Los medios de enseñanza son las herramientas mediadoras del proceso enseñanza aprendizaje utilizadas por maestros y alumnos, que contribuyen a la participación activa, tanto individuales como colectivas, sobre el objeto de conocimiento. Los medios no solamente son usados por los maestros, sino que deben resultar de verdadera utilidad a los alumnos para el desarrollo de la interacción y habilidades específicas.

1. USO DE SOFTWARES
Actividades Educativas
PARA EL DESARROLLO DE
Ideas alternativas
de trabajar
contenidos matematicos

2. CONTENIDOS
PROYECTO COLABORATIVO
UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA
ORIENTAL
DEPTO. DE CCNN Y MATEMÁTICA
SECCIÓN DE MATEMÁTICA
TECNOLOGÍA Y EDUCACIÓN
DOCENTE:
LICDA. MEIBY SULEMA RIVERA
VASQUEZ
PROFESORADO EN MATEMÁ-
TICA PARA TERCER CICLO DE
EDUCACIÓN BÁSICA Y EDUCA-
CIÓN MEDIA
INTEGRANTES:
- TALIA GYZEL MARTINEZ
RAMOS
- DÉBORA BETZABE CUADRA
GIRÓN
- ANA HILARIA MARTINEZ
ORTÍZ
- CLAUDIA PATRICIA HER-
NÁNDEZ TORRES
- KARLA MARINA MAJANO
CAMPOS
- SANTOS ALEXANDER TREJO
VILLALOBOS
- CARLOS ABDULIO SAN-
CHEZ SAENZ
-JUVINY REDANI ROMERO
GARCIA
3 INTRODUCCIÓN.
TALIA G. MATINEZ R.
4 MICROSOFT MATHEMATICS
ANA H. MARTINEZ O.
7 ALGEBRATOR
CLAUDIA P. HERNANDEZ T.
10 TEACHER CÓRNER
ANA H. MARTINEZ O.
13 GEOGEBRA
DÉBORA B. CUADRA G.
16 X—MIND
DÉBORA B. CUADRA G.
17 KOKOLIKOKO
S. ALEXANDER T. VILLALOBOS
19 MALMATH
CLAUDIA P. HERNANDEZ T.
21 MATEMATICS
KARLA M. MAJANO C.
24 WOLFRAM ALPHA
KARLA M. MAJANO C.
EDITORES:
CARLOS A. SANCHEZ S.
JUVINY R. ROMERO G.

3. L
a enseñanza como activi-
dad conjunta del maestro y
los alumnos se divide en dos
procesos relacionados: la enseñan-
za como la actividad del maestro y
la del aprendizaje como la actividad
del alumno.
El Proceso de Enseñanza-Aprendi-
zaje tiene como propósito esencial
contribuir a la formación integral
de la personalidad del alumno y
de la alumna, constituyendo la vía
fundamental para la adquisición de
los conocimientos, procedimientos,
habilidades, normas de comporta-
mientos y valores legados por la hu-
manidad”.
El software educativo como
medio de enseñanza y apren-
dizaje.
Los medios de enseñanza son las
herramientas mediadoras del proce-
so enseñanza aprendizaje utilizadas
por maestros y alumnos, que con-
tribuyen a la participación activa,
tanto individuales como colectivas,
sobre el objeto de conocimiento. Los
medios no solamente son usados
por los maestros, sino que deben
resultar de verdadera utilidad a los
alumnos para el desarrollo de la in-
teracción y habilidades específicas.
Los Softwares como apoyo a las ac-
tividades educativas, se implemen-
tan teniendo en cuenta los avances
tecnológicos, a medida que avanza
la informatización de la sociedad y,
por tanto, la implementación de los
recursos informáticos.
¿Qué ventajas o beneficios
aporta el trabajo con el uso
de software educativo?
- Permite la interactividad con
los alumnos, retroalimentando
y evaluando lo aprendido, a tra-
vés de ella se puede demostrar el
problema como tal.
- Facilita las representaciones
animadas.
- Incide en el desarrollo de las
habilidades a través de la ejerci-
tación.
- Permite simular procesos
complejos.
- Reduce el tiempo que se
dispone para impartir gran
cantidad de conocimientos faci-
litando un trabajo diferenciado,
introduciendo al alumno en el
trabajo con los medios compu-
tarizados.
- Permiten transmitir gran vo-
lumen de información en un
menor tiempo, de forma amena
y regulada por maestro.
- Desarrollan los procesos ló-
gicos del pensamiento, la ima-
ginación, la creatividad y la me-
moria.
Ventajas que proporcio-
na el uso del software por
parte del maestro
- Enriquece el campo de la Pe-
dagogía al incorporar la tecno-
logía
- Constituye una atractiva, di-
námica y rica fuente de conoci-
mientos.
- Pueden adaptar el software a
las características y necesidades
de su grupo teniendo en cuenta
el diagnóstico en el proceso de
enseñanza aprendizaje, lo cual
permite elevar su calidad.
- Permiten controlar las tareas
docentes de forma individual o
colectiva.
- Muestran la interdisciplina-
riedad de las asignaturas.
Uso de los software en el
ámbito educativo
En el proceso de enseñanza
aprendizaje, se constata la nece-
sidad de elaborar estrategias de
aprendizaje que posibiliten a los
maestros, el uso adecuado de
las tecnologías, en particular el
uso correcto del software edu-
cativo para el trabajo con los
educandos.
El uso de los software en el ám-
bito educativo radica en un sis-
tema de actividades de aprendi-
zaje organizado de acuerdo con
objetivos específicos, cuya esen-
cia consiste en la interacción y
tiene como finalidad dirigir y
orientar a los educandos en los
procesos de asimilación y apro-
vechamiento racional de los
contenidos a través de meca-
nismos de: búsqueda, selección,
creación, procesamiento descu-
brimiento, experimentación,
conservación, almacenamiento
y procesamiento interactivo de
la información.
Este tipo de actividad, constitu-
ye también una vía que brinda-
rá a los alumnos, la posibilidad
de solucionar problemas prác-
ticos, de la vida cotidiana, que
guarden relación con lo apren-
dido, así como desarrollar acti-
vidades investigativas, acordes
con las posibilidades de los
mismos.
A continuación algunos softwa-
res y su uso en el desarrollo de
actividades educativas:
Introducción
3

