Relato de una experiencia en el diseño de una secuencia Didáctica con inclusión de TIC en el área de Matemática

1. Trabajo Final seminario II
Autor: CONCEPCION LIZARRAGA, Matías
Modulo: Seminario II
Tutora: HAPONIUK, Noemí
Grupo: Matemática 2_034
Especialización Superior en Educación y TIC
Ministerio de Educación de la Nación
B.S.P.A N°7086 Dr. Benjamín Zorrilla
Una visión moderna en el aprendizaje del algebra
escolar
Análisis del diseño de una secuencia didáctica para enseñar
sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas con integración
de TIC
Julio 2015

2. Índice
Pág.
Introducción………………………………………………………………………….................3,4
El camino del diseño de la secuencia con TIC……………………………………….…5,6,7
Sobre autores que justifican la problemática……………………………………...……..…7
Entre conceptos teóricos y la mirada propia…………………………………………..……8
El uso pedagógico de las TIC me permite ver un horizonte nuevo de enseñanza......9
Conclusión……………………………………………………………………………………..…10
Bibliografía………………………………………………………………………..………………11

3. Introducción
Cuando dimensionamos el uso de las Tecnología de la Información y Comunicación (TIC),
nos damos cuenta sobre la gran oportunidad que tenemos de contribuir al desarrollo de
destrezas y habilidades comunicativas entre estudiantes y docentes. Ellas nos ofrecen un
abanico de recursos para mejorar la enseñanza y el aprendizaje en nuestras aulas, y de
esta manera generar innovación, creatividad, entornos de trabajos en colaboración,
promoviendo así un cambio hacia un aprendizaje significativo, activo y flexible. Es por
ello, que el presente trabajo es producto de ese cambio necesario en nuestra educación
secundaria y de impulsar la tarea de formar sujetos que potencien sus aprendizajes.
La propuesta de trabajo que he elaborado atraviesa las barreras tradicionales de
enseñanza y apunta a mejorar el nivel de aprendizaje del contenido matemático Sistema
de ecuación lineal con dos incógnitas. Es evidente, que el mayor tiempo de estudio y
dedicación en las aulas cuando se está desarrollando este tema, es remitido a cálculos
aritméticos y algebraicos. De alguna manera esto provoca que se inhiba y se desoriente el
análisis y la reflexión del proceso de resolución de un sistema de ecuación lineal, en
donde se encuentran conceptos fundamentales como sistema equivalente y la solución
de situaciones problemáticas concretas. Entonces, considerando esta situación me
pregunto si con la inclusión de las TIC ¿Es posible apoyar la enseñanza de la resolución
de sistemas de ecuaciones lineales de tal forma que la prioridad sea el análisis y la
reflexión de los conceptos inherentes al contenido matemático y el planteamiento y la
resolución de situaciones problemáticas para que dicho conocimiento resulte significativo
para los estudiantes?
Tomando en cuenta la problemática que mencione anteriormente, es que planifique una
secuencia didáctica (SD) con inclusión de TIC acorde a los nuevos enfoques de la
didáctica de la matemática y a las herramientas que fui incorporando en el cursado del
postítulo. Dicha secuencia se la implementará en un tercer año de la escuela Juan Carlos
Saravia ubicada en la ciudad de Salta. La misma consta de tres clases, donde cada una
está dividida en tres actividades (de apertura, desarrollo y cierre) y una evaluación final
que permitirá dar cuenta de los logros de aprendizajes.
Puesto que con esta secuencia didáctica propongo superar la problemática, en dicho
trabajo relataré mi experiencia y análisis personal sobre aquellos hechos que considero
importante cuando diseñe la misma. Por lo tanto, la lectura del escrito nos llevará en un

4. primer momento a situarnos sobre la base de la cual nace la secuencia, por lo que
retomare más en profundidad el planteamiento de la problemática y se hará un recorrido
sobre los aspectos que considero oportuno destacar en la planificación de las clases.
Segundo, me adentraré a justificar el planteo de la problemática mediante aportes teóricos
de autores vistos en la especialización. En un tercer momento, explicaré las razones del
porque incluí las TIC en la secuencia didáctica apoyado en referencias teóricas que
permiten sostener dichos argumentos. Cuarto, me permito contar sobre la satisfacción y
beneficio que logro en el proceso de enseñanza de las clases al usar pedagógicamente
las TIC.
Por último, llegando al final de este trabajo, arribaré a las conclusiones con las
expectativas de aportar una reflexión, un granito de arena para otros colegas que anhelen
marchar en este camino de educar, y que nos impulsa a repensar día a día nuestras
prácticas de enseñanza.
.

