1. Distribución Poisson
Daniel Aguilera

2. DISTRIBUCIÓN DE POISSON
Fijada la extensión t del continuo, el número de
fallas X (acontecimientos o resultados) que pueden
encontrarse en ella es una variable aleatoria,
denominada variable de POISSON, cuya media o
esperanza es
E( X ) = λ t = µ

3. DISTRIBUCIÓN DE POISSON
La probabilidad de encontrar x fallas en la extensión t
está dada por:
p ( x; λ t ) =
e − λt
(λ t) x
=
e −µ
(µ) x
x! x!
x = 0, 1, 2, 3, ...

4. EJEMPLO 4
El proceso productivo de un tipo de tela produce fallas a
una tasa de 1.2 fallas cada 100 metros y se bobina en
rollos de 80 metros. Definiremos como rollo de
Primera Calidad aquel que tiene una falla o ninguna, de
Segunda Calidad que tiene 2 fallas y de rechazo el que
tiene 3 ó más fallas. Calculemos las probabilidades para
cada una de estas calidades.

5. X: Número de fallas x = 0, 1, 2, 3, ...
λ =
NÚMERO MEDIO DE FALLAS
UNIDAD DE EXTENSIÓN DEL CONTINUO
λ =
1.2
100
= 0.012 µ = λ t = 0.012 * 80 = 0.96
p ( x; 0.96) =
e −0.96
( 0.96) x
x!

6. p (0; 0.96) =
e −0.96
( 0.96) 0
≅ 0.383
0!
p (1; 0.96) =
e −0.96
( 0.96) ≅ 0.367
1
1!
P (1a Calidad ) ≅ 0.75
P (2 a Calidad ) ≅ p (2) = 0.176
P (Re chazo) ≅ 0.074