El modelo de Van Hiele describe 5 niveles de pensamiento geométrico que los estudiantes pasan de forma secuencial al aprender geometría. Cada nivel se caracteriza por un mayor dominio del lenguaje geométrico y la habilidad de relacionar conceptos de manera más abstracta. Solo al alcanzar un nivel se puede comprender plenamente el siguiente nivel. La progresión a través de los niveles depende del desarrollo del lenguaje matemático apropiado para cada concepto.

1. MODELO DE VAN HIELE

4. Pasando por determinados
niveles de pensamiento y
conocimiento.

5. que no van asociados
con la edad
y sólo alcanzando un nivel
se puede alcanzar
el otro

6. En la base del aprendizaje
de la Geometría
es importante el lenguaje
y la significancia
de los contenidos

7. La adquisición de un nivel •
depende del dominio del
lenguaje adecuado

8. Solo se asimila lo que se
presenta a nivel de su
razonamiento

9. NIVELES
Nivel
Visualización y reconocimiento
0
Nivel
Análisis
1
Nivel Ordenación y clasificación
2
Nivel Deducción formal
3
Nivel
Rigor
4

10. Nivel 1: Análisis
. Se perciben componentes y propiedades de las figuras,
por observación y experimentación
.No se relacionan propiedades entre las figuras, por lo tanto
no pueden elaborar definiciones
.Experimentando pueden establecer nuevas propiedades
. No realizan clasificaciones de objetos y figuras a partir de
sus propiedades

11. Nivel 2: ordenación y
clasificación
.Se describen las figuras de manera
formal
.Realizan clasificación lógica de manera
formal porque tienen iniciado el
razonamiento matemático.

12. Nivel 0: Visualización y
reconocimiento
.Actividades de clasificación,
identificación y descripción de formas
variadas.
. Uso de gran cantidad de modelos
físicos que se pueden manipular por
niños.

13. Nivel 3: Deducción formal
.Se realización deducciones y
demostraciones lógicas y formales.
.Se relacionan propiedades y formalizan
en sistemas axiomáticos.
.Se comprenden que distintas
demostraciones pueden llevar al
mismo resultado

14. Nivel 4: Rigor
.Se pueden analizar y comparar
distintos sistemas axiomáticos
.Se puede trabajar la Geometría en
forma abstracta, alcanzando el más
alto nivel de rigor matemático.

15. Características de los niveles
Existe un orden de jerarquía entre los
modelos que no se puede alterar.
Los niveles son recursivos, lo que es
implícito en uno se convierte en
explícito en el otro.

16. ELEMENTOS ELEMENTOS
EXPLÍCITOS IMPLÍCITOS
PARTES Y
NIVEL 0 FIGURAS Y PROPIEDADES DE
OBJETOS FIGURAS Y OBJETOS
PARTES DE IMPLICACIONES
NIVEL 1 PROPIEDADES ENTRE FIGURAS Y
DE FIGURAS Y OBJETOS
OBJETOS
IMPLICACIONES
ENTRE DEDUCCIÓN FORMAL
NIVEL 2 PROPIEDADES DE TEOREMAS
DE FIGURAS Y
OBJETOS
DEDUCCIÓN RELACIÓN ENTRE
FORMAL DE LOS TEOREMAS
NIVEL 3 TEORMAS (SISTEMAS
AXIOMATICOS)

17. Características de los niveles
La progresión entre los niveles implica
una mejoría en el lenguaje
matemático
El aprendizaje se hace de manera
continua con pequeños saltos, que
conexos nos dan el paso de nivel