Personajes que trabajaron el Álgebra en la historia

 Papiro de Rhind: fue comprado en el año de 1858 por
Henry Rhind. Se sabe que este papiro pudo ser escrito
entre los años 2000 y 1800 a. C, en este papiro se
encuentran ecuaciones de primer grado como las
ecuaciones de la forma x + ax = b ò x + ax + bx = c,
donde a, b, c, son números conocidos y x un numero
desconocido, se puede ver en el papiro que las ecuaciones
planteadas no se refieren a objetos concretos y
específicos como pan o cerveza, ni tampoco piden el
resultado de operaciones con números conocidos.
 La solución que se da en el Papiro de Rhind, de los
problemas de carácter algebraico planteados no es la que
podría verse en los libros de texto modernos, sino que es
característica de un procedimiento que conocemos hoy
como el “método de la falsa posición.

Los babilónicos solucionaron tanto ecuaciones lineales como
ecuaciones cuadráticas sin ninguna dificultad y algunos ejemplos
de ecuaciones cúbicas, no tenían ningún reparo en sumar una
longitud con un área o un volumen.
Actualmente, las ecuaciones cuadráticas se clasifican en tres tipos
que reducidos a sus formas canónicas son:
1) X^2 + pX = q
2) X^2 = pX + q
3) X^2 + q = pX
Todos estos tipos nos los encontramos en los viejos textos
babilónicos -tablillas de arcilla- de hace unos 4000 años.
Los babilónicos no conocían los números negativos por lo tanto
daban solo soluciones de las posibles raíces positivas. También
aparecen problemas que conducen a raíces cúbicas:
XYZ = V, Donde V es un volumen dado.

Recordando que a través de la geometría los helenos llegaron a muchos
planteamientos algebraicos, a Tales se le atribuyen 5 teoremas de la geometría
elemental:
1. Los ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales.
2. Un circulo es bisecado por algún diámetro.
3. Los ángulos entre dos líneas rectas que se cortan son iguales.
4. Dos triángulos son congruentes si ellos tienen dos ángulos y un lado igual.
5. Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto.

Pitágoras de Samos
570 a. C.
después de 510 a. C.

 Debemos a los pitagóricos el perfeccionamiento del álgebra y
de la aritmética, la clasificación de los poliedros regulares, el
teorema de Pitágoras y su corolario, la inconmensurabilidad
de la diagonal y del lado de un cuadrado
 1.Su doctrina consiste en la teoría de los números .
2.Creyeron en la esferidad de la tierra y el movimiento
alrededor de un fuego central.
3.Explicaron los elipses y las fases lunares.
4.Aplicación de las aritmética y la geometría.
5.Fundo una comunidad religiosa, política y científica
6.la relación entre los sonidos y la longitud de la cuerda
vibrante

 7. el teorema de Pitágoras
8. la tabla de multiplicar
9. la relación de la música y las matemáticas
10. nace la idea de la “armonía de las
esferas”, sostenían la relación que existe
entre el diámetro de la orbita de los astros es
proporcionar a las longitudes que existe en
las cuerdas musicales.

 Fue discípulo de Arquitas de Tarento. Su trabajo
sobre la teoría de la proporción denota una
amplia comprensión de los números y permite el
tratamiento de las cantidades continuas, no
únicamente de los números enteros o números
racionales. Cuando esta teoría fue resucitada
por Tartaglia y otros estudiosos en el siglo XVI,
se convirtió en la base de cuantitativas obras de
ciencias durante un siglo, hasta que fue
sustituida por los métodos algebraicos
de Descartes.

 Eudoxo demostró que el volumen de
una pirámide es la tercera parte del de
un prisma de su misma base y altura; y que el
volumen de un cono es la tercera parte del de
un cilindro de su misma base y altura,
teoremas ya intuidos por Demócrito
 Una curva algebraica lleva su nombre,
la kampyle de Eudoxo:

 Ciertos autores árabes afirman que Euclides era hijo de
Naucrates y se barajan tres hipótesis:
 Euclides fue un personaje matemático histórico que
escribió Los elementos y otras obras atribuidas a él.
 Euclides fue el líder de un equipo de matemáticos que
trabajaba en Alejandría. Todos ellos contribuyeron a
escribir las obras completas de Euclides, incluso
firmando los libros con el nombre de Euclides después
de su muerte.
 Las obras completas de Euclides fueron escritas por un
equipo de matemáticos de Alejandría quienes tomaron
el nombre Euclides del personaje histórico Euclides de
Megara, que había vivido unos cien años antes.

