El modelo de Van Hiele describe 5 niveles de razonamiento geométrico: 1) Reconocimiento 2) Análisis 3) Clasificación 4) Deducción formal 5) Rigor matemático. Cada nivel se caracteriza por la forma en que los estudiantes perciben y interactúan con las figuras geométricas. El paso de un nivel a otro depende del desarrollo conceptual a través del lenguaje y experiencias de aprendizaje.

1. MODELO DE
VAN HIELE

2. SURGE…
Un profesor se siente preocupado por la
similitud en la manera de trabajar y la
comprensión de sus alumnos año tras año,
independientemente de la forma como él les
presentes la materia y de su experiencia
creciente como profesor.

3. NIVELES DE RAZONAMIENTO
NIVEL 1
De
reconocimiento
NIVEL 2
De análisis
NIVEL 3
De clasificación
NIVEL 4
De deducción
formal

4. DE RECONOCIMIENTO
• Los estudiantes perciben las figuras
geométricas en su totalidad, de manera
global.
• Perciben las figuras como objetos individuales,
es decir que no son capaces de generalizar las
características que reconocen en una figura a
otras de su misma clase.
• Los estudiantes se limitan a describir el
aspecto físico de las figuras.

5. • Suelen usar frases como “se parece a…” usan
semejanzas.
• Desconocen los componentes de las figuras y
sus propiedades matemáticas.

6. • Los niños siempre pasarán por el nivel 1,
tendrán un conocimiento físico, visual de las
nuevas figuras
EJEMPLO:
Si le damos a un niño pequeño que se encuentra
en el nivel 1 de Van Hiele un círculo, un triángulo
y un cuadrado y le preguntamos en qué se
diferencian estas figuras, seguramente su
respuesta se referirá a redondez, figuras
puntiagudas, pero no en el número de vértices ni
de ángulos.

7. DE ANÁLISIS
• Los estudiantes se dan cuenta de que las
figuras geométricas están formadas por partes
o elementos.
• Reconocen las propiedades matemáticas
mediante la observación de las figuras.
• Sin embargo no son capaces de relacionar
unas propiedades con otras, no pueden hacer
clasificaciones mediante estas.

8. En este nivel los niños han cambiado su forma
de mirar las figuras geométricas, pueden darse
cuenta de que estan formadas por elementos y
de que son portadoras de ciertas propiedades.
EJEMPLO:
Consideran los cuadrados y los rectángulos
como dos familias disjuntas; tiene mas peso
para estos estudiantes la existencia de algunas
propiedades comunes.

9. DE CLASIFICACIÓN
• Comienza la capacidad de razonamiento
formal (matemático) de los estudiantes, son
capaces de reconocer que unas propiedades
se deducen de otras.
• Los estudiantes pueden describir una figura de
manera formal, pueden dar definiciones mas
correctas.
• Pueden entender una demostración explicada
por el maestro , pero no son capaces de
construirla por sí mismos.

10. EJEMPLO:
En el caso de los cuadriláteros, los estudiantes
de este nivel ya podrían entender que la
igualdad de los ángulos opuestos implica el
paralelismo de los lados, que la igualdad de los
lados implica la perpendicularidad de
diagonales.

11. DE DEDUCCIÓN FORMAL
• Los estudiantes pueden entender y realizar
razonamientos lógicos formales, las
demostraciones, ya tienen sentidos para ellos.
• Los estudiantes aceptan la posibilidad de
llegar al mismo resultado desde distintas
premisas.

12. EJEMPLO:
Podrán hacer demostraciones formales de las
propiedades que ya habían demostrado
informalmente con anterioridad, así como
descubrir y demostrar nuevas propiedades más
complejas.

13. CARATERÍSTICAS DE LOS NIVELES
• La jerarquización y secuencialidad de los
niveles.
• Hay una estrecha relación entre el
lenguaje y los niveles.
• El paso de un nivel a otro se produce de
forma continua.