Portafolio de Cálculo Diferencial

PERTENECE A:
PINO VELEZ CESAR
WILLIAMS
SEGUND “C”

FACULTAD DE CIENCIAS INFORMATICAS

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABI
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS

TABLA DE CONTENIDOS



Etapa 1.Prontuario del curso.

Etapa 2.Carta de presentación.

Etapa 3.Autorretrato.

Etapa 4.Diario Meta cognitivo.

Etapa 5.Artículos de revistas profesionales.

Etapa 6.Trabajo de ejecución.

Etapa 7.Materiales relacionados con la clase.

Etapa 8. Sección abierta.

Etapa 9. Resumen de cierre.

Etapa 10. Anexos.

Etapa11. Evaluación del portafolio.

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ

PRONTUARIO

SYLLABUS
ASIGNATURA: CÁLCULO DIFERENCIAL
1.- DATOS GENERALES
Unidad Académica: Facultad de Ciencias Informáticas
Carrera: Ingeniería en Sistemas Informáticos
Ciclo Académico: Septiembre 2012 – Febrero 2013.
Nivel o Semestre: 2do. Semestre
Área de Curricular: Matemáticas
Tipo de Asignatura: Obligatoria de Facultad
Código: OF-280
Requisito para: Cálculo Integral-OF-380
Pre-requisito: Matemáticas Básicas II-OF-180
Co-requisito: Ninguno
No de Créditos: 4
No de Horas: 64
Docente Responsable: Ing. José Antonio Cevallos Salazar, Mg.Sc.
Correo Electrónico: jcevallos@utm.edu.ec, jcs_280@hotmail.com.

2. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA.
El Cálculo Diferencial marca su importancia para la solución de problemas dentro de un nivel científico; su
propósito es conceptualizar lineamiento teóricos, metodológicos y prácticos en el estudiante, en el análisis de
las funciones, gráficas, la forma de combinarlas y clasificarlas de acuerdo a los números reales y a los tipos de
funciones, la idea de límites y su continuidad permiten describir el comportamiento de una función con
propiedades específicas, calcular límites por métodos algebraicos o trigonométricos y mediante reglas básicas,
y luego con modelos matemáticos que surgen de las Reglas Básicas de Derivación, la Aplicación de las
derivadas en determinar los Valores Máximos y Mínimos de una función que se requieren en la práctica en
problemas de Optimización para un determinado proceso. Así mismo proporciona al estudiante información
adicional y precisa para aplicarla en otras ciencias, teniendo como apoyo el software matemático Matlab.
3. OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA
Desarrollar en los estudiantes el análisis, el razonamiento y la comunicación de su pensamiento, a través de la
solución de problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno espacial desde la perspectiva del

Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de aprendizajes más complejos en el área de las matemáticas,
promoviendo la investigación científico-técnica para la Ciencias Informáticas.
4. OBJETIVOS EDUCACIONALES DE LA FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
CARRERA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS INFORMÁTICOS

1. Aplicar las ciencias básicas y las matemáticas en la solución de problemas del entorno
2. Aportar a la toma de decisiones que ayudan a desarrollar organizaciones proactivas que contribuyen al
buen vivir
3. Construir soluciones informáticas de calidad que mejoren la eficiencia y eficacia de una organización
haciendo uso correcto de la tecnología.
4. Demostrar compromiso de aprendizaje continuo y trabajo en equipo multidisciplinario con ética
profesional
5. Estar en capacidad para realizar estudios de posgrado con exigencia internacional en áreas afines.
6. Ser emprendedor, innovador en los últimos avances tecnológicos en el desempeño de su profesión

1 2 3 4 5 6

x

5. RESULTADOS DEL APRENDIZAJE
RESULTADOS DEL METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
APRENDIZAJE
NIVELES METODO DE CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE PONDERACIÓN
EVALUACIÓN APRENDIZAJE

Determinar el APLICACIÓN Ejercicios Aplicación de 4 Determinará el dominio con la NIVEL ALTO:
aplicaciónde 4 técnicas, el
dominio, rango y escritos, orales, técnicas para rango con 4 técnicas y 86-100
gráficas de talleres y en los dominio graficará las funciones con 4
funciones en los Software técnicas en ejercicios escritos,
reales a través de Matemático: Aplicación de 4 orales, talleres y en el
software Matemático: Derive-6
ejercicios, aplicando Derie-6 y Matlab. técnicas para y Matlab.
las técnicas rango
respectivas para Aplicación de 4
cada caso. técnicas para
NIVELMEDIO
graficar las Determinará el dominio, con la
funciones. aplicación. de 2 técnicas, el
71-85
rango con 2 técnicas y
graficará las funciones con 2
técnicas en ejercicios escritos,
orales, talleres y en un
software Matemático: Matlab

Determinará el dominio, con la
aplicación. de 1 técnica, NIVEL BÁSICO

el rango con 1 técnicas y 70
graficará las funciones con 1
técnicas en ejercicios escritos,
orales, talleresy en un
software Matemático: Matlab

APRENDIZAJE

Demostrar la APLICACIÓN 10 ejercicios Participación Demostrará la existencia de NIVEL ALTO:
límites y continuidad de
existencia de límites escritos, orales y activa, e interés funciones en los reales por

y continuidad de en talleres, en el aprendizaje. medio gráfico a través de 10 86-100
ejercicios escritos, orales y en
funciones en los individual y en talleres participativos
reales por medio equipo. Aplicación de los aplicando los tres criterios de
gráfico a través de tres criterios de continuidad de funciones.
ejercicios continuidad de
Participación activa, e interés
participativos función. en el aprendizaje.
aplicando los Conclusión final Conclusión final si no es
criterios de si no es continúa continúa la función.
continuidad de la función
funciones y las
conclusiones finales Demostrará la existencia de
NIVELMEDIO
si no fuera continua. funciones en los resales por
71-85
medio gráfico a través de 7
talleres participativos
aplicando los tres criterios de
continuidad de funciones.

Conclusión final si no es
continúa la función.

Demostrará la existencia de
funciones en los resales por NIVEL BÁSICO
medio gráfico a través de 5
70
talleres participativos
aplicando los tres criterios de
continuidad de funciones.

Conclusión final si no es
continúa la función.