Los Elementos es un compendio, en lenguaje
geométrico, de todos los conocimientos de
la matemática elemental, es decir, por una
parte la geometría sintética plana (puntos,
rectas, polígonos y círculos) y espacial
(planos, poliedros y cuerpos redondos); y
por otra parte, una aritmética y
un álgebra, ambas con una indumentaria
geométrica.
La obra de Euclides está formada por trece
libros, de los cuales el Libro II y el V son casi
completamente algebraicos; pero a
diferencia de nuestra álgebra actual, que es
simbólica, el álgebra de Los Elementos es un
álgebra geométrica.

 De la Esfera y el Cilindro" donde introduce el
concepto de concavidad y convexidad.
"De los Conoides y Esferoides" donde define las
figuras engendradas por la rotación de distintas
secciones planas de un cono.
"De las espirales" donde analiza estas curvas y
sus elementos más característicos.
"De la cuadratura de la parábola" donde obtiene
el área limitada por un segmento parabólico en el
intervalo [0,1], mediante la suma de las áreas de
los rectángulos inscritos y circunscritos.

 Sólo dos obras de Apolonio han llegado hasta nuestros
días: Secciones en una razón dada y Las Cónicas . Esta última
obra junto con los Elementos de Euclides es uno de los libros
más importantes de matemáticas. Las Cónicas está formado por
8 libros.
 El libro I: trata de las propiedades fundamentales de estas
curvas.
 El libro II trata de los diámetros conjugados y de las tangentes de
estas curvas.
 El libro III: trata de los tipos de conos.
 El libro IV: trata de las maneras en que pueden cortarse las
secciones de conos.
 El libro V: estudia segmentos máximos y mínimos trazados
respecto a una cónica.
 El libro VI: trata sobre cónicas semejante.
 El libro VII: trata sobre los diámetros conjugados.
 El libro VIII: se ha perdido, se cree que era un apéndice.

 En esta obra realiza sus estudios de ecuaciones
con variables que tienen un valor racional,
aunque no es una obra de carácter teórico sino
una colección de problemas. Importante fue
también su contribución en el campo de la
notación; si bien los símbolos empleados por
DIOFANTO no son como los concebimos
actualmente, introdujo importantes novedades
como el empleo de un símbolo único para la
variable desconocida (στ) y para la sustracción,
aunque conservó las abreviaturas para las
potencias de la incógnita (δς) para el cuadrado,
(δδς) para el duplo del cuadrado, (χς)para el
cubo, (δχς) para la quinta potencia, etc.

 Como matemático, escribió la obra La
Métrica, donde estudia las áreas y volúmenes
de distintas superficies y cuerpos. Desarrolla
también técnicas de cálculo, tomadas de los
babilonios y egipcios, como el cálculo de
raíces cuadradas mediante iteraciones. Pero
sin duda su logro más famoso en el campo
de la geometría es la conocida como la
fórmula de Herón, que relaciona el área de un
triángulo con la longitud de sus lados.

Chien o “Espejo Precioso de los Cuatro elementos”
escrito por Chu Shih- Chieh en 1303, donde los
cuatro elementos a los que se refiere el título, son el
cielo ,la tierra, el hombre y la materia, representan
las cuatro incógnitas de una ecuación.

Este libro marca la cota más alta que alcanzó el
desarrollo del álgebra china, y en él se estudian tanto
sistemas de ecuaciones simultáneas como
ecuaciones individuales de grados tan altos como
catorce.

CHU SHIH-CHIEH explica un método de
transformación para ecuaciones, que él llama el fan
fa y cuyo fundamento debe de haber aparecido en
China mucho tiempo atrás.

Este método suele conocerse en occidente con el
nombre de “método de HORNER”, matemático que
vivió medio milenio más tarde, y consiste en evaluar
de manera eficiente polinomios de una forma
monomial.

Un ejemplo que viene en el libro de CHU SHIH-CHIEH
es resolver la ecuación x" + 252x – 5292 = 0

CH’IN CHIU- SHAO donde su obra SHU-SHU CHIU-
CHANG o “Tratado matemático en nueve secciones”
marca el punto culminante del análisis
indeterminado chino con la invención de reglas
rutinarias para resolver sistemas de congruencias
simultáneas y el cálculo de la raíz cuadrada por
etapas, paralelamente a lo que se hace en el “método
de HORNER”.

