Este documento presenta los resultados de una encuesta realizada sobre la transgénicos en Villagarcía de Arosa. Se utilizó un muestreo aleatorio simple de 30 personas a las que se les hicieron 5 preguntas sobre sus opiniones acerca de los alimentos transgénicos. Los resultados muestran que la mayoría de las personas están en contra de la manipulación genética de los alimentos y su comercialización entre los más jóvenes.

1. Yago Vicente Rañó
4º E.S.O. A (I.E.S. Castro Alobre)

2. Divisibilidad
En esta pequeña presentación mostraremos los
resultados obtenidos tras la elaboración de una encuesta
relacionada con la transgénesis en Villagarcía de Arosa.
2
–Matemáticas y Biología

3. Divisibilidad
La propuesta de este trabajo es la unificación de dos áreas
científicas bien destacables y su aplicación a temas
actuales que causan controversia en nuestra sociedad.
3
–Matemáticas y Biología

4. Divisibilidad
El tipo de muestreo empleado para elaborar el trabajo es
el “muestreo aleatorio simple”.
Este es el procedimiento probabilístico de selección
de muestras más sencillo y conocido.
–Matemáticas y Biología

5. Divisibilidad 5
No obstante, en la práctica es difícil de realizar debido a que
requiere un marco de muestreo y en muchos casos no es posible
obtenerlo. Se utiliza ampliamente en los estudios experimentales.
–Matemáticas y Biología

6. Divisibilidad 6
Se caracteriza porque otorga la misma probabilidad de
ser elegidos a todos los elementos de la población.
Para su cálculo, se requiere de: El tamaño
poblacional (si ésta es finita, del error admisible)
y de la estimación de la varianza.
–Matemáticas y Biología

7. Divisibilidad 7
Para extraer los 30 números (muestra de la población)
que deseamos de manera aleatoria procedemos, en primer
lugar, a presionar la tecla Ran# en nuestra calculadora.
–Matemáticas y Biología

8. Divisibilidad 8
Estas cifras que se comprenden entre los números 0 y
1 constituirán la base de nuestra muestra.
–Matemáticas y Biología

9. Divisibilidad 9
Para obtener los elementos de nuestra población (que en
este caso estableceremos de 200 debido al gran tamaño da
real) de modo imparcial, multiplicamos nuestros
resultados obtenidos en la calculadora por esta cantidad.
–Matemáticas y Biología

10. Divisibilidad 10
Estes números constituirán los individuos a los que les
debemos realizar nuestra encuesta. Ésta debe abstenerse
del sexo, edad o estilo del individuo en cuestión. Ésta no
se puede realizar unicamente si el sujeto es un/una
chico/a que aún no haya cursado 4º de la E.S.O.
–Matemáticas y Biología

11. Divisibilidad 11
Para repartir el trabajo y obtener resultados aún más
realistas decidimos hacerlas a tres horas distintas en
dos días, siempre en el mismo lugar: Jueves13 a las 4:30
h, ese mismo día a las 7h y el Viernes a las 4h.
–Matemáticas y Biología

12. Divisibilidad 12
Aquí mostramos nuestro procedimiento bien
descrito:
Números escogidos por
la calculadora y
multiplicados por 200:
Resultados aproximados
(individuos a preguntar)
–0.359*200
–0.910*200
–0.363*200
–0.475*200
–0.127*200
–0.665*200
–0.344*200
–0.039*200
–0.741*200
–0.328*200
–71.8 ≈ 72
–182
–72.6 ≈ 73
–95
–25.4 ≈ 26
–133
–68.8 ≈ 69
–7.8 ≈ 9
–148.2 ≈ 149
–65.6 ≈ 66
1ºs
números
obtenidos
–Matemáticas y Biología

13. Divisibilidad 13
Para la segunda ronda de encuestas estes son los
resultados:
Números escogidos por
la calculadora y
multiplicados por 200:
Resultados aproximados
(individuos a preguntar)
–0.950*200
–0.811*200
–0.500*200
–0.661*200
–0.096*200
–0.615*200
–0.490*200
–0.135*200
–0.030*200
–0.724*200
–190
–162.2 ≈ 162
–100
–132.2 ≈ 132
–19.2 ≈ 19
–123
–98
–27
–6
–144.8 ≈ 149
2ºs
números
obtenidos
–Matemáticas y Biología

