Estudio hidrologico defenza ribereña rio conduriri_Por: Ing Reyner Castillo

Dirección de Estudios Estudio Hidrológico
ESTUDIO HIDROLOGICO
“CREACION DE DEFENSA RIBEREÑA EN LAS
PARCIALIDADES DE SAN SALVADOR, SAN JOSE
DE QUEULLAKOTA DEL DISTRITO DE CONDURIRI
– EL COLLAO - PUNO”

CONDURIRI-EL COLLAO-PUNO
CONTENIDO
I. GENERALIDADES ........................................................................................................4
1.1. Introducción .............................................................................................................4
1.2. Objetivo....................................................................................................................4
1.3. Antecedentes............................................................................................................4
1.4.1. Información cartográfica....................................................................................4
1.4.2. Información hidrometeorológica. .......................................................................5
II. CARACTERIZACION GENERAL DEL ÁREA DE ESTUDIO. ..................................................7
2.1. Descripción General del sistema hidrográfico..............................................................7
2.2. Sistema hidrográfico de la cuenca del río Ilave............................................................7
2.3. Ubicación hidrográfica, geográfica y política de la sub cuenca Conduriri.......................7
III. GEOMORFOLOGIA....................................................................................................10
3.1. Hidrografía ............................................................................................................. 10
3.1.1. Intercuenca Conduriri............................................ Error! Bookmark not defined.
3.2. Morfología....................................................................Error! Bookmark not defined.
IV. CARACTERIZACION DE LOS PARAMETROS METEOROLÓGICOS. ..................................12
4.1. Precipitación........................................................................................................... 12
4.2. Temperatura........................................................................................................... 13
4.3. Evaporación..................................................................Error! Bookmark not defined.
4.4. Humedad relativa.......................................................... Error! Bookmark not defined.
4.5. Velocidad del viento...................................................... Error! Bookmark not defined.
V. ANÁLISIS Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN ......................................................13
5.1. Registros históricos y red de estaciones meteorológicas............................................ 13
5.2. Análisis de Homogeneidad............................................. Error! Bookmark not defined.
5.2.1. Pruebas de Heltmet............................................... Error! Bookmark not defined.
5.2.2. Prueba de t de student........................................... Error! Bookmark not defined.
5.2.3. Prueba estadística de Cramer.................................Error! Bookmark not defined.
5.2.4. Prueba de independencia de Anderson................... Error! Bookmark not defined.
VI. EVENTOS EXTREMOS.......................................................Error! Bookmark not defined.
6.1. Función de distribución de probabilidad...................................................................14
6.1.1. Distribución Normal......................................................................................... 14
6.1.2. Distribución Log Normal................................................................................... 15
6.1.3. Distribución Log Normal III............................................................................... 16
6.1.4. Distribución Pearson Tipo III............................................................................. 17
6.1.5. Distribución Log Pearson tipo III ....................................................................... 19

6.1.6. Distribución Gamma........................................................................................ 21
6.1.7. Distribución Gumbel........................................................................................ 22
6.2. Métodos de estimación de funciones de probabilidad............................................... 23
6.3. Ajuste de funciones de distribución de probabilidad.................................................. 23
6.4. Verificaciónestadística de las distribuciones............................................................. 25
6.4.1. Pruebas de ajuste............................................................................................ 25
6.4.2. Método del error cuadrático mínimo................................................................ 25
6.4.3. Prueba de Chi cuadrado................................................................................... 26
6.4.4. Prueba de Smirnov – Kolmogorow....................................................................28
6.4.5. Selección del método de ajuste apropiado........................................................ 28
VII. ANÁLISIS DE MÁXIMAS AVENIDAS............................................................................30
7.1. Análisis de la tormenta de diseño............................................................................. 30
7.2. Cálculo del número de curva (CN). ........................................................................... 32
7.2.1. Mapa de grupo hidrológico de suelos................................................................ 32
7.2.2. Mapa de pendientes.............................................. Error! Bookmark not defined.
7.2.3. Mapa de Usos de suelos................................................................................... 34
7.2.4. Mapa de número Curva.........................................Error! Bookmark not defined.
7.3. Modelamiento hidrológico....................................................................................... 35
7.3.1. Modelo Digital de elevación. ..................................Error! Bookmark not defined.
7.3.2. Pre procesamiento del modelo digital de elevación con ArcHydro Error! Bookmark
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7.3.3. Modelamiento con HEC-GeoHMS. .......................... Error! Bookmark not defined.
7.3.4. Modelamiento con HEC-HMS. .......................................................................... 36
7.4. Escenarios de Simulación Hidrológica....................................................................... 36
7.4.1. Escenario 01....................................................................................................36
7.5. Caudales de Diseño................................................................................................. 37
7.5.1. Hidrograma de caudal máximo......................................................................... 37
7.5.2. Caudales máximos........................................................................................... 40
VIII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.....................................................................41
9.1. Conclusiones........................................................................................................... 41
9.1.1. Sobre los aspectos de caracterización general del área de estudio...................... 41
9.1.2. Sobre los aspectos geomorfológicos. ................................................................ 41
9.1.3. Sobre los aspectos de caracterización de los parámetros meteorológicos. .......... 41
9.1.4. Sobre los aspectos de análisis y tratamiento de la información meteorológica ....41
9.1.5. Sobre aspectos de loseventos extremos........................................................... 41
9.1.6. Sobre el análisis de máximas avenidas. ............................................................. 41
9.2. Recomendaciones...................................................................................................42
IX. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................................................43
X. ANEXOS...................................................................................................................44
10.1. AnexoA: Precipitación máximaen 24 horas de lasestaciones meteorológicas. ......... 45
10.2. Anexo B: Hidrogramas de precipitación máximaen 24 horas. ..................................48
10.3. Anexo C: Tormentas de diseño para diferentes periodos de retorno......................... 50

I. GENERALIDADES
1.1. Introducción
La municipalidadDistritalde Conduriri mediantelaGerenciade DesarrolloUrbanoRural,
para el presente año tiene por finalidad la elaboraciónde Proyecto de Inversión Pública
denominado “CREACION DE DEFENSA RIVEREÑA EN LAS PARCIALIDADES DE SAN
SALVADOR,SAN JOSEYKEULLAKOTA DEL DISTRITODE CONDURIRI – EL COLLAO- PUNO”,
para el cual se desarrolla el presente Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas el cual
pretende desarrollar lo siguiente:
El presente estudio constituye la justificaciónestadística para la estimación de caudales
aplicandomodelos hidrológicos de transformaciónPrecipitación - Escorrentía, loscuales
con información hidrometeorológica, parámetros fisiográficos e información espacial de
sistemasde informacióngeográficacomo coberturasvegetal,geológico,geomorfológico,
ecológicos,entre otros,se estimaránloscaudalesde diseñopara diferentesperiodosde
retorno en diferentespuntos de interésde la cuenca de la cuenca del río Conduriri, con
fines de dimensionamiento de obras de protección hidráulicas.
La evaluación hidrológica se ha llevado acabo con un registro histórico de 50 años
comprendidos entre (1964 – 2013), el cual cubre según Weibul 50 años de periodo de
recurrencia, el cual se asume que cubre la recurrencia hidrológica de la cuenca del río
Conduriri.
1.2. Objetivo
Generar los caudales máximos de diseño en el río Conduriri en los sectores de San
Salvador, San José y Keullakota para diferentes periodos de retorno.
1.3. Antecedentes.
Se cuenta con diversos estudiosy proyectos realizados en la cuenca del río Conduriri,
desarrolladospararesolverdiferentesnecesidadesporparte de variasentidadespúblicas
y no gubernamentales. Entre los principales estudios realizados, se tiene:
 ALA-Ilave (2009), Evaluación de losRecursos Hídricos en la Cuenca del Río Ilave-
Estudio Hidrológico.
1.4.1. Información cartográfica
Para laidentificaciónydelimitaciónde lacuenca,comocaracterizaciónde losparámetros
geomorfológicos y otros usos cartográficos, se utilizó la siguiente información
cartográfica:
• Cartas Nacionalesaescala1/100,000 del InstitutoGeográficoNacional(IGN).Hojas:
Ilave (33-x), Mazo cruz (34-x).
• Para el modelamientohidrológicode lacuencadel río Conduririse usaronimágenes
del tipoASTER Global Digital ElevationModel ASTERGDEM, elaboradoporla NASA
y el Ministeriode Economía, Comercio e Industria de Japón,conocido como METI.
Este radiómetro es uno de los cinco instrumentos de observación de la Tierra que

viajan a bordo del satélite americano Terra, lanzado en diciembre de 1999. ASTER
recoge lasimágenesdel espectrovisible ytambiénlasregionesde longitudde onda
de las radiaciones térmicas infrarrojas, con resoluciones espaciales que van desde
unos15 a 90 metros(50 a 300 pies).LaResoluciónusadaenel presente estudioes
de 30 metros.
Figura I-1: Cartografía identificada – distribución de hojas del IGN, escala 1:100,000.
En todos los mapas, el formato digital del plano base utilizado, está en el sistema de
coordenadasUTMWGS84, proyectadasparalazona 19, que esdonde se ubicalazonaen
estudio.
1.4.2. Información hidrometeorológica.
La informaciónhidrometeorológicaempleadapara el análisisenesteestudiocorresponde
a los registros la red de estaciones hidrometeorológicas de propiedad del Servicio
Nacional de Meteorología e Hidrología del Perú (SENAMHI), específicamente a
PrecipitaciónMáximaen24horas ycaudal máximomensual, que se encuentrandentroy
próximas a la cuenca del río Conduriri, la estación usada se muestra en el Cuadro I-1.
Cuadro I-1: Información Meteorológica utilizada.
NOMBRE : MAZOCRUZ
CUENCA LATITUD 16°44'24.4" REGION : PUNO
CODIGO : 110878 LONGITUD 69°42'21.9" PROV : CHUCUITO
TIPO : CO ALTITUD 4100 MSNM DIST : MAZOCRUZ
PRECIPITACION MAXIMA EN 24 Hrs. HISTORICA (mm)

En la FiguraI-2,se muestranladistribuciónespacial deláreade influenciaparalasque se
usaran los datos meteorológicos.
Figura I-2: Área de Influencia de la SubCuenca de Conduriri.

II. CARACTERIZACION GENERAL DEL ÁREA DE ESTUDIO.
2.1. Descripción General del sistema hidrográfico
La cuenca global dentrodel continente de SurAméricaestárepresentadaporunacuenca
endorreica denominada Sistema TDPS, sin salida a la vertiente del océano pacífico, ni a
océanoAtlántico,cuyaextensióndel áreaesde 143,900 km2 aproximadamente,ydonde
lamayorextensiónse encuentraubicadaentrePerúyBolivia,yunpequeñaparteenChile
(específicamente la cuenca del río Desaguadero),y están delimitadas geográficamente
entre lascoordenadas14º03' y 20º00' de Latitud Sur y entre 66º21' y 71º07' de Longitud
Oeste.
Esta cuenca endorreica,puededividirse endoscuencasclaramente definidas como son:
• Cuenca del Lago Titicaca (56,270 km2)
• Cuenca del río Desaguadero (29,843 km2)
El presente estudio específicamente se realiza en la cuenca del río Ilave y uno de sus
principales tributarios que es el río Conduriri.
2.2. Sistema hidrográfico de la cuenca del río Ilave
La cuenca del río Ilave está conformada básicamente por dos subcuencas principalesde
los ríos Huenque y Aguas Calientes.La superficie total de la cuenca Ilave es de 7,832.53
Km2,su altitudmáximaymínimaesde 5,400 msnmy 3,805 msnm, respectivamente,ysu
altitudmediaesde 4,309.31 msnm.La longitudde cursomás largoes de 211.00 Km. con
unapendientemediade 0.40%.Pluviométricamenteesunacuencaconbuenrendimiento
hídrico. La precipitación total anual en la cuenca varia de 438.4 mm (Estación Coypa
Coypa) a 764.8 mm (EstaciónLaraqueri).Los valoresmásaltosse registran enel entorno
del lagoTiticacayenlaparte norte de lacuenca.Las temperaturasmásbajasse producen
enel mesde Julio,mientrasque lasmáselevadasse registrande noviembreamarzo,por
lo general centradas en diciembre.
2.3. Ubicación hidrográfica, geográfica y política de la sub cuenca Conduriri.
La sub cuenca del río Conduriri se ubica hidrográficamente dentro de la cuenca del río
Ilave, y las ubicaciones geográfica y políticamente se describen.
La sub cuencadel río conduriri,limitaporel Norte,conlacuenca del río Masocruz; porel
Este,con la cuencadel río Huenque;porel Sur, con la CuencaIlave;ypor el Oeste,conla
cuenca del rio Blanco.
Dentro de los principales afluentes al río Ilave tenemos al río Conduriri, asi mismo tiene
afluentes como el rio huancamaya, rio lizani.
Ubicación Geográfica
Latitud sur : 16.564123°
Longitud Oeste : 69.758786°

Ubicación Hidrográfica
Cuenca Endorreica : Lago Titicaca.
Cuenca Hidrográfica : Ilave.
Sub cuenca : Conduriri.
Ubicación Política
Región : Puno
Provincia : El Collao.
Distrito : Conduriri.
Figura II-1: Ubicación Política de la sub cuenca del río Conduriri.