APRENDIZAJE

Determinar al APLICACIÓN Determinará al procesar los NIVEL ALTO:
procesar los límites límites de funciones en los
10 ejercicios Aplicación de los reales con la aplicación de 86-100
de funciones en los los teoremas de límites,
reales a través de escritos, orales, teoremas de
ejercicios mediante talleres y en los límites. Con la aplicación de la regla
teoremas, reglas Software básica de límites infinitos,
Matemáticos: Aplicación de las con la aplicación de la regla
básicas establecidas reglas básicas de básica de límites al infinito y
y asíntotas Derive-6 y aplicación de límites en las
Matlab. límites infinitos.
asíntotas verticales y
Aplicación de las horizontales, en 10
ejercicios escritos, orales,
reglas básicas de talleres y en el software
límites al Matemático: Derive-6 y
infinito. Matlab

Aplicación de NIVELMEDIO
límites en las Determinará al procesar los
71-85
asíntotas límites de funciones en los
verticales y reales con la aplicación de
asíntotas los teoremas de límites,
horizontales. Con la aplicación de la regla
básica de límites infinitos,
con la aplicación de la regla
básica de límites al infinito
en 7 ejercicios escritos,
orales, talleres y en el
software Matemático:
Matlab.

Determinará al procesar los NIVEL
límites de funciones en los BÁSICO
reales con la aplicación de
la regla básica de límites 70
infinitos, con la aplicación
de la regla básica de límites
al infinito en 5 ejercicios
manuales y en el software
Matemático: Derive-6


APRENDIZAJE

Determinar la APLICACIÓN Aplicación de los Determinará la derivada de los NIVEL ALTO:
diferentes tipos de funciones
derivada de los teoremas de en los reales aplicando
Ejercicios escritos, 86-100
diferentes tipos de orales, talleres y en el derivación. acertadamente los teoremas
funciones en los Software Matemáticos: de derivación, con la
reales a través de Matlab y Derive-6. Aplicación de la aplicación de la regla de la
derivación implícita, con la
ejercicios mediante regla de aplicación de la regla de la
los teoremas y derivación cadena abierta, con la
reglas de derivación implícita. aplicación de la regla de la
derivación de la derivada de
acertadamente. Aplicación de la orden superior en ejercicios
escritos, orales, talleres y en
regla de la el software matemáticos:
cadena abierta. Derive-6y Matlab.

Aplicación de la
regla de Determinará la derivada de los
derivación orden diferentes tipos de funciones NIVELMEDIO
en los reales aplicando
superior. acertadamente los teoremas 71-85
de derivación, con la
aplicación de la regla de la
derivación implícita, con la
aplicación de la regla de la
derivación de la derivada de
orden superior en ejercicios
el software matemático:
Matlab.

Determinará la derivada de los
diferentes tipos de funciones NIVEL
en los reales aplicando
BÁSICO
acertadamente los teoremas
de derivación, en ejercicios
70
el software matemático:
Matlab.

APRENDIZAJE

Determinar los ANÁLISIS Ejercicios Aplicación del primer Determinará los máximos y NIVEL ALTO:
criterio para puntos mínimos, de funciones en los
máximos y mínimos, escritos, orales, críticos. reales, con la aplicación del 86-100
de funciones en los talleres y en el primer criterio para puntos
reales en el estudio software Aplicación del críticos, con la aplicación del
segundo criterio para segundo criterio para
de gráficas y matemático: concavidades y punto concavidades y punto de
problemas de Matlab. de inflexión. inflexión, con la aplicación del
optimización a través primer y segundo criterio para
Aplicación del primer el estudio de graficas, y con
de los criterios y segundo criterio para la aplicación del segundo
respectivos. el estudio de graficas. criterio para problemas de
optimización en ejercicios
Aplicación del escritos, orales, talleres y en
segundo criterio para software matemático: Matlab
problemas de
optimización.
NIVELMEDIO
Determinará los máximos y
mínimos, de funciones en los 71-85
reales, con la aplicación del
primer criterio para puntos
críticos,Aplicación del
segundo criterio para
problemas de optimización. En
ejercicios escritos, orales,
talleresy en software
matemático: Matlab

Determinará los máximos y NIVEL
mínimos, de funciones en los BÁSICO
reales, con la aplicación del
primer criterio para puntos 70
críticos, con la aplicación del
segundo criterio para
concavidades y punto de
inflexión, Aplicación del
primer y segundo criterio para
el estudio de graficas,en
ejercicios escritos, orales y
talleres.

5.1 RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA CARRERA ESPECÍFICOS A LOS QUE
APUNTA LA MATERIA (ABET).

a. Capacidad de realizar análisis, síntesis y aplicación de las matemáticas y ciencias básicas en la
solución de problemas de ingeniería en sistemas informáticos.
b. Capacidad de planificar, diseñar, conducir e interpretar resultados de experimentos orientados a la
informática.
c. La capacidad de diseñar sistemas, procesos, modelos y componentes informáticos que cumplan
los estándares nacionales o internacionales, tomando en cuenta las limitaciones económicas,
ambientales, sociales, políticas, de salud y seguridad del entorno, y cumpliendo satisfactoriamente
con las especificaciones y restricciones existentes o indicadas por los interesados o por los criterios
de sostenibilidad.
d. Capacidad para funcionar como parte de un equipo de profesionales de distintas áreas del
conocimiento, demostrando una efectiva cooperación, comunicación, con habilidades para resolver
conflictos y contribuyendo proactivamente en la propuesta de líneas estratégicas desde el punto de
vista informático, para la solución de problemas.
e. Capacidad para identificar, formular, evaluar y resolver técnicamente problemas de ingeniería
planteados de acuerdo a las necesidades del medio.
f. Capacidad para comprender, reconocer y aplicar valores y códigos de ética profesional, que le
permitan desenvolverse sin perjudicar a sus clientes y contribuyendo al desarrollo de la sociedad.
g. Habilidad para presentar efectivamente, ideas, proyectos, informes de investigaciones, documentos
de trabajo de manera escrita, oral y digital, utilizando las herramientas de las nuevas tecnologías de
la información.
h. Habilidad y capacidad para comprender el impacto de las soluciones informáticas a la realidad
local, nacional e internacional en un contexto económico global, ambiental y social.
i. Habilidad y aptitud para ser un profesional con el compromiso del aprendizaje continuo, con
capacidad para reconocer las oportunidades para mejorar en su campo profesional.
j. Habilidad para identificar temas y problemas de actualidad con respecto al entorno local, regional y
global, con el fin de relacionarlos con propuestas de soluciones creativas y eficientes.
k. Capacidad y destreza para utilizar técnicas, habilidades y herramientas en el desarrollo de
software y hardware para implementar soluciones a problemas de su profesión.

Contribución de la materia a los resultados de aprendizaje de la carrera:
A: Alta M: Medio B: Baja

a b c d e f g h i j k

A M B

6. PROGRAMACIÓN DE LA ASIGNATURA

1. Resultados del Aprendizaje No 1:Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las
técnicas respectivas para cada caso.

FECHAS Nº DE TEMAS ESTRATEGIAS RECURSOS BIBLIOGRAFÍA
METODOLÓGICAS
HORAS

Sept. 25 TOTAL UNIDAD I Dinámica de 1. Bibliografías- ANÁLISIS
MATEMÁTICO. JUAN
16 integración y Interactivas, 2. 2.
Oct.23 ANÁLISIS DE FUNCIONES MANUEL SILVA,
socialización, Pizarra de tiza ADRIANA LAZO.
2 2006. LIMUSA
PREFACIO. documentación, líquida,
NORIEGA.
presentación de los
ANÁLISIS DE FUNCIONES. 3. Laboratorio de
temas de clase y
Computación,
PRODUCTO CARTESIANO. objetivos, lectura de LAZO PAG. 124-128-
142
motivación y video 4. Proyector,
 Definición: Representación gráfica.
del tema, técnica
5. Marcadores6.
RELACIONES: lluvia de ideas, para
Software de,
interactuar entre los
 Definición, Dominio y Recorrido de una Matlab
receptores.
Relación.

FUNCIONES:
Observación del
2  Definición, Notación
diagrama de CALCULO CON
GEOMETRIA
 Dominio y recorrido. secuencia del tema ANALITICA. TOMO I
con ejemplos
 Variable dependiente e independiente. LARSON-
específicos para HOSTETLER-
EDWARDS.EDISION
2  Representación gráfica. Criterio de interactuar con la
Línea Vertical. problemática de OCTAVA EDICIÓN.
MC GRAWW HILL
interrogantes del 2006
 Situaciones objetivas donde se
problema, método
involucra el concepto de función.
inductivo-
LARSON PAG. 4, 25-
 Función en los Reales: inyectiva, deductivo,
37-46.
sobreyectiva y biyectiva
Representación gráfica. Criterio de
Línea horizontal. Definir los puntos
2 LAZO PAG. 857-874,
importantes del
 Proyecto de Investigación. 891-919.
conocimiento
TIPOS DE FUNCIONES: interactuando a los LAZO PAG. 920-973
estudiantes para
 Función Constante LAZO PAG. 994-999-
que expresen sus
1015
2  Función de potencia: Identidad, conocimientos del
cuadrática, cúbica, hipérbola, tema tratado,
equilátera y función raíz. aplicando la
Técnica Activa de la
 Funciones Polinomiales
Memoria Técnica
 Funciones Racionales

 Funciones Seccionadas
2 Talleresintra-clase,
 Funciones Algebraicas. para luego
reforzarlas con
 Funciones Trigonométricas.
tareas extractase y
 Funciones Exponenciales. aplicar la
información en
 Funciones Inversas CALCULO. TOMO 1,
software para el PRIMERA EDICIÓN,
 Funciones Logarítmicas: definición y área con el flujo de ROBERT SMITH-
ROLAND MINTON,
propiedades. información. MC GRAW-HILL.
INTERAMERICANA.
 Funciones trigonométricas inversas. 2000. MC GRAW
HILL.
TRANSFORMACIÓN DE FUNCIONES:

 Técnica de grafica rápida de SMITH PAG. 13-14
funciones. SMITH PAG. 23-33-
41-51
COMBINACIÓN DE FUNCIONES:
2 SMITH PAG. 454
 Algebra de funciones: Definición de

suma, resta, producto y cociente de
funciones.

2  Composición de funciones: definición
de función compuesta

2. Resultados del Aprendizaje No 2: Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico, aplicando
los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continúa.

3. Resultados del Aprendizaje No 3: Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios mediante teoremas,
reglas básicas establecidas y asíntotas.

FECHAS Nº DE TEMAS ESTRATEGIAS RECURSOS BIBLIOGRAFÍA
METODOLÓGICAS
HORAS

Oct. 25 TOTAL12 UNIDAD II Dinámica de 1.Bibliografías- LAZO PÁG. 1029

Nov. 15 integración y Interactivas LAZO PÁG. 1069
2 APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE.
socialización,
2. Pizarra de SMITH PÁG. 68
LÍMITE DE UNA FUNCIÓN. documentación,
tiza líquida. LARSON PÁG. 46
presentación de
 Concepto de límite.
los temas de clase 3. Laboratorio
Propiedades de límites.
y objetivos, lectura de LAZO PÁG. 1090

 Limites Indeterminados de motivación y Computación.
video del tema,
LÍMITES UNILATERALES 4.Proyector
técnica lluvia de
LAZO PÁG. 1041
 Limite Lateral derecho ideas, para 5.Marcadores
2 interactuar entre
 Limite Lateral izquierdo. 6.Software de
los receptores.
derive-6,
 Limite Bilateral.
Matlab
LÍMITES INFINITOS
Observación del LAZO PÁG 1090
 Definiciones diagrama de
LARSON PÁG. 48
secuencia del
 Teoremas.
tema con ejemplos
LÍMITES AL INFINITO específicos para
interactuar con la SMITH PÁG. 95
 Definiciones. Teoremas.
problemática de
 Limites infinitos y al infinito. interrogantes del
2
problema, método
ASÍNTOTAS HORIZONTALES, VERTICALES Y
inductivo-
OBLICUAS. LAZO PÁG 1102
deductivo,
SMITH PÁG. 97
 Asíntota Horizontal: Definición.

2
 Asíntota Vertical: Definición.
Definir los puntos
 Asíntota Oblicua: Definición. importantes del
conocimiento
LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS.
interactuando a
LAZO PÁG. 1082
 Límite Trigonométrico los estudiantes
LARSON PÁG. 48
fundamental. para que expresen
2 sus conocimientos
 Teoremas.
del tema tratado,
CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN NÚMERO. aplicando la

 Definiciones. Técnica Activa de LAZ0 PÁG. 1109
la Memoria
 Criterios de Continuidad.
Técnica
 Discontinuidad Removible y
Tareas intra-clase,
Esencial.
2 para luego
reforzarlas con
tareas extractase y
aplicar la
información en
software para el
área con el flujo de
información.