14. Divisibilidad 14
En la última ronda de valores estes son los datos:
Números escogidos por
la calculadora y
multiplicados por 200:
Resultados aproximados
(individuos a preguntar)
–0.011*200
–0.823*200
–0.761*200
–0.464*200
–0.553*200
–0.517*200
–0.402*200
–0.519*200
–0.630*200
–0.122*200
–2.2 ≈ 2
–164.6 ≈ 165
–152.2 ≈ 152
–92.8 ≈ 93
–110.6 ≈ 111
–103.4 ≈ 103
–80.4 ≈ 80
–103.8 ≈ 104
–126
–24.6 ≈ 25
3ºs
números
obtenidos
–Matemáticas y Biología

15. Divisibilidad 15
Tenemos que reconocer que la participación de la gente
fue muy importante para el desenvolvimiento del trabajo,
ya que unicamente 7 de los 30 individuos no se ofrecieron
a contestar a pesar de nuestra insistencia.
–Matemáticas y Biología

16. Divisibilidad 16
Tras comentar los trazos más característicos de este tipo de
muestreo y el proceso seguido, comenzaremos mostrando
los resultados obtenidos a nuestra primera pregunta.
–Matemáticas y Biología

17. Divisibilidad 17
Que opina usted de las técnicas que se
centran en la manipulación del
material genético de los alimentos,
que ocasionan una distorsión de la
vida natural y biológica de la
materia viva?
1ª
PREGUNTA
–Matemáticas y Biología

18. Divisibilidad 18
EN CONTRA!
–A) Estoy a favor.
–B) Estoy en contra.
–C) No considero ninguna de las dos anteriores (NS/NC).
A continuación se muestran 8 gráficos distintos que
representan los resultados obtenidos:
23 respuestas
–14 (En contra)
–6 (A favor)
–3 (NS/NC)
–Matemáticas y Biología

19. Divisibilidad 19
En
Contra
61%
A Favor
26%
NS/NC
13%
0%
0
5
10
15
0
5
10
15
En
Contra
A
Favor
NS/NC
En
Contra
A Favor NS/NC
0
5
10
15
–Matemáticas y Biología

20. Divisibilidad 20
0
5
10
15
En Contra
A Favor
NS/NC 0 5 10 15
En Contra
A Favor
NS/NC
0
5
10
15
En Contra
NS/NCA Favor
0
5
10
15
En Contra
A Favor
NS/NC
–Matemáticas y Biología

21. Divisibilidad 21
2ª
PREGUNTA
Con que frecuencia toma usted alimentos
trangénicos a lo largo del día?
–Matemáticas y Biología

22. Divisibilidad 22
EN CONTRA!
–A) Con mucha frecuencia (entre 6 y 8 alimentos al día).
–B) En algunas ocasiones (entre 4 y 6 diarios).
–C) Apenas unas cuantas veces (Entre 2 o 4 al día).
–D) Nunca o casi nunca (Entre 0-2)
A continuación se muestran 8 gráficos distintos que
representan los resultados obtenidos:
23 respuestas
–2 (Entre 6 y 8 diarios)
–7 (Entre 4 y 6 diarios)
–11 (Entre 2 y 4 diarios)
–3 (Entre 0 y 2 diarios)
–Matemáticas y Biología

23. Divisibilidad 23
(6-8)
9%
(4-6)
30%
(2-4)
48%
(0-2)
13%
2
7
11
3
0
5
10
15
(6-8) (4-6) (2-4) (0-2)
0
5
10
15
(6-8) (4-6) (2-4) (0-2)
0
2
4
6
8
10
12
(6-8) (4-6) (2-4) (0-2)
–Matemáticas y Biología

24. Divisibilidad 24
0
5
10
15
(6-8)
(4-6)
(2-4)(0-2) 0 5 10 15
(6-8)
(4-6)
(2-4)
(0-2)
0
5
10
15
(6-8)
(4-6)
(2-4)
(0-2)0
5
10
15
(6-8)
(4-6)
(2-6)(0-2)