5. El camino del diseño de la secuencia con TIC
La secuencia didáctica con inclusión de las TIC que se planificó, permitirá una serie de
cambios en cuanto a la estrategia didáctica que habitualmente se imparte en las aulas
cuando se desarrolla el contenido matemático “Sistema de ecuaciones Lineales”. En
ocasiones, cuando me ha tocado impartir está temática noté cierta apatía hacia el estudio
del algebra, pero en especial, a la interpretación y resolución de situaciones problemáticas
en el cual los estudiantes han venido trabajando años anteriores, donde básicamente se
aprendía a resolver ejercicios y problemas de aplicación de ecuaciones lineales.
Otra situaciones que he observado cuando estudian contendidos correspondientes al eje
temático del algebra, tiene que ver con las dificultades conceptuales que poseen los
alumnos al momento de combinar letras y números, y sobre todo a la interpretación
simbólica que se le otorga a las variables en el contexto de una situación problemática.
Dicho de otro modo, a la inadecuada interpretación del lenguaje algebraico en la
resolución de problemas que requiera de él, sumándose también la desmotivación y el
rechazo a lo abstracto que poseen los educando, son razones que en el peor de los casos
conlleva a la deserción escolar y al fracaso académico que se ve manifestado en perdida
del año lectivo. Para contrarrestar lo anterior, es indispensable aprovechar los recursos
del medio y elaborar una estrategia de enseñanza que despierte el interés, la sensibilidad
en el aprendizaje, la responsabilidad, el trabajo con pares, la conexión con el
conocimiento y el desarrollo de habilidades matemáticas en el momento de resolver una
situación-problema frente a la cotidianeidad de cada día.
Es por ello, que lo primordial en la producción del diseño de la secuencia didáctica fue
proponer actividades que pongan énfasis en la resolución de sistemas de ecuaciones
lineales a través de la modelización de situaciones problemáticas, donde hubiera una guía
de preguntas que permita abrir el camino al análisis y reflexión conceptual de tal
conocimiento. Y es así, de esta manera es como se configuró este rasgó en las tres
clases que abarcan la secuencia. En la primera clase, la premisa fue buscar material
didáctico que sea disciplinar, actualizado y capaz de dar respuesta a los propósitos y
objetivos planteados. Pero, ¿cómo armar un puente de recursos que definan las
características mencionadas? Es aquí donde las netbook se hacen presentes, creemos
que ellas serán un instrumento necesario para ofrecer al alumno un rol protagónico y
activo. De acuerdo con Cuevas (1998) “...la computadora en la enseñanza de las

6. matemáticas es en este contexto, un medio y no un fin, por ende la computadora, es una
herramienta que nos auxilia a realizar diversas tareas dentro del complejo mundo de la
enseñanza de las matemáticas” (p.274). La decisión en esta primera clase fue incluir
videos de you tube que funcionen como recurso de información y que tengan las
siguientes características: de acceso personalizado, directo, ilimitado, que pueda ofrecer
una multiplicidad de tareas.
Siguiendo la planificación de la primera clase, llegó el turno de diagramar la actividad de
desarrollo. La misma, contó con la facilitación del software educativo “mi escritorio” de
educ.ar mediante el cual se extrajo la primera situación problemática “la cantidad de
gallinas y conejos que hay en una granja”. Cabe señalar, que esta fue modificada para
adaptarla de acuerdo a la gestión de la clase en la que se propone contextualizarla.
Por último, para culminar con el armado de la primera clase, se propone como actividad
de cierre, que a partir de todo el trabajo que los alumnos realizarán en las dos actividades
anteriores, individualmente produzcan un texto en Word, donde se vuelque todo lo
aprendido de acuerdo a las respuestas a cada consigna y su respectiva justificación, y
además lo puedan compartir con sus compañeros. De esta manera se busca que las
computadoras se conviertan en asistentes digitales, tal como dice Levingston (2009) “(…)
Es un dispositivo que permite a los estudiantes pensar, analizar, presentar, escribir, leer,
investigar, revisar, comunicar, preguntar, poner, crear, hacer hipótesis y publicar. (…)
Pueden expandir sus estudios, demostrar y comunicar lo que aprendieron”
Luego en la segunda clase a planificar, el trabajo se centró en formular una fase más bien
exploratoria de carácter grupal y enfocado a la parte de la resolución algebraica de los
sistemas de ecuaciones. La misma, consiste en abrir una página web creada con el
programa hot potatoes, donde allí se encuentra un ejemplo que explica el paso a paso de
la resolución de un sistema de ecuación lineal por el método indicado. En dicha clase se
indica que cada grupo retome la situación problemática de la clase anterior, la resuelvan
con el método que han estudiado, discutan sobre las soluciones que arribaron, la
prueben, conjeturen, verifiquen la estrategia empleada, y realicen una breve explicación a
toda la clase para que junto al docente se validen los conocimientos. De esta manera, el
objetivo es lograr a través de los equipos 1 a 1 abrir espacios virtuales que promuevan el
trabajo colaborativo. Y de este modo, se generen múltiples beneficios, no solamente para
el aprendizaje, sino también para el desarrollo personal y social de cada estudiante. Pero
en este trabajo colaborativo que se propone ¿Cómo se configura el rol del docente frente