4. Resultado del aprendizaje No 4: Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios mediante
los teoremas y reglas de derivación acertadamente.

FECHAS NO DE TEMAS ESTRATEGIAS RECURSOS BIBLIOGRAFÍA
METODOLÓGICAS
HORAS

Nov. 27 TOTAL12 UNIDAD III Dinámica de 1.Bibliografías-
integración y Interactivas
Dic. 13 2 CALCULO DIFERENCIAL PENDIENTE DE LA RECTA socialización, LAZO PÁG. 1125
TANGENTE documentación, 2. Pizarra de
tiza líquida. SMITH PÁG. 126
presentación de
DEFINICIONES.
los temas de clase LARSON PÁG. 106
3. Laboratorio
DERIVADAS. y objetivos,
de
lectura de
Computación.
 Definición de la derivada en un motivación y video
punto. del tema, técnica SMITH PÁG. 135
4.Proyector
lluvia de ideas,
 Interpretación geométrica de la SMITH PÁG. 139
para interactuar 5.Marcadores
derivada. entre los LARSON PÁG. 112
receptores. 6.Software de
 La derivada de una función. derive-6,
Matlab
 Gráfica de la derivada de una
LAZO PÁG. 1137
función. Observación del
diagrama de SMITH PÁG. 145
 Diferenciabilidad y Continuidad.
secuencia del
tema con ejemplos LARSON PÁG. 118
específicos para
2
CALCULO DE DERIVADAS DE ALGUNAS interactuar con la
FUNCIONES DE TIPO ALGEBRAICA. problemática de LAZO PÁG 1155
interrogantes del
 Derivada de la función Constante. problema, método SMTH 176
inductivo-
 Derivada de la función Idéntica. LARSON PÁG. 141
deductivo,
 Derivada de la potencia.

 Derivada de una constante por la LAZO PÁG. 1139
Definir los puntos
función.
importantes del
2 SMITH PÁG. 145
 Derivada de la suma o resta de conocimiento
las funciones. interactuando a LAZO PÁG. 1149
los estudiantes
 Derivada del producto de para que expresen SMITH PÁG. 162
funciones. sus
conocimientos del LARSON PÁG. 135
 Derivada del cociente de dos tema tratado,
funciones. LAZO PÁG. 1163
aplicando la
Técnica Activa de SMITH PÁG. 182
DERIVADA DE UNA FUNCIÓN COMPUESTA.
la Memoria
 Regla de la Cadena. Técnica LARSON PÁG. 152

 Regla de potencias combinadas SMITH PÁG. 170
con la Regla de la Cadena.
2 Tareas intra-clase, LARSON PÁG. 360
DERIVADA DE LA FUNCION POTENCIA PARA para luego
EXPONENTES RACIONALES. reforzarlas con
tareas extractase y SMITH PÁG. 459
DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS. aplicar la
información en LARSON 432
DERIVADA IMPLICITA. software para el
área con el flujo
Método de diferenciación Implícita.
de información.
DERIVADA DE FUNCIONES EXPONENCIALES Y
LOGARITMICAS LAZO PÁG. 1163
Derivada de: SMITH PÁG. 149

 Funciones exponenciales.

2  Derivada de funciones
exponenciales de base e.

 Derivada de las funciones
logarítmicas.

 Derivada de la función logaritmo
natural.

 Diferenciación logarítmica.
DERIVADA DE LAS FUNCIONES
TRIGONOMETRICAS INVERSAS.
2
DERIVADA DE ORDEN SUPERIOR.

 Notaciones comunes para
derivadas de orden superior.

5. Resultado del Aprendizaje No 5: Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y problemas de
optimización a través de los criterios respectivos.

FECHAS NO DE TEMAS ESTRATEGIAS RECURSOS BIBLIOGRAFÍA
METODOLÓGICAS
HORAS

Dic. 18 TOTAL24 UNIDAD IV Dinámica de 1.Bibliografías- LAZO PÁG. 1173

En. 28 integración y Interactivas LAZO PÁG. 1178
2 APLICACIÓN DE LA DERIVADA.
socialización,
2. Pizarra de SMITH PÁG. 216
ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE Y LA documentación,
tiza líquida. LARSON 176
2 RECTA NORMAL A LA CURVA EN UN PUNTO. presentación de los
temas de clase y 3. Laboratorio
VALORES MÁXIMOS Y MINIMOS.
objetivos, lectura de
 Máximos y Mínimos Absolutos de motivación y Computación.
de una función. video del tema,
4.Proyector
técnica lluvia de
 Máximos y Mínimos Locales de
ideas, para 5.Marcadores
una función.
2 interactuar entre
6.Software de
 Teorema del Valor Extremo. los receptores.
derive-6,
 Puntos Críticos: Definición. Matlab
2
FUNCIONES MONOTONAS Y PRUEBA DE LA 1RA. Observación del LAZO PÁG. 1179
DERIVADA. diagrama de
SMITH PÁG. 225
secuencia del tema
 Función creciente y función LARSON 176
2 con ejemplos
Decreciente: Definición.
específicos para
 Funciones monótonas. interactuar con la
problemática de
2  Prueba de la primera derivada
interrogantes del
para extremos Locales.
problema, método
CONCAVIDADES Y PUNTO DE INFLEXIÓN. inductivo-
LAZO PÁG. 1184
deductivo,
 Concavidades hacia arriba y SMITH PÁG. 232
concavidades hacia abajo:
Definición.
Definir los puntos
 Prueba de concavidades. importantes del
2
conocimiento
 Punto de inflexión: Definición.
interactuando a los
 Prueba de la 2da. Derivada estudiantes para
para extremo locales. que expresen sus
conocimientos del LAZO PÁG. 1191

tema tratado, SMITH PÁG. 249
2
TRAZOS DE CURVAS. aplicando la LARSON 236
Técnica Activa de

