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Actividad de la semana 30

Guía de trabajo de la semana 30 aprendiendo en casa.

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MATEMÁTICA - QUINTO GRADO - SECUNDARIA - SEMANA 30
ACTIVIDAD: Cuidamos nuestra salud integral.
En las siguientes situaciones significativas nos proponemos:
✓ Organizamos datos en tablas de frecuencias y los representamos mediante
gráficos estadísticos
✓ Interpretamos resultados haciendo uso de medidas de tendencia central para datos agrupados.
Organizamos datos en tablas de frecuencias y los representamos mediante gráficos estadísticos (Día)
Situación 1.
La actividad física de un grupo de estudiantes Se aplicó una encuesta a 40 estudiantes de una I. E. que participan de la
estrategia Aprendo en casa para recabar información relacionada con las actividades físicas que desarrollan.
A partir de los datos, realiza los siguientes retos para esta institución educativa:
a) Identificar la población, la muestra y la variable estadística.
b) Elaborar la tabla de frecuencias, determinando el recorrido, el número de intervalos
y la amplitud de cada intervalo.
c) Analizar la información obtenida.
d) Representar gráficamente la información y realizar su interpretación.
Para responder las preguntas de los incisos b), c) y d), tomaremos en cuanta los
siguientes datos para la variable “edad”, obtenidos durante la encuesta a los 40
estudiantes.
Desarrollo:
Respondiendo las preguntas.
a. Identificar la población, la muestra y la variable estadística.
• Población:
• Muestra:
• Variable:
▪ Edad: variable cuantitativa
▪ Tiempo de actividad física: ……..
▪ Tipo de actividad ……
b. Elaborar la tabla de frecuencias, determinando el recorrido, el número de intervalos
y la amplitud de cada intervalo.
Para elaborar la tabla de frecuencias con datos agrupados seguiremos los siguientes pasos:
✓ Calculando el rango o recorrido.
R = Valor max – Valor min.
R = ………… = 11 ( ver tu cuadro)
✓ Hallar el número de intervalos (K). Si el problema no indica cuántos intervalos usar, se recomienda usar la
regla de Esturgues: K = 1 + 3,322.log(n) ; siendo n el número de datos.
n = 40
k = 1 + 3,322. Log(40) = 6.32 = 6 (redondeando)
También se puede aplicar: 40 5.71= redondeando: 6
✓ Hallando la amplitud.
R
A
K
= = = 2 ( redondeando)
✓ Tabla de frecuencias:
intervalo (edad) xi fi hi hi. %
6 8 7 8 0.2 20
8 10 9 9 0.225 22.5
10
12
14
16
total 40 1 100
c. Analizando la información obtenida.
• Hay más estudiantes entre las edades de 10 y 11 años que son activos.
• Hay menos estudiantes entre las edades……………….. años que son activos.
d. Representación gráfica.
Recuerda:
Xi: marca de clase
7 9
8
2
+
=
Para hallar la Fi tienes que mirar
la tabla de información de las
edades.
8
0,2
40
hi = =
• Hay 8 estudiantes entres las edades de 6 y menores de 8 años.
• Hay 9 estudiantes …
• Hay 7…
• Hay 7….
• Hay 4….
• Hay 5….
Situación 2
Tomando como referencia la pregunta de la encuesta relacionada con la variable “tipo
de ejercicio físico y, las edades de la situación anterior, Alexis elabora la siguiente tabla
de frecuencias:
N° Edad fi hi hi %
Tipos de ejercicio
Velocidad Resistencia Flexibilidad
fi hi hi % fi hi hi % fi hi hi %
1 [6 - 8[ 2 1
2 [8 - 10[ 3 2
3 [10 - 12[ 3 2
4 [12 - 14[ 4 2
5 [14 - 16 [ 1 3
6 [16 - 18] 3
Total 40 13 15 12
Se solicita ayudar a Alexis a completar los datos que faltan en la tabla; luego, representar
gráficamente la información y realizar su interpretación.
Desarrollo:
N° Edad fi hi hi %
Tipos de ejercicio
Velocidad Resistencia Flexibilidad
fi hi
hi
% fi hi
hi
% fi hi hi %
1 [6 - 8[ 8 0.2 20 5 0.38 38 2 0.13 13 1 0.1 8.333
2 [8 - 10[ 9 0.23 22.5 3 0.23 23 0.27 27 2 0.2 16.67
3 [10 - 12[ 3 0.23 23 2 0.13 13 0.2 16.67
4 [12 - 14[ 0.08 7.7 4 0.27 27 2 0.2 16.67
5 [14 - 16 [ 1 0.08 7.7 0 0 3 0.3 25
6 [16 - 18] 0 0 0 3 0.2 20 0.2 16.67
Total 40 1 100 13 1 100 15 1 12 100
✓ Entre las edades de 6 y menores de 8 años hay 8 estudiantes. De las cuales:
• 2 son resistentes
• 1 es flexible.
• Faltarían 5 para llegar a 8 estudiantes que son los veloces.
Con ese criterio podemos completar la tabla de los que son veloces, resistentes y flexibles.
✓ Graficando nuestro diagrama de barras apiladas podemos interpretar.
Columna 1:
✓ De los 8 estudiantes que tienen la edad de 6 hasta 7.
• 5 son veloces.
• 2 son resistentes.
• 1 es flexible.
Columna 2:
✓ De los 9 estudiantes que tienen la edad de 8 a 9.
Columna 3:
✓ De los 7 estudiantes que tiene la edad de 10 y 11.
Columna 4:
✓ De los 7 estudiantes que tiene la edad de 12 y 13.
Columna 5:
✓ De los estudiantes que tienen la edad de 14 y 15.
Columna 6:
✓ De los estudiantes que tienen la edad de 16 a 18.
0
2
4
6
8
10
[6 - 8[ [8 - 10[ [10 - 12[ [12 - 14[ [14 - 16 [ [16 - 18]
5
3 3
1 1
0
2
4
2
4
0
3
1
2
2 2
3
2
frecuencia
Edades de los estudiantes
Tipos de ejercicios de los estudiantes
velocidad resistencia Flexibilidad
Situación 1
La actividad física de un grupo de estudiantes
A partir de la tabla de frecuencias que elaboraste para la situación 1, inciso b), calcula las medidas de tendencia
central: media aritmética, moda y mediana e interpreta.
Desarrollo:
intervalo (edad) xi fi hi hi. %
[6 8[
[8 10[
[10 12[
[12 14[
[14 16[
[16 18]
total 40 1 100
1. Hallando el promedio.
.i ix f
x
n
−
=

