1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL
NÚCLEO - TRIJILLO
INTEGRANTES:
 BUELVAS MANUEL.
 TORRES IRMARÚ.
 MARQUEZ YUSNIL.
 DELGADO GILMER.
MONSALVE ALBERT.

2. Dinámica de fluidos
Hidrodinámica.
Flujo de los fluidos:
Características que presenta el flujo de
los fluidos:
•De régimen estable o inestable.
•Rotacional o irrotacional.
•Compresible o incompresible.
•Viscosos o no viscosos.

3. Fluidos ideales:
• Presión.
• Densidad.
• Línea de corriente.
¿ Qué es la ecuación de continuidad?
¿ Qué es la ecuación de bernoulli?

4. ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
∆𝒍: 𝑽𝒂𝒓𝒊𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒅𝒆 𝒍𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅
∆𝒕: 𝑽𝒂𝒓𝒊𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒅𝒆 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐
𝑽: 𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅
∆𝒗: 𝑽𝒂𝒓𝒊𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒅𝒆 𝒗𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏
𝒎: 𝑴𝒂𝒔𝒂
𝝆: 𝑫𝒆𝒏𝒔𝒊𝒅𝒂𝒅
∆𝒎: 𝑽𝒂𝒓𝒊𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒅𝒆 𝒎𝒂𝒔𝒂
𝑨: Á𝒓𝒆𝒂
𝒗: 𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏.

5. Tenemos que un fluido en un tiempo ∆ recorre
una distancia ∆ donde
∆𝒍 = 𝑽 𝟏∆𝒕.
∆𝒗 = 𝑨 𝟏∆𝒍
∆𝒗 = 𝑨 𝟏 𝑽 𝟏∆𝒕.
Ahora despejamos a m:
𝒗 =
𝒎
𝝆
𝒎 = 𝝆𝒗
∆𝒎 𝟏 = 𝝆 𝟏∆𝒗
∆𝒎 𝟏 = 𝝆 𝟏 𝑨 𝟏 𝑽 𝟏∆𝒕.
∆𝒎 𝟏
∆𝒕
= 𝝆 𝟏 𝑨 𝟏 𝑽 𝟏.
De igual manera para el 𝑨 𝟐
∆𝒎 𝟐
∆𝒕
= 𝝆 𝟐 𝑨 𝟐 𝑽 𝟐
Fluido es incomprensible 𝝆 = 𝝆
𝝆 𝟏 𝑨 𝟏 𝒗 𝟏 = 𝝆 𝟐 𝑨 𝟐 𝒗 𝟐
𝝆𝑨𝒗 = 𝒄𝒕𝒆

6. Donde podemos ver que la velocidad de
un fluido incomprensible de régimen
estable varía en relación inversa al área
de la sección transversal, por lo cual la
velocidad será mayor en la parte angosta
del tubo.

7. Características: -No viscoso.
-De régimen estable.
-Incompresible.
-Se desplaza por una tubería como se muestra en las fig. (1) y (2).
La fuerza resultante esta dado por:
Calculemos cada uno de estos trabajos:
𝑾 𝑹 = 𝑾 𝒇 𝟏
+ 𝑾 𝒇 𝟐
+ 𝑾 𝒇 𝒈
𝑾 = 𝑭. 𝒅. 𝒄𝒐𝒔 𝟎𝑾 𝒇 𝟏
= 𝑭 𝟏∆𝒍 𝟏 𝒄𝒐𝒔 𝟎 = 𝑭 𝟏∆𝒍 𝟏
𝑾 𝒇 𝟐
= 𝑭 𝟐∆𝒍 𝟐 𝒄𝒐𝒔 𝟏𝟖𝟎° = −𝑭 𝟐∆𝒍 𝟐
∆𝒍: 𝑽𝒂𝒓𝒊𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒅𝒆 𝒍𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅
∆𝒚: 𝑽𝒂𝒓𝒊𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒅𝒆 𝒀
𝑽: 𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏
𝒗: 𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅
𝒎: 𝑴𝒂𝒔𝒂
𝝆: 𝑫𝒆𝒏𝒔𝒊𝒅𝒂𝒅
𝒈: 𝑮𝒓𝒂𝒗𝒆𝒅𝒂𝒅
𝑾 𝑹: 𝒕𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒐 𝒓𝒆𝒔𝒖𝒍𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆
F: Fuerza
P: Peso
D: Densidad
d:Desplazamiento.
∆Ec: Ecuación cinética.