 Información requerida para el la Memoria Técnica
trazado de la curva: Dominio,
Tareas intra-clase,
coordenadas al origen, punto
para luego LAZO PÁG. 1209
de corte con los ejes, simetría
2 reforzarlas con SMITH PÁG. 475
y asíntotas
tareas extractase y LARSON PÁG. 280
 Información de 1ra. Y 2da. aplicar la
Derivada información en
software para el
PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN.
área con el flujo de
PROBLEMAS DE MAXIMOS Y MINIMOS. información.
2
INTRODUCCION DE CONOCIMIENTOS

 Diferenciales. Definición.
2

2  Integral Indefinida. Definición.

SUSTENTACION DE PROYECTOS DE
INVESTIGACION

7. COMPROMISOS DISCIPLINARIOS Y ÉTICOS
 Escuchar y respetar democráticamente el criterio de los demás.
 Hacer silencio cuando alguien esté haciendo uso de la palabra..
 Mantener el aula limpia, evitando botar basura en el piso
 No deteriorar ni rayar, las paredes, mesas y sillas.
 Procurar en todo momento la correcta manipulación y utilización de los equipos informáticos.
 La asistencia es obligatoria a todas las actividades programadas en esta asignatura.
 El estudiante ingresará a clase a la hora establecida y solo por una ocasión se aceptará el retraso
de 10 minutos.
 El estudiante por ningún concepto utilizará celulares en el aula, igual comportamiento tendrá el
docente.
 El intento de copia de cualquier estudiante será sancionado con la calificación de cero y no habrá
oportunidad de recuperación, independiente de las sanciones establecidas por la universidad.
 Los trabajos se entregarán en la fecha establecida y no se recibirá en otra oportunidad. El
estudiante ingresará al aula sin gorra y no consumirá alimentos dentro del aula.
 El trabajo escrito será realizado con las propias palabras e ideas del estudiante. Si se descubre la
copia textual de un párrafo o un texto se calificará con cero.

8. PARÁMETROS PARA LA EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES.

DESCRIPCIÓN MEDIO CICLO FIN DE CICLO TOTALES

Exámenes 15% 15% 30%

Pruebas Escritas 5% 5% 10%

Actividades Participaciones en Pizarra 5% 5% 10%
varias

Tareas 5% 5% 10%

Portafolio 5% 5% 10%

Informe escrito (avance-físico)
Investigación 15% 15%

Defensa Oral-informe final(lógico y 15% 15%

físico) (Comunicación matemática
efectiva )

TOTAL 50% 50% 100%

9. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
 LEITHOLD, Luis. Cálculo con Geometría Analítica. 2da. edición. Editorial Harla. México.
 STEWART, James. (1998). Cálculo de una variable. 3ra edición. International Thomson Editores.
México.
 THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Cálculo, Volumen 2. 6ta edición. Editorial Addison-
Wesley Iberoamericana. EUA.
 GRANVILLE, Williams. Cálculo diferencial e integral.
 LARA, Jorge y ARROBA, Jorge (2002). Análisis Matemático. Centro de Matemáticas de la
Universidad Central. Ecuador.

 PRADO Carlos, AGUILAR Gerardo, PULIDO Javier. QUEZADA Lourdes, ZUÑIGA Leopoldo,
GÓMEZ José Luís, GONZÁLES Andrés, SANTIAGO Rubén Darío. Calculo Diferencial para
ingeniería.

 PÉREZ LÓPEZ César. Matlab. y sus aplicaciones en las ciencias y la ingeniería.
 www.matemáticas.com

10. REVISIÓN Y APROBACIÓN

DOCENTE RESPONSABLE DIRECTOR(A) DE PRESIDENTE(A) DE COMISIÓN
CARRERA ACADÉMICA
Ing. José Cevallos SalazarMg.Sc.

Firma: Firma: Firma:

_______________________ _______________________ _______________________

Fecha:2 de Abrildel 2012 Fecha: Fecha:

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABI

CARTA DE PRESENTACIÓN

Este portafolio presenta mi trayectoria en el curso de:
CÁLCULO DIFERENCIAL, este curso tuvo como objetivos desarrollar las destrezas de
agilidad mental, retentiva y el intelecto durante este semestre pude conocer sobre el cálculo
diferencial y el cálculo integral, dominio y codo minio, todos los tipos de funciones, el
cálculo de limites cuando es indeterminado cuando hay que salir de la indeterminación y
los diversos artificios matemáticos que debemos resolver para su respuesta precisa, la
pendiente de la recta tangente, las derivadas y sus modelos, derivación de la función
implícita, derivación de orden superior o segunda derivada e integrales y sus diversos
modelos.
Las técnicas presentadas por el docente me ayudaron a mejorar como futuro profesional de
la Informática.
Las áreas más dificultosas en curso fueron el reconocimiento de las gráficas y sus
respectivos cálculos, la pendiente de la recta tangente, los límites y los modelos
matemáticos de las derivadas trigonométricas.


AUTORRETRATO

Mi nombre es PINO VELEZ CESAR WILLIAMS soy estudiante de la asignatura de
CALCULO DIFERENCIAL, actualmente curso el segundo y el tercer semestre en la
facultad de Ciencias Informáticas de la universidad Técnica de Manabí. Soy una
persona responsable, culta organizada y que considera que tanto el trabajo en grupo
como el trabajo individual son primordiales que puede haber en el ámbito estudiantil y
en la vida profesional ya que conlleva a socializar y compartir nuestros puntos de vistas
con los demás es una mejor opción a la hora de trabajar y así poder llegar a conseguir
las metas propuestas. Mis objetivos son convertirme en profesional como ingeniero en
Sistemas Informáticos y llegar a ser un pilar fundamental en los avances tecnológicos
del Ecuador y el mundo y así poder dar soluciones a los diversos problemas que se
presenten en el futuro. En mi vida me he propuesto muchas metas tanto en lo personal
como en lo estudiantil me propuse muchas metas teniendo resultados positivos en cada
una de ellas en base a perseverancia y ganas de hacer las cosas bien. Una de esas metas
fue ser o pertenecer a el cuadro de honor de la secundaria donde me desempeñaba como
estudiante, y lo logre llegue hacer el portador del estandarte de dicha institución sin
duda un logro más que una meta que nunca olvidare esto se dio gracias a mi Dios y al
esfuerzo de mi madre que me ha sacado adelante para que así me pueda superar como
persona y profesional.

VISIÓN

Formarme como persona y a la vez destacarme como un gran profesional en el
campo de las ciencias informáticas y así llevar a cabo todos mis proyectos previstos
como profesional y como persona adquiriendo nuevos conocimientos y así ser uno
de los tantos referente en el progreso regional y nacional.