7. a la actividad? En este sentido, es posible pensar que el docente será un guía, un puente
de ayuda, realizando preguntas nuevas, dando tiempo para pensar y oportunidades para
corregir errores que puedan surgir.
Finalmente siendo importante haber señalado aquellas cuestiones y hechos relacionados
al diseño de la primera y segunda clase, se arriba a la última: La tercera clase de la SD.
La misma, desde una mirada personal, consideró la más importante, ya que permite dar
cuenta de todo el recorrido de aprendizaje que han venido desarrollando los estudiantes y
se da finalización al proceso de implementación de la secuencia, pero además, se realiza
una evaluación de resultados concernientes a mejorar cualquier aspecto que haya
quedado sin resolver. En definitiva, en la tercera clase básicamente se trata de enfrentar
al alumno ante una nueva situación problemática que los llevará a clasificar los sistemas
de ecuaciones lineales por medio de una guía de preguntas. El comportamiento
matemático esperado consiste en que el alumno pueda proponer algebraica y/o
gráficamente rectas que pasen por un punto dado. En resumen, que fundamenten sus
decisiones con argumentos sólidos a partir de escribir explícitamente sistemas de
ecuaciones lineales. Pero además, esto no él lo único que se logrará con dicha actividad,
sino también que trabaje con los diferentes registros de representación y su respectivo
pasajes, del registro algebraico al registro gráfico y viceversa, y por último, logren
observar los sistemas equivalentes. Pero ¿desde qué lugar acompañan a todo este
proceso las TIC? El trabajo didáctico es imposible de llevar a cabo sin el apoyo
tecnológico del programa Geogebra. El mismo, se encuentra disponible en la netbook de
conectar igualdad y permite la simultaneidad de las gráficas de ecuaciones lineales que
resulta indispensable en el análisis didáctico que se pretende lograr.
Sobre autores que justifican la problemática
Diferentes autores nos hablan de cambiar la enseñanza de las matemáticas para lograr
aprendizajes significativos. Muchos de ellos señalan la importancia de reformular lo que
queremos enseñar, ya que nos encontramos en una sociedad que ha evolucionado.
Desde los NAP se plantea como función central de la escuela la de “enseñar para que
niños y jóvenes adquieran los saberes que les permitan el ejercicio de una ciudadanía
responsable y una inserción en el mundo” (Ministerio de Educación, 2006, p. 11).
En relación a la problemática que ya he planteado, Santaló (1990) dice que “La verdadera
matemática ha consistido siempre en la resolución de problemas, nunca puede ser una