25. Divisibilidad 25
Calculamos la marca de clase y deseguido los parámetros
estadísticos y las medidas de posición trabajadas:
–1º Intervalo (0-2) → M.c: 1
–2º Intervalo (2-4) → M.c: 3
–3º Intervalo (4-6) → M.c: 5
–4º Intervalo (6-8) → M.c: 7
–1, 3, 5 e 7.
–Matemáticas y Biología

26. Divisibilidad 26
–85/23 ≈ 3.7
–16.30-13.69 ≈ 2.61
–√2.61 ≈ 1.62
–1.62/3.7 ≈ 0.44 → 44%
–Matemáticas y Biología

27. Divisibilidad 27
–Moda → Intervalo (4-6)
–Lugar 11.5 (12º) → Intervalo (4-6)
–Matemáticas y Biología

28. Divisibilidad 28
3ª
PREGUNTA
Estaría de acuerdo con la campaña de
estes alimentos y así hacerlos llegar
al mayor número de personas posibles,
lo que ocasionaría un grave desorden y
diversas alteraciones?
–Matemáticas y Biología

29. Divisibilidad 29
EN CONTRA!
–A) No
–B) Si
A continuación se muestran 8 gráficos distintos que
representan los resultados obtenidos:
23 respuestas
–15 (No)
–8 (Si)
–Matemáticas y Biología

30. Divisibilidad 30
Non
65%
Si
35%
0% 0%
(8-10)
11%
0
5
10
15
Non Si
0
5
10
15
Non Si
Non Si
0
5
10
15
20
–Matemáticas y Biología

31. Divisibilidad 31
0
5
10
15
Non
Si
0 5 10 15
Non
Si
0
5
10
15
Non
Si
0
5
10
15
Non
Si
–Matemáticas y Biología

32. Divisibilidad 32
4ª
PREGUNTA
Si tuviera que valorar del 0 al 10 en
intervalos, donde (0-2) es totalmente en
contra y (8-10) totalmente a favor, como es
su opinión respecto a la comercilización
tanto externa como interna de estes
alimentos que provocarían un
empobrecimiento de la economía al desbancar
a otros muchos productos?
–Matemáticas y Biología

33. Divisibilidad 33
EN CONTRA!
–A) (0-2)
–B) (2-4)
–C) (4-6)
–D) (6-8)
–E) (8-10)
A continuación se muestran 8 gráficos distintos que
representan los resultados obtenidos:
23 respuestas
–7 (2-4)
–10 (4-6)
–1 (6-8)
–4 (0-2)
–1 (8-10)
–Matemáticas y Biología

34. Divisibilidad 34
0
2
4
6
8
10
0
2
4
6
8
10
(0-2) (2-4) (4-6) (6-8) (8-10)
(0-2) (2-4) (4-6) (6-8) (8-10)
0
5
10
15
(0-2)
17%
(2-4)
31%
(4-6)
44%
(6-8)
4%
(8-10)
4%
–Matemáticas y Biología

35. Divisibilidad
0
5
10
(8-10)
(6-8)
(4-6)(2-4)
(0-2)
0 5 10
(0-2)
(2-4)
(4-6)
(6-8)
(8-10)
0
5
10
(0-2)
(2-4)
(4-6)(6-8)
(8-10)
0
2
4
6
8
10
(8-10)
(6-8)
(4-6)(2-4)
(0-2)
35
–Matemáticas y Biología

36. Divisibilidad 36
Calculamos la marca de clase, los parámetros
estadísticos y las medidas de dispersión:
–1º Intervalo (0-2) → M.c: 1
–2º Intervalo (2-4) → M.c: 3
–3º Intervalo (4-6) → M.c: 5
–4º Intervalo (6-8) → M.c: 7
–5º Intervalo (8-10) → M.c: 9
–1, 3, 5, 7 e 9.
–Matemáticas y Biología