MISION

Preveer de mis conocimientos y capacidades como profesional en el campos de las
ciencias informáticas con el propósito de contribuir en la solución de problemas
que se presente en el día a día, y poder resolverlos con honestidad, humildad y
capacidad proporcionada así poder dar respuesta a la sociedad elevando su nivel
de vida


Misión
Formar académicos, científicos y profesionales responsables, humanistas, éticos y
solidarios, comprometidos con los objetivos del desarrollo nacional, que
contribuyan a la solución de los problemas del país como universidad de docencia
con investigación, capaces de generar y aplicar nuevos conocimientos, fomentando
la promoción y difusión de los saberes y las culturas, previstos en la Constitución
de la República del Ecuador.

Visión
Ser institución universitaria, líder y referente de la educación superior en el
Ecuador, promoviendo la creación, desarrollo, transmisión y difusión de la ciencia,
la técnica y la cultura, con reconocimiento social y proyección regional y mundial.


Visión
Ser una unidad con alto prestigio académico, con eficiencia, transparencia y
calidad en la educación, organizada en sus actividades, protagonista del progreso
regional y nacional.

Misión
Forma profesionales eficientes en el campo de las Ciencias Informáticas, que con
honestidad, equidad y solidaridad, den respuestas a las necesidades de la sociedad
elevando su nivel de vida.

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE
MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS
INFORMÁTICAS CALCULO
DIFERENCIAL
SEGUNDO SEMESTRE DE
CARRERA
PLANIFICACIÓN
CLASE No 1
PERIODO: Del 24 de Sept. 2012 al 24 febr. del 2013
TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS
FECHA: Martes, 25 de Sept-jueves, 27 de Sept. Del 2012.
DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar
1. ENTRADA DE LOS ESTUDIANTES
2. PRESENTACIÓN DEL CURSO
3. VIDEO DE REFLEXIÓN: EL BAMBU
4. VISUALIZACIÓN GENERAL DEL CURSO DE CALCULO DIFERENCIAL
5. ELECCIÓN DEL ASISTENTE DEL DOCENTE FACILITADOR
6. PRESENTACIÓN DEL PORTAFOLIO DEL DOCENTE DEL SEMESTRE ANTERIOR.
7. PRESENTACIÓN DEL POTAFOLIO DEL SEMESTRE ACTUAL
REFERENTE A LOS CONTENIDOS:
1. CURRICULUM DEL DOCENTE
2. FILOSOFIA DEL DOCENTE
3. ITEM PARA CALIFICAR: TRABAJOS, PRUEBAS ESCRITAS,
PROYECTOS, TALLERES Y PORTAFOLIO.
8. EXPLICACIÓN DEL MODELO DE PORTAFOLIO PARA EL ESTUDIANTE
COMO EVIDENCIA Y MEJORAMIENTO CONTINUO.
9. ENTREGA DEL MATERIAL TOTAL LÓGICO DEL CURSO DE
CÁLCULO DIFERENCIAL.
10. FORMA DE CALIFICAR
11. POLITICAS DEL CURSO
12. CONTENIDO DE LA CLASE:
1. FUNCIÓN:
2. METODO: DEDUCTIVO, INDUCTIVO Y REFLEXIVO
3. TÉCNICA: LLUVIAS DE IDEAS.
4. DESCRIPTORES DE LA
CLASE:
1. FUNCIÓN
2. RELACIÓN
3. GRAFO
4. DOMINIO
5. CODOMINIO
6. CONJUNTO DE ENTRADA
7. IMAGEN (I), RECORRIDO (Rc), RANGO (Rg)
8. CONJUNTO DE LLAGADA
9. VARIABLES: INDEPENDIENTES, DEPENDIENTES
10. CONSTANTES
11. PRODUCTO CARTESIANO
12. PAR

5. FUNCIÓN INPLICITA
13. FUNCIÓN EXPLICITA
14. FUNCIÓN CRECIENTE
15. FUNCIÓN DECRECIENTE
6. GRAFICA DE FUNCIONES
7. IDENTIFICACIÓN DE FUNCIONES: MÉTODO NUMÉRICO Y

.

¿Qué cosas fueron difíciles?
En este primera clase no se hizo difícil nada ya que el docente encargado se hizo
entender de gran forma que no tuviera complicaciones

¿Cuáles fueron fáciles?
Identificar la relación de funciones y a la vez muy interesante como distinguirlas
si son o no funciones iguales

¿Qué aprendí hoy?
En este primera clase no enseñaron a identificar y a la vez la definiicones del
diminio de una funcion y su rango o imagen y a la vez de la deficiones de cada
uno de ellos y como realizar los procesos correspondiente

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE
MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS
DIFERENCIAL
SEGUNDO SEMESTRE DE
CARRERA
PLANIFICACIÓN
CLASE No 2
PERIODO: Del 24 de Sept.2012 al 23 Febrero del 2013


FECHA: Martes, 02, jueves, 04 de Oct del 2012.


2. VIDEO DE REFLEXIÓN: BUSCA
3. TÉCNICA: LLUVIAS DE IDEAS
4. CONTENIDOS DE LA CLASE:
1. FUNCIONES:
2. GRAFICAS DE FUNCIONES EL EN SOFTWARE MATLAB
3. HALLAR DOMINIO E IMAGEN DE FUNCIONES
4. Situaciones objetivas donde se involucra el concepto de función, Silva Laso, 867
5. Función en los Reales: función inyectiva, sobreyectiva y biyectiva, Silva laso, 142, 874
6. Gráficas, criterio de recta horizontal, Silva Laso, 876
7. TIPOS DE FUNCIONES:
8. Función Constante, Silva Laso, 891, Smith, 14
9. Función de Potencia: función de Identidad, cuadrática, cúbica, hipérbola,
equilátera y función raíz, Silva Laso, 919, Larson,37

5. figure(1);
6. >> syms x;
7. >> y=((x^2)/(x+1));
8. >> ezplot(y);
9.