Figura II-2: Limites Hidrográfica de la sub cuenca del río Conduriri.

III. GEOMORFOLOGIA
La actividadde levantamientoreciente ytodavía encurso ha determinadounadinámica
laboriosa de la hidrografía superficial, con variaciones en la forma y localización de las
zonas deprimidas; en consecuencia, los depósitos recientes, poco consolidados, se ven
expuestos a un ataque intenso. La misma actividad de levantamiento ha favorecido el
desarrollo de un retículo de drenaje bien organizado y bien denso, a lo largo del cual se
realizanlosfenómenostantoerosivoscomode deposición.Enefecto,alolargode todos
los tramos fluviales se notan trazas de una acción erosiva continua, asociadas con áreas
de depósitos y embalse de agua. Esta situación es consecuencia del régimen fluvial, el
cual, durante la estaciónhúmeda,presentacrecidasque determinanel transporte veloz
de grandes cantidades de materiales, mientras que en la estación seca el agua tiende a
embalsarse en las zonas llanas, incluso en el interior de los valles.
El clima de todo el altiplano contribuye a acentuar los efectos de los fenómenos
vinculadosala dinámicafluvial yalosprocesoserosivos.Enefecto,laslluviassonbreves
y violentas,concentradasenunperiodode pocomás de tresmeses.Estodeterminauna
fuerte erosióny trasporte sólido de losrelievese, igualmente, inundaciones y depósitos
en las áreas deprimidas,resultado de eventos a menudo catastróficos. Durante el resto
del año el clima es seco y frío, con heladas nocturnas, que favorecen la disgregaciónde
las rocas, y viento fuerte y frecuente.” [Plan Director TDPS].
3.1. Hidrografía
Según el Estudio de de Evaluacion de los Recursos Hidricos de la Cuenca del Río Ilave
elaborado por el ANA el 2009, La cuenca del río Ilave presenta dos ejes principales de
drenaje –río Conduriri- que se unenparaformarel río Ilave a 60.15 Km. del LagoTiticaca.
La cuenca posee unaSuperficie total de 7,832.53 Km2., con una longitud de cauce igual
52.20 Km hasta la desembocadura al lago Titicaca.
En las figuras siguientes se muestran las quebradas que son nacientes de los ríos y los
manantiales, que dan fuente de agua en la cuenca.

3.1.1. Estaciones Meteorologicas…
Estaciones meteorológicas de la cuenca del río Ilave:
- Estación Ilave - Estación Mazocruz
- Estación Laraqueri - Estación Coypa Coypa
- Estación Chilligua - Estación Chichillapi
Estaciones meteorológicas vecinas a la cuenca del río Ilave:
- Estación Puno - Estación Vilacota - Estación Pocoaque
- Estación Mañazo - Estación Capazo - Estación Juli
- Estación Ichuña - Estación Pizacoma - Estación Rincón de la Cruz
- Estación Pampa Umalzo - Estación Yorohoco
Estación meteorológica de apoyo: Estación Desaguadero
Algunas estaciones han sido depuradas, por la no influencia al área de estudio, ni

IV. CARACTERIZACION DE LOS PARAMETROS METEOROLÓGICOS.
Para lacaracterizaciónde losparámetrosde meteorológicosenlacuencadel Río Ilave,se
toma en cuenta la información del estudio de evaluación de los recursos hídricos en la
cuenca del rio Ilave, elaborado por ANA Ilave, Ministerio de Agricultura, el año 2009.
Los parámetros climatológicos de precipitación, evaporación total mensual, humedad
relativa, número medio de horas sol día, temperatura media mensual, velocidad del
viento, temperatura media mensual, son los de mayor importancia en cuanto a la
tipificacióno caracterización de la climatología de la cuenca del río Ilave. Para ello se ha
consideradoestacionessolodentrode la cuencaparasudescripcióne interpretaciónyen
caso de no existir la variable analizada dentro de la cuenca se ha recurrido a estaciones
de cuencas vecinasyasí fijarlas tendenciasde las diferentes variables meteorológicas.
Para todaslasvariablesseutilizólosregistroshistóricoscorrespondientesal periodo1964
- 2013, para los cuales solo se han eliminado errores gruesos.
4.1. Precipitación
El régimen normal de la precipitación en nuestro altiplano está determinado por la
situacióngeográficaporquenosencontramosentrelatitudesde 15ºa 17º ylongitudesde
69º a 70º, y por la influencia de algunos factores importantes, tales como la circulación
atmosférica,el relieve,laintegraciónentre latierra,el maryla cordillerade losAndes,la
influencia de áreas selváticas o boscosas.
De laFiguraIV-1,puede decirsequelaestaciónde Capazopresentalamayorprecipitación
mensual de 57.40 mm.En laFiguraIV-2,se observael régimende lavariaciónmensualde
la precipitación(promediomultianual) de lasestacionesdentrode lacuencadel río Ilave.
Figura IV-1: Precipitación total anual en estaciones dentro de la cuenca Ilave.
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
45.00
50.00
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49
Precipitación(mm)
Tiempo Años
Precipitacion Maxima 24 Hrs. Capazo (mm)

4.2. ANÁLISIS Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN
5.1. Registros históricos y red de estaciones meteorológicas.
Para el análisisytratamientode la informaciónpluviométricaen parala cuenca principal
del río Conduriri se han identificado uno(01) estacionesmeteorológicas,lasmismasque
cuenta con registros en periodos variables entre los años 1964 – 2013, tal como se
muestra en el siguiente Cuadro. Las estaciones identificadas son, Chilligua y Conduriri
pertenecen a la cuenca del río Ilave, todas las estaciones son de propiedad del Servicio
Nacional de Meteorología e Hidrología del Perú (SENAMHI).
Al carecer de información hidrometerológica se procederá a la inferencia, para la
estimación de las precipitaciones y caudales de diseño, de forma areal tratando de
estimar las precipitaciones en la zona en estudio, para el cual es necesario aplicar una
serie de pruebas estadísticas al registro de información.
A continuaciónse muestranlasubicacionesdelasestacionesmeteorológicasde lascuales
se usaron datos de su precipitación máxima en 24 horas (mm)
NOMBRE CAPAZO
CUENCA LATITUD 17°11'15,8" REGION : PUNO
CODIGO : 157418 LONGITUD 69°44'07,8" PROV : EL COLLAO
TIPO : CO ALTITUD 4530 MSNM DIST : CAPAZO
NOMBRE : CHILLIGUA
CUENCA : ILAVE LATITUD 16° 32' 32" REGION : PUNO
CODIGO : 158329 LONGITUD 69° 40' 40" PROV : EL COLLAO
TIPO : CO ALTITUD 4164 MSNM DIST : CONDURIRI
NOMBRE : MAZOCRUZ
NOMBRE : PIZACOMA
TIPO : CO ALTITUD 4080 MSNM DIST : PIZACOMA

5.1. Función de distribución de probabilidad
Para estimar la magnitud del evento asociado a un periodo de retorno, es necesario el
análisisde frecuencias,portal razón se realizaun ajuste a la serie de precipitaciones
máximas en 24 horas a una función de distribución de probabilidad adecuada
En la estadística existendecenasde funcionesde distribución de probabilidad teórica, y
obviamente no es posible probarlas todas para un problema particular, por lo tanto es
necesario escoger uno de estos modelos, considerando como criterios de elección del
mejorajuste a los límitesde aplicabilidadyselecciónde lamejor funciónde distribución
de probabilidadmediantemétodoscomoel grafico,errorcuadráticomínimo,pruebasde
bondad de ajuste y Smirnov Kolmogorov.
Para la elaboración del presente estudio las funciones de distribución de probabilidades
usadas son: Normal, Log normal, Log normal 3, Pearson Tipo III, Log Pearson tipo III,
Gamma y Gumbel, cada uno de estas distribuciones con sus respectivos métodos de
estimaciónde parámetrosde lasfuncionesprobabilísticastalessonel casodel métodode
momentos y de máxima verosimilitud.
6.1.1. Distribución Normal
El método de momentos fue desarrollado por primera vez por Karl Pearson en 1902. Él
consideróque unosbuenosestimativosde losparámetrosde unafunciónde probabilidad
son aquellos para los cuales los momentos de la función de densidad de probabilidad
alrededor del origen son iguales a los momentos correspondientesde la información de
la muestra.
El método de momentos selecciona valores para los parámetros de la función de densidad de
probabilidad de tal manera que sus momentos son iguales a aquellos de la información de la
muestra.


  XX
nn
X n
i
i
n
i
i
11
1
La mediaopromedioeselestimadorquecorrespondealafunciónteóricadeprobabilidad que es:



 dxxxfu )(
Originalmente Pearson consideró solamente momentos alrededor del origen, pero posteriormente
se volvió común el uso de la varianza como el segundo momento central,
 22
)(( uxE  ,
y el coeficiente de asimetría como el tercer momento central estandarizado,
  33
/)((  uxE  ,
para determinar el segundo yel tercer parámetro de la distribución.

Cuando la distribución de probabilidad, a la que se estima los parámetros por este método es
simétrica y particularmente si es normal, se puede demostrar que este método es muy eficiente,
perocuandolasdistribucionessonasimétricasypor lotanto sesgadas,como ocurremuyamenudo
con las variables hidrológicas, el utilizar este método representa una pérdida de eficiencia en la
estimación.
6.1.2. Distribución Log Normal
Si lavariable aleatoriaY=logXestánormalmente distribuida,entoncesse diceque Xestá
distribuidaenformalognormal.Estafunciónfue estudiadaporprimeravezporGaltónen
el año de 1875, por eso es que se le llama también función de Galtón.
Por el teorema del límite central, tenemos que si X es una variable aleatoria con
distribución normal, se puede esperar una variable y=lnx, también con distribución
normal con media μy y varianza σy2, se usan estos parámetros para especificar que la
distribucióneslogarítmica,puestoque tambiénpuedeusarse lamediaylavarianzade x.
Función de densidad de probabilidad
La función densidad de distribución normal para Y es:
2
2
1
2
1
)(







 


 y
yy
y
eyf



Para -∞ < y < +∞
Refiriendo la función de distribución de f(y) con f(x), se tiene:
x
y
d
d
yfxf )()( 
Como Y=lnx
xd
d
x
y 1

, X>0
 
y
yx
y
e
x
xf







ln
2
1
2
1
)(
Para X>0
f(y) = Es lafunciónde densidadde ladistribuciónnormal paray con mediaμy y variancia
σy2.
f(x) =Es lafunciónde densidadde ladistribuciónLog - Normal paraX con parámetroμy y
σy2.
Las tablasde distribuciónnormal estándarpuedenserusadasparaevaluarladistribución
Log Normal.

Como f(x) = f(y)/x; pero f(y) es una distribución normal tenemos: f(x)=f(z)/xσy.
Función de distribución acumulada
La función de distribución acumulada para X e Y es:
dxe
x
xF y
yLnx
x
y
2
2
1
0
1
2
1
)(







 





dyexF y
yy
y
y
2
2
1
2
1
)(







 





Los valores de la función de distribución de probabilidad F(y) se obtienen usando la
fórmula de Abramowitz y Stegún si la variable estandarizada se define como:
y
yy
Z



dzexF
x z



 2
2
2
1
)(
Para la estimaciónde losparámetros y
y y
de la funciónde DistribuciónAcumulada
F(x) se estimaron por 2 Métodos de estimación.
6.1.3. Distribución Log Normal III
Es una función de distribución análoga a la anterior con la única diferencia que el límite
inferiornoescero,fue introducidaporprimeravezporR.Gibrartel cual lallamólaleyde
efectos proporcionales.
Difiere de la distribución Log Normal de II parámetros por la introducción de un límite
inferior X0, tal que: y = ln(x-x0).
La función de densidad de x es:
2
0 )ln(
2
1
0 2)(
1
)(







 


y
yxx
y
e
xx
xf



Para x>x0
Donde:
x0 = Parámetro de posición

μy = Parámetro de escala o media
σy2= Parámetro de forma o varianza
Haciendo la transformación y = ln(x-x0); la función de densidad reducida es:
2
2
1
2
1
)(







 
 y
yy
y
eyf



Para  y
si y
yy
z



2
2
1
2
1
)(
z
ezf



La función de distribución acumulada del Método Log - Normal de III Parámetros es:
dxe
xx
xF
x
x
xx
y
y
y
2
)ln(
2
1
0 0
0
2)(
1
)( 







 





dyeyF
y
y
y
y
y
2
2
1
2
1
)( 







 