8. sistemática de definiciones y descripción de propiedades (…)” (Citado en Parra y Saiz,
1994, p.131).
Por otro lado, encontramos que Edith Lewin (2008) afirma en El oficio de enseñar que
“…en nuestras prácticas docentes, quizás la mayor preocupación, especialmente en los
niveles medios de enseñanza, es el desinterés de los estudiantes, su apatía o indiferencia
frente a muchas de las propuestas escolares” (p.75). La autora hace hincapié en la
necesidad de proponer prácticas escolares que promuevan la emoción y despierten el
interés por el aprendizaje en los educandos. Asimismo, el Doctor Luis Santaló (1990)
afirma lo siguiente:
Si la escuela se descuida y sigue estática o con movimiento lento en comparación con
la velocidad exterior, se origina un desfase o divorcio entre la escuela y la realidad
ambiental, que hace que los alumnos se sientan poco atraídos por las actividades del
aula y busquen adquirir por otros medios los conocimientos que consideran
necesarios para comprender, a su manera, el mundo de la calle que perciben
directamente o a través de los medios masivos de comunicación. (p.1)
Entonces, podemos decir con toda seguridad que definitivamente sea ha cambiado las
formas de enseñar y aprender hoy. Los materiales con los que contamos no son los
mismos que antes. En la educación Secundaria de este siglo, al libro, la pizarra y la tiza,
se sumó las computadoras.
Es por ello, que en la actualidad de una sociedad tecnológica, la escuela también debe
responder a las necesidades de los sujetos quien la compone.
Entre conceptos teóricos y la mirada propia
Si las clases son planificadas y/o utilizan programas con concepciones de un
aprendizaje constructivo, las tecnologías pueden incrementar la cantidad de
problemas que pueden pensar y resolver los estudiantes. Permitirán que en las clases
se logre experimentar sobre búsqueda de regularidades, estructuras y patrones, y
comportamientos de los objetos matemáticos, conjeturando sobre ellos e iniciándose
en un camino de argumentaciones tendientes a la demostración. (Figueras, 2010)
Frente a este proceso de innovación y nuevos cambios en la enseñanza, incluir las TIC a
la secuencias didáctica me permite generar dinamismo, interactividad, continuidad,
visibilidad para que las actividades puedan ser viables a la hora de implementarlas. No
me resultaría lo mismo proponer una clase expositiva y con uso exclusivo de pizarrón y
tiza, si la idea central del trabajo de la clase tres de la secuencia es lograr un análisis e

9. interpretación de resultados mediante la manipulación de objetos gráficos de rectas en un
sistema de ecuación lineal. Es por ello, que el uso del programa Geogebra para la
resolución de la actividad de desarrollo es el adecuado para llevarla a cabo.
En definitiva, presumo que los alumnos encontrarán clases que van a ser positivas,
interesantes y atractivas asumiendo un rol protagónico acorde a la nuevas necesidades
sociales como es el uso de internet incluido en la segunda clase de la secuencia. Coincido
con Mariona Grané (2011) cuando en una entrevista dice al respecto “(…) No
necesitamos introducir las Tics en la escuela porque es innovador, sino porque es urgente
que la escuela esté ligada a la realidad, y la realidad hoy también está en Internet;
estamos nosotros en Internet, nosotros somos el medio”.
En síntesis, lo que se persigue con el diseño de la secuencia didáctica que incluye TIC, es
enfrentar a los alumnos ante nuevas situaciones (problemas) que generen obstáculos.
Pero también “…es fundamental que la clase incluya instancias de reflexión sobre lo que
se ha realizado, articulación de estrategias diferentes, discusiones acerca de la economía
de distintos procedimientos, confrontación de las perspectivas de los alumnos…Se trata
de propiciar un espacio de debates, de establecimiento de conjeturas, de validación de las
mismas” (citado por Pietrovzki, 2013, p.3, Clase 2).
El uso pedagógico de las TIC me permite ver un horizonte nuevo de
enseñanza
Al emplear las TIC en la secuencia, no solo estoy siendo parte de una trasformación que
se está viviendo en la escuela, sino también ofrezco un servicio de enseñanza de calidad,
conforme al pedido de una sociedad que ha evolucionado. Pero para entregar ese servicio
a los alumnos, debo tener presente el compromiso de aprender a diseñar propuestas
significativas con TIC. Es necesario marcar que “…a la hora de programar actividades
significativas para los estudiantes, reconocemos que se trata de diseñar aquellas que
recuperen la implicación, la emoción”. (Litwin, 2008, p.76). A su vez, Maggio analiza este
rasgo en la enseñanza poderosa cuando dice “…pensar la enseñanza desde la emoción
significa potenciar su rasgo comunicativo y ciudadano. Formar sujetos que sepan
comunicarse, expresarse y defender sus ideas, es garantizar ciudadanía que solo
perdurará en la medida en que atraviese el plano emocional” (Maggio, 2012 p.60).

