El documento describe el modelo de Van Hiele para la enseñanza de la geometría. El modelo establece 5 niveles de pensamiento geométrico - visualización, análisis, ordenación abstracta, deducción formal y rigor axiomático - y 5 fases del proceso de aprendizaje - preguntas e información, orientación dirigida, explicación, orientación libre e integración. El documento explica cada nivel y fase del modelo y proporciona ejemplos de cómo aplicarlo en el aula.

1. Utilizando el Modelo de
Van Hiele
para enseñar Geometría
Maestrista: John Honorio Velarde Cano

2. Introducción
 Se comienza a escribir en la década de
los 50 en manos del matrimonio Van Hiele.
 Libro orientado a
la didáctica en
matemáticas.

3. ¿Qué nos expone Van Hiele?
Nivel 0: Visualización
o reconocimiento
Nivel 1: Análisis
Nivel 2: Ordenación o
clasificación
Nivel 3:
Deducción formal
Nivel 4: Rigor
Fase 1: Preguntas / Información
Fase 2: Orientación Dirigida
Fase 3: Explicación
Fase 4: Orientación Libre
Fase 5: Integración

4. Lo lograste avanzas al siguiente nivel
 Las descripciones son visuales y tendientes a
asemejarlas con elementos familiares.
 Los conceptos geométricos se ven globalmente
 Las figuras son reconocidas por sus formas y no por
sus propiedades.
Nivel 0: Visualización o reconocimiento
Fase 1: Preguntas/información

5.  Comienzan a discernir las características de las figuras a
través de observación o bien experimentación.
 Clasifican formas.
 Reconocen figuras mediante sus partes.
 Experimentan para establecer propiedades nuevas.
Nivel 1: Análisis
Lo lograste avanzas al siguiente nivel
Fase 2: Orientación dirigida

6.  Describen objetos y figuras de manera completa.
 Entienden definiciones.
 Reconocen algunas propiedades.
 Establecen relaciones entre propiedades y sus
consecuencias.
Nivel 2: Ordenación y clasificación
Fase 3: Explicación (Explicitación)
Lo lograste avanzas al siguiente nivel

7.  Se realizan deducciones y demostraciones.
 Se establecen teorías geométricas a través de axiomas,
postulados, definiciones, teoremas y demostraciones.
 Descubren que pueden llegar al mismo resultado
partiendo desde diferentes premisas (inicios).
 Ya se tiene una visión globalizada de las MATEMÁTICAS.
Nivel 3: Deducción formal
Fase 4: Orientación libre
Lo lograste avanzas al siguiente nivel

8.  Comparar diferentes sistemas.
 Se comienza a ver ya geometría abstracta.
 Se conoce la existencia de diferentes sistemas axiomáticos.
 Ya se logra analizar y comprobar de manera mas completa
y formal.
 Se alcanza el más alto nivel matemático.
Lo lograste avanzas al siguiente nivel
Nivel 4: Rigor
Fase 5: Integración

9. ¡Ahora te toca a ti!
1.- Descubre que objetos de tu entorno se asemejan a la lámina
que se te entregó . (nivel 0)
¡Lo lograste!, sigamos.
2.- Ahora debes explicar ¿POR QUÉ la similitud de los objetos con
las figuras geométricas ?.(nivel 1)
¡Lo lograste!, sigamos.
3.- Debes agrupar todas aquellas figuras pequeñas que sean
semejantes a la lámina entregada a tu grupo. (nivel 2)
¡Lo lograste!, sigamos.
4.- Comentemos, ¿ Qué importancia tiene la
Geometría en nuestras vidas? (nivel 3)
Ejercicio

10. • Power Point Aplicación de la teoría de Van Hiele
para la enseñanza de polígonos y sólidos
geométricos el primer año de educación secundaria.
Profesora Marisel Beteta Salas
• Power Point El modelo Van Hiele, Profesora Ana
Rodríguez
• Http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_van
_Hiele Wikipedia
• PDF Modelo de Van Hiele la didáctica de la
Geometría, Fernando Fouz
Webgrafía

11. Maestrista: John Honorio Velarde Cano
MAESTRÍA PRESENCIAL EN EDUCACIÓN MAESTRO 3.0
I ETAPA
II SEMESTRE
AULA 9
HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS PARA LA IMPLEMENTACIÓN
DE ENTORNOS VIRTUALES PARA EL APRENDIZAJE