Como





z
z
y
y
dzezf
y
z
2
2
1
)(


Las funciones: F(x) y F(y) son iguales.
La funciónF(z) esuna distribuciónnormal estándar,laque puede serusadapara evaluar
la distribución Log Normal.
Para la estimación de los parámetros de Xo, y
y y
de la Función de Distribución
Acumulada F(x) se tienen 2 Métodos de estimación.
6.1.4. Distribución Pearson Tipo III
SegúnChow,ladistribuciónPearsonTipoIIIse aplicóporprimeravezenlaHidrologíapor
Foster (1924) para describir la distribución de probabilidadde picos crecientes máximos
anuales. Cuando la información es muy asimétrica positivamente, se utiliza una
transformación Log para reducir la asimetría.
La distribución Pearson Tipo III, También llamada la distribución gamma de tres
parámetros,introduce untercer parámetro,el límite inferioro parámetrode posiciónε,
de tal maneraque por el métodode los momentos,lostresmomentosde lamuestra (la

media,ladesviaciónestándaryel coeficiente de asimetría) puedentransformarse enlos
tres parámetros λ, β, ε de la distribución de probabilidad.
Función de densidad de probabilidad Pearson Tipo III
   
   
 
paraxexxf x
/)()(
1
El sistemade distribucionesPearsonincluyesietetipos;todossonsolucionesparaf(x) en
una ecuación de la forma:
)**/())(*)((/)(( 2
210 xCxCCdxxfdxxfd 
Donde d esla modade la distribución(el valorde x para la cual f(x) esun máximo) y C0,
C1 y C2 son coeficientes que deben determinarse. Cuando C2 = 0 es la solución de la
ecuación anterior, es una distribución Pearson tipo III, con una función de densidad de
probabilidad según la ecuación anterior Para C1 = C2 = 0, la solución de la ecuación
anterior es una distribución normal.
SegúnMarkovick,1965, mostróque no hay diferenciaentre el ajustede unadistribución
Gamma y una Log Normal, esta función de distribución es muy popular debido a que
cuando el coeficiente de asimetría se iguala a cero se obtiene la distribución Normal.
Se dice que una variable aleatoriaX tiene unadistribuciónTipoIIIsi su funcióndensidad
de probabilidades con origen en la moda, está dada por:
 







 







 

 1
11
*
1
)(
1
1
1
11





x
e
x
xf
Donde α1, β1 y δ1, son los parámetros de la función Γ(β1) es la función Gamma.
En la tabla de función gama se halla las propiedades básicas y la tabla de valores de la
función Gamma.
Para:  x1
Donde:
δ1 = Parámetro de Posición
α1 = Parámetro de escala
β1 = Parámetro de forma
La variable reducida.
1
1



x
y

Por lo que
 
y
eyyf 

 *
1
)( 1
1


Función de distribución acumulada.
La función de distribución acumulada de la distribución Pearson Tipo III es:
 
dx
x
exF
x
x





 

 







 

1
1
011
*
1
)( 1
1





Combinando las ecuaciones anteriores se tiene:
 
dyeyyF y
y



0
1
1
1
)( 

La ecuaciónanterioresunafunciónde distribuciónJi cuadradacon2β1gradosde libertad
y X2=2y
   1
2
2/2/)( 2  yFxFyF x

En las tablas de estadística se encuentra la función de distribución
2
X
SegúnAparicio1996, manifiestaque lamanerade usarlafunciónde distribuciónPearson
TipoIII es estrictamente válidacuandoβ1=n/2,donde n es un enteropositivocualquiera
si,como escomún,2β1 esnoentero,puede tomarse comoel enteromáspróximoobien
interpolarenlatablaNºA.2del apéndiceA.Cuandoβ1<0.3,seránecesarioacudiratablas
de la función de distribución Gamma de un Parámetro.
Para la estimación de parámetros de la Función Acumulada F(x) se tiene 2 Métodos de
Estimación.
6.1.5. Distribución Log Pearson tipo III
SegúnChow,1995, si log Xsigue unadistribuciónPearsonTipoIII,entoncesse dice que X
sigue una distribución log - Pearsontipo III. Esta es la distribución estándar para análisis
de frecuencias de crecientes máximas anuales en los Estados Unidos (Benson, 1968).
La localización del límite X0 en la distribución Log - Pearson Tipo III depende de la
asimetría de la información, se plantea 2 casos:
Si la informacióntiene asimetríapositiva, entonces Log x ≥ X0 y X0 es un límite inferior.
Si la información tiene asimetría negativa, Log x ≤ X0 y X0 es un límite superior.
Según Bobee, 1975. La transformación Log reduce la asimetría de la información
transformada y puede producir información transformada con asimetría negativa

utilizando información original con asimetría positiva. En este caso, la aplicación de la
distribuciónLog- PearsonTipoIIIimpondríaun límite superiorartificial alainformación.
Función de densidad de probabilidad.
El primer paso es tomar los logarítmicos de la información hidrológica, Z=logx,
mayormente se utilizan logaritmos con base 10, se calculan la media X, la desviación
estándar Sx y el coeficiente de asimetría Cs para los logaritmos de los datos.
La función de densidad para X y Z se dan a continuación:
 
  


/log
1
1
*
log1
)( xx
e
xx
xf 






 


Si se hace una transformación: Z = log(x)La función densidad reducida es:
 
 
  



/
1
0 0
*)( zz
e
zz
zf 




Donde:
Z = Variable aleatoria con distribución Pearson Tipo III
X = Variable aleatoria con distribución Log - Pearson Tipo III
Z0 = Parámetro de Posición
α = Parámetro de escala
β = Parámetro de forma
En el caso de la distribución Log - Pearson Tipo III: X = 10z, la variable reducida es:

0ZZ
Y


Por lo que la ecuación queda de la siguiente manera:
 
y
eyyf 

 **
1
)( 1

La función de distribución acumulada de la distribución Log Pearson Tipo III es:
 
 
dze
zz
zF
zzZ
Z



0
0
*
1
)(
1
0








 

 
Sustituyendo las ecuaciones anteriores se obtiene lo siguiente:

 
dyeyyF y
y


 *
1
)(
0
1

La ecuación anterior es una distribución Ji cuadrada con 2β grados de libertad y X2=2y
  )2/2(/)( 2
2
 yFxFyF x

Para la estimación de los parámetros Zo,  y  de la función acumulada se usaron 2
métodos de estimación.
6.1.6. Distribución Gamma
Este modeloesunageneralizacióndelmodelo Exponencialyaque,enocasiones,se utiliza
para modelar variables que describen el tiempo hasta que se produce p veces un
determinado suceso. Su función de densidad es de la forma:
F(X) = ∫
Xβ−1e−x/α
αβΓ(β)
dx
x
0
Función densidad de probabilidad.
f(X) =
Xβ−1e−x/α
αβΓ(β)
Para:
0 < 𝑥 < ∞
Si: 𝛼 > 0 → 𝛾 > 0
𝛾 > 0
Donde:
𝛼 : Parámetro de escala
𝛽 : Parámetro de forma.
𝛤(𝛽) : Función Gamma completa.
Además,
𝜇 = 𝛽𝛼
𝜎2 = 𝛼2 𝛽
𝛾 =
2
√ 𝛽

6.1.7. Distribución Gumbel
Según Paulet, 1974, El método de Gumbel se utiliza para predecir magnitudesmáximas
de variables hidrológicas asumiendo que estos valores son independientes entre sí,
tambiénsonusadasfrecuentementeparael estudiode magnitud - duración - frecuencias
de lluvias (Hershfiel 1961).
Según Linsley 1971, aplicó al río Clear Water en Idaho Estados Unidos. Este método es
adecuado cuando se utiliza como datos las descargas máximas anuales en un punto de
control de una vertiente o un Río.
La funciónde densidadreducidade Gumbel (TipoI) tienelaformade laecuaciónanterior
pero con signo negativo.
La función de distribución acumulada, tiene la forma:
  


x
e
exF )(
Para:
,  x 0  
Donde:
El parámetro α se le conoce como parámetro de escala.
El parámetro β se le conoce como parámetro de posición.
Función densidad de probabilidad.
Derivandolafuncióndedistribuciónacumulada,conrespectoax, seobtienelafuncióndedensidad
de probabilidad, es decir:
dx
xdF
xf
)(
)( 
    





xz
ex
exf *)(
Para  x ,
Elsigno(+) seaplicaparavaloresmínimosyelsigno(-)seaplicaparavaloresmáximos(distribución
Gumbel o Tipo I).
Si se hace la transformación:
   xY
Con lo cual, la función densidad reducida es:
 y
ey
eyf


)(

El signo (+) se emplea para eventos mínimos yel signo (-) para eventos máximos.
La función de distribución acumulada es:
y
e
eyF


)(  (Máximo)
y
e
eyF 
1)(  (Mínimo)
maxmin )(1)( yFyF 
Los valores correspondientes de x e y, están relacionadas por: F(x) = F(y) yla relación:
   xY ó 

y
x 
6.2. Métodos de estimación de funciones de probabilidad
Existen varias técnicas para la estimación de los parámetros de una distribución entre
estas tenemos:
 Método de Momentos
 Método de máxima verosimilitud
 Método de mínimos cuadrados
 Método gráfico
El objetivo de la estimaciónde los parámetros es de relacionar los registros observados
(media, variancia, sesgo, etc.) de un fenómeno aleatorio con el modelo probabilístico
seleccionado. En el presente estudio solo se usaran los métodos de estimación de
momentos y máxima verosimilitud según la función de distribución lo requiera, ver
Cuadro VI-1.
Cuadro IV-1: Métodos de estimación de parámetros de funciones de probabilidad
Entonces según el Cuadro VI-1, se realizarán ajustes para funciones de distribución de
probabilidad con sus respectivos estimadores tanto de momentos como de máxima
verosimilitud,untotal de (12) doce pruebas,para cada registrode precipitaciónmáxima
en 24 horas identificadas en el área del estudio.
6.3. Ajuste de funciones de distribución de probabilidad
En el Ítem 6.1 se describieron siete funciones de distribuciónde probabilidad que serán
aplicadasa las 12 estacionesmeteorológicasque registranlaprecipitaciónmáximaen24
horas y que cubren la sub cuenca del río Conduriri.
Distribución Momentos
Maxima
Verosimilitud
NORMAL x
LOG NORMAL x
LOG NORMAL 3 x x
PEARSON TIPO III x x
LOG PEARSON TIPO III x x
GAMMA x x
GUMBEL x x
Fuente: Elaboración propia.

Lo que implicaque se realizaron 84pruebasde ajuste paralas 12 estaciones conlaayuda
del software Hyfran 1.2 correspondientes a las siguientes funciones de distribución:
Distribución Normal, Distribución Los Normal, Distribución Log Normal 3 parámetros,
Distribución Pearson Tipo III, Distribución Log Pearson Tipo III, Distribución Gamma y
Distribución Gumbel.
En el Cuadro VI-2, se muestra el resumen de predicción de caudales para diferentes
periodosde retornode laestaciónpluviometrica,yenlossiguientes Cuadros,se muestran
losresúmenesde lasprediccionesde precipitacionesmáximasen24horaspara diferentes
periodosde retornoporestaciónenanálisis,ysusrespectivosgráficosde laFiguraVI-1al
VI-13.
Cuadro IV-2: Análisis de distribución de probabilidad estación: Estación mazo cruz.
DISTRIBUCION
NORMAL
XT (m3
/seg)
Momentos y
Max.Ver
Momentos Max.Ver Momentos Max.Ver Momentos Max.Ver Momentos Max.Ver Momentos Max.Ver
2.00 0.500 1.177 0.000 0.3665 26.80 25.90 25.80 26.40 26.70 25.60 24.00 25.90 25.70 28.40 25.40
5.00 0.200 1.794 0.841 1.4999 33.10 32.50 33.10 32.90 33.00 32.20 8.60 32.40 32.50 34.70 33.20
10.00 0.100 2.146 1.281 2.2504 36.30 36.60 37.70 36.60 36.40 36.50 -1.50 36.20 36.50 37.80 38.30
20.00 0.050 2.448 1.645 2.9702 39.00 40.40 41.90 39.80 39.20 40.60 -11.30 39.50 40.00 40.20 43.30
25.00 0.040 2.537 1.751 3.1985 39.80 41.60 43.20 40.70 40.10 42.00 -14.40 40.50 41.10 40.80 44.80
50.00 0.020 2.797 2.054 3.9019 42.00 45.10 47.30 43.60 42.50 46.00 -23.90 43.40 44.30 42.60 49.80
75.00 0.013 2.939 2.216 4.3108 43.20 47.10 49.60 45.20 43.80 48.40 -29.50 45.00 46.00 43.50 52.70
100.00 0.010 3.035 2.326 4.6001 44.00 48.60 51.20 46.30 44.70 50.00 -33.40 46.10 47.20 44.10 54.80
200.00 0.005 3.255 2.576 5.2958 45.90 51.90 55.20 48.80 46.70 54.10 -42.90 48.70 50.00 45.30 59.80
500.00 0.002 3.526 2.878 6.2136 48.10 56.40 60.30 52.00 49.20 59.30 -55.30 52.00 53.60 46.60 66.70
1000.00 0.001 3.717 3.090 6.9073 49.70 59.70 64.20 54.30 51.00 63.30 -64.70 54.40 56.20 47.40 72.10
2000.00 0.001 3.899 3.290 7.6007 51.20 63.00 68.10 56.50 52.70 67.30 -74.10 56.70 58.70 48.20 77.60
5000.00 0.000 4.127 3.540 8.5171 53.00 67.40 73.30 59.40 54.90 72.60 -86.50 59.60 61.90 48.90 85.30
10000.00 0.000 4.292 3.718 9.2103 54.30 70.80 77.30 61.50 56.40 76.60 -96.00 61.70 64.30 49.50 91.20
Fuente: Elaboracion propia
YTW
TR
(Años)
Probab. Z
ESTIMACION DE EVENTOS EXTREMOS PARA DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO
DISTRIBUCION
LOG-NORMAL DE 2
PARAMETROS
DISTRIBUCION
LOG-NORMAL DE 3
PARAMETROS
DISTRIBUCION
LOG-PEARSON TIPO III
XT (m3
/seg)
DISTRIBUCION
GUMBEL
DISTRIBUCION
PEARSON TIPO III
XT (m3
/seg) XT (m3
/seg) XT (m3
/seg)XT (m3
/seg)