4. M
icrosoft Mathema-
tics. Es un software
que Incluye una cal-
culadora gráfica con
todas las funciones.
Las herramientas
matemáticas te ayu-
dan a resolver siste-
mas de ecuaciones,
evaluar lados y án-
gulos en un trián-
gulo, y convertir de
un sistema de uni-
dades a otro. Tam-
bién cuenta con
una biblioteca de
fórmulas de rápida referencia que
se
Con este software se pueden de-
sarrollar las actividades en los te-
mas siguientes. Una ventaja de este
software es que permite guardarlo
como documento de Word.
Alternativas de actividades
para trabajar, elaborados
con Microsoft Mathematics
Tema: Operemos con monomios.
Microsoft Mathematics en este
contenido nos sirve para poder
resolver sumas, restas, multiplica-
ción, división, con monomios.
Pasos para resolver operaciones
con monomios en matemática en
Microsoft matemática:
1. Abrir Microsoft Mathematics si
se hace por primera vez, aparecen
los siguientes elementos:
Teclado calculadora, cuadro de he-
rramientas, hoja de cálculo y gra-
ficas.
2. El Teclado de calculadora que
incluye un teclado numérico y los
siguientes grupos de botones: Bo-
tones de Estadísticas, Trigonome-
tría, Álgebra lineal, Cálculo, Es-
tándar y Favoritos. Se da clic en
algebra lineal,
3. Luego escribir la operación que
desea e resolver en la “hoja de tra-
bajo”
4. Después de haber escrito la ope-
MICROSOFT
MATHEMATICS
ración, dar clic en, “enter” en la cal-
culadora. Y aparecer la solución de
la operación.
Actividad: resolvamos ejercicios de operaciones con monomios.
Objetivo: aplicar los conocimientos adquiridos, para solucionar las di-
ferentes operaciones.
Indicación: Resolver los siguientes ejercicios.
4

5. Actividad: Resolver triángulos con Microsoft matemática
Paso 1: Herramientas de matemáticas: en las que Aparecen Sol-
ver de ecuaciones, Fórmulas y ecuaciones, resolver de triángulos
y Convertidor de unidades.
Paso 2: Dar clic en, “resolver de triángulos”, para encontrar las
medidas de los lados y ángulos restantes de un triángulo cuando
se conocen algunos lados y ángulos.
Pasó 3: escribir los lados y ángulos, según las características que
se observen en los triángulos, luego aparecerán el nombre de los
triángulos según las características.
Ademas se pueden resolver los triángulos, calcular ángulos, la-
dos.
Tema: Clasificación de los triángulos según sus lados y ángulos.
Actividad Clasificar los triángulos según sus lados.
Objetivo: aplicar los conocimientos adquiridos para poder cla-
sificarlos de forma gráfica.
Triángulo rectángulo (uno de sus lados mide
90º)
Triaángulo isósceles (dos lados de igual logi-
tud)
Trángulo Equilátero (todos sus ángulos y la-
dos son iguales)
Triángulo isósceles (dos lados de igual logi-
tud)
Triángulo acutángulo (la amplitud de cada
uno de sus ángulos es menor de 90º)
Triángulo isósceles (dos lados de igual lon-
gitud)
Triángulo acutángulo (la amplitud de cada
uno de sus ángulos es menor de 90º)
Triángulo obtuso (uno de sus ángulos es ma-
yor de 90º)
Triángulo escaleno (sus tres lados son de di-
ferente longitud)

6. Actividad: Clasifique los siguientes triángulos según sus lados.
Tema: medidas de dispersión
Calculemos la varianza de datos simples con
microsft matematica
Pasos 1: en la calculadora en estadistica.
Paso 2: clic en variance.
Paso 3: clic en insert data set. E introducir los
datos.
Paso 4: clic en aceptar
Paso 5: clic en enter.
Actividad:calculemos la varianza para datos simples,
Objetivo: aplicar los conocimientos adquiridos para
calcular la varianza.

7. ¿Qué es Algebrator?
E
s uno de los más potentes
programas de software de
álgebra jamás desarrolla-
do y hace más fácil el abordar los
problemas de álgebra en clase o al
hacer la tarea. Es un programa que
resuelve ecuaciones matemáticas,
desigualdades, logaritmos y expo-
nenciales complejos. Algebrator es
un excelente programa de álgebra
al cual le introduces las ecuaciones
y el programa realiza los cálculos
matemáticos. El cálculo es desglo-
sado paso a paso para que el es-
tudiante pueda entender cómo se
resuelve dicho problema. Resuelve
incluso matrices de 9 x 9.
Actividades elaboradas con
Algebrator
Actividad
Resolución de ecuaciones con ra-
dicales
Objetivo: Que los estudiantes ob-
serven como se factoriza y los pa-
sos que se pueden seguir utilizan-
do Algebrator
Resuelva los siguientes ejercicios
utilizando Algebrator y colocando
todos los pasos.
ALGEBRATOR
Factorar 2x^2-3xy-4x+6y=
Factorar 3ax-3x+4y-4ay=
7

8. Factorar x^2+bx+b^2/4= Factorar x^4+x^2 y^2+y^4=
Actividad
Calculemos la Dispersión
Objetivo: Que los estudiantes calculen algunas
medidas de dispersión utilizando Algebrator
mediante la resolución de problemas.
1) Calcular la desviación media de la distribu-
ción:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18
Solución:

9. Calcular la varianza del ejercicio anterior.
Solucion:
Calcular la desviación típica de la distribución:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18
Solución:
“Algebrator es
una magnifica
aplicacion que
resuelve ejerci-
cios matematicos:
paso a paso”

10. E
s un software donde se
crean Recursos para
maestros, planes de lec-
ciones, hojas de cálculo
y Actividades, (crucigramas; test
enigramas, (operaciones básicas
de matemática), se pueden impri-
mir las elaboradas. Se trabaja en
línea.
Con este programa se crear cruci-
gramas, de una manera fácil
Pasos para crear crucigramas
Paso 1. Ingresa a la página de tea-
cher corner. theteacherscorner.
net@gmail.com , Traducir la pági-
na..
Paso 2. Dar clic en crear crucigra-
mas.
Paso 3. Llenar los espacios en blan-
co, en título (Escribir crucigrama),
seguramente en palabras (escribir
los términos a identificar), pistas;
(las definiciones de los términos,
para poder resolver el crucigrama.
Paso 4. Luego de haber escrito lo
que necesita, evaluar. Dar clic en
“hacer crucigramas”, en la parte in-
ferior izquierda. Luego en salida.
Seguidamente nos aparece el cru-
cigrama; en la parte derecha nos
aparecen las opciones de elegir el
tipo de letra, mostrar el crucigra-
ma resuelto, imprimir y crear un
pdf. Se eligen de acuerdo a lo que
se necesite.
Alternativas de actividades para
trabajar en temas con Teacher
córner.
Actividad: Clasifiquemos los
triángulos, (consiste de resolver
un crucigrama utilizando teacher
corner).
El propósito de realizar esta acti-
vidad es verificar, si el estudiante
sabe clasificar los triángulos, y des-
pertar el interés de poder resolver-
lo.
CRUCIGRAMA
Clasifiquemos Triángulos
Down
1. Triangulo que tiene un ángulo
interior recto de 90 grados. (rec-
tángulo)
2. Angulo: Es la parte del plano
comprendida entre dos semirrec-
tas que tienen el mismo punto de
origen o vértice. (angulo)
3. Triangulo que sus tres ángulos
interiores son menores de 90 gra-
dos (acutangulo)
4. Es un ángulo que mide más de
90 grados pero menos de 180 (ob-
tuso:)
5. : Cuando los tres lados de un
triángulo tienen la misma longitud
(los tres ángulos internos miden 60
grados). (equilátero)
6. el punto en el cual coinciden los
dos lados de un ángulo o bien tres
o más planos (vértice)
8. Triangulo que todos sus lados
tienen longitudes diferentes (esca-
leno)
Across
7. Triángulo que ninguno de sus
ángulos interiores es recto, por ello
los triángulos obtusángulos y acu-
tángulos. (oblicuángulos)
9. Es un ángulo que mide menos de
90 grados (agudo:)
10. Triangulo que tiene dos lados
de la misma longitud, Los ángulos
que se oponen una de estos tienen
la misma longitud. (isósceles)
T
E
A
C
H
E
R
C
Ó
R
N
E
R
10

11. Name:__________________
CRUCIGRAMA
Clasifiquemos Triángulos
Down
1. Triangulo que tiene un ángulo
interior recto de 90 grados.
2. Angulo: Es la parte del plano
comprendida entre dos semirrec-
tas que tienen el mismo punto de
origen o vértice.
3. Triangulo que sus tres ángu-
los interiores son menores de 90
grados
4. Es un ángulo que mide más de
90 grados pero menos de 180
5. Cuando los tres lados de un
triángulo tienen la misma lon-
gitud (los tres ángulos internos
miden 60 grados).
6. el punto en el cual coinciden los
dos lados de un ángulo o bien tres
o más planos
8. Triangulo que todos sus lados
tienen longitudes diferentes
Across
7. Triángulo que ninguno de sus
ángulos interiores es recto, por
ello los triángulos obtusángulos y
acutángulos.
9. Es un ángulo que mide menos
de 90 grados
10. Triangulo que tiene dos lados
de la misma longitud, Los ángulos
que se oponen una de estos tienen
la misma longitud.
Tema: Conozcamos el álgebra
El objetivo de esta actividad es,
identificar los términos básicos de
algebra.
Down
1. número o variable solo, o nú-
meros y variables multiplicados
juntos (término)
2. una expresión algebraica com-
puesto únicamente por un sólo
término. (monomio)
3. dice cuántas veces usar el valor
en una multiplicación. (exponen-
te)
4. número que está multiplicando
a una variable (coeficiente)
5. es un símbolo ( +, ×,-, /, expo-
nente, raíz), que representa una
operación (operador)
8. es un grupo de términos (los
términos están separados por
signos + o -) (expresión)
11. es la rama de la matemática
que estudia la cantidad considera-
da del modo más general posible.
(algebra)
Across
6. La unión de varios monomios
(polinomio)
7. Menor que, Mayor que, Igual,
Menor o igual, Mayor o igual,
Diferente de, Aproximadamente
(signos de relación)
9. se llama una constante. (núme-
ro)
10. un símbolo para un número
que todavía no conocemos. Nor-
malmente es una letra como x o y.
(variable)
Nombre:________________
CRUCIGRAMA
Conozcamos el algebra
Abajo
1. número o variable solo, o nú-
meros y variables multiplicados
juntos
2. una expresión algebraica com-
puesto únicamente por un sólo
término.
3. dice cuántas veces usar el valor
en una multiplicación.
4. número que está multiplican-
do a una variable
5. es un símbolo ( +, ×,-, /, expo-
nente, raíz), que representa una
operación
8. es un grupo de términos (los
términos están separados por
signos + o -)
11. es la rama de la matemática
que estudia la cantidad conside-
rada del modo más general po-
sible.
A través de
6. La unión de varios monomios
7. Menor que, Mayor que, Igual,
Menor o igual, Mayor o igual,
Diferente de, Aproximadamente
9. se llama una constante.
10. un símbolo para un número
que todavía no conocemos. Nor-
malmente es una letra como x o
y.

