1. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Y DISPERSIÓN DE LAS
DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS
PROF. LUIS M. BAQUERO ROSAS

2. INTRODUCIR EL CONCEPTO DE TENDENCIA CENTRAL Y
DISPERSIÓN DE LOS DATOS
EXPLICAR SU IMPORTANCIA EN LA ESTADISTICA SUMARIA
INTRODUCIR LOS FUNDAMENTOS MATEMATICOS DEL CALCULO
DE LA TENDENCIA CENTRAL Y LA DISPERSIÓN DE LOS DATOS
DEMOSTRAR Y UTILIZAR EL COMPUTADOR EN COMPUTO DE LA
TENDENCIA CENTRAL Y LA DISPERSIÓN DE LOS DATOS
DEMOSTRAR EL CONOCIMEINTO REALIZANDO EJERCICIOS DE
PRACTICA

4. Números que constituyen una estadística sumaria para
describir las características de un conjunto de datos
TENDENCIA CENTRAL
Medidas de posición que definen el punto medio de una
distribución o conjunto de datos. Importante entener que
el resultado obtenido es una generalización para definir el
centro de los datos.
DISPERSION
Medidas de separación de los datos busca establecer el
grado en que los datos se alejan, acercan o separan. Útil en
el análisis de varibilidad de los procesos y en los procesos
de controld e calidad de los sistemas

5. DATOS NO AGRUPADOS
PROMEDIO
MODA
MEDIANA
DATOS AGRUPADOS

6. Punto medio en que los datos se dividen por
la mitad
Medida del punto medio de los datos
Sugiere el valor unico que tendrian los datos
de ser similares
Es util en la estimacion de valores para tomar
decisiones
En muchos casos no existe ese valor entre los
datos obtenidos
Se afecta por valores extremos

7. Paso 1 SUMAR LOS VALORES INDIVIDUALES
Paso 2 CONTAR EL NUMERO DE DATOS
SUMADOS EN EL PASO ANTERIOR
Paso 3 DIVIDIR LA SUMA DE VALORES ENTRE EL
TOTAL DE DATOS (OBSERVACIONES)
EJEMPLO 2,5,7,3,8,5,6,1,1,4,5,6,7,8,7
SUMA TOTAL=75 TOTAL OBSERVACIONES =15
PROMEDIO = 75/15 = 5

8. PROMEDIO PONDERADO Permite calcular el promedio tomando
en cuenta la importancia de cada valor respecto al total.
n
∑ (w )
x
i i
wi = valor de peso para xi o ponderación
i=1
=
x w n
xi = dato i
∑w i
i=1
PROMEDIO GEOMETRICO Permite calcular promedios a
cantidades que cambian en ciertos periodos de tiempo
Calcular la media geométrica para el siguiente conjunto de datos.
5 9 12 7 15 3
Raiz quot;6quot; de (5*9*12*7*15*3) = 7.4
7.4 es la media geométrica para este conjunto de datos.
http://201.140.139.196/MAESTROS/GONZALEZA/Medidas%20de%20tendencia%20centralw.htm

9. El valor que más se repite en el
conjunto de datos
http://endrino.cnice.mecd.es/~jhem0027/estadistica/estadistica02.htm

10. EJEMPLO EJERCICIO MODA
En la muestra de estaturas de 30 estudiantes se observa
que los datos que mas veces se presentan son:
152 157 159 160 162 164
4 veces el de 159.
159.
154 157 159 160 163 166
4 veces el de 160,
160, 156 158 159 160 163 168
156 158 159 161 163 168
156 158 160 162 164 169
Es una distribución de frecuencias con dos modas (bimodal)
bimodal)
http://www.geocities.com/lyjnegocio/analisis_presentacion2.ppt

11. Un valor único del conjunto de datos que mide la
observación más central del conjunto de datos
ORDENAR LOS
DATOS EN ORDEN
ASCENDENTE
ORGANIZAR DE MENOR @ MAYOR
NUMERO DE OBSERVACIONES + 1
http://endrino.cnice.mecd.es/~jhem0027/estadistica/estadistica02.htm