Li Ye fue un matemático chino que vivió durante
la dinastía SONG, dejó como legado dos importantes
libros acerca de cálculo de la superficie y perímetro
del círculo, así como métodos de cálculo para reducir
a ecuaciones algebraicas los problemas geométricos.
Se reconoce también su aporte a la definición de
los números negativos y su método de solución de
ecuaciones se asemeja mucho al enfoque conocido
mucho más tarde como algoritmo de HORNER.

La primera obra que se conoce de este periodo fue la del
matemático ARYBHATA que es ARYABHATIYA, libro bastante
análogo a los Elementos de Euclides. Ambas obras son
recopilaciones de desarrollos anteriores compiladas por un
único autor. Pero a diferencia de los Elementos, ARYABHATIYA
está compuesta por 123 estrofas métricas y no tiene ninguna
relación con la metodología deductiva.

El método de inversión para resolver ecuaciones algebraicas
aparece en el ARYABHATIYA donde hay algunas ecuaciones
algebraicas resueltas por el método de inversión, que consiste
en partir del resultado e ir haciendo las operaciones inversas en
sentido contrario a como se dan en el enunciado.

 La obra más famosa de Brahmagupta es
su BRAHMASPHUTASIDDHANTA. Compuesta en verso
elíptico, practica común en las matemáticas hindúes, la
obra tiene en consecuencia un cierto halo poético, como
en ella no se dan demostraciones no se sabe como
BRAHMAGUPTA obtenía los resultados matemáticos.

 BRAHMAGUPTA da la solución de la ecuación lineal
general en el capítulo dieciocho
de BRAHMASPHUTASIDDHANTA, que aunque expresada en
el libro en palabras, viene a ser equivalente a la siguiente
expresión algebraica:

 Además, dio dos soluciones equivalentes para la ecuación
general de segundo grado, que vienen a ser equivalentes,
respectivamente, a las siguientes expresiones algebraicas:

BHASKARA resolvió algunos casos particulares de la ecuación
DIOFANTICA cuadrática, x" =1+py".
BHASKARA, último matemático medieval importante en la India,
plasmó las contribuciones hindúes anteriores a su época , en especial
los problemas planteados por BRAHMAGUPTA, en su tratado más
conocido y en otra obra menos conocida llamada Vija-ganita.
BHASKARA sabia que las ecuaciones cuadráticas tenían dos raíces e
incluían las negativas y las irracionales. Los tres tipos de ecuaciones
Cuadráticas ax" +bx =c , ax" =bx +c , ax" +c =bx con a, b, c
positivos estudiados por DIOFANTO, de manera independiente, fueron
tratados por dos de los matemáticos BRAHMAGUPTA y BHASKARA
como un solo caso px" +qx +r =o porque admitían que algunos
coeficientes podían ser negativos. Para ello utilizaban el método de
completar cuadrado.

Es considerado un gran matemático y astrónomo de
la edad media islámica el cual transmitió al mundo
árabe los fundamentos de la matemática hindú y el
concepto del cero. El mérito de AL-BATTANIS gira en
torno a la trigonometría, fue el primero en utilizar
el seno en lugar de las cuerdas, halló y demostró por
primera vez el teorema del seno, así como el hecho
de que la tangente representa la relación entre el
seno y el coseno.

La palabra álgebra viene de un libro escrito en el año 830 por el
astrónomo AL-KHOWÂRIZMÎ, titulado AL-JABR W´AL
MUQÂBALA, que significa restauración y simplificación.

El libro de AL-KHOWÂRIZMÎ empieza exponiendo, en seis
breves capítulos, la solución de los seis tipos de ecuaciones que
resultan al considerar simultáneamente en presencia los tres
posibles tipos de cantidades: cuadrados, raíces y números, es
decir, x", x y constante.

El libro de AL-KHOWÂRIZMÎ contiene además de la resolución
de ecuaciones, que ocupa aproximadamente la mitad del libro,
reglas para operar con expresiones binómicas, incluyendo
productos tales como (10+x)(10-x), demostraciones
geométricas para la resolución de ecuaciones, y por último una
gran variedad de problemas que sirven para ilustrar los casos
tratados en los seis capítulos.

