modelamiento hidraulico

1. TEMA: SIMILITUD- SEMEJANZA- NUMEROS ADIMENSIONALES
Docente:
LUIS VASQUEZ RAMIREZ

2. Ilustración de la similitud de fuerzas

3. Movimientos similares de un prototipo y su
modelo. A y A' son puntos correspondientes.

5. Determinar la importancia y aplicación de las
condiciones y leyes de semejanza.
Determinar los tipos de semejanza como:
geométrica, dinámica y cinemática.
Conocer y diferenciar los números
adimensionales.

12. Donde:
Ve = escala de
velocidades
Te = escala de tiempos

13. Donde:
ae = escala de aceleración
ap= aceleración del prototipo
am= aceleración del modelo

14. • Si las fuerzas ejercidas por el fluido en puntos homólogos del
modelo y prototipo se relacionan entre sí mediante un valor
fijo, Fe (escala de fuerzas), se dice que se cumple la
semejanza dinámica.

15. Las fuerzas que
actúan sobre una
partícula de fluido
pueden ser debido a
la gravedad, Fg, a la
presión Fp, a la
Viscosidad f0 y a la
tensión f0.
Si la suma de esas
fuerzas más la
inercia FI no es igual
a cero la partícula se
acelerar. Se puede
demostrar por
razones de
equilibrio, que la
suma de las fuerzas
anteriores más la
fuerza de inercia FI,
es igual a cero.

17. • La semejanza dinámica implica que se cumpla:
Los subíndices M se refieren al modelo y el P al
prototipo. Para que la similitud sea perfecta es
necesario además que se cumpla:

18. • Pero no todas estas relaciones pueden considerarse como
independientes debiendo determinarse algunas de ellas una vez
establecidas las demás. Así tenemos fuerzas que actúan en
forma mínima comparada con la fuerza actuante predominante
y otras fuerzas no actúan según el caso que se esté tratando. En
la práctica, el movimiento de un fluido puede ser reproducido
buscando en el modelo la similitud de sólo una de las fuerzas de
la ecuación [1].
Los problemas de obras hidráulicas y de ingeniería fluvial
gobernados por flujo libre son dominados por las fuerzas de
gravedad. La ley de semejanza en este caso, llamada
semejanza de Froude, garantiza que esta fuerza en su
proporción con la resultante, se reproduzca correctamente
en el modelo.

19. • Abarca muchos aspectos según sea el caso del modelo en
estudio, tales como el proceso de sedimentación en sí
(erosión, transporte, deposición, concentración de
sedimento, ondas sedimentarias, etc.)

20. Por ejemplo, para modelar el proceso de sedimentación
se utiliza la semejanza del número de Froude y ha de
tenerse en cuenta que la escala de velocidad del flujo
Donde:
Vr, es la relación entre velocidades del flujo entre modelo y
Prototipo
Wr, relación de velocidad de caída del sedimento entre
modelo y prototipo
Lr, relación entre escalas de longitud.
Con las

22. El numero de Reynolds se define como la relación de las
fuerzas de inercia en las fuerzas viscosas y se expresa como:
El número de Froude relaciona las fuerzas de
inercia a las fuerzas gravitatorias y se expresa como:

23. El número de Buler relaciona las fuerzas de
inercia a las fuerzas de presión y se expresa como:
El número de Mach relaciona las fuerzasde
inercia a las fuerzas elásticas, y se expresa como:

24. Relaciona las fuerzas de inercia a las fuerzas de
tensión superficial, y se expresa como: