1. PT. FANDIÑO CHACON HERMES
CURSO: X-A
PROBLEMAS DE SENO Y COSENO.
los ángulos de elevación de un globo desde los puntos a y b a nivel del suelo
son 30 grados y 40 grados respectivamente los puntos a y b están a 275 km
entre si y el globo se encuentra entre ambos puntos ,con el mismo plano
vertical calcula la altura de h del globo sobre el suelo.
|
|
h |
|
A | B
a = AC .... b = BC ....... c = AB
Cº = 180º - 30º - 40º = 110º
apicando ley del seno :
b/sen B = c/senC
b = c senB / senC = 275 sen (40º) / sen(110º)
__________
b = 188.111 |
__________|
Ahora en el triangulo recto CDA
sen C = CD / AC
sen 30º = H / a
H = a sen 30º = 188.111 * 0.5 = 94.055
____________

2. H =94.055 Km |
____________| -----------> Respuesta
2. una cometa esta unida al suelo por un hilo de 100 m, que forma con la
horizontal del terreno un ángulo de 60º , supongamos que el hilo esta tirante,
hallar a que altura del suelo se encuentra la cometa.
C
/ |
100m / | Sen 60º = h/ 100 m
b / |
/ | h= ¿
/ 60º | h= sen 60 x 100 m
A /___________|B
c h= 86.60 m
Cos B= 86.60 m/ 100 m
Cos B= 0.86
B= cos −1 0.86 = 30.68
C= 180-(60º+30.86º)= 89.14º
LEY SENO.
Sen A = Sen B = Sen C
a b c
A=?
c=?
b= 5 cm Sen A = Sen B
a b
B ______30º_______________
a= 4 cm C=? Sen A = Sen 30
4 cm 5 cm

3. Sen A= sen 30 x 4 cm = Sen A= 0,1 x 4 = 0,4 = A:
Sen-1 0,4
5 cm
A= 23.57º ⇒ C= 180-(23.5+30)= 126.43º
Sen C = Sen B ⇒ Sen 126.43 = Sen 30 = c: Sen 126.43 c= 8.04 cm
c b c 5 cm sen 30
A
b= ¿
c= 15 cm
C B
a= 12 cm
Sen A = Sen C ⇒Sen A = Sen 46 ⇒Sen A= sen 46 x 12 cm⇒ A: Sen-1 0.57 A=
35.13º
a c 12 15 cm 15 cm
B= 180º - (46+35.13), B= 98.87º
Sen 46 = Sen 98.8 ⇒b= Sen 98.8 x 15 cm , b= 20.60 cm
15 cm b sen 46º
________________________________________________________________________________
____________________________
C
LEY COSENO.
b= 8 cm a= 6 cm
A c= 10 c B
2 2 2 2 2 2
a = b + c - 2bc cos C ⇒ 2bc cos C = b + c - a
2 2 2 2 2 2
Cos C= b + c - a ⇒ C: Cos1 b + c - a
2bc 2bc

4. ⇒C= Cos-1 64+100-36 = 0.8 = C: 36.86º
2(8)(10)