AL-KHOWÂRIZMÎ introdujo de la matemática hindú la cifra cero
en el sistema arábigo y con ello en todos los sistemas
numéricos modernos. En sus libros expone estrategias de
solución sistemáticas para ecuaciones lineales y cuadráticas.

Fue un matemático y astrónomo persa, halló la
solución para las ecuaciones de tercer grado y sus
raíces a través de su expresión geométrica.

Se dedicó principalmente al problema de las
paralelas y a los números irracionales.

Los desarrollos de su obra prevalecieron en álgebra
durante mucho tiempo.

conocido también como SACROBOSCO, fue un
maestro inglés que contribuyó con su obra
ALGORISMUS VULGARIS, manual práctico de cálculo
que rivalizó en popularidad con su otra famosa
obra: SPHAERA, un tratado sobre astronomía que se
usó en las escuelas a lo largo de la edad media tardía.

Más conocido como FIBONACCI o “hijo de Bonaccio”,
en 1202 escribió su LIBER ABACI (el libro del ábaco),
un tratado muy completo sobre métodos y problemas
algebraicos en el que se recomienda con gran
insistencia el uso de los numerales hindú-arábigos.

La característica nueva más significativa del trabajo
de Leonardo es la observación de que la clasificación
de Euclides de los irracionales en el libro X de los
Elementos no incluía todos los irracionales.
mostró que las raíces de la ecuación x^3+2x" +10x
=20 no pueden construirse con regla y compás.

quien tradujo del árabe los Elementos de EUCLIDES, el
Almagesto de PTOLOMEO y el Álgebra de
AL-KHOWARIZMI.
Fue uno de los autores que origino el arranque
matemático en Europa principalmente por la difusión
de sus obras en universidades como Oxford, París,
Viena y Erfurt (estas dos últimas fundadas en los años
1365y 1392 respectivamente).

También llamado REGIOMONTANUS, fue un matemático,
astrónomo y editor de la Baja Edad Media. REGIOMONTANUS
destaca como el fundador de la trigonometría moderna En
Roma, acompañando al cardenal BESARION, llegó a adquirir un
gran conocimiento del griego, con lo que enlazó el conocimiento
clásico preservado en Constantinopla y el movimiento
renacentista.
Al regresar a Alemania estableció una imprenta y un
observatorio en NUREMBERG, con la esperanza de imprimir
traducciones de ARQUÍMEDES, APOLONIO, HERON, PTOLOMEO y
otros, pero murió joven (probablemente envenenado) y el
proyecto quedó incompleto. La lista de libros que planeaba
imprimir se conserva, lo que indica que el desarrollo de las
matemáticas se habría acelerado si hubiera sobrevivido.

Matemático italiano, su principal obra SUMMA de
ARITHMETICAGEOMETRIA, PROPORZIONI E
PROPORZIONALITA se publicó en 1494 y está dividida
en dos partes: la primera trata de aritmética y álgebra,
donde la parte dedicada al álgebra incluye las
soluciones de las ecuaciones lineales y algunas
soluciones de las cuadráticas pero principalmente
describe reglas de las cuatro operaciones básicas y un
método para extracción de raíces. La segunda parte
está dedicada a temas de geometría.
Se le atribuye gran importancia histórica por ser este
el primer libro impreso de matemáticas y con ello, la
primera sistematización de la aritmética el álgebra y
la geometría que alcanza una muy amplia difusión.

Médico, filósofo y matemático italiano, CARDANO hizo
importantes descubrimientos en el cálculo de
probabilidades, así como también fue el primero en
sugerir la existencia de números imaginarios.

Sin embargo en al año 1545 divulgó la solución no
sólo de la ecuación cúbica, sino también de la
cuártica, gracias a la publicación del ARS MAGNA, no
obstante, Cardano afirma en su libro que no fue el
descubridor original de la solución de la ecuación
cúbica ni de la cuártica.

fue un matemático veneciano, especialmente conocido por sus
relevantes aportes en el tema de las ecuaciones de tercer
grado y por la gran controversia en la que se vio envuelto en
torno a la solución de las 13 ecuaciones de este tipo que
entonces se distinguían. En la actualidad se considera una única
forma de la ecuación de tercer grado: x³ + ax² + bx + c = 0,
pero esta formulación única es posible gracias a que a, b y c
pueden ser números negativos o cero. En la época de
TARTAGLIA aún no se aceptaban los números negativos y por
ello existían trece ecuaciones distintas, de las cuales siete eran
completas (todas las potencias representadas), tres sin término
lineal y tres sin término cuadrático. La tercera de estas
ecuaciones tiene una solución principal negativa, de modo que
no se trataba.