12. • Ejemplo: Cantidad de observaciones impar
12 15 13 12 14 16 12 14 14 12 14
12 12 12 12 13 14 14 14 14 15 16
• Ejemplo: Cantidad de observaciones par
58 8 5 9 6 8 2 96
25 5 6 6 8 8 8 9 9
Mediana=(6+8)/2=7
http://www.cbasico.fmed.edu.uy/MMCC/T4%202007.ppt

13. http://endrino.cnice.mecd.es/~jhem0027/estadistica/estadistica02.htm
SESGO – Concentración hacia los extremos de los
datos
CURTOSIS – Medida de que tan puntiaguda es la dstribución

14. Sesgo Positivo (a la derecha)
Media
Mediana
Moda
http://www.anahuac.mx/economia/clases/Metodos_Cuantitativos_1.ppt

15. Sesgo Negativo (a la izquierda)
Media Mediana Moda
http://www.anahuac.mx/economia/clases/Metodos_Cuantitativos_1.ppt

16. PROMEDIO
MODA
MEDIANA

17. PUNTO MEDIO
FRECUENCIA
SUMA DE LAS
FRECUENCIAS
61
Σ Xƒ
6.1
= =
PROMEDIO
Σƒ 10
http://www.cyta.com.ar/biblioteca/bddoc/bdlibros/guia_estadistica/modulo_3.htm

18. http://www.universidadabierta.edu.mx/SerEst/MAP/METODOS%20CUANTITATIVOS/Pye/tema_12.htm

20. http://www.cyta.com.ar/biblioteca/bddoc/bdlibros/guia_estadistica/modulo_3.htm

21. ◦ Se aproxima por el punto medio de la clase que
contiene la frecuencia de clase mayor.
◦ Cuando dos valores ocurren una gran cantidad de
veces, la distribución se llama bimodal
PUNTO MEDIO DE LA CLASE CON MAYOR FRECUENCUA
5.5
9.5
http://www.cyta.com.ar/biblioteca/bddoc/bdlibros/guia_estadistica/modulo_3.htm

22. DATOS NO AGRUPADOS
RANGO
VARIANZA
DESVIACION ESTANDAR
DATOS AGRUPADOS

23. La diferencia entre el valor más grande y el valor más
pequeno.
Es útil pero solo toma en consideración dos valores y
ninguna otra observación
Da una idea de la magnitud de la diferencia entre los
datos
Permite establecer el nivel de variabilidad que existe
entre los datos

24. Una medida de dispersión media de una
variable aleatoria X , respecto a su valor medio
o esperado. Puede interpretarse como medida
de quot;variabilidadquot; de la variable.
El cuadrado de la desviación estandar es, por
estandar;
lo tanto, una medida de la dispersión de los
datos de una muestra con respecto a su media.

25. VARIANZA- DISTANCIA PROMEDIO DE CUALQUIER
OBSERVACION CON RESPECTO AL PROMEDIO DE LA
DISTRIBUCIÓN
DESVIACIÓN ESTÁNDAR – MEDIDA DE LA DISTANCIA ENTRE EL
PROMEDIO Y UN VALOR

26. Es un valor relativo de la desviación estándar con respecto a la media
aritmética y nos dice qué porcentaje de la media aritmética
representa la desviación estándar
DESVIACIÓN ESTANDAR
MULTIPLICAR POR 100
PROMEDIO
http://201.140.139.196/MAESTROS/GONZALEZA/Medidas%20de%20tendencia%20centralw.htm

27. PROMEDIO =AVERAGE(B2:B9)
MODA =MODE(B2:B9)
MEDIANA =MEDIAN(B2:B9)
=STDV(B2:B9)
DESVIACION ESTANDAR
VARIANZA =VAR(B2:B9)
RANGO

28. http://endrino.cnice.mecd.es/~jhem0027/estadistica/estadistica02.htm

29. CALCULAR EL PROMEDIO, MODA, MEDIANA,
RANGO Y DESVIACION ESTANDAR A LOS
SIGUIENTES DATOS:
15 8 22 12 4 21 6 9
12 14 9 7 10 9 6 17
CLASE FRECUENCIA
1-9 24
10-
10-19 33
20-
20-29 41
30-
30-39 52
40-
40-49 35
50-
50-59 15