Distribución Poisson                       Daniel Aguilera
DISTRIBUCIÓN DE POISSONFijada la extensión t del continuo, el número defallas X (acontecimientos o resultados) que puedene...
DISTRIBUCIÓN DE POISSONLa probabilidad de encontrar x fallas en la extensión testá dada por:  p ( x; λ t ) =              ...
EJEMPLO 4El proceso productivo de un tipo de tela produce fallas auna tasa de 1.2 fallas cada 100 metros y se bobina enrol...
X: Número de fallas           x = 0, 1, 2, 3, ...λ   =           NÚMERO MEDIO DE FALLAS      UNIDAD DE EXTENSIÓN DEL CONTI...
p (0; 0.96) =                e   −0.96                            ( 0.96)   0                                          ≅ 0...
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  1. 1. Distribución Poisson Daniel Aguilera
  2. 2. DISTRIBUCIÓN DE POISSONFijada la extensión t del continuo, el número defallas X (acontecimientos o resultados) que puedenencontrarse en ella es una variable aleatoria,denominada variable de POISSON, cuya media oesperanza es E( X ) = λ t = µ
  3. 3. DISTRIBUCIÓN DE POISSONLa probabilidad de encontrar x fallas en la extensión testá dada por: p ( x; λ t ) = e − λt (λ t) x = e −µ (µ) x x! x! x = 0, 1, 2, 3, ...
  4. 4. EJEMPLO 4El proceso productivo de un tipo de tela produce fallas auna tasa de 1.2 fallas cada 100 metros y se bobina enrollos de 80 metros. Definiremos como rollo dePrimera Calidad aquel que tiene una falla o ninguna, deSegunda Calidad que tiene 2 fallas y de rechazo el quetiene 3 ó más fallas. Calculemos las probabilidades paracada una de estas calidades.
  5. 5. X: Número de fallas x = 0, 1, 2, 3, ...λ = NÚMERO MEDIO DE FALLAS UNIDAD DE EXTENSIÓN DEL CONTINUOλ = 1.2 100 = 0.012 µ = λ t = 0.012 * 80 = 0.96 p ( x; 0.96) = e −0.96 ( 0.96) x x!
  6. 6. p (0; 0.96) = e −0.96 ( 0.96) 0 ≅ 0.383 0!p (1; 0.96) = e −0.96 ( 0.96) ≅ 0.367 1 1! P (1a Calidad ) ≅ 0.75 P (2 a Calidad ) ≅ p (2) = 0.176 P (Re chazo) ≅ 0.074

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