RAFAEL BOMBELLI fue un matemático e ingeniero
italiano. En su libro L'ALGEBRA, publicado en 1572
introduce los números negativos e incluso números
imaginarios.

Desarrolló las ampliaciones, que la consideración de
los números negativos implican en las soluciones
propuestas por NICOLO TARTAGLIA y GEROLAMO
CARDANOS para las ecuaciones algebraicas de tercer
grado. Se le atribuye la introducción de los
paréntesis en la notación algebraica.

Abogado francés cuyo interés por las matemáticas era puro
Entretenimiento, él escribe IN ARTEM ANALYTICAM ISAGOGE
como la obra del análisis matemático restaurado.

VIÈTE traza la línea divisoria entre la aritmética y el álgebra y
propone utilizar una vocal para representar una cantidad que se
supone en álgebra desconocida o indeterminada, y una
constante para representar una magnitud o un número que se
supone conocido o dado.

Esta distinción entre el concepto de parámetro y la idea
de incógnita fue un paso previo a la matemática moderna.

Sitúa a Francia en el centro del mundo matemático,
durante el último tercio del siglo XVII. Dio un avance
importante en el álgebra, se trata de símbolos para
las incógnitas, para las operaciones y potencias
algebraicas. Debido a este avance, el Libro III de la
Geometría (1637), escrito por el matemático y
filósofo francés René Descartes se parece bastante a
un texto moderno de álgebra. Sin embargo, la
contribución más importante de Descartes a las
matemáticas fue el descubrimiento de la geometría
que reduce la resolución de problemas geométricos a
la resolución de problemas algebraicos.

Su libro de geometría contiene también los
fundamentos de un curso de teoría de ecuaciones,
incluyendo lo que el propio Descartes llamó la regla
de los signos para contar el número de raíces
verdaderas (positivas) y falsas (negativas) de una
ecuación.

En su memoria es llamada geometría cartesiana la
cual es el estudio de la geometría mediante un
sistemas de coordenadas y en el algebra propuso un
teorema importante que permite hallar el residuo de
una división de polinomios por simple evaluación.

Isaac Newton fue un físico, matemático, astrónomo, alquimista,
filósofo y alto funcionario administrativo inglés.
En 1707 aparece DE ANÁLYSIS de ISAAC NEWTON ,la esencia de
la obra consiste en reducir cualquier problema a la formación
de una ecuación algebraica, cuya raíz será la solución del
problema.
En el libro, NEWTON enuncia un teorema que permite
determinar el número de raíces reales de un polinomio, así
como una regla con la que es posible dar una cota superior de
las raíces positivas.
De ANÁLYSIS termina con los resultados de la teoría general de
ecuaciones y además la resolución gráfica de éstas mediante la
construcción geométrica de las raíces.

Filósofo, científico, matemático, diplomático, físico,
historiador y bibliotecario alemán. En 1672 Leibniz
construyó una máquina calculadora, que podía
multiplicar, dividir y extraer la raíz cuadrada. Entre
los años 1672 y 1676, desarrolló los fundamentos
del cálculo infinitesimal. A Leibniz se debe la
notación (hasta hoy en uso) del diferencial así como
el signo para la integral. Además descubrió
el criterio que lleva su nombre, un criterio
matemático de convergencia para series infinitas,
como asimismo la fórmula de Leibniz que se usa
para el cálculo de determinantes en matrices.

Fue uno de los matemáticos más importantes y prolíficos de la
historia. Escribió en total 866 publicaciones y sus resultados
fundamentales crearon nuevos campos de la matemática. Una
gran parte de la actual simbólica matemática se debe a EULER.
Además de su dedicación al cálculo diferencial e integral, trabajó,
entre otros temas, con ecuaciones diferenciales, geometría
diferencial, ecuaciones recurrentes, integrales elípticas, así como
también en la teoría de las funciones gamma y beta. Muchos
conceptos y teoremas matemáticos llevan su nombre. El número
de EULER e = 2,7182818284590452... cuenta entre los más
conocidos.