6.4. Verificación estadística de las distribuciones
Para un mejor análisis de losdatos hidrológicos es necesario conocer el tipo o forma de
distribución teórica que puede representar aproximadamente a la distribución empírica
(métodoestadístico)de estosdatos.Paraaveriguarcuanaproximadaesestadistribución
empíricaa la teórica,se realizanpruebasestadísticasconocidascomopruebasde ajuste.
6.4.1. Pruebas de ajuste
Consistenencomprobargráficayestadísticamentesi lafrecuenciaempíricade laserie de
registrosanalizadosse ajustanaundeterminadomodeloprobabilísticoadoptadoapriori,
con los parámetros estimados en base a los valores muestrales.
Las pruebas estadísticas tienen por objetomedir la certidumbre que se obtiene al hacer
una hipótesisestadísticasobre unapoblación.Esdecir,calificarel hechode suponerque
una variable aleatoria se distribuye a un modelo probabilístico.
En el presente estudio se realizaran las pruebas de ajuste más comunes y son:
 Método del error cuadrático mínimo
 Prueba de chi cuadrado
 Smirnov – Kolmogorow.
6.4.2. Método del error cuadrático mínimo
Este métodoconsiste encalcular,paracada funciónde distribución, el error cuadrático.
2
1
1
2
)( 





 
n
i
ii YXC
Donde

Xi = es el i-esimo dato estimado
Yi = es el i-ésimo dato calculado con la función de distribución bajo análisis
N = Número de datos
Se procede adarle unvalorde calificacióncorrespondientea1al menorerrorcuadrático.
6.4.3. Prueba de Chi cuadrado
El test Chi-cuadrado es un ejemplo de los denominados test de ajuste estadístico, cuyo
objetivo es evaluar la bondad del ajuste de un conjunto de datos a una determinada
distribución candidata. Su objetivo es aceptar o rechazar la siguiente hipótesis:
“Los datos de que se dispone son una muestra aleatoria de una distribución  xFX ”.
El procedimiento de realización del test Chi-cuadrado es el siguiente:
Se divide el rangode valoresque puede tomarlavariablealeatoriade ladistribuciónen K
intervalos adyacentes:
     KK aaaaaa ,,,,,, 12110 
Pueden ser 0a y Ka .
Sea jN el número de valores de los datos que tenemos que pertenecen al intervalo
 jj aa ,1 .
Se calculala probabilidadde que lavariable aleatoriade ladistribucióncandidata  xFX
esté en el intervalo  jj aa ,1 . Por ejemplo,si se trata de una distribución continua,esa
probabilidad sería:
  

j
j
a
a
Xj dxxfp
1
Siendo  xfX lafuncióndensidadde probabilidadde ladistribucióncandidata.También
se puede hacer:
   1 jXjXj aFaFp
Nótese que este esunvalorteórico,que se calculade acuerdoaladistribucióncandidata
y a los intervalos fijados.
Se forma el siguiente estadístico de prueba:
 



K
j j
jj
Np
NpN
1
2

Si el ajuste es bueno,  tenderá a tomar valores pequeños (¿por qué?).
Rechazaremos la hipótesisde la distribución candidata si  toma valores “demasiado
grandes”.
Nótese que para decidir si los valores son “demasiado grandes”, necesitamos fijar un
umbral.Para ellose hace uso de la siguiente propiedad, que nodemostraremos.Nótese
que  es a su vez una variable aleatoria (¿por qué?).
“Si el número de muestras es suficientemente grande, y la distribución candidata es la
adecuada  tiende atenerauna distribución Chi-cuadradode (K–1) grados de libertad”
En realidad, la afirmación anterior sólo es estrictamente cierta si no hay que estimar
ningún parámetro en la distribución candidata. Si para definir la distribución candidata
hay que estimar algún parámetro (su media, su varianza,…) el número de grados de
libertad de la distribución Chi-cuadrado es
(K – 1 – número de parámetros que hay que estimar a partir de los datos)
Tenemos por tanto, que si la distribución candidata es la adecuada, conocemos la
distribucióndelparámetro(estátabuladayse proporcionalatablaenel Apéndice1de la
práctica). Además, si la distribución candidata es la adecuada, el valor del parámetro 
tenderá a ser pequeño, y si no es adecuada, tenderá a ser grande.
Una forma razonable de fijar un umbral de decisión sería:
“Rechazar la distribución candidata si
2
,gdl
Siendo 2
,gdl el valor que en la distribuciónChi-cuadradode gdlgrados de libertaddeja
por encima una masa de probabilidad de  ”.
Nótese que  (que se denomina nivel de significación) representa la probabilidadde
equivocarse si ladistribucióncandidataesla adecuada (¿por qué?),y se fijará a un valor
pequeño (típicamente, 0.1, 0.05 ó 0.01).
Es muy importante tenerencuentaque el testestá sujetoa error.Acabamos de ver que
es posible equivocarse aunque la hipótesis sobre la distribución candidata sea cierta,
porque podemos tener la mala suerte de que los valores de  salgan grandes. Eso en
todo caso sucederá con probabilidad baja (0.1, 0.05 ó 0.01, según acabamos de ver).
Asimismo,podríamosequivocarnostambiéndecidiendoque ladistribucióncandidataes
la adecuadaaunque noseacierto,debidoaque losvaloresde  podríansalirpequeños.
El test se basa en la suposición razonable de que si la distribución candidata no es la
adecuada, los valores de  tenderán a salir por encima del umbral 2
,gdl .

Aplicandolametodologíadescritaanteriormentese procedenarealizarloscálculosde la
pruebade chi cuadrado y se procede a darle un valorde calificacióncorrespondientea1
al menor X2.
6.4.4. Prueba de Smirnov – Kolmogorow.
Esta prueba consiste en comparar el máximo valor absoluto de la diferencia D que hay
entre la función de distribución observada Fo(Pm) y la estimada F(Pm)
)()(0 mm PFPFmáxD 
Con un valor crítico d que depende del número de datos y el nivel de significancia
seleccionadasi D<d,se aceptalahipótesis.Estapruebatienelaventajasobre laX2de que
compara los datos con el modelo estadístico sin necesidad de agruparlos. La función de
distribución de probabilidad observada se calcula como:
1
1)(


n
m
PF mo
Donde m es el número de orden del dato Xm en una lista de mayor a menor y n es el
número total de datos.
Valores críticos para la prueba Smirnov –Kolmogorov de bondad de ajuste
n
36.1
.
Aplicandolametodologíadescritaanteriormentese procedenarealizarloscálculosde la
prueba de Smirnov – Kolmogorow, y se procede a darle un valor de calificación
correspondiente a 1 al menor valor de D.
6.4.5. Selección del método de ajuste apropiado
En los Cuadros siguientes se encuentran el resumen de las pruebas efectuadas
anteriormente.
Para la elección del mejor ajuste de alguna de las distribuciones efectuadas
anteriormente, se toman en cuenta los criterios de calificación asignados, el cual la
distribución con menor promedio de calificativo será elegida como la distribución
adecuada representando la muestra analizada para diferentes periodos de retorno.

Cuadro: Selección del mejor ajuste estación: Estación Masocruz.
DISTRIBUCION
NORMAL
XT (m3
/seg)
Momentos y
Max.Ver
2.00 0.500 1.177 0.000 0.3665 26.80 25.90 25.80 26.40 26.70 25.60 24.00 25.90 25.70 28.40 25.40
5.00 0.200 1.794 0.841 1.4999 33.10 32.50 33.10 32.90 33.00 32.20 8.60 32.40 32.50 34.70 33.20
10.00 0.100 2.146 1.281 2.2504 36.30 36.60 37.70 36.60 36.40 36.50 -1.50 36.20 36.50 37.80 38.30
20.00 0.050 2.448 1.645 2.9702 39.00 40.40 41.90 39.80 39.20 40.60 -11.30 39.50 40.00 40.20 43.30
25.00 0.040 2.537 1.751 3.1985 39.80 41.60 43.20 40.70 40.10 42.00 -14.40 40.50 41.10 40.80 44.80
50.00 0.020 2.797 2.054 3.9019 42.00 45.10 47.30 43.60 42.50 46.00 -23.90 43.40 44.30 42.60 49.80
75.00 0.013 2.939 2.216 4.3108 43.20 47.10 49.60 45.20 43.80 48.40 -29.50 45.00 46.00 43.50 52.70
100.00 0.010 3.035 2.326 4.6001 44.00 48.60 51.20 46.30 44.70 50.00 -33.40 46.10 47.20 44.10 54.80
200.00 0.005 3.255 2.576 5.2958 45.90 51.90 55.20 48.80 46.70 54.10 -42.90 48.70 50.00 45.30 59.80
500.00 0.002 3.526 2.878 6.2136 48.10 56.40 60.30 52.00 49.20 59.30 -55.30 52.00 53.60 46.60 66.70
1000.00 0.001 3.717 3.090 6.9073 49.70 59.70 64.20 54.30 51.00 63.30 -64.70 54.40 56.20 47.40 72.10
2000.00 0.001 3.899 3.290 7.6007 51.20 63.00 68.10 56.50 52.70 67.30 -74.10 56.70 58.70 48.20 77.60
5000.00 0.000 4.127 3.540 8.5171 53.00 67.40 73.30 59.40 54.90 72.60 -86.50 59.60 61.90 48.90 85.30
10000.00 0.000 4.292 3.718 9.2103 54.30 70.80 77.30 61.50 56.40 76.60 -96.00 61.70 64.30 49.50 91.20
YTW
TR
(Años)
Probab. Z
DISTRIBUCION
LOG-NORMAL DE 2
PARAMETROS
DISTRIBUCION
LOG-NORMAL DE 3
PARAMETROS
DISTRIBUCION
XT (m3
/seg)
DISTRIBUCION
GUMBEL
DISTRIBUCION
PEARSON TIPO III
XT (m3
/seg) XT (m3
/seg) XT (m3
/seg)XT (m3
/seg)

V. ANÁLISIS DE MÁXIMAS AVENIDAS
En este capítulose desarrollael cálculoAnálisisde MáximasAvenidas,cuyafinalidadesla
de determinar los caudalesmáximos de diseñospara diferentesperiodos de retorno en
lacabeceradel río Ilave ysubcuencaConduriri sectorSansalvador, SanJoseyKeullakota,
que son estimaciones muy importantes para realizar el tránsito de avenidas a nivel de
cuenca y determinar el comportamiento de las avenidas en toda la cuenca.
No disponiéndose de información sobre eventos extremos máximos (ya sea
precipitación o caudales) en el ámbito de la sub cuenca Conduriri, para este análisis
de máximas avenidas se utilizó información de precipitación máxima en 24 horas,
usando la información generada del análisis de frecuencias del capítulo anterior, y
mediante el Método SCS o Método del Número de Curva del U.S. Soil Conservation
Service, se determinaron los caudales máximos de diseño para distintos periodos de
retorno. Usando el software de modelamiento de sistemas hidrológicos HEC-GEOHMS y
HEC-HMS 5.0 desarrollado por el Cuerpo de Ingenieros de la Armada de los estados
Unidos.
Para el análisis de máximas avenidas,se utilizóinformación cartográfica en formato
GDEM proporcionadoporel servidordel satélite ARTERGDEM con una resoluciónde 30
x 30 m, así como registros de precipitaciónmáxima en 24 horas de todas las estaciones
ubicadasdentroyenzonasaledañasala subcuencadelrío Conduriri,todas de propiedad
del Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología del Perú (SENAMHI),
correspondiente al periodo 1964 – 2013. También se toman en cuenta coberturas en
formatoSIG elaboradosenlaMacro zonificaciónEcológicaEconómicadel SistemaTDPS,
para la determinación del numero curva.
7.1. Análisis de la tormenta de diseño.
En el Capítulo VI, se llevan a cabo todos los cálculos concernientes al análisis de la
precipitaciónmáximaen24 horas,a partirdel cual tenemos comoresultadoel Cuadro II-
1. Donde se resume todos los cálculos efectuados en el capítulo anterior.
Paraobtenerlasrespectivastormentasde diseño,seutilizóloindicadoporlaSCS USDept.
of Agriculture,SoilConservationService,1973,1986, para cuencasubicadasen el Pacífico
Sur como del Tipo I, estas tormentas de diseño fueron calculadas en cada estación de
análisis.
Luegocomo siguiente pasose procedió a la recopilaciónde lainformacióngeneradapor
el HEC-GeoHMS, para la obtenciónde loscoeficientesdel polígonode thiessen,segúnla
Figura VII-1, para cada una de las sub cuencas en estudio, tal y como se muestra en el
Cuadro VII-2.
Conesta informaciónse generalastormentasde diseñoparacadasub cuencaenestudio
para la sub cuenca del río Conduriri, esta información se encuentra en el Anexo C.

