1. El Numero Áureo o
Proporción Aurea y
La Serie de Fibonnacci.
Davidovich Hernández
Mónica Helen
3ºC
Profesor: Luis Miguel
Villarreal
EST 188

2. Índice
Caratula…………………1
Introducción……………..2
Relación entre el número
áureo y la serie
Fibonnacci………………3
¿Qué es el número
Áureo?............................4
¿Qué es la serie
Fibonnacci………………5
Conclusión………………6

3. Introducción
En este trabajo vamos a ver, que es el
numero de oro o numero áureo, para que
nos sirve, su relación con las artes y la
arquitectura y su relación con la serie
Fibonnacci, también podremos ver la
historia de la serie Fibonnacci , sus
aplicaciones, en que nos puede ayudar, y
su relación con el arte.

4. Relación entre el número áureo y la serie
Fibonnacci.
El número áureo, número de oro, número
de la proporción divina, o número Phi esta
relacionado
Con la sucesión de Fibonnacci la cual se
encuentra presente en proporciones de
todo tipo, desde
Proporciones en el arte, la naturaleza en
general hasta estructuras arquitectónicas,
entre otras.
¿Que és el número Áureo?
Se trata de un número algebraico que
posee muchas propiedades interesantes y
que fue descubierto en la antigüedad, no
como "unidad" sino como relación o
proporción. Esta proporción se encuentra
tanto en algunas figuras geométricas como
en la naturaleza en elementos tales como
caracolas, nervaduras de las hojas de

5. algunos árboles, el grosor de las ramas,
etc.
Asimismo, se atribuye un carácter estético
especial a los objetos que siguen la
razón áurea, así como una importancia
mística. A lo largo de la historia, se le ha
atribuido importancia en diversas obras
de arquitectura y otras artes, aunque
algunos de estos casos han sido
objetables para las matemáticas y
la arqueología.
El número áureo, también conocido como
"número de oro" o "divina proporción", es
una constante que percibimos a diario,
aunque apenas nos demos cuenta.
Aparece en las proporciones de
edificios, cuadros, esculturas, e incluso en
el cuerpo humano. Un objeto que respeta
la proporción marcada por el número áureo
transmite a quien lo observa una sensación
de belleza y armonía. Veamos un poco
más en qué consiste.
El número áureo es el punto en que las
matemáticas y el arte se encuentran.
Existen en matemáticas tres constantes
que son definidas con una letra griega:

6. p=(3,14159…).
Pi, es la relación entre la longitud de la
circunferencia y su diámetro.
e=(2,71828…)
e, es el límite de la sucesión de término
general (1+1/n)^n. e es el único número
real cuyo logaritmo natural es 1.
F= (1,61803…).
Phi, el número de oro. Matemáticamente
hablando, podemos definirlo como aquel
número al que, tanto si le sumamos uno
como si lo elevamos al cuadrado, sale el
mismo resultado.
Los tres números tienen infinitas cifras
decimales y no son periódicos (sus cifras
decimales no se repiten periódicamente).
Todos ellos son, por tanto, números
irracionales.
Se llama "Phi" en honor al escultor griego
Fidias, que ya lo aplicaba en sus
creaciones. El número áureo era conocido
en la antigua Grecia y se utilizó para
establecer las proporciones de las partes
de los templos. Por ejemplo, la planta del

7. Partenón es un rectángulo en el que la
relación entre el lado menor y el lado
mayor es el número áureo. Esta misma
proporción está presente en
las tarjetas de crédito actuales, entre otras.
¿Qué es la serie Fibonnacci?
Consiste en una serie de números que se
construye desde el numero 1, después el
numero 2. y luego se obtiene el siguiente
numero por la suma del anterior y su
precedente:
1, 2 =2+1=3, 3+2=5, 5+3 =8, etc.
Se puede observar las
siguientes reglas que cumplen siempre en
esta serie:
1.- La proporción que hay entre cada
numero (n) y el siguiente (n+1) es siempre
del 61,80%.
2.- La proporción que hay entre cada
numero (n) y uno más del
siguiente (n+2) en la serie es siempre
del 38.19%.
La espiral logarítmica

8. Si tomamos un rectángulo áureo ABCD y
le sustraemos el cuadrado AEFD cuyo lado
es el lado menor AD del
Rectángulo, resulta que el rectángulo
EBCF es áureo. Si después a éste le
quitamos el cuadrado EBGH, el
Rectángulo resultante HGCF también es
áureo. Este proceso se puede reproducir
indefinidamente,
Obteniéndose una sucesión de rectángulos
áureos encajados que convergen hacia el
vértice O de una espiral
Logarítmica.

9. Conclusión
Con esto podemos
ver que tanto cómo
el número áureo
como la serie de
Fibonnacci son muy
útiles y están
presentes en todos
los aspectos de
nuestras vidas, a
diario no podemos
imaginar que una
caracola es tan
asimétricamente
perfecta gracias el
número áureo, y eso

10. es muy importante
saberlo.