intervalo (edad) xi fi Fi hi hi. %
6 8 7 8 8 0.2 20 56
8 10 9 9 1IF − =17 0.225 22.5 81
10 12 11 fi= 7 24 0.175 17.5 77
12 14 13 7 31 0.175 17.5 91
14 16 15 4 35 0.1 10 60
16 18 17 5 40 0.125 12.5 85
total 40 1 100 450
_
450
11,25
40
x = =
2. Hallando la mediana.
1
2
I
e i
n
F
M L A
fi
−
 
− 
= +  
 
 
Hallando la posición:
40
20
2 2
n
= =
Li = 10 A = 2 1IF − = 17 fi = 7
Reemplazando:
20 17
10 2
7
eM
− 
= +  
 
= 10 + 2( 0,43) =10,84
3. Hallando la moda.
1
1 2
o i
d
M L A
d d
 
= +  
+ 
Donde: 1 1i id f f −= − 2 1i id f f += −
Li = 10 A = 2 d1 = 7-9 = -2 d2= 7 – 7 = 0
.i ix f
2
10 2
2 0
oM
− 
= +  
− + 
Mo = 12
Interpretación
Se observa que el promedio; la mediana y la moda se encuentra en el intervalo [10; 12[
Situación 2 ( RETO)
La siguiente tabla muestra los datos de una encuesta realizada a 18 personas entre familiares y vecinos que
practican ejercicio físico para mantener una buena salud.
Se pide calcular:
a) La media aritmética, mediana; moda e interpretarla.
b) Si tuviéramos que elegir al familiar o vecino que practica ejercicio físico con mayor frecuencia, ¿qué edad tendría?
Tutorial:
https://www.youtube.com/watch?v=kek-jrOSuHU
Nos evaluamos:
Estimada/o estudiante, te presentamos la siguiente ficha para que puedas autoevaluarte, es decir, analizar tus
avances y dificultades en relación con las competencias que desarrollaste: “Resuelve problemas de gestión de datos
e incertidumbre” y “Gestiona su aprendizaje de manera autónoma”, ¡es de suma importancia para que sigas
mejorando!
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Actividad de la semana 30

