Teoría cuántica y la estructura  electrónica de los átomos                                 Capítulo 7 Copyright © The McGr...
PROPIEDADES DE LAS ONDAS                                                  Longitud de onda           Longitud de Onda     ...
Propiedades de las ondas                   Longitud de ondaFrecuencia (ν) es el número de ondas que atraviesan unpunto par...
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El efecto fotoeléctrico                        Radiación                                                incidente    Einst...
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Placa fotográfica          Hidrógeno                             Colimador Altovoltaje                                    ...
• LUZ EMITIDA POR  EL CALCIO
• Prueba de la  llama para Li• ( rojo carmesí)
• Prueba de la  llama para el Na  (amarrillo)
• Mercurio  Excitado
Espectro de líneas brillantesLitio(Li)Sodio (Na)                                        Metales                           ...
Modelo de átomo de Bohr (1913)1. Electrón sólo puede tener                                 nivel de mayor energía   valore...
E=hxνE=hxν                7.3
Series de                                                       Brackett   Efotón = ∆E = Ef - Ei             ni = 3 ni = 3...
Calcule la longitud de onda (en nm) de un fotónemitido por un electrón del átomo de hidrógenodurante la transición del est...
Comportamiento ondulatorio de la materia        De Broglie (1924) propuso que        el electrón es una partícula con     ...
¿Cuál es la longitud de onda de De      Broglie (en nm) asociada con una pelota      de ping-pong de 2,5 g viajando a 15,6...
Principio de incertidumbre de HeinsenbergEs imposible conocer simultáneamente tanto elmomento del electrón y su posición e...
Ecuación de la onda de SchrodingerEn 1926 Schrodinger escribió una ecuación quedescribió la partícula y naturaleza de la o...
Ecuación de la onda de Schrödinger            Ψ = función(n, , m)     número cuántico principal n             n = 1, 2, ...
El 90 % de la densidad                                               electrónica en un orbital                            ...
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= 0   orbitales s                     = 1   orbitales p                                          7.6
=2   orbitales d                    7.6
Ecuación de la onda de Schrodinger           Ψ = función(n, , m)     número cuántico magnético m         para un valor ...
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Ecuación de la onda de SchrodingerΨ = función(n, , m), pero fue necesario incluirotro número cuántico para describir al ...
Ecuación de la onda de Schrodinger                 Ψ = función(n, l, m) y msLa existencia (y energía) del electrón en el ...
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La energía de orbitales en un átomo polielectrónico               La energía depende de n y                              ...
“Llenar” electrones en orbitales de energía más baja a más alta           (Principio de Construcción Progresiva)          ...
La distribución de electrones más estable en los subniveles es          la que tiene el mayor número de espines paralelos ...
El orden de (llenando) de orbitales en un átomo polielectrónico    1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < ...
¿Cuál es la configuración electrónica del Mg?                          Mg tiene 12 electrones                 1s < 2s < 2p...
Subnivel de los electrones diferenciantes                                            7.8
⇂  Paramagnética                Diamagnéticaelectrones paralelos   todos los electrones apareados   ↿ ↿                   ...
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Orbitales 2010

  1. 1. Teoría cuántica y la estructura electrónica de los átomos Capítulo 7 Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display.
  2. 2. PROPIEDADES DE LAS ONDAS Longitud de onda Longitud de Onda AmplitudAmplitud Dirección de Longitud de onda propagación de onda Amplitud Longitud de onda (λ) es la distancia entre puntos idénticos de ondas sucesivas. Amplitud es la distancia vertical de la línea media a la cresta o al vallle de la onda. 7.1