Cuadro: Precipitación máxima en 24 horas para diferentes periodos de retorno.
DISTRIBUCION
NORMAL
XT (m3
/seg)
Momentos y
Max.Ver
2.00 0.500 1.177 0.000 0.3665 26.80 25.90 25.80 26.40 26.70 25.60 24.00 25.90 25.70 28.40 25.40
5.00 0.200 1.794 0.841 1.4999 33.10 32.50 33.10 32.90 33.00 32.20 8.60 32.40 32.50 34.70 33.20
10.00 0.100 2.146 1.281 2.2504 36.30 36.60 37.70 36.60 36.40 36.50 -1.50 36.20 36.50 37.80 38.30
20.00 0.050 2.448 1.645 2.9702 39.00 40.40 41.90 39.80 39.20 40.60 -11.30 39.50 40.00 40.20 43.30
25.00 0.040 2.537 1.751 3.1985 39.80 41.60 43.20 40.70 40.10 42.00 -14.40 40.50 41.10 40.80 44.80
50.00 0.020 2.797 2.054 3.9019 42.00 45.10 47.30 43.60 42.50 46.00 -23.90 43.40 44.30 42.60 49.80
75.00 0.013 2.939 2.216 4.3108 43.20 47.10 49.60 45.20 43.80 48.40 -29.50 45.00 46.00 43.50 52.70
100.00 0.010 3.035 2.326 4.6001 44.00 48.60 51.20 46.30 44.70 50.00 -33.40 46.10 47.20 44.10 54.80
200.00 0.005 3.255 2.576 5.2958 45.90 51.90 55.20 48.80 46.70 54.10 -42.90 48.70 50.00 45.30 59.80
500.00 0.002 3.526 2.878 6.2136 48.10 56.40 60.30 52.00 49.20 59.30 -55.30 52.00 53.60 46.60 66.70
1000.00 0.001 3.717 3.090 6.9073 49.70 59.70 64.20 54.30 51.00 63.30 -64.70 54.40 56.20 47.40 72.10
2000.00 0.001 3.899 3.290 7.6007 51.20 63.00 68.10 56.50 52.70 67.30 -74.10 56.70 58.70 48.20 77.60
5000.00 0.000 4.127 3.540 8.5171 53.00 67.40 73.30 59.40 54.90 72.60 -86.50 59.60 61.90 48.90 85.30
10000.00 0.000 4.292 3.718 9.2103 54.30 70.80 77.30 61.50 56.40 76.60 -96.00 61.70 64.30 49.50 91.20
YTW
TR
(Años)
Probab. Z
DISTRIBUCION
LOG-NORMAL DE 2
PARAMETROS
DISTRIBUCION
LOG-NORMAL DE 3
PARAMETROS
DISTRIBUCION
XT (m3
/seg)
DISTRIBUCION
GUMBEL
DISTRIBUCION
PEARSON TIPO III
XT (m3
/seg) XT (m3
/seg) XT (m3
/seg)XT (m3
/seg)

7.2. Cálculo del número de curva (CN).
Para la obtencióndel númerode curvase realizaunacaracterizaciónhidrológicadel área
de estudio mediante las tablas propuestas por Temez (1978), es la característica
hidrológica. Dicho autor la hace equivalente a la forma de cultivar la tierra. Se divide en
dos grupos:N, el cultivosigue lascurvas de nivel,yR, el cultivosigue lalínea de máxima
pendienteLosvaloresdelnúmerode curvaasociadosacadatiponosediferencianmucho,
por lo que enmuchos casos se consideraque toda el área de estudiotiende acultivarse
de una misma manera, a no ser que se tengan datos específicos situación que no es el
caso del estudio. Dichas características se describen a continuación:
7.2.1. Mapa de grupo hidrológico de suelos
La variable necesaria para determinar el número de curva es el mapa de tipos de suelo.
Este mapa debe estar clasificado en los cuatro grupos que establece el SCS:
A. En ellosel agua se infiltrarápidamente,auncuandoesténmuyhúmedos.Profundosy
de texturas gruesas (arenosas o areno-limosas), están excesivamente drenados.
B. Cuando están muy húmedos tienen una capacidad de infiltración moderada. La
profundidad de suelo es de media a profunda y su textura es franco-arenosa, franca,
franco-arcillosa o franco-limosa. Están bien o moderadamente drenados
C. Cuandoestánmuyhúmedoslainfiltracióneslenta.Laprofundidadde sueloesinferior
a la media y su textura es franco-arcillosa, franco-arcillo-limosa o arcillo-arenosa. Son
suelos imperfectamente drenados.
D. Cuando están muy húmedos la infiltración es muy lenta. Tienenhorizontes de arcilla
en la superficie o próximos a ella y están pobremente o muy pobremente drenados.
Tambiénse incluyenaquí losterrenoscon nivel freáticopermanentemente altoysuelos
de poco espesor (litosuelos).
Para el mejor análisis se procedió a la recopilación de clasificación realizada por varios
autores, esto a fin de facilitar la identificación de los grupos hidrológicos de suelos, Ver
Cuadro VII-4.
Esta capa de informaciónse puede generar,básicamente,de dosformas:digitalizandoel
mapa de acuerdo a las unidades A, B, C y D, o, si ya se dispone de un mapa general de
tiposde sueloen el SIG, en la segundaopciónse reclasificael mapa mediante el Cuadro
VII-4.

Para la definición de los grupos hidrológicos de suelos se tomaron las siguientes
consideraciones, de la Figura VII-3, tenemos la siguiente conclusión:
a. Areniscas:conformadaporrocassedimentarias,constituidaporclastosde tamañode
arena(2-0,02mm) y unamatriz(ocemento) que losengloba,teniendocomoprincipal
texturas entre franco y franco arenoso y con una buena tasa de infiltración, que se
define como tipo hidrológico de suelo A.
b. Calizas: La caliza es una roca sedimentaria porosa formada por carbonatos, que
permite el pasodel agua, esdecir esuna roca permeable,tiene unatexturagranular
finaa gruesa,esunpocorasposa,consistente engranosmineralesquese entrelazan,
desarrolladosdurantelacristalizaciónde sustanciasque se desprendende lasolución
considerados como franco arenoso, con una buena infiltración, que es considerada
dentro del grupo hidrológico de suelos A.
c. Conglomerados: Es una roca sedimentaria constituida por clastos de gran tamaño
(grava mayor de 2mm) y una matriz (o cemento) que los engloba. Estas constituyen
de una cantidadmayor de 50% de componentesde undiámetromayorde 2mm, son
redondeados. Los tipos de los fragmentos pueden variar mucho según cual fuese la
composición de la zona de erosión suministradora, con presencia de roca arenisca,
con un sistema angular de hojuelas, definido texturalmente como arenoso que es
considerada dentro del grupo hidrológico de suelos A.
d. Cuaternario: Estas formaciones geológicas están ubicados principalmente en los
bancos de losríos del sistemaTDPS, teniendocomotexturaa suelosfranco y franco
limoso con un valor de infiltración moderado, que se considera dentro del grupo
hidrológico de suelos D.,
e. Cuerposde Agua: Dentrode estosse considerantodosloscuerposde aguaque enel
caso de lacuencadel río Ilave sonpequeñaslagunasubicadasensumayoríaenlasub
cuenca del río conduriri, los cuales no se están tomando en cuenta al momento del
cálculo del valor de número curva.
f. Llanura Lacustre: Está considerada como la porción de terreno que es considerada
como llanuraque varíasegúnlosnivelesde laslagunasque generalmente tienenuna
textura franco limoso, considerando una infiltración moderado imperfecto,
agrupándolos dentro del grupo hidrológico de suelos C.
g. Lutitas: La lutitaesunaroca sedimentariacompuestaporpartículasdel tamañode la
arcilla y del limo. Conforme se acumula el limo y la arcilla, tienden a formar capas
delgadas,alasque se suelehacerreferenciacomoLáminas.Inicialmentelaspartículas
de las láminas se orientan al azar. Esta disposición desordenada deja un elevado
porcentaje de espacio vacío (denominado espacio de poros), que se llena con agua.
Sin embargo, esta situación cambia normalmente con el tiempo conforme nuevas
capas de sedimentose apilanycompactanel sedimentosituadodebajo,considerado
como una textura de tipo franco, con una buena infiltración, clasificándola como
grupo hidrológico de suelo B.
h. Metamórficas: Ubicadas en zonas altas de la cuenca del Ilave, la pizarra es una roca
metamórfica homogénea formada por la compactación de arcillas. Algunas de ellas
son lapizarra (al romperse se obtienenláminas),el esquisto(se rompe confacilidad)
y el gneis(formadopormineralesclarosyoscuros),definidasenel grupotextural de
las arcillas, consideradas dentro del grupo hidrológico de suelos D.

i. Morrenas: El material de morrena es generalmente una masa no gradada de
sedimentos,cuyotamañovaría desde el grado de arcillaal de cantosrodados,y está
sujeta a modificaciones y destrucciones posteriores por la acción de las aguas
originarias de la fusión de hielo. Tiene una acumulación de fragmentos de roca
(bloques, cantos y gravillas) y arcilla transportados y depositados por un glaciar. La
deposiciónde esosmaterialesdalugara la apariciónde formas de relieve concretas,
conocidascomo morrenalateral,mediana,de avance,de retrocesoy terminal,Estas
rocas también están ubicadas en las partes altas de la cuenca del río Ilave,
consideradas dentro del grupo hidrológico de suelos D.
j. Terraza Lacustre: Tienen una textura de franco arenoso ubicadas en la parte media
de la cuenca del río ilave, con una taza de infiltración Moderado a bueno,
consideradas dentro del grupo hidrológico de suelos B.
k. Volcánicos Extrusivos: Se forman cuando el magma fluye hacia la superficie de la
Tierrayhace erupciónofluyesobre lasuperficiede laTierraenformade lava;yluego
se enfría y forma las rocas, los cuales están consideradascon una textura de franco
arenoso, con una infiltración moderada imperfecta, dentrodel grupo hidrológico de
suelos B.
l. Volcánicos Intrusivos: Los cuerpos de magma que se solidifican subterráneamente
antesde que emerjanalasuperficiese llamanplutones,nombradosasíporPlutón,el
dios romano del inframundo, con una textura franco están dentro del grupo
hidrológico B.
7.2.3. Mapa de Usos de suelos
La fuente de información de esta variable sigue siendo el Mapa de Cultivos y
Aprovechamientosdel área.Dadala escasa informaciónsobre estacobertura,se cuenca
con una cobertura de ecología y con la ayuda de fotos satelitales proporcionadas por el
Google Earth, se generara un mapa de uso de suelo con la ayuda de una tabla de
equivalenciaentrelosusosdel sueloque aparecenenlaleyendade dichomapaylosusos
del suelo propuestos por el SCS para determinar el número de curva. Para introducir la
información final en el SIG, al igual que con los tipos de suelo, o bien se digitaliza
directamente el mapa con los usos del suelo del SCS, o bien se reclasifica el mapa de
Cultivos y Aprovechamientos ya introducido en el SIG.
Para realizarloscálculosespacialesmediantetecnologíaSIGse realizaunacodificaciónde
informacióntal ycomose muestraenelCuadroVII-4,conlaayudade losnúmerosprimos
estos se multiplicaran y como resultado de esas multiplicaciones se reclasificaran al
númerode curvacodificado.Losvaloresde 3,5,7 y 11 correspondenal grupohidrológico
de suelos,losvaloresde 1 y 2 correspondenal porcentaje de pendiente laseamenorde
3 % o mayoro igual que 3%,y losvaloresdel 13al 109 correspondenal aprovechamiento
del suelo propuesto por Temez.

