la variable de Mathcad a la que se le asignarán los datos
en el marcador de posición.
3. Pulse en la tabla de datos e introduzca números en las celdas. Todas las filas deben
tener el mismo número de columnas. Si no introduce un número en alguna de las
celdas, Mathcad insertará 0.
La Figura 5-2 muestra dos tablas de datos. Observe que cuando crea una tabla de datos,
está asignando elementos a un array que tiene el nombre de la variable que asignó.
Al pulsar en la tabla, puede editar los valores que se encuentran en ella mediante las
barras de desplazamiento. Para cambiar el tamaño de la tabla, desplace el cursor a uno
de los puntos de control que se encuentra en los laterales de la región de modo que el
cursor cambie a una flecha de dos puntas. Mantengapulsadoelbotóndelratónyarrastre
el cursor para cambiar las dimensiones de la tabla.
Figura 5-2: Utilización de tablas de datos para crear arrays de datos.

Acceso a los elementos de un array / 45
Nota Una tabla de datos se puede utilizar para importar elementos desde una fuente de datos o desde
otra aplicación que contenga datos. Pulse con el botón derecho del ratón en la esquina superior
izquierda y seleccione Importar en el menú. Es posible editar en Mathcad los datos que se han
importado como se describe con anterioridad.
Sugerencia Puede copiar datos de una tabla de datos como se indica a continuación: seleccione los datos,
pulse con el botón derecho del ratón sobre ellos y seleccione Copiar en el menú. Puede pegar
un único número en la tabla si pulsa con el botón derecho del ratón en una celda y selecciona
Pegar en el menú. Al seleccionar Pegar tabla en el menú, se sobrescribe la tabla completa.
Acceso a los elementos de un array
Puede acceder a todos los elementos de un array sólo con el nombre de la variable, o
bien acceder a ellos tanto de forma individual como por grupos.
Subíndices
A los elementos individuales de un vector o de una matriz se accede mediante el
operador de subíndice. Para insertar el operador de subíndice, pulse en la barra de
herramientas Matriz o escriba [[]. Si desea acceder a un elemento de un vector,
introduzca un número en el subíndice. Para acceder a un elemento de una matriz,
introduzca dos números separados por una coma. Para hacer referencia al elemento i
de un vector, escriba v[i. En general, si desea hacer referencia al elemento de la fila
i, de la columna j, de la matriz M, escriba M[i,j.
La Figura 5-3 muestra ejemplos del modo de definir elementos individuales de una
matriz y cómo verlos.
Figura 5-3: Definición y visualización de elementos de la matriz. Puesto que
el array ORIGEN es cero, hay una fila de orden cero y una primera fila, pero
no hay una segunda.

Nota A la hora de definir elementos de vectores o matrices, puede dejar espacios en blanco en el vector
o en la matriz. Por ejemplo, si no se define v y v3 se define como 10, v0, v1 y v2 no estarán
definidos. Mathcad rellena estos espacios en blanco con ceros hasta que introduzca valores
específicos para ellos, como se muestra en la Figura 5-3. Tenga cuidado y no cree de forma
inadvertida vectores y matrices muy grandes al definir elementos individuales.
Puede utilizar este tipo de notación de subíndice en Mathcad para realizar cálculos
paralelos a los elementos de un array. Consulte el apartado “Realización de cálculos
en paralelo” de la página 50.
Sugerencia Si desea definir un grupo de elementos de array o acceder a él a la vez, puede utilizar una variable
de rango en un subíndice.
Acceso a filas y columnas
Aunque puede utilizar una variable de rango para acceder a todos los elementos de una
fila o de una columna de un array, Mathcad proporciona un operador de columna para
acceder con rapidez a todos los elementos de una columna. Pulse en la barra de
herramientas Matriz del operador de columna. La Figura 5-4 muestra el modo de
extraer la tercera columna de la matriz M.
Para extraer una única fila de una matriz, transponga la matriz mediante el operador de
transposición(pulse enlabarradeherramientas Matriz)y,acontinuación,extraiga
una columna mediante el operador de columna. Esta operación se muestra en la parte
inferior de la Figura 5-4.
Cambio del origen del array
Cuando se utilizan subíndices para hacer referencia a elementos de un array, Mathcad
asume que el array comienza en el valor actual de la variable integrada ORIGEN. De
forma predeterminada, ORIGEN es 0, pero puede cambiar su valor. Consulte el apartado
“Variables integradas” de la página 89 para obtener detalles.
La Figura 5-5 muestra una hoja de trabajo con el ORIGEN definido como 1. Si intenta
hacerreferenciaalelementocerodeunarrayenestecaso,Mathcadmostraráunmensaje
de error.
Figura 5-4: Extracción de una columna de una matriz. Observe que ORIGEN
es 0. Por lo tanto, el superíndice 2 se refiere a la tercera columna de la matriz
M.

