El modelo de Van Hiele describe los diferentes niveles de razonamiento geométrico por los que pasan los estudiantes y las fases del aprendizaje necesarias para progresar entre los niveles. Los cinco niveles de razonamiento son: reconocimiento, análisis, clasificación, deducción formal e intuición. El modelo también propone cinco fases del aprendizaje - información, orientación dirigida, explicitación, orientación libre e integración - que el profesor debe seguir para enseñar de forma adecuada según el nivel de raz

1. EL MODELO DE VAN HIELE
¿En qué consiste el modelo de Van Hiele?
 Escuchar a los maestros que se preocupan por una serie de problemas,
que razonen, comprendan y de que resuelvan diversos problemas.
 Los maestros que tienen solo como objetivo que los alumnos memoricen no
se preocupan.
El modelo de Van Hiele: Niveles del razonamiento y fases del aprendizaje:
 Varios niveles de razonamiento
 El profesor tendrá que presentar de manera adecuada según los niveles de
razonamiento
 Si no puede ser expresada a su nivel, esperar a que alcance su nivel de
razonamiento
 Se le enseña a razonar mediante enseñanza adecuada de las matemáticas.
Los niveles de razonamiento de Van Hiele:
Nivel 1: de reconocimiento.
 Incluyen atributos irrelevantes en las descripciones.
 No son capaces de generalizar las características en una figura a otra de la
misma clase
 Se limitan a describir aspectos físicos
 Las descripciones están basadas en semejanzas con otros
 No conocen las partes de las figuras un sus propiedades matemáticas
Nivel 2: de análisis.
 Se dan cuenta que las figuras geométricas están formadas por partes t
propiedades matemáticas.
 Pueden deducir otras propiedades a partir de experimentación.
 No pueden relacionar unas propiedades con otras.
Nivel 3: de clasificación.
 Reconocen que unas propiedades se deducen de otras, clasifican
diferentes figuras apoyándose en la manipulación.
 Describen figuras de manera formal.
 No comprenden la estructura de los pasos.
 Los estudiantes no comprenden la estructura de las matemáticas.

2. Nivel 4: de deducción formal.
 Necesidad de verificar la verdad.
 Comprende la estructura de las matemáticas.
 Aceptan llegar a la verdad por diferentes medios.
Principales características de los niveles
1. La jerarquización y secuencia en los niveles.
2. Hay una estrecha relación entre lenguaje y niveles.
3. El paso de un nivel al siguiente se produce de forma continua.
Idea central del modelo de Van Hiele: la adquisición por una persona de nuevas
habilidades de razonamiento es fruto de si propia experiencia.
La enseñanza adecuada es aquella que proporciona la propia experiencia.
 Piaget: el aprendizaje matemático y el desarrollo intelectual es por el
desarrollo biológico.
 Van Hiele: la imposibilidad de pensar lógicamente no es por falta de
maduración si no por no conocer las reglas de la lógica.
Las fases del aprendizaje del modelo de Van Hiere
Fases del aprendizaje: son etapas y organización de actividades que debe realizar
un estudiante para adquirir experiencia que lo lleven al nivel superior de
razonamiento.
Fases del aprendizaje propuestas por Van Hiere:
1ra Fase. Información: informar a los alumnos el trabajo que abordaran y que el
profesor conozca el nivel de razonamiento.
2da Fase. Orientación dirigida: conseguir que los estudiantes descubran,
comprendan y aprendan los conceptos.
3ra Fase. Explicitación: revisión del trabajo hecho antes.
4ta Fase. Orientación libre: deberán aplicar sus conocimientos y lenguaje a otras
investigaciones, perfeccionando sus conocimientos.
5ta Fase. Integración: acumulación, comparación y convicción de cosas que ya
conocen.

3. Una aplicación del modelo de Van Hiere: estudios de relaciones angulares de los
polígonos.