MODELO DE VAN HIELE
Pasando por determinadosniveles de pensamiento y     conocimiento.
que no van asociados       con la edady sólo alcanzando un nivel  se puede alcanzar         el otro
En la base del aprendizaje     de la Geometríaes importante el lenguaje    y la significancia    de los contenidos
La adquisición de un nivel • depende del dominio del   lenguaje adecuado
Solo se asimila lo que se presenta a nivel de su     razonamiento
NIVELESNivel        Visualización y reconocimiento  0Nivel        Análisis  1Nivel   Ordenación y clasificación  2Nivel   ...
Nivel 1: Análisis. Se perciben componentes y propiedades de las figuras,por observación y experimentación.No se relacionan...
Nivel 2: ordenación y             clasificación.Se describen las figuras de maneraformal.Realizan clasificación lógica de ...
Nivel 0: Visualización y          reconocimiento.Actividades de clasificación,identificación y descripción de formasvariad...
Nivel 3: Deducción formal.Se realización deducciones ydemostraciones lógicas y formales..Se relacionan propiedades y forma...
Nivel 4: Rigor.Se pueden analizar y comparardistintos sistemas axiomáticos.Se puede trabajar la Geometría enforma abstract...
Características de los nivelesExiste un orden de jerarquía entre losmodelos que no se puede alterar.Los niveles son recurs...
ELEMENTOS         ELEMENTOS           EXPLÍCITOS        IMPLÍCITOS                          PARTES YNIVEL 0     FIGURAS Y ...
Características de los nivelesLa progresión entre los niveles implicauna mejoría en el lenguajematemáticoEl aprendizaje se...
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  1. 1. MODELO DE VAN HIELE
  2. 2. Pasando por determinadosniveles de pensamiento y conocimiento.
  3. 3. que no van asociados con la edady sólo alcanzando un nivel se puede alcanzar el otro
  4. 4. En la base del aprendizaje de la Geometríaes importante el lenguaje y la significancia de los contenidos
  5. 5. La adquisición de un nivel • depende del dominio del lenguaje adecuado
  6. 6. Solo se asimila lo que se presenta a nivel de su razonamiento
  7. 7. NIVELESNivel Visualización y reconocimiento 0Nivel Análisis 1Nivel Ordenación y clasificación 2Nivel Deducción formal 3Nivel Rigor 4
  8. 8. Nivel 1: Análisis. Se perciben componentes y propiedades de las figuras,por observación y experimentación.No se relacionan propiedades entre las figuras, por lo tantono pueden elaborar definiciones.Experimentando pueden establecer nuevas propiedades. No realizan clasificaciones de objetos y figuras a partir desus propiedades
  9. 9. Nivel 2: ordenación y clasificación.Se describen las figuras de maneraformal.Realizan clasificación lógica de maneraformal porque tienen iniciado elrazonamiento matemático.
  10. 10. Nivel 0: Visualización y reconocimiento.Actividades de clasificación,identificación y descripción de formasvariadas.. Uso de gran cantidad de modelosfísicos que se pueden manipular porniños.
  11. 11. Nivel 3: Deducción formal.Se realización deducciones ydemostraciones lógicas y formales..Se relacionan propiedades y formalizanen sistemas axiomáticos..Se comprenden que distintasdemostraciones pueden llevar almismo resultado
  12. 12. Nivel 4: Rigor.Se pueden analizar y comparardistintos sistemas axiomáticos.Se puede trabajar la Geometría enforma abstracta, alcanzando el másalto nivel de rigor matemático.
  13. 13. Características de los nivelesExiste un orden de jerarquía entre losmodelos que no se puede alterar.Los niveles son recursivos, lo que esimplícito en uno se convierte enexplícito en el otro.
  14. 14. ELEMENTOS ELEMENTOS EXPLÍCITOS IMPLÍCITOS PARTES YNIVEL 0 FIGURAS Y PROPIEDADES DE OBJETOS FIGURAS Y OBJETOS PARTES DE IMPLICACIONESNIVEL 1 PROPIEDADES ENTRE FIGURAS Y DE FIGURAS Y OBJETOS OBJETOS IMPLICACIONES ENTRE DEDUCCIÓN FORMALNIVEL 2 PROPIEDADES DE TEOREMAS DE FIGURAS Y OBJETOS DEDUCCIÓN RELACIÓN ENTRE FORMAL DE LOS TEOREMASNIVEL 3 TEORMAS (SISTEMAS AXIOMATICOS)
  15. 15. Características de los nivelesLa progresión entre los niveles implicauna mejoría en el lenguajematemáticoEl aprendizaje se hace de maneracontinua con pequeños saltos, queconexos nos dan el paso de nivel

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