  3. 3. Propiedades de las ondas Longitud de ondaFrecuencia (ν) es el número de ondas que atraviesan unpunto particular en 1 segundo (Hz = 1 ciclo/s). La velocidad (u) de la onda = λ x ν 7.1
  4. 4. Maxwell (1873), propusó que la luz visible consiste en ondas electromagnéticas. Componente del campo eléctrico Radiación electromagnética es la emisión y transmisión de energía en la forma de ondas electromagnéticas.Componente del campo magnético La velocidad de luz en el vacío c = 3,00x108 m/s Toda radiación electromagnética λxν = c 7.1
  5. 5. Espectro electromagnéticoLongitud de onda (nm)Frecuencia (Hz) Rayos Ultra gamma Rayos X violeta Infrarrojo Microondas Ondas de radioTipo de radiación Lámparas solares Radio Lámparas TV UHF, AM teléfono Radio FM. Rayos X infrarrojas TV VHF celular Hornos de microondas, radar policíaco, estaciones de satélite 7.1
  6. 6. Un fotón tiene una frecuencia de 6,0x104 Hz. Al convertir esta frecuencia en longitud de onda en nanómetros. ¿Es esta frecuencia de la región visible? (1 Hz = 1/s) λ λxν=c λ = c/ν ν λ= 3,00x108 m Ondas de radio 6,0x104 Hz.s λ = 5,0x103 m λ = 5,0x1012 nmNo, corresponde a una onda de radio. Radio FM. TV VHF Radio AM 7.1
  7. 7. Planck en 1900 La energía es emitida o absorbida en cantidades discretas (cuanto). E=hxν En donde: E: energía en joule h: constante de Planck h = 6,63x10-34 J.s ν : frecuencia en hertz 7.1
  8. 8. El efecto fotoeléctrico Radiación incidente Einstein en 1905 h x νLas radiaciones tienen ambas: Ecinética e-1. naturaleza de onda2. naturaleza de partículaEl FOTÓN es la “partícula” de las radiaciones Fuente Detector de voltaje 7.2
  9. 9. Cuando el cobre se bombardea con electrones de alta- energía, se emiten rayos X. Calcule la energía (en joules) asociada con los fotones, si la longitud de onda de los rayos X es 0,154 nm.E=hxνE=hxc/λE = 6,63x10-34 J.s x 3,00x10 8 m 0,154x10-9 m.sE = 1,29x10 -15 J 7.2
  10. 10. Placa fotográfica Hidrógeno Colimador Altovoltaje Espectro Prisma de líneas Tubo de descarga Luz separada en varios componentesLíneas del espectro de emisión de átomos de hidrógeno 7.3
  11. 11. • LUZ EMITIDA POR EL CALCIO
  12. 12. • Prueba de la llama para Li• ( rojo carmesí)
  13. 13. • Prueba de la llama para el Na (amarrillo)
  14. 14. • Mercurio Excitado
  15. 15. Espectro de líneas brillantesLitio(Li)Sodio (Na) Metales alcalinos (monovalentes)Potasio(K)Calcio(Ca)Estroncio (Sr) Elementos alcalino- térreosBario(Ba) (divalentes)Cadmio(Cd) Metales (divalentes)Mercurio(Hg)Hidrógeno(H)Helio(He) 7.3
  16. 16. Modelo de átomo de Bohr (1913)1. Electrón sólo puede tener nivel de mayor energía valores de energía Fotón específicos (energía cuantizada) nivel de menor energía2. La luz se emite por los movimientos del e- de un nivel de mayor energía a un nivel de menor energía. 1 En = -RH ( ) n2 n (número cuántico principal) = 1,2,3,…RH (constante de Rydberg) = 2,18x10-18 J 7.3
  17. 17. E=hxνE=hxν 7.3
  18. 18. Series de Brackett Efotón = ∆E = Ef - Ei ni = 3 ni = 3 Series de 1 Ef = -RH ( 2 ) PaschenEnergía nf ni = 2 1 Ei = -RH ( 2 ) Series de nf =Balmer 2 ni 1 1 ∆E = RH( 2 ) ni n2 f Series de nf = f1= 1 n Lyman 7.3
  19. 19. Calcule la longitud de onda (en nm) de un fotónemitido por un electrón del átomo de hidrógenodurante la transición del estado n = 5 al n = 3 . 1 1 Efotón = ∆E = RH( 2 ) ni n2 fEfotón = 2,18x10-18 J x ( 1 - 1) 25 9Efotón = ∆E = -1,55x10-19 J Efotón = h x c / λ λ = h x c / Efotón λ = 6,63x10-34 J.s x 3,00x108 m 1,55x10-19J.s λ = 1280 nm 7.3
  20. 20. Comportamiento ondulatorio de la materia De Broglie (1924) propuso que el electrón es una partícula con una onda asociada. λ = h/(m x u) En donde: u = velocidad del e- m = masa del e- 7.4
  21. 21. ¿Cuál es la longitud de onda de De Broglie (en nm) asociada con una pelota de ping-pong de 2,5 g viajando a 15,6 m/s? λ = h/(m x u) h en J•s m en kg u en m/sλ= 6,63x10-34 J.s.s x kg.m2 2,5x10-3 kg x 15,6 m s2.Jλ = 1,7x10-32 m = 1,7x10-23 nm 7.4
  22. 22. Principio de incertidumbre de HeinsenbergEs imposible conocer simultáneamente tanto elmomento del electrón y su posición exacta.