12. Crear un test, de rellenar los espa-
cios en blanco.
Paso 1: hacer clic en llenar en es-
pacio en blanco, traducir la pagina
,, “click derecho en la pagina y ele-
gir traducir pagina”
Pason 2: luego llenar los espacios
en blanco; en titulo, nombre de la
acitividad ,
Paso 3: Introducir las oraciones
completas, las que se necesite.
Paso 4: Al hacer clic fuera del cam-
po de texto se separará frase en pa-
labras se puede hacer clic.solo apa-
recen 10 espacios, pero si se quiere
agregar otra linea.
Paso 5: Haga clic en las palabras
que desea eliminar de la sentencia.
Palabras hizo clic aparecerán en
banco de palabras a la derecha.
Paso 6. Luego si se desea imprimir,
dar clic en la parte inferior dere-
cha en “impresión automática”. Si
se desea ver Dar clic en “Generar
hoja de trabajo”. Seguidamente nos
aparece el test.
Tema: Los exponentes
Actividad:
Cosnoscamos terminos basicos de los exponentes. Consiste en com-
pletar las oraciones con las palabras que aparecen en la la izquierda
elaborado con con teacher corner.
El objetivo de esta actividad es es familiarizarse con los terminos ba-
sicos de los exponentes, y verificar si se tiene manejo de ellos., para
que cuando se realicen las operaciones no se tenga dificultad para
entender lo que se solicite.
Tema: : conoscamos los terminos basicos de los monomios
Se relizara la actividad poder conocer los terminos basicos para ha-
ciendo uso de los recursos elaborados con teacher corner .
Actividad
conoscamos los terminos basicos de operaciones con monomios
objetivos Familiarizarnos con los conceptos basicos, para poder resol-
ver operaciones con monomios.
Nota: El oreden de las figuras van de acuerdo a cada actividad.

13. GEOGEBRA
G
eoGebra es un Programa
Dinámico para la Ense-
ñanza y Aprendizaje de
las Matemáticas para educación
en todos sus niveles. Combina di-
námicamente, geometría, álgebra,
análisis y estadística en un único
conjunto tan sencillo a nivel opera-
tivo como potente.
Ofrece representaciones diversas
de los objetos desde cada
una de sus posibles pers-
pectivas: vistas gráficas,
algebraicas, estadísticas
y de organización en ta-
blas y planillas, y hojas
de datos dinámicamente
vinculadas.
¿POR QUÉ ES INTERESAN-
TE UTILIZAR GEOGEBRA?
- Además de la gratuidad y la facili-
dad de aprendizaje, la característi-
ca más destacable de GeoGebra es
la doble percepción de los objetos,
ya que cada objeto tiene dos repre-
sentaciones, una en la Vista Gráfica
(Geometría) y otra en la Vista Al-
gebraica (Álgebra). De esta forma,
se establece una permanente cone-
xión entre los símbolos algebraicos
y las gráficas geométricas
- Todos los objetos que vayamos
incorporando en la zona gráfica le
corresponderá una expresión en la
ventana algebraica y viceversa.
-Permite abordar la geometría y
otros aspectos de las matemáticas,
a través de la experimentación y la
manipulación de distintos elemen-
tos, facilitando la realización de
construcciones para deducir resul-
tados y propiedades a partir de la
observación directa.
PROPUESTA DE ACTIVIDADES
QUE SE PUEDEN REALIZAR EN
CLASE CON GEOGEBRA
Actividad
TEMA: comprobando el teorema
de Pitágoras
OBJETIVO:
Demostrar el teorema de Pitágoras
por medio de la construcción de
cuadrados alrededor de un trián-
gulo rectángulo elaborados en
GeoGebra, para proporcionar al
alumno una manera sencilla y cla-
ra de su utilización.
LA ACTIVIDAD CONSISTE EN:
Partiendo de un triángulo rec-
tángulo, elaborado en GeoGebra
construir cuadrados en sus lados y
comparar sus áreas con el teorema
de Pitágoras.
PASOS
- Construir un triángulo rectán-
gulo, donde se nombren sus vérti-
ces A, B y C donde el ángulo A sea
el de 90º.
- Sobre cada uno de los lados de
triangulo construir un cuadrado.
- ¿Cuál es la longitud de cada lado?
Observar la vista algebraica.
- ¿Cuál es el área de cada uno de los
cuadrados?
- Comparar los resultados
- Ahora se demuestra el teorema de
Pitágoras que dice :en todo trian-
gulo rectángulo el cuadrado de la
hipotenusa es igual a la suma de los
cuadrados de sus catetos
a^2 + b^2 = c^2
“Porque tam-
bien se aprende
JUGANDO“
13