Cuadro V-1: Número Curva propuesta por Temez y codificación de Números Primos.
7.3. Modelamiento hidrológico.
El modeloHEC-GEOHMS (“HydrologicEngineeringCenter-HydrologicModelingSystem”)
fue diseñado para simular procesos de lluvia-escurrimiento en sistemas dendríticos de
cuencas. Se usa en estudios de disponibilidad de agua, drenaje urbano, pronósticos de
flujo, futuras urbanizaciones, reducción del daño por inundaciones, entre otros.
El HEC-GeoHMS ha sido desarrolladocomo una herramienta de hidrología geoespacial
paraingenierose hidrólogosquenosonexpertosenel GIS.El programapermite al usuario
una visualizaciónespacialde lainformación,documentarlascaracterísticasde la cuenca,
NC Primo NC Primo NC Primo NC Primo
R 13 >=3 2 77 78 86 130 89 182 93 286
N 97 >=3 2 74 582 82 970 86 1358 89 2134
R 13 <3 1 71 39 78 65 82 91 86 143
N 97 <3 1 71 291 78 485 82 679 86 1067
R 17 >=3 2 68 102 79 170 86 238 89 374
N 101 >=3 2 67 606 76 1010 82 1414 86 2222
R 17 <3 1 64 51 72 85 78 119 82 187
N 101 <3 1 64 303 72 505 78 707 82 1111
R 19 >=3 2 63 114 75 190 83 266 86 418
N 103 >=3 2 61 618 72 1030 81 1442 83 2266
R 19 <3 1 60 57 70 95 78 133 81 209
N 103 <3 1 60 309 70 515 78 721 61 1133
R 23 >=3 2 66 138 77 230 85 322 89 506
N 107 >=3 2 64 642 75 1070 82 1498 86 2354
R 23 <3 1 63 69 72 115 79 161 83 253
N 107 <3 1 63 321 72 535 79 749 83 1177
R 29 >=3 2 57 174 71 290 81 406 85 638
N 109 >=3 2 54 654 68 1090 78 1526 82 2398
R 29 <3 1 52 87 67 145 76 203 79 319
N 109 <3 1 52 327 67 545 76 763 79 1199
Pobre 31 >=3 2 68 186 78 310 86 434 89 682
Media 37 >=3 2 49 222 68 370 78 518 85 814
Buena 41 >=3 2 42 246 60 410 74 574 79 902
Muy Buena 43 >=3 2 38 258 55 430 69 602 77 946
Pobre 31 <3 1 46 93 67 155 81 217 88 341
Media 37 <3 1 38 111 59 185 75 259 83 407
Buena 41 <3 1 29 123 48 205 69 287 78 451
Muy Buena 43 <3 1 17 129 33 215 67 301 76 473
Pobre 47 >=3 2 45 282 64 470 77 658 83 1034
Medio 53 >=3 2 38 318 60 530 72 742 78 1166
Bueno 59 >=3 2 33 354 54 590 69 826 77 1298
Pobre 47 <3 1 40 141 60 235 72 329 78 517
Medio 53 <3 1 34 159 54 265 69 371 77 583
Bueno 59 <3 1 25 177 38 295 67 413 76 649
Muy Clara 61 56 183 75 305 86 427 91 671
Clara 67 45 201 68 335 78 469 83 737
Media 71 40 213 60 355 69 497 76 781
Espesa 73 36 219 52 365 62 511 68 803
Buena 79 29 237 43 395 54 553 60 869
83 >=3 2 94 498 94 830 94 1162 94 1826
83 <3 1 91 249 91 415 91 581 81 913
89 >=3 2 96 534 96 890 96 1246 96 1958
89 <3 1 93 267 93 445 93 623 93 979
Fuente: Pequeños embalses de Uso Agricola. p. 108
R: Surcos rectos
N: Curvas de nivel
3
Grupos hidrológicos del suelo
A B C D
Rocas impermeables
Cereales de Invierno
Rotación de cultivos
pobres
Rotación de cultivos
densos
Pradera (Pastizales o
similares)
Plantaciones regulares de
aprovechamiento forestal
5 7 11
Barbecho (Descuidado en
descanso sin cultivos)
Cultivos en hilera
Aprovechamiento del suelo
Uso del Suelo
Caracteristicas
Hidrologicas
Pri
mo
Pendiente
Primo(%)
Masa forestal (bosques,
monte bajo, ...)
Rocas permeables

desarrollar un análisis espacial, delinear las cuencas, construir información de ingreso
para modelos hidrológicos como el HEC HMS.
7.3.4. Modelamiento con HEC-HMS.
Ya teniendo el modelo prácticamente construido, se procede a realizar una verificación
preliminar,de todosloscomponentescomo lassubcuencas,uniones,tramosde tránsito
para ríos, entre otros, los cuales se modelaran de acuerdo a los siguientes pasos:
- Modelo de cuenca: Se verifica el modelo de cuenca generado por el HEC-GeoHMS,
teniendo en cuenta que cada uno de los valores generados tengan relación con la
cuenca estudiada.
- Modelo Meteorológico: Se define un modelo mediante hietograma para cada sub
cuenca los cuales ya fueron procesados en el capítulo anterior.
- Series de Tiempo: En este apartado se procede a alimentar de información de cada
uno de los hietogramas generados para cada sub cuenca según el método del
polígono de thiessen.
- Control de Especificaciones: Por tratarse de la sub cuenca del río Conduriri se toma
en cuentaun periodode simulaciónde Diez(10) días, tomandocomo referenciadel
01 de enero al 10 de enero del 2000.
De la combinaciónde un modelode cuenca,modelosmeteorológicosyespecificaciones
de control,definenlasrespectivascorridaso(runs),que el software HEC-HMSnosofrece.
7.4. Escenarios de Simulación Hidrológica
Para la generación de caudales de diseño, producto de las tormentas de diseño para
diferentes periodos de retorno, los cuales se describen a continuación:
7.4.1. Escenario 01
Tomando en cuenta la situación actual en la que se encuentra la sub cuenca del río
Conduriri,yaidentificadoque lacuencanocuencaconningúntipode estructuraconfines
de control de inundacionesespecíficamenteel de atenuaciónde caudalesde avenida, tal
esel casode presas,pozosde recargade acuíferos,medidasde reforestaciónentre otros,
loque se podríadecirque loseventosde precipitacionesde avenidaque se presentenen
la cuencageneranunaescorrentíadirectaque acumulándose generanelevadoscaudales
en las partes bajas de la cuenca ocasionando desbordes, fallas estructurales en diques y
defensas ribereñas, reflejándose en inundaciones y perdidas de áreas de cultivos.
Por tal razón en este escenario se realiza una generación de caudales de diseño para
diferentesperiodosde retorno,teniendocomoreferenciael esquemade la FiguraVII-9,
tomando en cuenta las siguientes consideraciones para la simulación:
- Se usaran las tormentas de diseño generadas en el Itém 7.1, con las estaciones
meteorológicas que cubren la totalidad de la sub cuenca del río Conduriri.
- Se usara el mapa de número curva distribuido.
- Se definieronpuntosde interés paracadasub cuencaprincipal teniendocomopunto
final lael puente colganteubicado enelsectorde Conduriri,siendoel puntoprincipal
de generación de caudal de diseño.

7.5. Caudales de Diseño.
Considerando todas las premisas descritas en el Ítem 7.4, se procede a la simulación
hidrológica en situación actual, para distintas tormentas de diseño, para diferentes
periodos de retorno como son de 2, 3,5, 10, 20, 25, 50, 100, 200 y 1000 años, teniendo
como resultados lo siguiente:
7.5.1. Hidrograma de caudal máximo
En laFiguraVII-10,se muestraelhidrogramadesalidaenelrío Conduriri paraTR=5 Años,
donde se visualiza una avenida claramente definida ocurrida a las 08:00 horas del 21 de
febrero, con un valor de 96.8 m3/s, proveniente de las partes altas de la cuenca del río
conduriri.
DISTRIBUCION
NORMAL
XT (m3
/seg)
Momentos y
Max.Ver
2.00 0.500 1.177 0.000 0.3665 26.80 25.90 25.80 26.40 26.70 25.60 24.00 25.90 25.70 28.40 25.40
5.00 0.200 1.794 0.841 1.4999 33.10 32.50 33.10 32.90 33.00 32.20 8.60 32.40 32.50 34.70 33.20
10.00 0.100 2.146 1.281 2.2504 36.30 36.60 37.70 36.60 36.40 36.50 -1.50 36.20 36.50 37.80 38.30
20.00 0.050 2.448 1.645 2.9702 39.00 40.40 41.90 39.80 39.20 40.60 -11.30 39.50 40.00 40.20 43.30
25.00 0.040 2.537 1.751 3.1985 39.80 41.60 43.20 40.70 40.10 42.00 -14.40 40.50 41.10 40.80 44.80
50.00 0.020 2.797 2.054 3.9019 42.00 45.10 47.30 43.60 42.50 46.00 -23.90 43.40 44.30 42.60 49.80
75.00 0.013 2.939 2.216 4.3108 43.20 47.10 49.60 45.20 43.80 48.40 -29.50 45.00 46.00 43.50 52.70
100.00 0.010 3.035 2.326 4.6001 44.00 48.60 51.20 46.30 44.70 50.00 -33.40 46.10 47.20 44.10 54.80
200.00 0.005 3.255 2.576 5.2958 45.90 51.90 55.20 48.80 46.70 54.10 -42.90 48.70 50.00 45.30 59.80
500.00 0.002 3.526 2.878 6.2136 48.10 56.40 60.30 52.00 49.20 59.30 -55.30 52.00 53.60 46.60 66.70
1000.00 0.001 3.717 3.090 6.9073 49.70 59.70 64.20 54.30 51.00 63.30 -64.70 54.40 56.20 47.40 72.10
2000.00 0.001 3.899 3.290 7.6007 51.20 63.00 68.10 56.50 52.70 67.30 -74.10 56.70 58.70 48.20 77.60
5000.00 0.000 4.127 3.540 8.5171 53.00 67.40 73.30 59.40 54.90 72.60 -86.50 59.60 61.90 48.90 85.30
10000.00 0.000 4.292 3.718 9.2103 54.30 70.80 77.30 61.50 56.40 76.60 -96.00 61.70 64.30 49.50 91.20
YTW
TR
(Años)
Probab. Z
DISTRIBUCION
LOG-NORMAL DE 2
PARAMETROS
DISTRIBUCION
LOG-NORMAL DE 3
PARAMETROS
DISTRIBUCION
XT (m3
/seg)
DISTRIBUCION
GUMBEL
DISTRIBUCION
PEARSON TIPO III
XT (m3
/seg) XT (m3
/seg) XT (m3
/seg)XT (m3
/seg)

Figura V-1: Hidrograma de caudal máximo para TR=5 Años
En la Figura VII-11, se muestra el hidrograma de salida en el río Conduriri para TR = 25
Años, donde se visualiza una avenida claramente definida ocurrida a las 23:45 horas del
21 de febrero, con un valor de 231.1 m3/s.

21 de Febrero, con un valor de 301.1 m3/s.

7.5.2. Caudales máximos
Para lasituaciónactual el resumendecaudalesde diseñogeneradosmedianteunmodelo
de precipitación escorrentía por el método del SCS, para diferentes periodos de retorno
tenemosel CuadroVII-5. Estoscaudalesfuerongeneradosconfinesde transitaryanalizar
el comportamiento del río Conduriri sectores de san Salvador, San José y Keullakota.
Cuadro V-2: Caudales de diseño para diferentes periodos Sector Rio Conduriri.
TR (AÑOS) CAUDALES
MAXIMOS
5 96.8
25 231.1
50 301.1
75 344.9
100 377.7

VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
9.1. Conclusiones
9.1.1. Sobre los aspectos de caracterización general del área de estudio.
a) Se ha identificadocomoáreade estudio, ala subcuenca del río Conduriri conun área
de 572.7 km2, ubicadaen laparte Noroeste del LagoTiticaca, dentrode la cuencadel río
Ilave.
9.1.2. Sobre los aspectos geomorfológicos.
a) La cuenca posee una Superficie total de 572.7 km2. Dentro de la cual se incluyen las
cuencas del rio: Huanacamayo, y el rio Lizani.
b) La configuracióngeneral de lagran cuenca del Ilave es la de una hoya hidrográficade
fondo plano y de reducida pendiente que se extiende, por el Sur y Sur-oeste, hasta los
flancos de la Cordillera Oriental y, por el norte, hasta las orillas del Lago Titicaca.
9.1.3. Sobre los aspectos de caracterización de los parámetros meteorológicos.
a) Las precipitacionesenlacuencase presentanentre losmesesde octubre afebrero,la
Estación meteorológica Mazocruz presenta precipitaciones elevadas con 47.40 mm
máximosen24horas ylaestación Chilliguaunvalormínimo Maximoen24horasde 56.80
mm.
9.1.4. Sobre los aspectos de análisis y tratamiento de la información meteorológica
a) A la información de precipitación máxima en 24 horas se le realizo pruebas de
homogeniedad,comolade Heltmet,yla pruebade independenciade Anderson,apartir
del cual se concluye que las informaciones de precipitación de 1 estacion analizadas es
homogéneas e independiente.
9.1.5. Sobre aspectos de los eventos extremos
a) Se realizaron ocho pruebas de análisis de frecuencias que son: Normal, Log normal,
Log normal 3, Pearson Tipo III, Log Pearson tipo III, Gamma y Gumbel, las cuales se
ajustaron a cada serie a la 01 estación que se encuentra en la cuenca.
b) Se realizó la verificación estadística de cada una de las distribuciones, mediante el
métododel error cuadrático mínimo,la pruebade chi cuadrado y la prueba de Smirmov
– Kolmogorow, con el fin de conocer cuál de ellas posee el mejor ajuste para interpolar
las precipitaciones de diseño para diferentes periodos de retorno.
9.1.6. Sobre el análisis de máximas avenidas.
a) Con fines de obtener las tormentasde diseño para cada sub cuenca de interés con la
ayuda del software HEC-HMS.
b) Se obtuvieron las tormentas de diseño, para diferentes periodosde retorno,según lo
indicado por la SCS US Dept. of Agriculture, Soil Conservation Service, 1973, 1986.

c) Se realizó el cálculode los número curva para cada sub cuenca en estudio de manera
distribuidateniendounnumerocurvapromedio de CN = 71.02 para la subcuenca del rio
Conduriri.
d) Se realiza el análisis de máximas avenidas, mediante el Método SCS o Método del
Número de Curva del U.S. Soil Conservation Service, incorporado en el HEC-HMS, y se
determinaron los caudales máximos de diseño para distintos periodos de retorno.
e) Se calcularon los caudales de diseño para la situación actual para diferentes periodos
de retorno TR = 5, 25, 50, 75 y 100 con 96.8 m3/s,231.1 m3/s, 301.1 m3/s, 344.9 m3/s y
377.7 m3/s respectivamente.
9.2. Recomendaciones
a) Es necesario la instalación de una estación limnimetrica de lectura permanente en el
puente Conduriri con fines de estudios y calibración.
b) Se recomienda la implementación de las estaciones meteorológicas con pluviógrafos,
para permitirnosmodelaryestudiarcondetenimientolastormentasenlacuencadel Río
conduriri.
c) Se recomienda evaluar pequeñas áreas con capacidad de almacenamiento, para la
identificación de mini embalses,que pueden ser útiles para retrasar la onda de avenida
que pudiese generarse aguas arriba.
f) Se recomiendo realizar estudios de sedimentología, puesto que existe constante
arrastre de sedimentosloscualescolmatanlos cauces desbordándose posteriormente.

