El documento describe el método de ecuaciones para analizar una viga sometida a cargas distribuidas y concentradas. Se dibujan los diagramas de cortante y momento de la viga dividiéndola en tramos y estableciendo ecuaciones de equilibrio en cada uno para calcular las reacciones. Las ecuaciones obtenidas se ordenan en una tabla para graficar los diagramas.

1. METODO DE ECUACIONES
UTILIZANDO EL METODO DE ECUACIONES. DIBUJAR LOS DIAGRAMAS DE V Y M
DE LA VIGA
EST215
4N/m
2m 2m 2m 3m
A B C D E
5N.m
2N 3N

2. EST215
4N/m
4N/m
2m
2m
2m
2m
2m
2m
3m
3m
A
A
AY
11N
53.00N.m
B
B
C
C
D
D
E
E
5N.m
5N.m
2N
2N
3N
3N
16N
#SFY= 0
-160+50 +AY = 0
AY = 11N­
+ QMA= 0
MY +2(2)+3(4)-16(4)-5=0
MY = 53.00N.mQ
+
El sistema es estaticamente determinado por lo cual podemos encontrar las
reacciones por medio de las ecuaciones generales, haciendo sumatoria de
de fuerzas y momentos.
Las incognitas son las reacciones en el empotramiento que son fuerzas
reactivas que se oponen a las fuerzas que actuan sobre la viga y que
tratan de dañarla.
Para definir las ecuaciones que utilizaremos para definir nuestros diagramas, es
necesario seccionar la viga para obtener las recciones internas y por medio de
estas obtener las ecuaciones. Para lo cual realizamos los cortes en cada cambio
de fuerza que actuan en la viga.
DEFINIENDO CORTES A REALIZAR EN LA VIGA:
1 2 3 4

3. EST215
9-x
D E
5N.m
CORTE 1 - 1
CORTE 2 - 2
CORTE 3 - 3
CORTE 3 - 3
Encontrando las ecuaciones en cada tramo de viga
X
A
11N
11N
53N.m
53N.m
M(x)
M(x)
M(x)
M(x)
V(x)
V(x)
V(x)
V(x)
#SFY= 0
11-V(x) = 0
V(x) = 11N­
+
#SFY= 0
11+2-(4x-8)-V(x) = 0
V(x) = 21-4x
+
#SFY= 0
11+2+3-(4x-8)-V(x) = 0
V(x) = 24-4x
+
#SFY= 0
V(x) = 0
+
QMx= 0
MX +53-11(x) =0
MX = 11(X)-53N.mQ
+
QMx= 0
MX +53-11(x)-2(x-2)+(4x-8)(0.5x-1) =0
2
MX = -2X +21X-65
+
QMx= 0
MX +53-11(x)-2(x-2)-3(x-4)+(4x-8)(0.5x-1) =0
2
MX = -2X +24X-77
+
QMx= 0
MX -5 =0
MX = 5
+
2m
x
x
x-2
A B C
2N
4x-8
2m 2m x-4
A
AY
B C
2N 3N

4. EST215
Luego las formulas obtenidas las ordenamos en una tabla para facilitar la compresion
y poder evaluar en los puntos especificos ,ya con los datos de la tabla podremos
graficar los valores en el diagrama de cortante y momentos.
1 - 1 0£X£2
M(X) = 11X-53
X= 0
X= 2
X= 0
X= 2
V(x)= 11
11
11
-53
-31
2 - 2 2£X£4
X= 2
X= 4
X= 2
X= 4
13
5
-31
-13
3 - 3 4£X£6
X= 4
X= 6
X= 4
X= 6
8
0
-13
-5
4 - 4 6£X£9
X= 6
X= 9
X= 6
X= 9
0
0
-5
-5
2
M(x) = -2X +24X-77
2
M(x) = 2X +21X-65
V(x) = 21-4X
V(x) = 24-4X
V(x) = 0.0
M(x) = 5.0
ECUACIÓNTRAMO INTERV. VALOR

5. EST215
4N/m
2m 2m 2m 3m
A
AY
B C D E
5N.m
2N 3N
DIAGRAMANDO LOS VALORES DE TABLAS
11
13
5
8
0
11
-53
-31
-13
-5 -5