14. Actividad
Tema: conozcamos la simetría.
OBJETIVO:
Conocer e identificar el concepto
de simetría, por medio del análisis
de figuras en el plano, para apli-
car en la solución de problemas
geométricos.
LA ACTIVIDAD CONSISTE EN:
Elaborar a partir de segmentos de
rectas un dibujo y partir de este
para ver el concepto de simetría.
PASOS:
- Colocar el plano de GeoGebra en
modo de cuadricula.
- Trazar una línea horizontal en el
centro de la cuadricula, solo se tra-
bajara en el primer cuadrante.
- Con segmentos de recta elaborar
un dibujo, donde la línea que tra-
zamos en la cuadricula, corte exac-
tamente la mitad del dibujo.
- A partir del análisis del dibujo
elaborado por el estudiante definir
la asimetría que es la correspon-
dencia exacta en tamaño, forma y
posición de las partes de un todo.
Actividad
Tema: construyamos triángulos.
OBJETIVO:
Construir triángulos a partir de
puntos y segmentos de recta en el
software GeoGebra para aplicar en
la solución de problemas del entor-
no.
LA ACTIVIDAD CONSISTE EN:
Dibujar triángulos colocando pri-
mero sus vértices y luego sus lados.
PASOS:
- Colocarse en la barra de herra-
mientas de GeoGebra y dar clic a
la opción de puntos y seleccionar.
- Ahora colocar los vértices para
esto se colocan los puntos en el
plano de la manera deseada.
- Luego se selecciona la opción de
segmentos de recta.
- Ahora se unirán con segmentos
de rectas los puntos ya colocados
en el plano y tenemos nuestro
triangulo.
- Para finalizar, en la barra de he-
rramientas también existe la op-
ción para generar cualquier figura
geometría de una sola vez, solo nos
situamos en la barra de herramien-
tas y damos clic en la opción de
polígonos, seccionamos triángulos
y directamente lo hacemos en el
plano.

15. Actividad
Tema: polígonos
OBJETIVO:
Conocer el concepto de polígono
así como también su denomina-
ción por medio de la construcción
de dibujo para crear conocimien-
tos significativos en el alumno y
aplicarlos en la vida cotidiana.
LA ACTIVIDAD CONSISTE EN:
Construir una casita que tenga una
puerta, y dos ventanas donde tam-
bién se utilicen triángulos, cuadri-
láte
ros y pentágonos.
PASOS
- Con las herramientas de GeoGe-
bra, construimos primero el cua-
drilátero que será la base.
- Según la creatividad del alumno
seguirá construyendo de acuerdo
a las especificaciones que se le han
solicitado. Para llegar a construir
un dibujo
Como el siguiente.
- A partir de esta construcción que
realicen los niños se podrán esta-
blecer el contenido de polígonos y
su denominación , estableciendo
que polígono es
Actividad
Tema: circunferencia y sus elemen-
tos
OBJETIVO:
Conocer la circunferencia y sus ele-
mentos por medio de la creación de
un objeto en el plano de GeoGebra,
para identificarlos en un problema
que se presente.
LA ACTIVIDAD CONSISTE EN:
Dibujar una pizza con todas sus
partes en el plano de GeoGebra con
las herramientas que este tiene y a
la creatividad del alumno.
PASOS
- Como el alumno va a utilizar su
creatividad para elaborar el dibu-
jo, se le dará libertad de utilizar las
herramientas que el desee además
que se sugiere un tiempo de unos 5
minutos para que dibuje.
- Terminado el tiempo se pedi-
rá que muestren sus dibujos. Por
ejemplo el siguiente dibujo
- Partiendo del dibujo se definirá:
Diferencia entre círculo y circun-
ferencia. Colocando el cursor en
la orilla de la pizza el mismo pro-
grama nos dirá cuál es el valor del
centro y su radio.
Estableceremos el nombre de cada
segmento que esta simulando una
porcion de pizza.
Del centro A al punto H es el ra-
dio(segmento de recta que uno el
centro con cualquier punto de la
circunferencia ).
Del punto F al punto G pasando
por el punto A es el diametro(-
cuerda qu pasa por el centor de la
circunferencia ).
- Con la misma figura se
pide al estudiante que
trace :
Un segmento de recta
del punto E al punto B
Una recta que pase por
los puntos C y D
Una recta que toque la
orilla de la pizza.
Manipulando la rec-
ta como el estudiante
quiera llega a realizar el
dibujo. El docente puede directa-
mente en el plano señalar el nom-
bre de cada elemento como sigue
en la figura