VII.REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. Aliaga, S. 1983. Tratamiento de datos hidrometeorológicos, Lima, Perú.
2. Aliaga, S. 1985. Hidrología estadística. Lima, Perú.
3. Aparicio,F.1997. Fundamentosde hidrologíade superficie.Editorial Limusa.México.
4. Aranda, F. 1987. Procesos del ciclo hidrológico. Universidad Autónoma san Luis de
Potosí. México.
5. INRENA. 2008. Evaluación de los recursos hídricos en la cuenca del río Ilave,
Intendencia de Recursos Hídricos. ATDR Ilave, Puno, Perú.
6. Mejía, A. 1991. Métodos estadísticos en hidrología. UNALM. Lima, Perú.
7. Mejía, A. 2001. Hidrología Aplicada. UNA La Molina, CIP-FIA, Lima, Perú.
8. Villón, M. 2002. Hidrología. Escuela de Ingeniería Agrícola. Instituto Tecnológico de
Costa Rica. Segunda Edición. Editorial Villón. Lima, Perú.

VIII. ANEXOS

10.1. Anexo A: Precipitación máxima en 24 horas de las estaciones meteorológicas.
NOMBRE : CHILLIGUA
CUENCA : ILAVE LATITUD 16° 32' 32" REGION : PUNO
TIPO : CO ALTITUD 4164 MSNM DIST : CONDURIRI
AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC MAX
1964 20.20 13.00 21.00 6.40 5.40 0.00 0.00 2.20 5.20 11.00 20.30 23.00 23.00
1965 14.30 9.40 21.00 9.40 1.20 5.20 2.80 2.30 7.20 4.00 4.50 30.10 30.10
1966 10.30 15.60 28.00 9.80 19.20 0.00 0.00 0.00 0.80 5.40 15.00 20.20 28.00
1967 13.40 30.30 20.40 7.00 2.80 0.00 2.10 0.00 5.90 19.40 4.70 13.00 30.30
1968 10.00 11.10 11.30 6.70 8.20 0.00 0.00 0.00 1.80 7.20 8.10 7.90 11.30
1969 7.80 10.70 3.00 0.00 2.00 0.00 0.00 0.00 3.60 4.00 11.40 8.70 11.40
1970 12.20 11.90 14.00 6.00 4.00 0.00 0.00 0.00 2.40 7.10 3.90 15.70 15.70
1971 21.00 16.30 16.50 6.10 3.40 1.40 0.00 0.00 0.00 2.40 7.30 11.20 21.00
1972 19.80 19.20 15.70 1.80 0.00 0.00 1.60 0.00 4.70 7.50 11.20 9.30 19.80
1973 18.50 13.60 19.00 10.90 10.40 0.00 1.60 4.00 6.00 0.00 3.10 8.60 19.00
1974 24.50 21.20 15.30 5.20 0.00 0.00 0.00 13.60 0.00 0.00 0.00 9.00 24.50
1975 13.30 21.40 23.00 0.00 7.40 0.00 0.00 0.00 0.80 3.00 11.30 21.60 23.00
1976 30.50 22.80 13.70 5.50 2.00 0.00 6.50 9.10 5.50 0.00 1.80 14.00 30.50
1977 17.40 32.10 22.60 5.90 6.80 0.00 0.00 0.00 5.90 13.00 17.50 14.10 32.10
1978 19.00 19.00 12.40 19.40 0.00 0.00 9.40 3.90 3.70 2.90 10.70 10.50 19.40
1979 17.20 10.70 9.70 5.00 0.00 0.00 9.30 3.00 0.00 6.90 0.70 9.50 17.20
1980 10.10 14.20 18.20 0.00 0.00 0.00 0.00 2.00 12.20 20.80 5.90 11.40 20.80
1981 17.10 22.20 14.40 13.00 0.00 0.00 0.00 8.00 6.10 7.20 7.10 13.80 22.20
1982 16.50 15.20 17.10 7.80 3.80 1.80 0.00 0.00 11.50 15.00 13.30 9.50 17.10
1983 9.40 7.60 2.40 4.00 0.00 1.60 0.00 2.90 3.90 0.00 8.40 16.70 16.70
1984 30.90 31.20 20.80 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 10.60 20.80 24.70 31.20
1985 16.90 25.20 13.80 11.90 5.60 9.50 0.00 8.10 8.20 6.40 17.10 14.70 25.20
1986 20.20 17.00 21.20 10.00 5.00 0.00 0.00 4.10 1.70 2.10 13.20 17.30 21.20
1987 18.70 11.50 11.30 8.00 0.00 3.50 9.20 0.00 9.30 10.30 9.50 9.80 18.70
1988 20.80 10.00 16.90 13.00 5.00 0.00 0.00 0.00 10.40 0.00 0.00 16.70 20.80
1989 11.10 10.90 18.70 9.60 7.80 3.90 4.50 3.10 4.10 2.80 9.20 6.20 18.70
1990 16.40 8.60 9.30 10.40 7.80 11.50 0.00 7.90 2.40 12.00 17.50 17.30 17.50
1991 12.50 11.20 13.40 11.70 0.00 0.00 3.10 1.30 4.50 9.90 8.70 12.20 13.40
1992 17.70 14.40 6.00 13.00 1.60 3.80 2.80 20.60 0.80 15.10 11.60 14.80 20.60
1993 11.10 21.00 15.80 13.20 4.50 1.40 0.00 25.50 11.70 19.10 16.80 15.00 25.50
1994 23.70 25.90 20.10 12.00 13.00 0.90 3.10 0.90 1.70 9.90 13.70 16.70 25.90
1995 22.40 17.60 18.00 4.10 3.10 2.20 0.00 1.90 6.20 14.40 7.20 22.20 22.40
1996 32.70 16.50 14.20 17.00 0.00 0.00 0.00 6.00 2.00 3.80 11.50 19.30 32.70
1997 28.50 15.10 12.40 7.50 0.00 0.00 0.00 15.80 21.60 8.70 12.80 13.50 28.50
1998 18.00 26.70 15.30 6.50 0.00 19.90 0.00 0.60 1.30 7.70 15.70 8.50 26.70
1999 18.30 19.60 27.50 26.50 6.20 1.80 0.00 0.00 3.10 24.70 8.80 17.00 27.50
2000 39.50 23.20 11.30 5.20 3.20 2.00 0.00 5.50 2.80 14.40 3.30 13.80 39.50
2001 24.40 28.50 23.40 12.20 1.80 0.00 4.90 7.50 2.00 28.20 17.00 5.90 28.50
2002 19.50 27.10 17.00 20.10 7.20 6.30 8.10 4.90 3.40 10.20 18.30 13.00 27.10
2003 31.40 26.10 19.50 2.70 3.80 0.00 2.50 9.10 4.50 9.70 3.10 20.20 31.40
2004 20.70 25.30 15.60 8.20 0.00 5.30 14.00 13.80 8.90 0.00 5.70 12.20 25.30
2005 13.80 25.90 11.90 12.70 0.00 0.00 0.00 0.00 15.20 11.60 12.40 31.60 31.60
2006 56.80 20.10 21.70 13.10 2.80 1.60 0.00 3.30 8.00 10.10 17.00 32.20 56.80
PROM 19.73 18.51 16.13 8.80 3.60 1.94 1.99 4.44 5.14 8.80 10.17 15.18 24.41
STD 8.96 6.73 5.51 5.53 4.05 3.79 3.37 5.83 4.47 6.72 5.65 6.32 7.92
MIN 7.80 7.60 2.40 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 5.90 11.30
MAX 56.80 32.10 28.00 26.50 19.20 19.90 14.00 25.50 21.60 28.20 20.80 32.20 56.80
MEDIANA 18.30 17.60 15.80 8.00 2.80 0.00 0.00 2.30 4.10 7.70 10.70 14.00 23.00

NOMBRE : MAZOCRUZ
1964 23.0 16.0 17.0 4.6 8.0 0.0 0.0 2.0 12.0 1.4 11.4 12.6 23.00
1965 12.8 9.6 4.2 15.8 0.0 0.0 0.0 3.4 6.4 4.0 4.0 16.0 16.00
1966 17.0 11.2 10.2 3.0 10.4 0.0 0.0 0.0 0.0 4.6 13.8 39.0 39.00
1967 13.8 16.8 15.6 13.2 4.8 0.0 1.8 1.0 9.6 2.0 3.8 18.0 18.00
1968 14.4 22.0 24.0 4.2 13.0 5.8 0.0 0.0 5.0 30.6 22.0 25.0 30.60
1969 35.6 8.2 9.8 2.6 0.0 5.0 0.8 0.0 2.0 13.0 13.0 20.2 35.60
1970 16.4 17.0 15.8 6.8 0.0 0.0 0.0 0.0 0.8 6.8 10.0 27.8 27.80
1971 47.4 17.2 5.6 4.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 10.2 25.0 47.40
1972 32.4 17.4 24.6 3.2 0.0 0.0 0.0 0.0 2.2 15.2 18.6 17.0 32.40
1973 19.8 22.0 14.8 11.0 4.8 1.2 0.0 10.2 10.8 0.0 6.0 4.8 22.00
1974 31.6 23.0 23.0 10.2 0.0 0.0 0.0 12.8 0.0 1.0 17.8 15.0 31.60
1975 23.2 13.8 14.2 10.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 5.8 5.0 26.6 26.60
1976 19.8 15.4 33.8 1.8 0.0 0.0 0.0 28.8 0.0 0.0 0.0 18.0 33.80
1977 14.8 24.4 16.0 2.8 2.5 0.0 0.0 0.0 7.2 11.8 18.6 14.4 24.40
1978 19.3 13.6 19.0 16.2 0.0 0.0 0.0 0.0 1.4 2.2 11.0 14.2 19.30
1979 19.0 2.8 31.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 12.6 5.2 23.3 31.30
1980 19.0 15.4 10.3 7.7 6.3 1.4 0.4 0.7 6.5 7.3 11.6 22.3 22.29
1981 25.5 15.4 11.1 8.2 5.0 0.0 0.0 7.0 0.0 2.0 3.0 24.0 25.50
1982 32.0 12.0 21.0 6.2 1.4 0.0 0.2 0.0 5.2 16.0 10.2 6.2 32.00
1983 12.0 13.4 5.0 11.0 4.2 0.0 0.0 2.6 6.8 3.2 0.2 4.1 13.40
1984 19.2 28.0 27.2 0.0 0.0 3.4 0.0 0.0 0.0 12.7 20.6 12.4 28.00
1985 20.1 28.0 14.2 15.0 2.6 7.4 0.0 2.1 9.2 0.0 14.2 25.0 28.00
1986 23.0 45.0 26.0 4.9 0.0 0.0 2.8 2.4 0.0 0.0 7.4 23.4 45.00
1987 21.8 5.8 4.2 1.0 0.0 8.6 11.6 0.0 0.0 6.4 8.9 8.2 21.80
1988 9.2 7.6 8.6 23.7 12.6 0.0 0.0 0.0 0.0 7.0 0.0 10.6 23.70
1989 13.0 27.7 30.4 12.9 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.2 0.0 2.5 30.40
1990 14.4 6.3 8.4 2.5 6.3 9.2 7.3 6.3 1.2 21.7 2.1 5.0 21.70
1991 9.2 7.9 4.6 2.6 3.2 4.6 3.6 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 9.20
1992 20.0 9.8 0.9 2.7 0.0 0.0 0.0 7.5 0.6 7.1 10.8 14.3 20.00
1993 16.8 3.9 20.1 5.8 1.6 0.0 0.0 25.5 8.4 26.8 12.9 25.3 26.80
1994 26.9 24.0 13.9 6.2 0.3 0.2 1.8 1.5 1.5 2.9 7.5 18.1 26.90
1995 17.8 16.8 14.8 11.4 0.3 0.0 0.0 0.0 1.3 1.8 6.1 12.2 17.80
1996 25.4 9.8 5.3 9.2 4.6 0.0 0.0 7.4 0.0 1.0 8.4 20.8 25.40
1997 35.4 18.0 19.4 6.4 4.0 0.0 0.0 18.6 9.7 4.2 20.6 13.0 35.40
1998 20.0 11.0 16.4 10.0 0.0 11.8 0.0 0.6 0.4 9.6 16.6 6.6 20.00
1999 20.4 29.0 28.6 21.2 1.6 0.0 0.0 0.0 6.8 8.4 0.0 15.2 29.00
2000 27.4 26.0 10.6 17.8 2.6 1.2 0.0 0.6 0.6 10.4 5.0 20.2 27.40
2001 25.8 20.8 22.3 17.4 2.4 0.6 0.0 3.2 0.2 12.0 5.0 9.0 25.80
2002 14.0 22.6 21.2 15.0 12.0 4.2 7.0 2.0 1.2 16.4 10.2 13.2 22.60
2003 21.6 20.0 18.4 2.8 3.8 0.0 1.8 5.0 3.4 5.6 4.2 16.2 21.60
2004 16.8 22.4 16.4 5.4 0.0 0.8 9.4 14.4 7.6 0.0 0.0 11.4 22.40
2005 13.8 37.0 13.6 18.4 0.0 0.0 0.0 0.0 12.0 3.8 6.8 24.2 37.00
2006 34.0 30.2 13.6 10.2 5.8 0.2 0.0 0.4 1.6 16.1 24.8 25.4 34.00
2007 17.0 18.8 18.8 15.4 0.0 0.4 0.0 0.2 3.4 1.8 16.6 13.6 18.80
2008 27.8 10.0 19.8 1.4 0.0 0.0 0.0 6.4 0.0 2.4 1.8 16.8 27.80
2009 21.2 22.0 21.4 13.2 0.7 0.0 6.4 0.0 4.8 4.6 12.4 25.0 25.00
2010 17.8 9.0 13.2 24.6 13.2 0.0 0.0 0.0 0.8 3.8 4.0 11.0 24.60
2011 18.6 20.0 12.6 25.6 2.2 0.0 1.8 0.0 6.2 0.4 23.2 26.4 26.40
2012 21.6 34.6 20.2 16.0 0.2 0.0 0.4 1.8 0.5 4.2 33.0 30.0 34.60
2013 23.2 33.2 14.6 1.2 9.4 7.6 4.0 3.8 2.6 27.8 9.6 19.4 33.20
PROM 21.24 18.24 16.12 9.25 3.00 1.47 1.22 3.56 3.20 7.17 9.76 16.96 26.85
STD 7.42 8.97 7.52 6.77 3.90 2.89 2.62 6.33 3.70 7.56 7.51 7.96 7.32
MIN 9.20 2.80 0.90 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 9.20
MAX 47.40 45.00 33.80 25.60 13.20 11.80 11.60 28.80 12.00 30.60 33.00 39.00 47.40
MEDIANA 19.90 17.10 15.70 7.94 1.50 0.00 0.00 0.60 1.35 4.40 9.25 16.50 26.50

