El documento describe cómo calcular la forma polar de un número complejo en el segundo cuadrante. Explica que para el número complejo z = -1 + i, primero se calcula el módulo r como la raíz cuadrada de (-1)^2 + 1^2, que es 2. Luego, el ángulo α se obtiene como 180° menos la tangente invertida de 1/-1, que es 135°. Por lo tanto, la forma polar de z es (2, 135°).

1. Calculando la forma polar
de un número complejo en
el segundo cuadrante
Ms. Ana María Teresa Lucca
UNPSJB

2. Problema
O Determinar la forma polar del número
complejo
𝑧 = −1 + 𝑖

5. 𝑟 = (−1)2+1

6. 𝑟 = (−1)2+1
𝑟 = 2

8. arctg
1
−1
= arctg (−1)

9. arctg
1
−1
= arctg (−1)
arctg
1
−1
= −45°

11. 𝛼 = 180° − 45°

12. 𝛼 = 180° − 45°
𝛼 = 135°

13. Solución
O La forma polar del número complejo
𝑧 = −1 + 𝑖
es
( 2, 135°)