10. Conclusión
“La variedad de actividades que eviten la rutinización, desafíen los procesos cognitivos y
estimulen a cada estudiante para que se involucre de manera responsable en la
concreción y resolución de las tareas no tiene recetas y forma parte del complejo y
maravilloso oficio de enseña” (Pietrovzki, 2013 p.2, Clase 4).
Conviniendo con lo expresado por Pietrovzki, el relato y análisis del diseño la secuencia
didáctica con TIC desarrollado en este trabajo, apunta a repensar que tenemos una
alternativa mejor a la hora de impartir el contenido matemático Sistema de ecuaciones
Lineales. Puesto que es habitual en las aulas la enseñanza de dicho contenido poniendo
un mayor énfasis en su resolución algebraica, resulto conveniente diseñar una hipotética
propuesta superadora (secuencia didáctica con inclusión de TIC) para lograr “…una
matemática en la que los conocimientos aparezcan como recursos para resolver
problemas antes de ser estudiados por sí mismos; que se constituya en un desafío para
los alumnos, donde haya lugar para las conjeturas, para la discusión de ideas, la
confrontación entre los compañeros” (Irma Saiz, 2007).
Al sumar las tecnologías, la propuesta didáctica se enriquece, se potencia, genera
expectativas en cuanto a logros de aprendizajes. Pero esto sucede siempre y cuando las
acciones y las formas de usarlas sean las adecuadas y puedan funcionar de acuerdo a lo
que la actividad requiera. Es decir, que la tecnología esté al servicio de la tarea y no la
tarea al servicio de la tecnología. De otro modo, no permitiremos contribuir a la
construcción de conocimientos, ni favorecer a la apropiación de saber por parte de los
alumnos. Como expresa César Cool (2009) “(…) No se trata ya de utilizar las TIC para
hacer lo mismo pero mejor, con mayor rapidez y comodidad o incluso con mayor eficacia,
sino para hacer cosas diferentes, para poner en marcha procesos de aprendizaje y de
enseñanza que no serían posibles en ausencia de las TIC” (p.125)
El haber transitado por el relato y análisis del diseño de la secuencia en este trabajo me
permitió tener una visión nueva sobre la enseñanza de los sistemas de ecuaciones
lineales porque los recursos tecnológicos utilizados modifican sin duda la dinámica
habitual de una clase de matemática. La inserción de las TIC al currículo escolar
representa una forma progresiva, positiva, y creativa para no quedar rezagados en este
mundo informático cada vez más globalizado.

11. Bibliografía
COLL, César (2009), “Aprender y enseñar con las TIC: expectativas, realidad y
potencialidades”, en CARNEIRO, Roberto, Juan Carlos TOSCANO y Tamara DÍAZ
(coords.), Los desafíos de las TIC para el cambio educativo, Madrid, OEI.
Cuevas, C. A. (1998). Hacia una clasificación de la computación en la enseñanza de las
matemáticas. Investigaciones en matemática educativa. México: Editorial Iberoamérica.
(273-288)
Figueras, O. (2010). Y en relación con las computadoras… CD 22, Colección educ.ar.
Buenos Aires: Ministerio de Educación. Extraído el 18 de julio de 2013 desde
http://coleccion.educ.ar/coleccion/CD22/mt/computadoras.html
Livingston, P. (2009), 1 to 1 learning, Washington, International Society for Technology in
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Lewin, Edith (2008), El oficio de enseñar: condiciones y contextos, Buenos Aires, Paidós.
Mariona, G (2011). Descubriendo el potencial de las TIC (entrevista). Extraída el 9 de julio
del 2015 de http://elpotencialtic.blogspot.com.ar/
Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología (2006). NAP. Núcleos de Aprendizajes
Prioritarios. Buenos Aires.
Parra, C. y Saiz, I. (comps.) (1994). Didáctica de matemáticas. Aportes y reflexiones.
Buenos Aires: Paidós.
Pietrovzki, P. (2013). Clase 2: “Cuando las TIC aportan a la construcción del conocimiento
matemático”. Propuestas Educativas II. Matemática y TIC 2. Especialización docente de
nivel superior en educación y TIC. Buenos Aires: Ministerio de Educación de la Nación.
Pietrovzki, P. (2013). Clase 4: Ideas en acción. Matemática y TIC 2. Especialización
docente de nivel superior en educación y TIC. Buenos Aires: Ministerio de Educación de
la Nación.
Santaló, L. (1990). Matemática para no matemáticos. Conferencia inaugural del I
congreso Iberoamericano de educación matemática. Sevilla, España.
Saiz, I. (2007). Una matemática con sentido (entrevista). Extraída el 8 de julio de 2013
desde http://portal.educ.ar/noticias/entrevistas/irma-elena-saiz-una-matematica.php