11. Situaciones objetivas que dan lugar a un modelo matemático que involucra
el concepto de función.
En algunas aplicaciones del cálculo se pueden presentar situaciones en
donde se requiera expresar una variable en función de la otra (u otras)
variables, a continuación se dan unos pasos que ayudarán al proceso mental, no
necesariamente se deben aplicar, así:
1. Leer el problema
completo
2. Realizar un
dibujo
3. Identificar las
variables
4. Indicar cuáles son los
datos
5. Identificar cual es la
pregunta
6. Plantear la ecuación que relaciona las variables: ecuación
primaria y secundaria
7. Realizar los
procedimientos
8.
Respuesta.

12.

Criterio de recta horizontal:

Identificar cuando una función es viyectiva sobreyectica e inyectiva

Se me hizo fácil la utilización del software matlab porque ya lo había utilizado
anteriormente y sabia de la utilización de ciertos comando para graficar
A identificar las funciones cuando era inyectiva viyectiva y sobreyectica y realizar
ejercicios con cada una de esta funciones

CALCULO DIFERENCIAL
SEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA
PLANIFICACIÓN CLASE No 3
PERIODO: Del 24 de Sept. 2012 al 23 Febrero del 2013
TIEMPO: 4 HORAS
FECHA: Martes, 8, Jueves, 10 de Sept. del 2012.
2. VIDEO DE REFLEXIÓN: CALIDAD HUMANA
TIPOS DE FUNCIONES:

 Función polinomio, Silva Laso, 920, Larson, 37
 Función racional, Silva Laso, 949, Smith, 23
 Funciones seccionadas, Silva Laso, 953
 Función algebraica.
 Funciones trigonométricas. Silva Laso, 598, 964, Smith, 33
 Función exponencial, Silva Laso, 618, Smith, 41
 Función inversa, Silva Laso, 1015
 Función logarítmica: definición y propiedades, Silva laso, 618
 Funciones trigonométricas inversa, J. Lara, 207, Smith, 454
 Transformación de funciones: técnica de graficación rápida de funciones,
Silva Laso, 973, Smith, 52

1.- Función Polinomial.

Definición:

Así:

Función Cuadrática (función polinomial de grado dos)

La función cúbica es una función polinomial de grado tres, la función de cuarto grado y de
quinto grado son funciones polinimiales.

Otro tipo de función racional que no se reducen a lineales o cuadráticas es:

Función identidad.

FUNCIÓN LOGARITMICA.

Qué cosas fueron difíciles?
Se me hizo difícil realizar ciertas funciones como la función segmentada
función signo ya que sus procesos eran un poco confusos
Se me hicieron fácil la funciones polinomial la funciones de valor
absoluto ya se proceso son un poco menos confusos que la nombradas
anteriormente


En la clase de hoy aprendí a graficar en el software matlab las funciones
de valor absolutos y otras más de la que fueron dadas en clase y aprendí
a graficar funciones segmentadas que era una de mis mayores dudas en
cuanto a función corresponde

CALCULO DIFERENCIAL
PERIODO: Del 24 de Sept 2012 al 23 Febrero del 2013
TIEMPO: 2 HORAS
FECHA: Martes, 16 del 2012.
2. VIDEO DE REFLEXIÓN: CONFIA EN MI
COMBINACIÓN DE FUNCIONES:

 Algebra de funciones: Definición de suma, resta, producto y cociente de funciones,
Silva Laso, 994
 Composición de funciones: definición de función compuesta, Silva Laso, 999

APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE.

LIMITE DE UNA FUNCIÓN

 Concepto de límite: Propiedades de límites, Silva Laso, 1029, 1069, Smith, 68, Larson,
46
 Límites indeterminados, Silva Laso, 1090

LIMITES UNILATERALES

 Límite lateral derecho, Silva Laso, 1041
 Límite lateral izquierdo
 Límite bilateral

OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:

 Definir operaciones con Funciones.
 Definir y calcular límites.

COMPETENCIA GENERAL:

 Definición de operaciones y cálculo de límite de funciones aplicando criterios
Algebra de funciones:

Se me hizo difícil un poco entender el teorema de unicidad ya que nunca había
visto dicho teorema y en la cual me confundía

Se me hizo fácil los teoremas de los límites y los entendí uno a uno también como
encontrar los limites de una función en negativo a la izquierda y en positivo de la
derecha

Hoy aprenda un poco gracias a la explicación que realizo el docente por segunda
vez los que era el teorema de unicidad y lo importante que es en una función

FACULTAD DE CIENCIAS
DIFERENCIAL
SEGUNDO SEMESTRE DE
CARRERA
PLANIFICACIÓN CLASE
No 5
FECHA: Martes, 23 -jueves, 25 de Octubre del 2012.

2. VIDEO DE REFLEXIÓN: CUANDO ESTE TRISTES ACUERDATE
3. TÉCNICA: LLUVIAS DE
IDEAS CONTENIDOS DE
LA CLASE:

LIMITE INFINITO:

 Definición, teoremas, Silva Laso, 1090, Larson, 48

LIMTE AL INFINITO:

 Definición, teoremas.
 Limite infinito y al infinito, Smith, 95

ASÍNTOTAS:

 Asíntotas verticales, definición, gráficas, Silva Laso, 1102, Smith, 97
 Asíntotas horizontales, definición, gráficas.
 Asíntotas oblicuas, definición, gráficas.

OBJETIVO DE DESEMPEÑO

 Definir y calcular límite infinito, al infinito e infinito y al infinito.
 Definir y graficar asíntotas horizontales, verticales y oblicuas.


 Definición y cálculo de límites aplicando criterios, aplicación en trazado de asíntotas.

Se me hizo complicado la resolución de la graficas de manera manual
Las cosas que se me hicieron fáciles fue resolver funciones límites cuando el
límite tiende hacer infinito.

Hoy se aprendió sobre los límites, cuando existe función continua o función
discontinua y también cuando su discontinuidad es renovable.

CALCULO DIFERENCIAL

TIEMPO: 2 HORAS

FECHA: Martes, 30 de Oct del 2012.


2. VIDEO DE REFLEXIÓN: DAR Y RECIBIR
CONTENIDOS DE LA CLASE:

LÍMITES TRIGONOMETRICOS:

 Límite trigonométrico fundamental, Silva Laso, 1082, Larson, 48
 Teoremas.

CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN NÚMERO:

 Definición, Silva Laso, 1109
 Criterios de continuidad.
 Discontinuidad removible y esencial.


 Definir y calcular límites trigonométricos.
 Definir y demostrar la continuidad o discontinuidad de una función.