Fue un matemático y astrónomo italiano. Trabajó en
el problema de los tres cuerpos de la mecánica
celeste, en el cálculo de variaciones y en la teoría de
funciones complejas. LAGRANGE realizó aportes a la
teoría de las ecuaciones en álgebra y a la teoría de
las formas cuadráticas en la teoría de números. Entre
otras contribuciones, la función que lleva su nombre
(«LAGRANGIANO»), particularmente importante en la
mecánica, se debe a su obra.

ÉVARISTE GALOIS fue un matemático francés. A pesar
de su corta vida de sólo 20 años, GALOIS alcanzó
reconocimiento póstumo por sus trabajos sobre la
solución de ecuaciones algebraicas de la así
llamada teoría de GALOIS.

A él se deben algunos teoremas fundamentales de
la teoría de grupos, Esta idea del estudio de la
estructura de los campos algebraicos y la
comparación con ellos de la estructura de los grupos
de un número finito de sustituciones, fue la base de
lo que hoy se denomina “álgebra moderna”.

Fue un matemático, astrónomo, geodésico y físico
alemán.

En 1799, GAUSS publica su tesis en la Universidad de
HELMSTÄDT que lleva el título de Nueva Demostración
del Teorema Que Toda Función Algebraica Racional y
Entera de Una Variable Puede Resolverse en
Factores Reales de Primero o de Segundo Grado.

La tesis doctoral de GAUSS demostraba que toda
ecuación polinómica f(x) =0 tiene al menos una raíz,
ya sean los coeficientes reales o complejos.

GAUSS publicó su libro más conocido, un tratado de
teoría de números en latín, DISQUISITIONES
ARITHMETICAE. Esta obra es la responsable del
desarrollo del lenguaje y de las notaciones de la parte
de la teoría de números conocida como el álgebra de
las congruencias.

La notación que adoptó GAUSS en su obra es la
misma que utilizamos en la actualidad, b≡c(mod a) y
procedió a construir un álgebra para la relación
análoga al álgebra usual expresada en el lenguaje de
la igualdad.

Matemático Noruego que en álgebra lleva su nombre
el grupo ABELIANO.

En 1824 publicó un ensayo titulado Sobre la
Resolución Algebraica de Ecuaciones. En su obra,
Abel llega a la conclusión de la insolubilidad de la
quíntica, es decir, demuestra que no puede existir
ninguna fórmula general expresada en términos de
operaciones algebraicas explícitas que nos de las
raíces de la ecuación si el grado del polinomio es
mayor que cuatro.

En 1833 Hamilton presenta un importante artículo en la IRISH
ACADEMY, en el que introduce y estudia un álgebra formal de
parejas de números reales cuyas reglas de combinación eran las
que se dan en la actualidad para el sistema de los números
complejos. La importante regla que definía la multiplicación de
parejas era (a , b) · (( α , β )) = ((a α – b β ) , (a α + b β) )

Hamilton interpreta este producto como una operación en la que
interviene una rotación. Primero las definió como pares y luego
como cuádruplas, para estas cuádruplas se debería tomar
i" +j"+ k" =-1, ij=k, ji=-k, análogamente para el resto,
perdiendo la propiedad conmutativa. Sus ideas las plasmó en su
obra ELEMENTS OF QUATERNIONS.

Matemático ingles que vivió gran parte de su vida en
Estados Unidos, CAYLEY fue uno de los primeros
matemáticos en estudiar las matrices, como peculiar
forma y estructura algebraica.

Definió la suma, multiplicación de matrices y la
matriz identidad.

FÉLIX HAUSDORFF fue un matemático alemán. Se le
considera cofundador de la topología moderna y
realizó contribuciones esenciales a la teoría de
conjuntos (general y descriptiva), a la teoría de la
medida, al análisis funcional y al álgebra. En su
honor se denomina en topología, entre otros
conceptos, el espacio de HAUSDORFF.

El álgebra HOMOLÓGICA es una rama del álgebra
abstracta que se ocupa de resultados válidos para
tipos de espacios muy diferentes, una invasión de la
topología algebraica en el dominio del álgebra pura.

La gran rapidez con la que se produjo este cruce fue
gracias a los artículos publicados en el
MATHEMATICAL REVIEWS al libro HOMOLOGICAL
ÁlLGEBRA publicado en 1956 por el francés HENRI
CARTAN y el polaco, SAMUEL EINLENBERG.

LUIS ALEJANDRO SIERRA

ANA BEATRIZ NARANJO

Historia de la Matemática
U.P.T.C. Duitama
2012

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