8. La fuerza gravitacional:
tememos que el trabajo resultante es:
“El trabajo efectuado por La fuerza resultante que actúa sobre un sistema es
igual al cambio de energía cinética del sistema.“
𝑾𝑭 𝒈
= 𝑷∙ ∆𝒚 = −𝒎𝒈∆𝒚 = −𝒎𝒈(𝒚𝟐− 𝒚𝟏)
𝑷 = 𝒎. 𝒈
𝑾 𝑹 = 𝑭 𝟏 ∆𝒍 𝟏 − 𝑭 𝟐∆𝒍 𝟐 − 𝒎𝒈(𝒚 𝟐−𝒚 𝟏)
𝑾 𝑹 = ∆𝑬𝒄 ∆𝑬𝒄 = 𝟏
𝟐 𝒎𝒗 𝟐
𝟐
− 𝟏
𝟐 𝒎𝒗 𝟏
𝟐
𝑷 =
𝑭
𝑨
despejamos
𝑭 𝟏 ∆𝒍 𝟏 − 𝑭 𝟐∆𝒍 𝟐 − 𝒎𝒈(𝒚 𝟐−𝒚 𝟏) = 𝟏
𝟐 𝒎𝒗 𝟐
𝟐
− 𝟏
𝟐 𝒎𝒗 𝟏
𝟐
𝑭 = 𝑷. 𝑨
𝑷 𝟏 𝑨 𝟏 ∆𝒍 𝟏 − 𝑷 𝟐 𝑨 𝟐∆𝒍 𝟐 − 𝒎𝒈(𝒚 𝟐−𝒚 𝟏) = 𝟏
𝟐 𝒎𝒗 𝟐
𝟐
− 𝟏
𝟐 𝒎𝒗 𝟏
𝟐
𝑽 = 𝑨.∆𝒍
𝑷 𝟏 𝑽 𝟏 − 𝑷 𝟐 𝑽 𝟐 − 𝒎𝒈(𝒚 𝟐−𝒚 𝟏) = 𝟏
𝟐 𝒎𝒗 𝟐
𝟐
− 𝟏
𝟐 𝒎𝒗 𝟏
𝟐

9. Puesto que hemos considerado que el fluido es incomprensible
𝑽 = 𝒄𝒕𝒕𝒆
𝑽 𝟏= 𝑽 𝟐 = 𝑽 𝝆 =
𝒎
𝑽
𝒅𝒆𝒔𝒑𝒆𝒋𝒂𝒎𝒐𝒔 𝒂 𝑽 =
𝒎
𝝆
𝑷 𝟏 𝑽 𝟏 − 𝑷 𝟐 𝑽 𝟐 − 𝒎𝒈(𝒚 𝟐−𝒚 𝟏) = 𝟏
𝟐 𝒎𝒗 𝟐
𝟐
− 𝟏
𝟐 𝒎𝒗 𝟏
𝟐
𝑷 𝟏(
𝒎
𝝆
) − 𝑷 𝟐(
𝒎
𝝆
) − 𝒎𝒈(𝒚 𝟐−𝒚 𝟏) = 𝟏
𝟐 𝒎𝒗 𝟐
𝟐
− 𝟏
𝟐 𝒎𝒗 𝟏
𝟐
(𝑷 𝟏 − 𝑷 𝟐)(
𝒎
𝝆
) − 𝒎𝒈(𝒚 𝟐−𝒚 𝟏) = 𝟏
𝟐 𝒎(𝒗 𝟐
𝟐
− 𝒗 𝟏
𝟐
) (÷ 𝒎)
(𝑷 𝟏 − 𝑷 𝟐)
𝝆
− 𝒈(𝒚 𝟐−𝒚 𝟏) =
(𝒗 𝟐
𝟐
− 𝒗 𝟏
𝟐
)
𝟐
(× 𝝆)
(𝑷 𝟏 − 𝑷 𝟐) − 𝝆𝒈(𝒚 𝟐−𝒚 𝟏) =
𝝆(𝒗 𝟐
𝟐
− 𝒗 𝟏
𝟐
)
𝟐
𝑷 𝟏 − 𝑷 𝟐 − 𝝆𝒈𝒚 𝟐+𝝆𝒈𝒚 𝟏 =
𝟏
𝟐
𝝆𝒗 𝟐
𝟐
−
𝟏
𝟐
𝝆𝒗 𝟏
𝟐
𝑷 𝟏 +
𝟏
𝟐
𝝆𝒗 𝟏
𝟐
+𝝆𝒈𝒚 𝟏 = 𝑷 𝟐 +
𝟏
𝟐
𝝆𝒗 𝟐
𝟐
+ 𝝆𝒈𝒚 𝟐

10. Puesto que los subíndices 1 y 2 se refieren a puntos cualesquiera en el tubo
podemos escribir esta expresión como:
La ecuación de bernoulli señala que la suma de la presión (p), la energía
cinética por unidad de volumen y la energía gravitacional por unidad de
volumen (gpy) tiene el mismo valor en todos los puntos a lo largo de
una línea de corriente.
𝑷 + 𝟏
𝟐
𝝆𝒗 𝟐
+ 𝝆𝒈𝒚 = 𝒄𝒕𝒕𝒆

11. En el estudio de la hidrodinámica el Teorema de
Bernoulli, trata de la ley de la conservación de la
energía, es de primordial importancia, pues señala
que la suma de las energías cinética, potencial y de
presión de un líquido en movimiento en un punto
determinado es igual a la de otro punto cualquiera. Es
eficaz y útil porque relaciona los cambios de presión
con los cambios en la velocidad y la altura a lo largo
de una línea de corriente.
Con respecto a la ecuación de continuidad juega un
papel importante en la teoría de flujo de agua.

12. ECUACIÓN DE BERNOILLI
CHIMENEA NATACIÓN CARBURADOR AVIACIÓN
DE AUTOMÓVIL
TUBERÍA FLUJO DE FLUIDO DE UN TANQUE

13. + Se aplica cuando
la corriente de agua
fluye
continuamente por
el grifo, el grosor
del chorro se reduce
a medida que cae y
se acelera.
ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
+ Otra aplicación
sería el de poner
el pulgar sobre el
extremo abierto
de una manguera
de jardín para que
el agua alcance
una mayor
distancia y más
velocidad.

14. MATERIALES: - UNA PELOTA.
- UNA SECADORA DE CABELLO