1. INGENIERIA ECONOMICA
Ing. Rigoberto Silva
TECNICA DE LA ESCALA DEL TIEMPO
egreso tiempo futuro
tiempo pasado ingreso
-------¡--------¡--------¡--------¡---------¡---------¡---------¡---------¡--------
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
tiempo presente
periodo de estudio
de pago o de capitalización
ECUACION DE VALOR
Es la igualdad de dos tipos de condiciones diferentes, pueden ser egresos contra ingresos
evaluados en una misma fecha o punto común en el tiempo llamada fecha focal
Aquí: Tasa de rendimiento al futuro
Tasa de descuento al pasado
Cuando una cantidad se mueve al presente se utiliza P = F / (1 +in) interés simple
P = F / (1 + i)
n
interés compuesto
Cuando una cantidad se mueve al futuro se utiliza F = P (1+ in) interés simple
F = P (1 + i)
n
interés compuesto
EJERCICIOS DE INTERES SIMPLE
1.- La compañía ”Gane Dinero” invirtió $100,000 el 10 enero y retiro un total de $106,000
exactamente un año después.
Calcule: a) el interés simple obtenido de la inversión original
b) la tasa de interés de la inversión original
a) P = 100,000 Si F = P + I Luego I = F - P
F = 106,000
I = 106,000 - 1000,000 = 6,000
b) I = 6,000 Si I = Pin Luego i = I / Pn
P = 100,000
n = 1 año i = 6,000 / 100,000 = 0.06 ------ 6% anual
2.- Una persona ha prestado $12,000 al 8% de interés durante 4 años. Al final de este
periodo invierte la cantidad total (capital e intereses) al 12% anual durante 5 años.
Cuánto tendrá al final de 9 años?

2. P1 F1 P2 F2
P = 12,000
i = 8% anual ----¡-----¡-----¡-----¡-----¡-----¡-----¡-----¡-----¡-----¡-----¡-----¡----
n = 4 años 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 años
I = Pin
F1 = P1 (1+in) = 12,000 ( 1 + 0.08 x 4 ) = 15,840 --------- P2
F2 = P2 (1+ in) = 15,840 ( 1 + 0.12 x 5 ) = 25,344
3.- Determine el monto acumulado de $2,500 con vencimiento dentro de 9 meses, suponiendo un
rendimiento del 6% de interés simple anual.
a) Al día de hoy
b) Dentro de 7 meses
c) Dentro de 1 año
2,500
X
---¡-----¡-----¡-----¡-----¡-----¡-----¡-----¡-----¡-----¡-----¡-----¡-----¡-----
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 meses
a) X = F / (1 + in) = 2,500 / (1 + 0.06 x 9/12) = 2,392.34
X 2,500
---¡-----¡-----¡-----¡-----¡-----¡-----¡-----¡-----¡-----¡-----¡-----¡-----¡-----
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 meses
b) X = F / (1 + in) = 2,500 / (1 + 0.06 x 2/12) = 2,475.25
2,500 X
---¡-----¡-----¡-----¡-----¡-----¡-----¡-----¡-----¡-----¡-----¡-----¡-----¡-----
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 meses
c) X = P (1 + in) = 2,500 ( 1 + 0.06 x 3/12) = 2,537.50