16. X-MINDX
Mind es un excelente
programa para realizar
diagramas de flujo o
“mind maps”. Éstos pue-
den servirte para estudiar, para ha-
cer presentaciones o simplemente
para aclarar u organizar tus ideas.
Actividad
TEMA: conozcamos generalidades
de los números enteros.
OBJETIVO: conocer las generali-
dades de los números enteros por
medio de la teoría, presentada en
orden grafico para aplicarla en
ejercicios prácticos.
LA ACTIVIDAD CONSISTE EN:
Proporcionar a los estudiantes un
material con información general
de los números enteros, para que
estos sistematicen la información
en un mapa conceptual elaborado
en el software x-mind.se siguiere se
trabaje en parejas.
PASOS
- Leer la información y jerarquizar
aquellos elementos más importan-
tes y tomar apuntes de los mismos.
- Elegir una plantilla de entre to-
das las disponibles en el software
x-mind para trabajar, o puede ser
una plantilla en blanco para modi-
ficarla al gusto y creatividad.
- Dependiendo del tipo de mapa
que se piense elabora, puede elegir
de entre mapa de jerarquía, organi-
grama, proyectos etc., en este caso
y como ejemplo se trabajara en una
plantilla en blanco, si el estudiante
elige una plantilla ya elabora solo
se da clic en el cuadro de texto y
se escribe lo que se desea y así su-
cesivamente en todos los recuadros
astas tener el mapa completo.
Si se trabaja en la plantilla en blan-
co se debe de ir direccionando
cada cuadro y enlazarlo utilizando
la barra de herramientas con el ele-
mento principal.
- Al usar estas plantillas, los ele-
mentos se pueden mover para
el lugar que uno desee y colo-
car cuantos elementos se deseen.
Como ejemplo queda así.
En general este software es útil tan-
to en la planificación de las clases
que el docente puede elaborar u
mapa para presentarlo a sus alum-
nos o darle la información y que
ellos realicen el mapa, además de
una actividad formativa, en pareja
se puede utilizar como evaluación
a los mismos.
16

17. KOKOLIKOKO
E
s una plataforma web dise-
ñada para la elaboración de
sopas de letras, de fácil uso y
manipulación.
¿Cómo se usa?
Es enteramente sencillo, basta con
tener acceso a internet desde un
celular o una computadora, y es-
cribir el nombre “kokolikoko.com
“en el buscador, dar clic e inmedia-
tamente en la primera opción apa-
recerá el enlace que lleva directo
a la plataforma, sin necesidad de
suscripciones ni cuentas, es com-
pletamente gratis y manejable.
En la pantalla aparecerá la siguien-
te página:
Actividades
Operemos con polinomios.
Objetivo: Preparar, mediante la
búsqueda de palabras, a los y las
estudiantes hacia la terminología
a utilizar dentro del campo de los
polinomios, binomios, monomios,
etc. Sus elementos y operaciones
básicas.
Para la elaboración de esta activi-
dad solo se necesita tener una lista
de palabras que estén relacionadas
con el tema, y que los y las estu-
diantes encuentren. Y seguir los
siguientes sencillos pasos:
Como se ve, es completamente
comprensible.
Y ahora unas actividades en las
que se puede hacer uso de esta ex-
celente herramienta:
- Primeramente entrar a la plataforma por medio de celular o computa-
dora con acceso a internet.
17

18. Por ultimo copiamos las filas y columnas y las pegamos en nuestro editor
de texto, que el más comúnmente utilizado es Microsoft Word. Encerra-
mos el contenido en un recuadro y listo, la sopa de letras quedara más o
menos de la siguiente manera:
MONOMIOS Y POLINOMIOS
Palabras escondidas:
AGRUPACION
DIVISION
EXPONENTE
EXPRESION
FRACCION
MULTIPLICACION
OPERACIONES
POLINOMIO
RADICAL
RESTA
TÉRMINOS,
VARIABLES.

19. MALMATH
E
s un solucionador de problemas de matemá-
ticas con descripción paso a paso y la vista
gráfico. Es gratis y funciona sin conexión.
Ayuda a los estudiantes a entender el proceso de
resolución de problemas y otros que tienen proble-
mas en sus tareas.
Actividad
Uso de los Signos de Agrupación
Objetivo: Que el estudiante comprenda el uso de
los signos de agrupación mediante la realización de
ejercicios para tener mejor asimilado los conceptos
Resuelve los siguientes ejercicios mostrando todos
los pasos haciendo uso de MalMath
5x+(-x-y)-[-y+4x]+{x-6}=
Solución:
x^2+y^2-(x^2+2xy+y^2)+[-x^2+y^2 ]=
Solución:
19

20. Actividad
Operaciones básicas con mono-
mios
Objetivo: Que los estudiantes
realicen las operaciones básicas
con monomios mediante la re-
solución de ejercicios utilizando
MalMath
Resuelva utilizando Malmath los
siguientes ejercicios colocando to-
dos los pasos.
2x^2 y^3 z+3x^2 y^3 z
Solución:
10x^3 y^4-3x^3 y^4=
Solución:
(5x^2 y^3 z)(2y^2 z^2)=
Solución:
(6x^3 y^4 z^2)/(3x^5 y^2 z^4 )=
Solución:
(2x^3)^3=
Solución:

21. M
A
T
E
M
A
T
I
C
S
M
athematics es un programa utili-
zado en áreas científicas, de inge-
niería, matemáticas y áreas com-
putacionales. Comúnmente considerado
como un sistema de álgebra computacio-
nal, Mathematica es también un poderoso
lenguaje de programación de propósito ge-
neral.
Características generales.
- Bibliotecas de funciones elementales y es-
peciales para matemáticas.
- Herramientas de visualización de datos en
2D y 3D.
- Matrices y manipulación de datos, así
como soporte de matrices tipo “sparse”.
- Capacidad de solucionar sistemas de
ecuaciones, ya sea ordinarias, parciales o
diferenciales, así como relaciones de recu-
rrencia y algebraicas en general.
- Herramientas numéricas y simbólicas
para cálculo de variable continua o discreta.
- Estadística multivariable.
- Herramientas para procesamiento de
imágenes.
-Herramientas de análisis y visualización.
- Bibliotecas de funciones para teoría de
números.
- Transformaciones de integrales continuas
y discretas.
- Capacidades de importación y exporta-
ción de información de datos, imágenes,
video y sonido, así como otros formatos
biomédicos y de intercambio de documen-
tos en general.
- Una colección de bases de datos incluidas
de matemáticas, ciencia e información so-
cio económica (astronomía, diccionarios,
clima, poliedros, países, instrumentos fi-
nancieros, componentes químicos, el ge-
noma humano, entre otros).
- Incluyendo un editor de fórmulas.
ACTIVIDADES PROPUESTAS UTILI-
ZANDO ESTE SOFTWARE.
Actividad
Tema: resolvamos ecuaciones de segundo
grado.
Objetivo:
Que los docentes conozcan una manera
fácil de resolver ecuaciones de segundo
grado, por medio del software mathema-
tics para proporcionar alternativas a los
estudiantes.
Pasos.
1. Tener el software mathematic instala-
do en su teléfono o tablet.
2. Buscar en la barra de herramientas de
matematic el apartado de algebra, luego
dar clic en ecuaciones.
3. Seccionar ecuaciones de segundo gra-
do.
4. Aparecerá la ecuación general de
las ecuaciones de segundo grado,deberá
asignarle el valor a cada variable.
5 Dar clic en ok y aparecerá la solución
en la pantalla.
21

22. Actividad
Tema: conversiones
Objetivo:
Conocer las diferentes conversiones mediante el sof-
tware matematics con el fin de proporcionar estrate-
gias fáciles a los docentes al dar su clase.
Pasos:
1. Ya teniendo instalado el software buscar en la ba-
rra de herramientas la opción de conversión y dar
clic en unidades.
2. Aparecen las diferentes unidades que se pueden
convertir. a manera de ejemplo convertiremos volu-
men y masa.
3. Colocaremos bajo la unidad la cantidad que que-
remos convertir, especificando en la ventana de las
derecha el tipo de la unidad, seleccionarla de entre
las opciones, luego dar clic en el signo igual que apa-
rece a la esquina inferior de la pantalla.
Actividad
Tema: grafiquemos funciones
Objetivo:
Conocer la manera gráfica las diferentes funciones
por medio del software mathematics con el de con el
fin de analizar sus características y resolver proble-
mas
Pasos:
1. En la barra de herramientas buscar el apartado
de función y dar clic en funciones. a continuación
aparecerá una pantalla con funciones generales,
para agregar la función que se desea graficar da-
mos clic en el signo más que aparece en la esquina
inferior derecha de la pantalla.
2. Escribir la función que se desea graficar .
3. Dar clic en ok y aparecerá la gráfica de la fun-
ción.
4. Con esto el docente puede analizar junto con
los alumnos las características de las funciones cu-
bicas.

23. Actividad
Tema: trabajemos técnicas de conteo
Objetivo: conocer una manera fácil y sencilla de
trabajar las técnicas de conteo por medio del sof-
tware mathematics para facilitar la enseñanza de
esta temática.
SUGERENCIA
Se propone dar esta actividad después de haber
enseñado el contenido de manera manual para
propiciar al alumno mayor conocimiento.
Pasos:
1. En la barra de herramientas buscar el apartado
de probabilidad y seleccionar combinatoria.
2. Como el estudiante ya conoce las fórmulas de
las técnicas de conteo, este deberá establecer a que
técnicas hace referencia (permutación y combina-
ción) con o sin repetición.
3. A manera de ejemplo se ha seleccionado traba-
jar con combinaciones con repetición.
4. Dar valores en a los elementos de n y k en la
línea de la derecha respectivamente y aparece au-
tomáticamente la respuesta.
Actividad
Tema: operemos números complejos
Objetivo:
mostrar una manera de comprobar los ejercicios
con números complejos mediante la utilización del
software matematics para cerciorar las respuestas de
los mismos.
Pasos:
1. Buscar en la barra de herramienta del software
buscar conversión y dar clic en números complejos.
2. Escribir la operación que se desea realizar con la
ayuda de la calculadora que aparece al extremo in-
ferior derecho.
3. Dar clic en el signo =, y aparece la respuesta.