Visualización de arrays / 47
Visualización de arrays
Mathcad muestra de forma automática las matrices y los vectores que tengan más de
nueve filas o columnas como tablas de salida en lugar de como matrices o vectores.
Los arrays más pequeños se visualizan de forma predeterminada en la notación de
matriz tradicional. La Figura 5-6 muestra un ejemplo.
Nota Una tabla de salida muestra una parte de un array. A la izquierda de cada fila y en la parte
superior de cada columna, hay un número que indica el índice de la fila o de la columna. Pulse
con el botón derecho del ratón en la tabla de salida y seleccione Propiedades en el menú para
controlar si aparecen los números de las filas y de las columnas, así como para elegir la fuente.
Si los resultados se extienden más allá de la tabla, puede desplazarse por ella mediante las barras
de desplazamiento.
Figura 5-5: Arrays que comienzan en el elemento uno en lugar de en el
elemento cero. Puesto que ORIGEN está definido como 1, ya no habrá una
fila o una columna cero en la matriz o en el vector.
Figura 5-6: Los resultados superiores se muestran como una matriz, mientras
que los inferiores lo hacen como una tabla de salida.

Para cambiar el tamaño de una tabla de salida, realice lo siguiente:
1. Pulse en la tabla de salida. Aparecerán puntos de control en los laterales de la tabla.
2. Desplace el puntero del ratón a uno de estos puntos de control de modo que pase a
ser una flecha de dos puntas.
3. Mantenga pulsado el botón del ratón y arrastre la tabla en la dirección que desee
que cambien las dimensiones.
Sugerencia Puede cambiar la alineación de la tabla con respecto a la expresión que aparece a la izquierda
del signo igual. Pulse con el botón derecho del ratón en la tabla y seleccione una de las opciones
de Alineación en el menú.
Cambio de la visualización de arrays: Tabla o matriz
Puede evitar que Mathcad muestre como tablas de salida matrices grandes. Asimismo,
puede convertir las matrices en tablas de salida. Para ello, realice lo siguiente:
1. Pulse en la tabla de salida o matriz.
2. Seleccione Resultado del menú Formato.
3. Pulse en la ficha Mostrar opciones.
4. Seleccione Matriz o Tabla en el cuadro desplegable “Estilo de visualización de
matriz".
Para visualizar todos los resultados en la hoja de trabajo como matrices o como tablas
independientemente del tamaño, pulse en “Definir como predeterminado” en el cuadro
de diálogo Formato de resultado en lugar de en “Aceptar”.
Nota Mathcad no puede mostrar arrays que sean excesivamente grandes en forma de matriz. Por lo
que un array grande debería visualizarlo como tabla de salida.
Cambios en el formato de los elementos visualizados
Para dar formato a los números del array, pulse en el array mostrado, seleccione
Resultado en el menú Formato y modifique la configuración. Al pulsar “Aceptar”,
Mathcad aplica el formato seleccionado a todos los números de la tabla, del vector o
de la matriz. No se puede dar formato a los números de forma individual.
Copia y pegado de arrays
Puede copiar un array de números directamente desde una aplicación tabular, como
Excel, o bien desde un fichero ASCII que contenga filas y columnas, en un array de
Mathcad. Se conservan todas las características de los datos, como son el texto, los
caracteres numéricos, los números complejos o las celdas vacías. Una vez realizados
los cálculos o las modificaciones en los datos, puede pegar o exportar el array de
números que se ha obtenido en su ubicación de origen o en otra aplicación.
Para copiar sólo un número del array obtenido, pulse sobre el número y seleccione
Copiar en el menú Editar. La operación de copiar varios números de un resultado de
vectores o matrices difiere dependiendo de si el array se visualiza como una matriz o
como una tabla de salida.

Visualización de arrays / 49
Para copiar un array de resultados que se visualice como una matriz, realice lo siguiente:
1. Seleccione y arrastre el array hacia la derecha del signo igual para colocar el array
completo entre las líneas de edición.
2. Seleccione Copiar en el menú Editar.
3. Es posible pegar sólo un array en un marcador de posición matemático o en un
espacio en blanco en Mathcad.
4. Además, puede pegar el array en otra aplicación.
Para copiar algunos números o todos ellos de una tabla de datos, realice lo siguiente:
1. Pulse en el primer número que desea copiar.
2. Arrastre el ratón sobre los otros valores que desea copiar mientras mantiene pulsado
el botón del ratón.
3. Pulse con el botón derecho del ratón sobre los valores seleccionados y seleccione
Copiar selección en el menú.
Para copiar todos los valores de una fila o columna, pulse sobre el número de la fila
que se encuentra a la izquierda de ésta o sobre el número de la columna que se encuentra
en la parte superior. A continuación, seleccione Copiar en el menú Editar.
Una vez copiados uno o más números de una tabla de salida, puede pegarlos en otra
parte de la hoja de trabajo, en una tabla de datos en blanco o en otra aplicación. La
Figura 5-7 muestra un ejemplo de una matriz nueva creada mediante la copia y el
pegado de números de una tabla de salida.
Figura 5-7: Copia y pegado de resultados de una tabla de salida. Los números
de la columna se distribuyen en la fila superior, mientras que los números de
fila se encuentran en el borde izquierdo. Los números resaltados están
seleccionados para copiarlos. Escriba y: y pegue los resultados que se han
copiado de la tabla de salida.

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