NOMBRE : ILAVE
CUENCA : CIRCUNLACUSTRE LATITUD 16° 12' 13" REGION : PUNO
TIPO : CO ALTITUD 3812 MSNM DIST : ILAVE
1964 15.5 7.0 20.5 19.0 6.0 0.0 0.0 4.0 11.0 6.0 21.5 8.0 21.50
1965 27.0 33.0 24.0 25.0 5.0 0.0 0.0 0.0 5.5 9.5 8.5 20.5 33.00
1966 16.5 24.5 12.5 10.5 15.5 0.0 0.0 0.0 0.0 14.9 0.0 14.5 24.50
1967 19.2 24.3 34.2 6.7 6.0 0.0 0.0 0.0 7.4 10.0 6.8 15.6 34.20
1968 21.8 24.2 19.3 16.1 9.9 8.2 4.2 1.0 5.4 6.0 34.0 23.0 34.00
1969 15.5 25.4 26.7 17.0 11.0 5.3 3.7 0.5 12.0 8.5 21.3 39.9 39.90
1970 19.0 26.6 34.2 17.8 12.0 2.4 3.2 0.0 18.5 11.0 12.4 29.0 34.20
1971 36.8 28.8 8.9 13.5 1.4 4.9 0.1 20.3 0.0 5.4 16.0 19.0 36.80
1972 33.6 14.9 17.8 15.0 0.0 0.0 6.4 4.5 10.9 6.0 10.6 19.5 33.60
1973 40.5 32.3 21.0 12.2 7.4 0.0 5.0 6.8 9.2 13.4 13.4 12.0 40.50
1974 30.0 34.0 11.0 10.0 0.0 4.0 0.0 15.0 3.0 7.0 6.0 25.0 34.00
1975 22.0 23.0 12.0 11.0 19.0 19.0 0.0 7.0 12.0 27.0 4.0 25.0 27.00
1976 33.0 25.0 29.0 16.0 8.0 3.0 1.0 18.0 19.0 0.0 3.0 24.0 33.00
1977 22.0 20.0 41.0 2.0 1.3 0.0 7.1 2.8 34.6 12.5 31.1 11.4 41.00
1978 30.1 25.1 20.8 8.0 0.0 0.0 4.2 5.0 14.0 6.8 20.5
1979
1980
1981
1982
1983
1984 44.0 26.1 29.0 13.0 5.6 6.0 2.0 9.0 1.0 17.2 14.0 14.0 44.00
1985 23.0 37.0 25.0 17.0 16.0 13.0 0.0 7.2 12.0 33.0 26.0 20.0 37.00
1986 18.4 40.2 26.4 25.6 4.1 0.0 2.9 2.0 6.1 6.0 16.0 14.0 40.20
1987 28.0 24.0 29.0 12.0 0.8 5.7 6.2 3.2 11.5 21.1 23.2 4.6 29.00
1988 13.0 9.8 23.2 26.2 5.4 0.4 2.0 0.0 10.0 19.4 3.8 10.5 26.20
1989 33.6 23.5 24.3 39.5 0.2 1.8 4.2 8.2 11.4 6.4 14.2 18.6 39.50
1990 18.5 10.8 14.2 14.0 19.3 24.6 0.0 5.0 3.7 32.2 23.7 29.0 32.20
1991 19.8 20.5 15.6 14.8 16.8 25.8 2.8 2.6 5.2 19.2 12.4 19.4 25.80
1992 28.8 17.1 21.4 6.4 0.0 1.6 1.9 30.7 1.8 9.8 16.8 12.6 30.70
1993 26.7 7.8 19.8 23.4 1.5 1.0 0.0 18.2 10.8 9.8 28.8 17.8 28.80
1994 26.1 13.3 30.4 14.6 14.8 0.0 0.0 0.0 5.0 4.8 11.8 19.1 30.40
1995 24.0 14.9 17.9 5.6 7.8 1.4 0.0 4.2 7.4 5.2 18.2 13.4 24.00
1996 28.2 21.2 7.4 13.4 2.0 0.0 4.4 14.0 5.8 5.7 21.4 11.7 28.20
1997 36.9 23.4 16.6 14.4 0.5 0.0 0.0 14.5 32.7 12.2 19.7 22.1 36.90
1998 13.5 21.0 19.5 18.5 0.0 4.5 0.0 0.1 3.2 12.2 16.2 10.0 21.00
1999 10.5 26.7 27.6 26.0 14.6 0.6 1.5 3.9 12.2 39.7 11.8 12.1 39.70
2000 26.1 18.4 27.6 9.2 3.3 2.2 9.3 3.4 2.8 18.0 1.0 20.3 27.60
2001 36.2 25.7 26.5 11.5 1.5 0.1 8.0 8.6 4.8 27.7 19.1 30.8 36.20
2002 26.8 29.1 23.7 19.7 9.9 12.0 13.8 4.8 4.4 16.5 18.5 33.2 33.20
2003 24.5 8.7 26.1 5.5 9.4 0.5 0.0 5.0 16.7 6.1 6.6 19.8 26.10
2004 28.0 28.7 10.0 6.0 10.2 1.6 8.5 16.8 10.0 1.0 5.7 18.4 28.70
2005 22.6 17.5 14.4 10.0 8.3 0.0 0.0 0.0 5.2 23.2 10.8 22.2 23.20
2006 46.0 21.8 26.9 12.4 2.4 3.0 0.0 7.0 16.2 12.8 25.6 16.2 46.00
2007 20.2 26.9 29.3 28.7 2.0 2.1 7.3 5.2 7.5 9.0 9.2 19.4 29.30
2008 38.1 13.5 14.4 11.8 1.0 1.4 7.2 3.1 1.4 14.1 0.3 18.4 38.10
2009 23.0 31.0 23.0 36.0 0.0 0.0 4.6 0.0 17.6 13.0 22.4 19.4 36.00
2010 27.4 20.0 13.2 19.8 19.0 0.0 0.0 8.7 1.2 17.7 5.4 33.4 33.40
2011 43.7 20.9 2.6 3.3 0.0 4.2 0.0 7.8 6.9 5.7 19.5 43.70
2012 22.3 36.1 35.8 14.9 0.0 1.2 0.0 3.7 11.9 1.4 25.6 27.9 36.10
2013 22.3 24.2 16.5 9.8 10.6 11.8 3.1 3.4 2.5 12.6 5.7 21.4 24.20
PROM 25.89 23.35 21.97 15.16 6.51 3.76 2.86 6.16 9.16 12.84 14.42 19.45 32.79
STD 8.14 8.29 7.55 7.93 6.03 6.18 3.27 6.63 7.30 8.68 8.58 7.16 6.27
MIN 10.50 7.00 7.40 2.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 4.60 21.00
MAX 46.00 43.70 41.00 39.50 19.30 25.80 13.80 30.70 34.60 39.70 34.00 39.90 46.00
MEDIANA 25.30 24.20 21.40 14.00 5.40 1.40 2.00 4.20 7.50 11.00 14.00 19.40 33.30

10.2. Anexo B: Hidrogramas de precipitación máxima en 24 horas.
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41
Precipitación(mm)
Tiempo Años
Precipitacion Maxima 24 Hrs. Chilligua (mm)
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49
Precipitación(mm)
Tiempo Años
Precipitacion Maxima 24 Hrs. Mazocruz (mm)
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49
Precipitación(mm)
Tiempo Años
Precipitacion Maxima 24 Hrs. Pizacoma (mm)

10.3. Anexo C: Análisis de frecuencia de la estación seleccionada.

10.3. Anexo C: Tormentas de diseño para diferentes periodos de retorno
DISTRIBUCION
NORMAL
XT (m3
/seg)
Momentos y
Max.Ver
2.00 0.500 1.177 0.000 0.3665 26.80 25.90 25.80 26.40 26.70 25.60 24.00 25.90 25.70 28.40 25.40
5.00 0.200 1.794 0.841 1.4999 33.10 32.50 33.10 32.90 33.00 32.20 8.60 32.40 32.50 34.70 33.20
10.00 0.100 2.146 1.281 2.2504 36.30 36.60 37.70 36.60 36.40 36.50 -1.50 36.20 36.50 37.80 38.30
20.00 0.050 2.448 1.645 2.9702 39.00 40.40 41.90 39.80 39.20 40.60 -11.30 39.50 40.00 40.20 43.30
25.00 0.040 2.537 1.751 3.1985 39.80 41.60 43.20 40.70 40.10 42.00 -14.40 40.50 41.10 40.80 44.80
50.00 0.020 2.797 2.054 3.9019 42.00 45.10 47.30 43.60 42.50 46.00 -23.90 43.40 44.30 42.60 49.80
75.00 0.013 2.939 2.216 4.3108 43.20 47.10 49.60 45.20 43.80 48.40 -29.50 45.00 46.00 43.50 52.70
100.00 0.010 3.035 2.326 4.6001 44.00 48.60 51.20 46.30 44.70 50.00 -33.40 46.10 47.20 44.10 54.80
200.00 0.005 3.255 2.576 5.2958 45.90 51.90 55.20 48.80 46.70 54.10 -42.90 48.70 50.00 45.30 59.80
500.00 0.002 3.526 2.878 6.2136 48.10 56.40 60.30 52.00 49.20 59.30 -55.30 52.00 53.60 46.60 66.70
1000.00 0.001 3.717 3.090 6.9073 49.70 59.70 64.20 54.30 51.00 63.30 -64.70 54.40 56.20 47.40 72.10
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10000.00 0.000 4.292 3.718 9.2103 54.30 70.80 77.30 61.50 56.40 76.60 -96.00 61.70 64.30 49.50 91.20
YTW
TR
(Años)
Probab. Z
DISTRIBUCION
LOG-NORMAL DE 2
PARAMETROS
DISTRIBUCION
LOG-NORMAL DE 3
PARAMETROS
DISTRIBUCION
XT (m3
/seg)
DISTRIBUCION
GUMBEL
DISTRIBUCION
PEARSON TIPO III
XT (m3
/seg) XT (m3
/seg) XT (m3
/seg)XT (m3
/seg)

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