Matrices y Determinantes

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio de Educación Superior
Estado Anzoátegui
Instituto Politécnico Santiago Mariño
Bachiller:
Enrique Márquez C.I 16853257
Ingeniería Electrónica

2. Se puede definir una matriz, como un conjunto de elementos (números) ordenados en filas y columnas.
Para designar una matriz se emplean letras mayúsculas. Cada uno de los elementos de la
matriz (aij) tiene dos subíndices. El primero i indica la fila a la que pertenece y el segundo j la
columna.
Esta es una matriz de m filas y n columnas, es decir, de dimensión m x n. Esta matriz
también se puede representar de la forma siguiente: A = (aij) m x n.
Si el número de filas y de columnas es igual ( m = n ), entonces se dice que la matriz es
de orden n.

3. Tipos de Matrices
Matriz fila
Una matriz fila está constituida por una sola fila .
Matriz columna
La matriz columna tiene una sola columna
Matriz rectangular
La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn.
Matriz traspuesta
Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando
ordenadamente las filas por las columnas.

4. IGUALDAD DE MATRICES
Dos matrices son iguales cuando tienen la misma dimensión y los elementos que ocupan la misma
posición en ambas son iguales
Para que las matrices A y B sean iguales,
se tiene que cumplir que a = 7 y b = 5.
Suma de matrices
Si las matrices A=(aij) y B=(bij) tienen la misma dimensión, la matriz suma es:
A+B=(aij+bij).
La matriz suma se obtienen sumando los elementos de las dos matrices que ocupan la misma misma
posición.

5. Multiplicación de matrices
Dos matrices A y B son multiplicables si el número de columnas de A coincide con el número de filas
de B.
Mm x n x Mn x p = M m x p
El elemento cij de la matriz producto se obtiene multiplicandocada elemento de la fila i de la matriz A por
cada elemento de lacolumna j de la matriz B y sumándolos.

6. Producto por un numero Real
Dada una matriz A = (aij) y un número real k , se define el producto de un número real por una
matriz: a la matriz de la misma dimensión que A, en la que cada elemento está multiplicado por k.

7. Cálculo por el método de Gauss

8. Cálculo por el método de Gauss

9. Cálculo por el método de Gauss

10. Determinante:
En Matemáticas se define el determinante como una forma multilineal alternada de un cuerpo.
Esta definición indica una serie de propiedades matemáticas y generaliza el concepto de
determinante haciéndolo aplicable en numerosos campos. Sin embargo, el concepto de
determinante o de volumen orientado fue introducido para estudiar el número de soluciones de
lossistemas de ecuaciones lineales
Determinante de orden uno
Determinante de orden dos

11. Determinante de orden tres

12. Cálculo de un determinante de cualquier orden

13. Cálculo de un determinante de cualquier orden

14. Bibliografia:
Guia de Estudio
http://www.vitutor.com/algebra/determinantes/calculo.html
http://es.ncalculators.com/matrix/4x4-matrix-determinant-calculadora.htm
http://www.vitutor.com/algebra/determinantes/calculo.html