  • 1. MATEMÁTICA - QUINTO GRADO - SECUNDARIA - SEMANA 30 ACTIVIDAD: Cuidamos nuestra salud integral. En las siguientes situaciones significativas nos proponemos: ✓ Organizamos datos en tablas de frecuencias y los representamos mediante gráficos estadísticos ✓ Interpretamos resultados haciendo uso de medidas de tendencia central para datos agrupados. Organizamos datos en tablas de frecuencias y los representamos mediante gráficos estadísticos (Día) Situación 1. La actividad física de un grupo de estudiantes Se aplicó una encuesta a 40 estudiantes de una I. E. que participan de la estrategia Aprendo en casa para recabar información relacionada con las actividades físicas que desarrollan. A partir de los datos, realiza los siguientes retos para esta institución educativa: a) Identificar la población, la muestra y la variable estadística. b) Elaborar la tabla de frecuencias, determinando el recorrido, el número de intervalos y la amplitud de cada intervalo. c) Analizar la información obtenida. d) Representar gráficamente la información y realizar su interpretación. Para responder las preguntas de los incisos b), c) y d), tomaremos en cuanta los siguientes datos para la variable “edad”, obtenidos durante la encuesta a los 40 estudiantes.
  • 2. Desarrollo: Respondiendo las preguntas. a. Identificar la población, la muestra y la variable estadística. • Población: • Muestra: • Variable: ▪ Edad: variable cuantitativa ▪ Tiempo de actividad física: …….. ▪ Tipo de actividad …… b. Elaborar la tabla de frecuencias, determinando el recorrido, el número de intervalos y la amplitud de cada intervalo. Para elaborar la tabla de frecuencias con datos agrupados seguiremos los siguientes pasos: ✓ Calculando el rango o recorrido. R = Valor max – Valor min. R = ………… = 11 ( ver tu cuadro) ✓ Hallar el número de intervalos (K). Si el problema no indica cuántos intervalos usar, se recomienda usar la regla de Esturgues: K = 1 + 3,322.log(n) ; siendo n el número de datos. n = 40 k = 1 + 3,322. Log(40) = 6.32 = 6 (redondeando) También se puede aplicar: 40 5.71= redondeando: 6 ✓ Hallando la amplitud. R A K = = = 2 ( redondeando) ✓ Tabla de frecuencias: intervalo (edad) xi fi hi hi. % 6 8 7 8 0.2 20 8 10 9 9 0.225 22.5 10 12 14 16 total 40 1 100 c. Analizando la información obtenida. • Hay más estudiantes entre las edades de 10 y 11 años que son activos. • Hay menos estudiantes entre las edades……………….. años que son activos. d. Representación gráfica. Recuerda: Xi: marca de clase 7 9 8 2 + = Para hallar la Fi tienes que mirar la tabla de información de las edades. 8 0,2 40 hi = =
  • 3. • Hay 8 estudiantes entres las edades de 6 y menores de 8 años. • Hay 9 estudiantes … • Hay 7… • Hay 7…. • Hay 4…. • Hay 5…. Situación 2 Tomando como referencia la pregunta de la encuesta relacionada con la variable “tipo de ejercicio físico y, las edades de la situación anterior, Alexis elabora la siguiente tabla de frecuencias: N° Edad fi hi hi % Tipos de ejercicio Velocidad Resistencia Flexibilidad fi hi hi % fi hi hi % fi hi hi % 1 [6 - 8[ 2 1 2 [8 - 10[ 3 2 3 [10 - 12[ 3 2 4 [12 - 14[ 4 2 5 [14 - 16 [ 1 3 6 [16 - 18] 3 Total 40 13 15 12 Se solicita ayudar a Alexis a completar los datos que faltan en la tabla; luego, representar gráficamente la información y realizar su interpretación. Desarrollo: N° Edad fi hi hi % Tipos de ejercicio Velocidad Resistencia Flexibilidad fi hi hi % fi hi hi % fi hi hi % 1 [6 - 8[ 8 0.2 20 5 0.38 38 2 0.13 13 1 0.1 8.333 2 [8 - 10[ 9 0.23 22.5 3 0.23 23 0.27 27 2 0.2 16.67