 Definición y cálculo de límites trigonométricos, demostración de continuidad y
discontinuidad de funciones aplicando criterios.

2. CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN

Se me hicieron difíciles lo limites trigonométricos y a la vez la resolución de graficas

Se me hizo fácil como reconocer cuando una función es continua y discontinua
respectivamente
A realizar problema con funciones continua y discontinua en problemas planteado
por el docente a cargo de la clase

CALCULO DIFERENCIAL


FECHA: Martes, 6 -jueves, 8 de Nov del 2012.


2. VIDEO DE REFLEXIÓN: EL CANASTO
CONTENIDOS DE LA CLASE:

CALCULO DIFERENCIAL.

PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE:

 Definiciones, Silva laso, 1125, Smith, 126, Larson, 106

DERIVADA:

 Definición de la derivada en un punto, Smith, 135
 Interpretación geométrica de la derivada.
 La derivada de una función
 Gráficas de la derivada de una función, Smith, 139
 Diferenciabilidad y continuidad. Larson, 112


 Definir y demostrar la pendiente de la recta tangente en un punto de la curva.
 Definir la derivada de una función.


 Aplicación de la definición de la pendiente de la recta tangente y derivada en
diferentes tipos de funciones.

1. CALCULO DIFERENCIAL: PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE EN UN PUNTO

en este clase no se me hizo difícil nada ya que el tema derivada es un tema que ya lo
había visto anteriormente en el colegio

Se me hizo fácil todo derivada tanto de una función por definición y por modelo
matemático
Aprende los casos de derivadas los diez primeros mas utilizados buneo en realidad
me ayudo a recordarlos y pude entenderlo mejor gracias a la explicación del docente

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD
DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CALCULO
DIFERENCIAL
FECHA: Martes-Jueves 2012.

CONTENIDOS:

REFLEXIÓN:

PRESENTACIÓN DE PROYECTOS.

 Tipo de proyecto.
 Nombre del aporte.
 Herramientas informáticas.
 Descripción.
 Objetivo de aprendizaje.
 Duración del proyecto.
 Requisitos.
 Recursos y materiales.
 Actividades del docente y del equipo.
 Criterios de evaluación.

 Fortalecer sus potenciales de conocimiento.
 Aportar sus experiencias.
 Solucionar problemas críticos.
 Vincular el equipo con la comunidad y la familia.

TRABAJO DE INVESTIGACIO
TEMA:

Fortalecer la enseñanza mediante la investigación mediante la investigación de la importancia y
el aporte del software Matlab en las interfaces graficas del usuario para la aplicación eficiente
de los aprendizajes de los estudiantes del Segundo Semestre Paralelo “C” en la Facultad de
Ciencias Informáticas de la Universidad Técnica de Manabí.

HERRAMIENTAS INFORMATICAS
Para la presentación del proyecto se llevo a cabo la utilización de una computadora portátil y de
un proyector para así dar a conocer nuestro proyecto frente al curso.

OBJETIVOS DEL APRENDIZAJE:

 Investigar el nivel de conocimiento en los estudiantes del 2do. “C” sobre el manejo de
interfaces graficas de usuario en el software Matlab.

 Diseñar métodos de aprendizaje para los estudiantes del 2do. “C” para lograr una mejor
comprensión sobre las interfaces graficas de usuario.

 Aportar con un cd interactivo sobre manual y videos tutoriales para conocer más acerca
de las interfaces graficas de usuario.

DURACION DEL PROYECTO

La duración de la exposición del proyecto duro aproximadamente de 15 10 minutos en la cual
cada uno daba a entender sus objetivos y la finalidad de sus proyectos.

REQUISITOS

El requisito para llevar a cabo la exposición era llevar carpeta diapositivas donde se iba a
exponer y fundamental mente ir formal a dar la exposición

ACTIVIDADES DEL DOCENTE Y DEL EQUIPO

La actividad del docente era ir viendo cada presentación y corrigiendo cada uno de los errores
que se presentaran

DIFERENCIAL

FECHA: Martes, 04 de Dic-jueves, 06 de Dic del 2012.

CONTENIDOS:

REFLEXIÓN:

CALCULO DE DERIVADAS DE ALGUNAS FUNCIONES DE TIPO ALGEBRAICO.

 Derivada de la función Constante, Silva laso, 1137, Smith, 145, Larson, 118
 Derivada de la función Idéntica.
 Derivada de la función potencia.
 Derivada de una constante por una función.
 Derivada de la suma de funciones.
 Derivada del producto de funciones.
 Derivada del cociente de dos funciones.
DERIVADA DE UNA FUNCIÓN COMPUESTA.

 Regla de la cadena, Silva Laso, 1155, Smith, 176, Larson, 141
 Regla de potencias combinadas con la regla de la cadena.

 Definir y calcular la derivada de algunas funciones de tipo algebraico.
 Definir y calcular derivadas de funciones compuestas.
 Definir y aplicar la regla de la cadena abierta.

 Aplicación directa y acertadamente los modelos matemáticos .

Se me hizo difícil aprenderme alguna de los modelos de derivadas

Pues se me hizo fácil derivar ya que era algo que ya había visto en el colegio
Aprendí a derivar de una formas más directa ya que yo deriva paso a paso

DIFERENCIAL
FECHA: Martes, 11de Dic-jueves, 12 de Dic del 2012.

CONTENIDOS:

REFLEXIÓN:

DERIVADA DE LA FUNCIÓN POTENCIA PARA EXPONENTES RACIONALES. Silva laso, 1139,
Smith, 145

DERIVADA DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS. Silva laso, 1149, Smith, 162, Larson, 135

DERIVADA IMPLICITA:

 Método de diferenciación implícita. Silva Laso, 1163, Smith, 182, Larson, 152
DERIVADA DE FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS:

 Derivada de funciones exponenciales. Smith, 170, Larson, 360
 Derivada de funciones exponenciales de base e.
 Derivada de funciones logarítmicas.
 Derivada de función logaritmo natural.
 Diferenciación logarítmica.

 Definir y calcular derivadas de funciones con exponentes racionales.
 Definir y calcular derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas.
 Definir y calcular derivadas de función implícita.

 Aplicación de modelos matemáticos directos y acertadamente para derivar diferentes tipos de
funciones

Como derivar funciones logarítmica

Derivar las funciones exponenciales
Aprendí a derivar funciones exponenciales y exponenciales naturales

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