1. EL MODELO VAN HIELE De los educadores Holandeses: Dina Van Hiele Geldof y su esposo Pierre Marie Van Hiele Por: Carmen Rodríguez

2. EL MODELO está conformado por cinco niveles de entendimiento: visualización análisis deducción informal deducción formal rigor que describen características del proceso de pensamiento, auxiliado por experiencias de aprendizaje adecuadas

3. NIVEL 0 o BÁSICO: VISUALIZACIÓN En esta primera etapa, los estudiantes son conscientes del espacio como algo que existe alrededor de ellos. Los conceptos geométricos se ven globalmente Las figuras geométricas son reconocidas por su forma como un todo, por su apariencia física y no por sus partes o propiedades

4. Nivel 0 Una persona que funciona a este nivel puede: Aprender vocabulario geométrico identificar formas especificadas reproducir una figura dada

5. NIVEL 1: ANÁLISIS A través de la observación y la experimentación los estudiantes empiezan a discernir las características de las figuras Las propiedades que surgen se usan para clasificar formas Las figuras se reconocen mediante sus partes

6. Nivel 1 Las relaciones entre propiedades aún no pueden ser explicadas por los estudiantes en este nivel No se ven las interrelaciones entre las figuras No se entienden las definiciones

7. NIVEL 2: DEDUCCIÓN INFORMAL Se pueden establecer las interrelaciones en las figuras y entre figuras deducir propiedades de una figura y reconocer clases de figuras Se entiende la inclusión de clases Las definiciones adquieren significado

8. El estudiante en el nivel 2, no comprende el significado de la deducción como un todo, ni el rol de los axiomas cómo podría alterarse el orden lógico cómo articular una demostración a partir de premisas, aunque pueden seguir pruebas formales Algunos resultados obtenidos de manera empírica coexisten con técnicas de deducción

9. NIVEL 3: DEDUCCIÓN FORMAL Se entiende el significado de la deducción como una manera de establecer una teoría geométrica mediante un sistema de axiomas, postulados, definiciones, teoremas y demostraciones Se pueden construir, y no sólo memorizar, demostraciones, percibir la posibilidad del desarrollo de una prueba de varias maneras, entender la interacción de condiciones necesarias y suficientes y distingue entre una afirmación y su recíproca

10. NIVEL 4: RIGOR Se puede trabajar en una variedad de sistemas axiomáticos La geometría se capta en forma abstracta Este es el nivel final que se desarrolla en los trabajos originales y ha recibido poca atención por parte de los investigadores

11. FASES DE APRENDIZAJE Propusieron cinco fases secuenciales de aprendizaje: diagnóstico, orientación dirigida, explicitación, orientación libre e integración La enseñanza desarrollada de acuerdo con esa secuencia promueve la adquisición de un nivel