  • 4. 3 [10 - 12[ 3 0.23 23 2 0.13 13 0.2 16.67 4 [12 - 14[ 0.08 7.7 4 0.27 27 2 0.2 16.67 5 [14 - 16 [ 1 0.08 7.7 0 0 3 0.3 25 6 [16 - 18] 0 0 0 3 0.2 20 0.2 16.67 Total 40 1 100 13 1 100 15 1 12 100 ✓ Entre las edades de 6 y menores de 8 años hay 8 estudiantes. De las cuales: • 2 son resistentes • 1 es flexible. • Faltarían 5 para llegar a 8 estudiantes que son los veloces. Con ese criterio podemos completar la tabla de los que son veloces, resistentes y flexibles. ✓ Graficando nuestro diagrama de barras apiladas podemos interpretar. Columna 1: ✓ De los 8 estudiantes que tienen la edad de 6 hasta 7. • 5 son veloces. • 2 son resistentes. • 1 es flexible. Columna 2: ✓ De los 9 estudiantes que tienen la edad de 8 a 9. Columna 3: ✓ De los 7 estudiantes que tiene la edad de 10 y 11. Columna 4: ✓ De los 7 estudiantes que tiene la edad de 12 y 13. Columna 5: ✓ De los estudiantes que tienen la edad de 14 y 15. Columna 6: ✓ De los estudiantes que tienen la edad de 16 a 18. 0 2 4 6 8 10 [6 - 8[ [8 - 10[ [10 - 12[ [12 - 14[ [14 - 16 [ [16 - 18] 5 3 3 1 1 0 2 4 2 4 0 3 1 2 2 2 3 2 frecuencia Edades de los estudiantes Tipos de ejercicios de los estudiantes velocidad resistencia Flexibilidad
  • 5. Situación 1 La actividad física de un grupo de estudiantes A partir de la tabla de frecuencias que elaboraste para la situación 1, inciso b), calcula las medidas de tendencia central: media aritmética, moda y mediana e interpreta. Desarrollo: intervalo (edad) xi fi hi hi. % [6 8[ [8 10[ [10 12[ [12 14[ [14 16[ [16 18] total 40 1 100 1. Hallando el promedio. .i ix f x n − =  intervalo (edad) xi fi Fi hi hi. % 6 8 7 8 8 0.2 20 56 8 10 9 9 1IF − =17 0.225 22.5 81 10 12 11 fi= 7 24 0.175 17.5 77 12 14 13 7 31 0.175 17.5 91 14 16 15 4 35 0.1 10 60 16 18 17 5 40 0.125 12.5 85 total 40 1 100 450 _ 450 11,25 40 x = = 2. Hallando la mediana. 1 2 I e i n F M L A fi −   −  = +       Hallando la posición: 40 20 2 2 n = = Li = 10 A = 2 1IF − = 17 fi = 7 Reemplazando: 20 17 10 2 7 eM −  = +     = 10 + 2( 0,43) =10,84 3. Hallando la moda. 1 1 2 o i d M L A d d   = +   +  Donde: 1 1i id f f −= − 2 1i id f f += − Li = 10 A = 2 d1 = 7-9 = -2 d2= 7 – 7 = 0 .i ix f
  • 6. 2 10 2 2 0 oM −  = +   − +  Mo = 12 Interpretación Se observa que el promedio; la mediana y la moda se encuentra en el intervalo [10; 12[ Situación 2 ( RETO) La siguiente tabla muestra los datos de una encuesta realizada a 18 personas entre familiares y vecinos que practican ejercicio físico para mantener una buena salud. Se pide calcular: a) La media aritmética, mediana; moda e interpretarla. b) Si tuviéramos que elegir al familiar o vecino que practica ejercicio físico con mayor frecuencia, ¿qué edad tendría? Tutorial: https://www.youtube.com/watch?v=kek-jrOSuHU Nos evaluamos: Estimada/o estudiante, te presentamos la siguiente ficha para que puedas autoevaluarte, es decir, analizar tus avances y dificultades en relación con las competencias que desarrollaste: “Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre” y “Gestiona su aprendizaje de manera autónoma”, ¡es de suma importancia para que sigas mejorando!