24. W
olfram Alpha se basa en
uno de los programas
creados por Wolfram
Research, Matemática, que incor-
pora el procesamiento de álgebra,
cálculo numérico y simbólico, vi-
sualizaciones y capacidades esta-
dísticas.
Wolfram Alpha no es muy cono-
cido, pero los que lo utilizan di-
cen que es una herramienta muy
completa y muy buena, el objeti-
vo principal de este programa es
proporcionar el acceso a una gran
cantidad de conocimiento, de di-
ferentes tipos, ya sean resultados
numéricos o hechos notables. Ge-
neralmente este plugin se utiliza
en el navegador de Firefox, esta
extensión añade los resultados más
destacables de una búsqueda ge-
neralmente hecha en el motor de
búsqueda de Google. Cuenta con
dos botones colocados en la es-
quina superior del lado derecho,
que permiten activar o desactivar
las respuestas de este programa o
bien abrirlas en pestañas o venta-
nas separadas, según sea la confi-
guración de la extensión.
Esta herramienta es muy buena y
es necesaria para aquellas personas
que hacen muchas investigaciones
y necesitan aprender grandes can-
tidades de definiciones. Si lo que
necesitas es encontrar solo resulta-
dos que sean útiles y contenido de
calidad, entonces debes probar esta
extensión, ya que Wolfram Alpha
puede encontrar temas de diferen-
tes materias tales como: física, quí-
mica, matemáticas, historia, geo-
grafía, bioquímica, computación y
muchos temas más.
Hoy en día esta extensión suele ser
un complemento muy necesario e
interesante. Y la rapidez con la que
hace las búsquedas y muestra los
resultados es muy eficiente com-
parado con otros plugins de bús-
queda. Algunas de las ventajas que este programa tiene son: un enlace
directo a la página oficial de Wolfram Alpha, y algunas de las desventajas
es que solo es apto para mostrar algunas de las búsquedas con buenos re-
sultados, aún falta por mejorar está parte, además de que solo es posible
instalarlo en el navegador de Mozilla Firefox.-
Actividad
Resolver ecuaciones de primer grado.
Objetivo.
Graficar y resolver ecuaciones de primer grado con el software wolfram
alpha para facilitar la comprensión.
Pasos.
1 Escribir la ecuación que se desea resolver.
2 Luego le damos enter y aparece la gráfica
y solución de la ecuación W
O
L
F
R
A
M
ALPHA 24

25. El educador debe acudir a estra-
tegias motivacionales que le per-
mitan al estudiante incrementar
sus potencialidades ayudándolo a
incentivar su deseo de aprender,
enfrentándolo a situaciones en las
que tenga que utilizar su capaci-
dad de discernir para llegar a la
solución de problemas.
las estrategias motivacionales
como: las técnicas y recursos que
debe utilizar el docente para hacer
más efectivo el aprendizaje de la
matemática manteniendo las ex-
pectativas del alumno.
Desde este punto de vista es im-
portante que el docente haga una
revisión de las prácticas pedagógi-
cas que emplea en el aula de clase
y reflexione sobre la manera cómo
hasta ahora ha impartido los co-
nocimientos, para que de esta ma-
nera pueda conducir su enseñanza
con técnicas y recursos adecuados
que le permitan al educando cons-
truir de manera significativa el co-
nocimiento y alcanzar el aprendi-
zaje de una forma efectiva.
Chiavenatodefine la motivación
como:
Aquello que impulsa a una perso-
na a actuar de determinada ma-
nera o, por lo menos, que origina
una propensión hacia un compor-
tamiento específico. Ese impulso
a actuar puede ser provocado por
un estimulo externo (que proviene
del ambiente) o puede ser genera-
do internamente en los procesos
mentales del individuo.
Tomando en cuenta lo anterior,
la motivación como estrategia di-
dáctica ayuda al estudiante a va-
lorar el aprendizaje. El docente
tiene a su disposición a través de
la motivación un sinnúmero de
estrategias que le pueden ayudar a
lograr un aprendizaje efectivo en el
alumno. Los docentes en el proce-
so de enseñanza deben lograr seis
objetivos motivacionales:
1. Crear un ambiente de aprendiza-
je favorable en el aula, modelando
la motivación para aprender, esto
ayuda a minimizar la ansiedad ha-
ciendo que los alumnos logren un
mejor desempeño en sus activida-
des.
2. Los docentes necesitan estimular
la motivación para lograr apren-
der en conexión con contenidos
o actividades específicas proyec-
tando entusiasmo, induciendo cu-
riosidad, disonancia, formulando
objetivos de aprendizaje y pro-
porcionando retroalimentación
informativa que ayude al alumno a
aprender con conciencia, sensatez
y eficacia.
3. El docente debe ser modelador
de los aprendizajes, para esto debe
proporcionar a los educandos, las
herramientas que le hagan valorar
su propio aprendizaje, viéndolo el
mismo como un desarrollo recom-
pensante y de autorrealización que
les enriquecerá su vida, trayendo
consigo satisfacciones personales.
El educador debe discutir con los
alumnos la importancia e interés
de los objetivos impartidos, rela-
cionándolos con el quehacer dia-
rio, incentivándolos hacia la bús-
queda de nuevas informaciones en
libros, artículos, videos, programas
de televisión en donde se traten te-
mas actuales que se relacionen con
la asignatura.
4. Explicar y sugerir al estudiante
que se espera que cada uno de ellos
disfrute el aprendizaje.
5. Ejecutar las evaluaciones, no
como una forma de control, sino
como medio de comprobar el pro-
greso de cada alumno.
6. Ayudar al estudiante adqui-
rir una mayor conciencia de sus
procesos y diferencias referente al
aprendizaje, mediante actividades
de reflexión, estimulando la con-
ciencia metacognitiva de los alum-
nos.
En virtud de lo señalado, el docen-
te puede alcanzar una enseñanza
eficaz. El docente debe poner en
práctica su creatividad para diver-
sificar la enseñanza, con un poco
de imaginación, los trabajos de
pupitre rutinarios los puede trans-
formar en actividades desafiantes
para el alumno para ello debe acu-
dir al uso de estrategias metodoló-
gicas para facilitar el aprendizaje
en el alumno
PARA TOMAR EN CUENTA