Materia: Funciones Matemáticas.
Maestro: Héctor Primitivo Aguilar Figueroa.
Temas: 1.- Funciones inversas.
2.- Concepto de...
Funciones inversas
Determina de modo matemático la función inversa.
1.Para encontrar 𝑓−1 𝑥 𝑑𝑒 𝑓 𝑥 =
4𝑥+
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9
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Función Polinomial
Las funciones polinómicas son aquellas cuya
expresión es un polinomio, como por ejemplo:
Se trata de fu...
Función polinomial Grado de la
función
Coeficient
e
principal
Termino
constante
Nombre
𝑓 𝑥 = 10 NO. EX NO. EX 10 F. CONSTA...
1.Un automóvil cuesta $ 50 000 su valor decae linealmente un 12% por año
encuentra su ecuación particular que relaciona su...
La función cuadrática
La ecuación que genera la grafica que genera una
parábola que abre en el eje y.
El signo del parámet...
Ejemplo:
Dada la función:𝒇 𝒙 = 𝟐𝒙 𝟐 − 𝟏𝟖
encontrar:
a)Intersecciones con el eje x.
a=2 b=0 c=-18
2x² - 18 =0 𝑥2
=
18
2
= 9...
e) Su eje de simetría.
𝑥 =
−𝑏
2 𝑎
= 0
f)Dominio y rango.
𝐷𝑜𝑚 𝑓 𝑥 = 𝑅
𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑓 𝑥 = 𝑥𝐸𝑅 𝑦 ≥ −18
g)Graficar.
V(3,-18)V(-3,-18)...
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  1. 1. Materia: Funciones Matemáticas. Maestro: Héctor Primitivo Aguilar Figueroa. Temas: 1.- Funciones inversas. 2.- Concepto de función polinomial 3.- La función lineal 4.- La función cuadrática Semestre:4to Escuela: Bachillerato SABES San Salvador Torrecillas. Integrantes del equipo: Guadalupe Zarate, Esmeralda Hernández, josefina Nolasco. Consulta: F. matemáticas.
  2. 2. Funciones inversas Determina de modo matemático la función inversa. 1.Para encontrar 𝑓−1 𝑥 𝑑𝑒 𝑓 𝑥 = 4𝑥+ 5 6 9 4 𝑥+2 consideremos 𝑓 𝑥 = 𝑦 f x = 4𝑥+ 6 5 9 4 𝑥+2 𝑦 = 4𝑥+ 5 9 9 4 𝑥+2 𝑦 9 4 𝑥 + 2 = 4𝑥 + 5 6 9 4 𝑥𝑦 + 2𝑦 = 4𝑥 + 5 6 9 4 𝑥𝑦 − 4𝑥 = −2𝑦 + 5 9 𝑥 9 4 𝑦 − 4 = −2𝑦 + 5 6 𝑥 = −2𝑦 + 5 6 9𝑦 4 − 4 𝑓−1 𝑥 = −2𝑦 + 5 6 9 4 𝑦 − 4
  3. 3. Función Polinomial Las funciones polinómicas son aquellas cuya expresión es un polinomio, como por ejemplo: Se trata de funciones continuas cuyo dominio es el conjunto de los números reales. En la figura se pueden ver las gráficas de las funciones polinómicas de grado menor que 3, que son las que se estudiarán en esta quincena. Observa la forma según su grado:  las de grado cero como ,son rectas horizontales;  las de grado uno, como ,son rectas oblicuas;  las de grado dos, como , son parábolas cuyo eje es paralelo al de ordenadas. 𝑓(𝑥) = 3𝑥4 − 5𝑥 + 6 𝒇(𝒙) = 𝟐 𝒇 𝒙 = 𝟐𝒙 + 𝟒 𝒇(𝒙) = 𝟐𝒙 𝟐 + 𝟒𝒙 + 𝟑
  4. 4. Función polinomial Grado de la función Coeficient e principal Termino constante Nombre 𝑓 𝑥 = 10 NO. EX NO. EX 10 F. CONSTANTE 𝑓 𝑥 = 28𝑥 − 14 1 28 -14 F. LINEAL 𝑓 𝑥 = 5𝑥2 + 2𝑥 − 8 2 5 -8 F.CUADRATICA 𝑓 𝑥 = 2𝑥3 8 + 3𝑥2 8 + 4𝑥 8 + 5 3 2 8 5 F.CUBICA 𝑓 𝑥 = 0 NO. EX NO. EX 0 F. NULA Ejemplo. Función Polinomial
  5. 5. 1.Un automóvil cuesta $ 50 000 su valor decae linealmente un 12% por año encuentra su ecuación particular que relaciona su valor de automóvil a su tiempo de uso. 𝑡 𝑣(𝑡) 0 $50 000 1 $44 000 $50 000 − 100% 𝑥 − 88% 𝑥 = $44 000 𝑚 = $44 000−$50 000 1−0 = −6000 𝑦 − $50 000 = −6000 𝑥 − 0 𝑦 − $50 000 = −6000𝑥 𝑣𝑡 = −6000𝑥 + $50 000 0 = −6000𝑥 + $50 000 6000𝑡 = $50 000 𝑡 = $50 000 6000 = 8.3333 𝑎ñ𝑜𝑠 𝑣 𝑡 = −6000 1 + $50 000 𝑣 𝑡 = $44 000 Función lineal
  6. 6. La función cuadrática La ecuación que genera la grafica que genera una parábola que abre en el eje y. El signo del parámetro a de una ecuación cuadrática determina hacia donde abre su grafica y su magnitud determina la abertura de esta. *si a es positiva, a > 0, la parábola es cóncava abre hacia arriba o abre hacia arriba.(máximo) *Si a es negativa, a < 0, la parábola es cóncava hacia abajo o abre hacia abajo. (mínimo) y x y x a > 0 Cóncava hacia arriba.(máximo) a < 0 Cóncava hacia abajo.(mínimo)
  7. 7. Ejemplo: Dada la función:𝒇 𝒙 = 𝟐𝒙 𝟐 − 𝟏𝟖 encontrar: a)Intersecciones con el eje x. a=2 b=0 c=-18 2x² - 18 =0 𝑥2 = 18 2 = 9 𝑥2= 9=3 𝑥 = ±3 ∆ 𝑥= 𝑏2 − 4𝑎𝑐 = 0 2 − 4 2 −18 = + b)Hacia donde abre, es un máximo o un mínimo. a=2 abre hacia arriba, mínimo. c)Las coordenadas del vértice. V(x , y) 𝑥 = −𝑏 2 𝑎 = −0 2(2) = −0 4 = 0 𝑦 = 𝑓 0 = 2(0)² − 18 = −18 v(0,-18) d)Su ordenada al origen X=0 𝑓 0 = 2 0 ² − 18 = −18 (0,-18) 𝑥1 = 3 𝑥2 = −3
  8. 8. e) Su eje de simetría. 𝑥 = −𝑏 2 𝑎 = 0 f)Dominio y rango. 𝐷𝑜𝑚 𝑓 𝑥 = 𝑅 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑓 𝑥 = 𝑥𝐸𝑅 𝑦 ≥ −18 g)Graficar. V(3,-18)V(-3,-18) Eje de simetría .

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