  23. 23. Ecuación de la onda de SchrodingerEn 1926 Schrodinger escribió una ecuación quedescribió la partícula y naturaleza de la onda del e -La función de la onda (Ψ) describe: 1. la energía cinética y potencial del e- con un Ψ dado 2. la probabilidad de encontrar el e- en un volumen del espacioLa ecuación de Schrodinger sólo se puede resolverexactamente para el átomo de hidrógeno. Debe aproximarse susolución para los sistemas multielectrónicos. 7.5
  24. 24. Ecuación de la onda de Schrödinger Ψ = función(n, , m) número cuántico principal n n = 1, 2, 3, 4, ….Distancia nivel de energía-núcleo n =1 n=2 n=3 7.6
  25. 25. El 90 % de la densidad electrónica en un orbital 1s está enOrbital 1s Densidad del electrón la densidad del e- de un orbital 1s Distancia al núcleo cae rápidamente al aumentar la distancia al núcleo 7.6
  26. 26. Ecuación de la onda de Schrodinger Ψ = función(n, , m) número cuántico del momento angular  para un valor dado de n,  = 0, 1, 2, 3, … n-1 =0 orbital s n = 1,  = 0 =1 orbital p n = 2,  = 0 y = 1 =2 orbital dn = 3,  = 0, = 1 y = 2 = 3 orbital f La forma del orbital del e- 7.6
  27. 27. = 0 orbitales s = 1 orbitales p 7.6
  28. 28. =2 orbitales d 7.6
  29. 29. Ecuación de la onda de Schrodinger Ψ = función(n, , m) número cuántico magnético m para un valor dado de  m = -l, …., 0, …. +l Si  = 1 (orbital p) m = -1, m = 0, m = +1 Si  = 2 (orbital d), m = -2, m = -1, m = 0, m = +1, m = +2 Orientación del orbital en el espacio 7.6
  30. 30. 7.6
  31. 31. Ecuación de la onda de SchrodingerΨ = función(n, , m), pero fue necesario incluirotro número cuántico para describir al electrón número cuántico del spin ms ms = +1/2 o ms= -1/2 -1/2 Horno ms = Rayo de átomos ms = +1/2 Pantalla detectora Imán Pantalla colimadora 7.6
  32. 32. Ecuación de la onda de Schrodinger Ψ = función(n, l, m) y msLa existencia (y energía) del electrón en el átomo sedescribe por su única función de onda Ψ. Principio de exclusión de Pauli: dos electrones en un átomo no pueden tener los cuatro números cuánticos iguales. Cada lugar se identifica (E, R12, S8) Cada lugar puede admitir sólo una persona en un momento 7.6
  33. 33. Ecuación de la onda de Schrodinger Ψ = función(n, , m) y msNivel: electrones con el mismo valor de nSubnivel: electrones con los mismos valores de n yOrbital: electrones con los mismos valores de n, , y m ¿Cuántos electrones puede admitir un orbital? Si n,  y m son fijos, entonces ms= +1/2 o ms= – 1/2 (n, , m, +1/2) o (n, , m, -1/2) Un orbital puede admitir dos electrones 7.6
  34. 34. ¿Cuántos orbitales 2p hay en un átomo? n=2 Si  = 1, entonces m = -1, m = 0 o m = +1 2p Son 3 orbitales =1¿Cuántos electrones pueden existir en el subnivel 3d? Si = 2, entonces: n=3 m =-2, m =-1, m =0, m =+1 o m =+2 3d 5 orbitales que pueden admitir un total de 10 e- =2 7.6
  35. 35. Energía de orbitales en átomos de un sólo electrón La energía sólo depende del número cuántico principal n n=4 n=3 n=2Energía 1 En = -RH ( ) n2 n=1 7.7
  36. 36. La energía de orbitales en un átomo polielectrónico La energía depende de n y  n=4 =2 n=5 =0 n=4 =1 n=3 = 2 n=4 =0 n=3 =1 n=3 = 0 Energía n=2 =1 n=2 =0 n=1 =0 7.7
  37. 37. “Llenar” electrones en orbitales de energía más baja a más alta (Principio de Construcción Progresiva) ? ? Energía ↿ ↿ ⇂ C 6 22s22p1 B 5 electrones 1s ↿ ⇂ Be 1selectrones Li 34electrones 1s2s1 2 22 2s ↿ H 12 1 2 ⇂ He1s electrones electrón 1s 7.7
  38. 38. La distribución de electrones más estable en los subniveles es la que tiene el mayor número de espines paralelos (regla de Hund).Energía ↿ ↿ ↿ O 91s222s222p52 6 ⇂ ⇂ ⇂ C 61s 2s 2p3 Ne electrones F 8 electrones N 710 electrones 1s22s22p 4 ↿ ⇂ ↿⇂ 7.7
  39. 39. El orden de (llenando) de orbitales en un átomo polielectrónico 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s 7.7
  40. 40. ¿Cuál es la configuración electrónica del Mg? Mg tiene 12 electrones 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s 1s22s22p63s2 2 + 2 + 6 + 2 = 12 electrones ¿Cuáles podrían ser los números cuánticos para el electrón diferenciante del Cl? Cl 17 electrones 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s 1s22s22p63s23p5 2 + 2 + 6 + 2 + 5 = 17 electrones Es el último electrón del orbital 3p Podría ser alguno de los siguientes:(3,1,0,-1/2) (3,1,0,+1/2) (3,1,-1,-1/2) (3,1,-1,+1/2) (3,1,+1,-1/2) (3,1,+1,+1/2) 7.7
  41. 41. Subnivel de los electrones diferenciantes 7.8
  42. 42. ⇂ Paramagnética Diamagnéticaelectrones paralelos todos los electrones apareados ↿ ↿ ↿ ↿ ↿ ⇂ ⇂ ⇂ 2p 2p 7.8

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