El documento presenta información sobre el teorema de Thales. Explica que Thales midió las alturas de las pirámides y un bastón basándose en la proporcionalidad de sus sombras, dando origen al teorema. Luego define formalmente el teorema, que establece que los segmentos determinados por rectas paralelas interceptadas por dos transversales son proporcionales. Finalmente propone ejercicios prácticos para aplicar el teorema.
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DISEÑO GRÁFICO
DIBUJO ANALÍTICO AB-107
I semestre
Profa. Lola Rincón
Vamos por el teorema
Al comparar la sombra de un bastón con la
sombra de las pirámides, Thales midió, por
semejanza, sus alturas respectivas.
La proporcionalidad entre los segmentos
que las rectas paralelas determinan en
otras rectas dio lugar a lo que hoy se
conoce como el teorema de Thales.
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Rayos solares
Pirámide
S (sombra)
H(altura de la pirámide)
s (sombra)
h (altura de bastón)
Los rayos del Sol inciden paralelamente sobre la Tierra
los triángulos rectángulos
determinados por la altura de la
pirámide y su sombra
Podemos, por tanto,
establecer la proporción
H
S
= h
s
De donde H= h•S
s
y el determinado por la altura del bastón y la
suya son semejantes
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T S
"Si tres o más rectas paralelas son
intersecadas por dos transversales, los
segmentos de las transversales
determinados por las paralelas, son
proporcionales”
En el dibujo: Si L1 // L2 // L3
L1
L2
L3
T y S transversales,
los segmentos a, b, c y d son proporcionales
Es decir:
aa
b
b
=
cc
d
d
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EJERCICIO 1
a)Trazado de paralelas para el desarrollo
de la textura en dibujo analítico
b)Cálculo de la sombra de los objetos
usando el teorema de Thales
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EJERCICIO 2
CASA
a)Trazado de paralelas y cálculo de
tamaños de objetos a partir del
teorema de Thales
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REFERENCIAS CONSULTADAS
-Benavides, L. (2009). Teorema de Thales. Disponible en:
http://www.slideshare.net/tiopetros/teorema-de-thales-1307176
-Filosofiacant (2011). Tales de Mileto (Historia Griega).
Disponible en:
http://www.youtube.com/watch?v=WWVTKZGnG54&feature=rel
ated
-Les Luthiers (2006). Teorema de Thales. Opus 48 de Johann
Sebastian Mastropiero. Disponible en:
http://www.youtube.com/watch?v=czzj2C4wdxY