37. Divisibilidad 37
– 91/23 ≈ 3.96
–19.43-15.68 ≈ 3.75
–√3.75 ≈ 1.94
–1.94/3.96 ≈ 0.49 → 49%
–Matemáticas y Biología

38. Divisibilidad 38
–Moda → Intervalo (4-6)
–Lugar 11.5 (12º) → Intervalo (4-6)
–Matemáticas y Biología

39. Divisibilidad 39
5ª
PREGUNTA
Cual es tu postura respecto a que estos
alimentos se puedan distribuír entre los
más jóvenes, contribuyendo así a que se
generen numerosos problemas en
nuestros organismos?
–Matemáticas y Biología

40. Divisibilidad 40
EN CONTRA!
–A) Me parece mal que los tomen.
–B) Me parece bien que los tomen.
A continuación se muestran 8 gráficos distintos que
representan los resultados obtenidos:
23 respuestas
–19 (Les parece mal)
–4 (Les parece bien)
–Matemáticas y Biología

41. Divisibilidad 41
P. Mal
79%
P. Ben
21%
0% 0%
(8-10)
11%
0
5
10
15
20
P. Mal P. Ben
0
5
10
15
20
P.
Mal
P.
Ben
P. MalP. Ben
0
5
10
15
20
–Matemáticas y Biología

42. Divisibilidad 42
0
5
10
15
20
P. Ben
P. Mal
0 10 20
P. Ben
P. Mal
0
5
10
15
20
P. Ben
P. Mal
0
5
10
15
20
P. Ben
P. Mal
–Matemáticas y Biología

43. Divisibilidad 43
6ª
PREGUNTA
Para finalizar la encuesta, podría
señalar cual es su porcentage de
convencimiento sobre estos alimentos
tras la información aportada?
–Matemáticas y Biología

44. Divisibilidad 44
EN CONTRA!
–A) 0%
–B) 20%.
–C) 40%.
–D) 60%
–E) 80%
–F) 100%
A continuación se muestran 8 gráficos distintos que
representan los resultados obtenidos:
23 respuestas
–3 (0%)
–2 (20%)
–11 (40%)
–5 (60%)
–2 (80%)
–0 (100%)
–Matemáticas y Biología

45. Divisibilidad 45
0
5
10
15
0
2
4
6
8
10
12
0% 20% 40% 60% 80% 100%
0
5
10
15
(0%)
13%
(20%)
8%
(60%)
22%
(40%)
48%
(80%)
8%
(100%)
0%
–Matemáticas y Biología

46. Divisibilidad
0 5 10 15
0%
20%
40%
60%
80%
100%
0
5
10
15
0%
20%
40%
60%
80%
100%
0
2
4
6
8
10
12
0%20%40%60%80%100%
46
–Matemáticas y Biología

47. Divisibilidad 47
– 940/23 ≈ 40.87
–2139.13-1670.36 ≈ 468.78
Al no ser necesario obtener la marca de clase,
calculamos ya los parámetros estadísticos (media,
varianza, desviación típica y coeficiente de variación)
y las medidas de posición (mediana y moda) :
–Matemáticas y Biología

48. Divisibilidad 48
– √468.78 ≈ 21.65
– 21.65/40.87 ≈ 0.53 → 53%
– Moda → 40 (%)
–Lugar 11.5 (12º) → Nº 40 (%)
–Matemáticas y Biología

49. Divisibilidad 49
Ventajas de los
alimentos
transgénicos.:
Desventajas de los
alimentos
transgénicos.:
Tras realizar la
encuesta nos
dimos cuenta de
que la mayor parte
de la gente está en
contra de la
manipulación
genética. Nosotros
defendemos la vida
de los alimentos, y
tu ?
–Matemáticas y Biología

50. Divisibilidad 50
Aquí termina este pequeño trabajo sobre la transgénesis
en nuestra ciudad y el cálculo de los parámetros
matemáticos más importantes, así como de la
elaboración de numerosos gráficos bien representativos.
Yago V.
Carlos N.
Miguel G.
AUTORES
–Matemáticas y Biología

51. Divisibilidad 51
Espero que lo disfrutarais y muchas
gracias por su atención!
–Matemáticas y Biología